考慮平衡節點的網損分攤

張 超， 吳政球， 鐘 浩， 李日波

(湖南大學電氣與信息工程學院， 長沙 410082)

考慮平衡節點的網損分攤

張 超， 吳政球， 鐘 浩， 李日波

(湖南大學電氣與信息工程學院， 長沙 410082)

合理的電網網損分攤對于進一步完善電力市場具有重要的作用。通過對當前廣泛使用的靈敏度算法的改進，提出一種考慮平衡節點在內的靈敏度網損分攤算法，并以IEEE-57節點系統為例，將該方法與電流疊加法二者的計算結果進行比較分析。結果表明，當對地導納參數發生變化時，該方法計算得到的網損分攤值偏差變化較大，從而得出靈敏度算法在實際應用中欠合理的結論。

平衡節點； 網損分攤； 電流疊加法； 靈敏度

電網作為電力傳輸的通道，與發電、輸電、配電、用電等各個利益主體之間均有聯系, 電能在傳輸過程中，由于線路存在電阻，因此必然帶來損耗。雖然網損通常只有總發電量的5%～8%左右，但其總量卻相當可觀[1～3]。輸電費用中網損的計算及分攤也是眾多學者研究和關注的問題。電力市場實現輸電開放后，大量的雙邊交易也將出現，如何將之公平合理分攤給電力網絡的使用者顯得十分重要。確定網絡損耗的分配，對于進一步完善電力市場，發揮電力市場的調節作用具有重要的意義[4]。

在潮流計算中，給定了平衡節點電壓的幅值和相角，其有功和無功是待求量[5]。選為平衡節點的發電機跟其他發電機節點一樣，共同維持著系統各個節點電壓，平衡潮流計算中的功率偏差。

當前廣泛使用的靈敏度算法無法考慮平衡機應承擔的網損分攤，這在實際網損分攤中是不合理的。針對上述方法存在的缺陷，本文提出了一種考慮平衡節點的靈敏度網損分攤算法。本文結合IEEE-57節點系統，將其和電流疊加法進行比較分析，詳細說明了各條線路的線損以及總網損分攤到各電源節點的情況。

1 電流疊加法

1.1 模型的描述

根據電路理論，一個多節點、多電源的電網絡中，負荷消耗功率是網絡中所有電源共同提供的，各電源對其發出功率的多少與網絡結構有關，流經任一支路的電流等于各個獨立電源單獨作用時流經該支路產生的電流疊加之和。

在多個電源同時作用的網絡中，電力系統在某個合理潮流運行點下，發電機的出力、各節點的電壓、電流、相角等狀態都是確定的，負荷消耗的有功、無功也是確定的。在網損分攤中，討論如何把網損分攤到各負荷或者各發電機的問題上，首先討論將網損分攤到發電機的情況[6，7]。

選取電力系統某一潮流運行點進行潮流計算，得到各發電機的有功、無功出力和各節點的電壓，相角。此時各發電機等效電流,負荷等效阻抗等效模型如下：

(1)

(2)

在某一確定的潮流狀態下，分別將電網中各元件按上述方法等效，在運用電流迭加法求解電壓向量與電流向量之間的關系。

(3)

1.2 線路網損表達公式

電網中任意一條線路ij上的損耗：

(4)

從式(4)看出每一條線路的線損是各個電流源的電流二次展開式，分攤到每一個電流源的線損等于該展開式中該電流源的平方項加上該電流源與其他所有電流源電流乘積項的一半的總和。

而當需要把網損分攤到負荷上時，其算法類似。在這種情況下，只需將負荷等效為電流源，將發電機等效為阻抗，其中電流值均為負，則：

(5)

2 靈敏度法計算

2.1 網絡線損分攤

任意一條線路上的損耗為各個電源承擔網損份額之和，即

(6)

式中Lij,Gk即為電源k在線路ij的網損中應該承擔的份額。

由上述模型可知，網損分攤中一個重要工作部分就是求取每條線路損耗對各電源功率的網損靈敏度。在線路 上的線損靈敏度可通過與其對應的兩個節點功率的線路損耗靈敏度求得。為求取節點功率的線路損耗的靈敏度，先給出線路損耗公式[8，9]。

2.2 考慮平衡節點的靈敏度法計算

電網中任意一條線路ij上的損耗為

(7)

