SOLTRACE入門與應用

■ 杜春旭 郭麗軍 王普 吳玉庭 馬重芳

(1.北京工業大學環境與能源工程學院傳熱強化與過程節能教育部重點實驗室及傳熱與能源利用北京市重點實驗室；2.中國機械工業信息研究院)

一 簡介

太陽能聚光熱發電系統(CSP)的優化與設計必須分析其聚光鏡場光學子系統的性能。大量實驗性工作證明，熟練掌握用戶界面友好的相關仿真軟件對設計、仿真以及優化CSP系統的各個組件是非常必要的。當前，主要用于CSP系統分析仿真的軟件被分成兩類，一種致力于系統優化，另一種用于進行詳細的系統光學性能分析。當前國際上常用的軟件代碼主要有UHC、DELSOL、HFLCAL、MIRVAL、FIAT LUX和SOLTRACE。其中UHC、DELSOL、HFLCAL可用于系統優化，而MIRVAL、FIAT LUX和SOLTRACE則常用于系統光學性能分析[1,2]。

SolTrace是一款由美國國家可再生能源實驗室(NREL)開發，用于太陽能發電光學系統建模與性能分析的軟件工具，是現有該類軟件中為數不多的能夠仿真各種復雜光學系統的仿真分析工具。目前，SolTrace可從網絡免費下載[3]。盡管SolTrace軟件開發初期主要是用于太陽能應用，但是也可用于通用光學系統的仿真與性能分析。SolTrace運用射線追蹤法可快速準確地給出仿真結果，以散點圖、熱流密度分布圖及光學性能圖的格式進行仿真結果數據的顯示與存儲。SolTrace已被美國能源部(DOE)的相關研究人員用于對新型、復雜的太陽能光學設計進行仿真與性能預測。

SolTrace光學分析原理是利用射線追蹤法[4]。射線追蹤法是從表面1隨機選擇一組射線，然后觀察哪些射線到達表面2，基本輻照度與收集的射線數量成線性比例關系。對于只有一個反射面的聚光器，這種算法需要用兩次，第一次在太陽與反射表面之間，運用與能量相關的分布。第二次在反射表面與接收器之間，運用由于反射表面各種誤差引起的誤差統計法則。用戶可選擇被追蹤的射線數量，每條射線在整個光學系統中被跟蹤，當遇到不同的光學元件會產生相應的相互作用，這些相互作用可通過概率分布的方式描述，如從太陽輻射強度的角度概率分布中選擇太陽射線的入射角度，也可以是確定性描述，如計算射線與光學面的交點以及射線轉向結果等[5]。

射線追蹤法的優點是再現了光子的運動軌跡，能對復雜的、不便建模的光學系統進行精確的仿真，缺點是處理時間過長。仿真精度取決于被追蹤的射線數量，數量越大，精度越高，但處理時間也越長，另外，復雜的坐標變換將消耗更長的運行時間。當然，射線數量選取與仿真目的有關，如果需要討論太陽能聚光系統在不同太陽位置條件下光學效率的相對變化問題，則可以少一些射線；若需要分析接收器的熱流密度分布，則需要更多的射線。因此，用戶需要根據自身的分析目的，對射線數量進行合理有效的選擇。

二 使用方法

1 軟件概述

SolTrace下載完成后為可執行的setup文件，雙擊文件進行安裝，安裝后產生可執行程序、用戶使用文檔和應用樣例。軟件最小運行條件為Win2000操作系統、128M系統內存和1024×768的顯示器。

在SolTrace軟件中，光學系統在全局坐標系統內以進程的方式進行組織。一個進程就是一個光學幾何部分，太陽射線按進程序號先后進入進程中，根據光學特性改變射線軌跡。一旦射線退出某一進程，在剩下的軌跡中將不再進入該進程。一個完整的光學系統可能包括一個或多個進程。建立進程概念是為了高效執行光線追蹤，節省運行計算時間。同時，進程也可被保存并被其他光學系統應用，而不必重新定義一些繁雜的幾何位置參量。進程由元素組成，而元素由光學表面、與射線的相互作用類型、孔徑形狀以及一系列的光學特性組成。進程的位置和方向在全局坐標系統中定義，元素的位置和方向在相應的進程坐標系統中指出。

進程分為兩種類型——光學類型和虛擬類型。光學類型進程是指射線在該進程中會與進程包含的元素有實質上的光學作用，如反射、折射等，也就是說，光學進程中的元素可改變射線軌跡，具有一定的光學特性。相反，虛擬類型進程中的元素與射線沒有實質上的相互作用，設置虛擬類型進程是為了方便觀察射線在光路中位置和方向，并不會影響射線軌跡，所以虛擬類型進程中定義的元素也沒有光學特性。除了上述特點外，光學進程與虛擬類型進程在軟件中的定義與使用均相同。進程可被復制、移動、保存并能在其他光學幾何系統中調用。

SolTrace使用三個右手規則的坐標系統，分別為全局坐標系統、進程坐標系統與元素坐標系統。三個坐標系可通過平移與旋轉相互轉換。全局坐標的設置至關重要，代表鏡場的絕對方位，太