(8)

將線路損耗分別針對電壓實部虛部求偏導，可得

(9)

各個節點電壓通過如下牛頓法迭代計算得到。

ΔW=JΔX

(10)

ΔX=J-1ΔW

(11)

可見電壓是發電機有功，負荷是有功無功的函數。

實際情況下，平衡節點也是電源節點，理應承擔線損分攤。而在進行常規靈敏度法的計算過程中，因為雅可比矩陣中不考慮平衡機，從而造成平衡機無法參與線損分攤。

對此，針對式(10)進行修改，考慮平衡機，將雅可比矩陣擴展二行二列，同時電壓列向量，有功無功列向量均進行擴展[10]。

線路損耗是兩端電壓的函數，根據數學推導可以得：

(12)

其中：PGk為發電機的有功出力。

根據泰勒展開，略去高次項：

(13)

其中k為包括平衡機的所有發電機組；L為網損平衡系數。各線路的線損可以也看作為包括平衡機在內的各發電機在其線路上引起的損耗疊加。

在考慮網損分攤到負荷時，則式(12)改寫為

(14)

其中k包含所有的負荷，而PDk、QDk負荷消耗的有功無功。

3 算例分析

本文采用IEEE-57節點系統對本文的方法進行了測試。通過電流疊加法和靈敏度法進行計算，結果見圖1-4所示。其中發電機節點號1為系統平衡機。因為節點太多，圖中只給出了發電節點與部分負荷節點的分攤結果。

圖1 線路1-2的線損分攤到各電源節點的網損

圖2 各條線路的線損分攤到各電源節點的總網損

圖3 線路1-2的線損分攤到各負荷節點的網損

圖4 系統損耗分攤到各負荷節點的總網損

無論采用電流疊加法還是采用考慮平衡節點的靈敏度法均可以實現各條線路線損到各電源節點的網損分攤，并且其各發電機承擔的網損分攤總和均等于線路的線損。

由于線路參數可能會不準確，而參數改變對網損分攤會有影響。為了考察參數對網損分攤結果的影響，本文分析了當對地電容變化時對網損分攤的影響。

針對實際系統狀態變化的情況，將對地導納縮小了25%，從圖1，3可知，在電流疊加法中，以線路1-2為例，線路的線損分攤到各電源節點的網損值偏差變化不大，而在考慮平衡節點的靈敏度算法中，偏差值變化較大。

從圖2，4可知，采用電流疊加法中，系統線損分攤到各電源節點的網損偏差值的變化小，而在考慮平衡節點的靈敏度法中，其偏差值較大。

4 結語

本文以IEEE-57節點線路為例，論證了考慮平衡節點的靈敏度網損分攤算法既保持了原算法的計算時間的快速性，同時解決了平衡機無法承擔網損分攤這一問題。

通過對電流疊加法和考慮平衡節點的靈敏度法的比較分析，當系統運行方式發生變化，例如線路對地參數改變時，在考慮平衡節點的靈敏度法中，各發電機網損分攤值偏差變化較大，而電流疊加法中其偏差值變化較小。顯然采用電流疊加法更加符合實際的要求。

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PowerLossAllocationConsideringSlackBus

ZHANG Chao， WU Zheng-qiu， ZHONG Hao， LI Ri-bo

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Allocation of power loss takes an important role to further improve the electricity market.As the improvement of widely used algorithm based on sensitivity theory,the paper presents a creative way by taking the slack bus into consderation.Meanwhile the method is compared with the current superposition method based on the node system IEEE-57.The result shows that when parameters in node admittance changes,the datum of allocation of power loss changes a lot in this new method.Thus the conclusion is that the algorithm based on sensitivity theory is unreasonable in practical application.

slack bus； allocation of power loss； current superposition arithmetic； sensitivity

2010-01-27；

2010-04-23

TM71

A

1003-8930(2011)06-0127-04

張 超(1984-)，女，碩士研究生，研究方向為電力市場。Email:sophia2zhang@126.com 吳政球(1963-)，男，博士生導師，研究方向為電力市場及電力系統運行分析與控制。Email:zhenqiuwu@163.com 鐘 浩(1972-)，男，博士研究生，研究方向為電力系統穩定分析與控制。Email:zhonghao@163.com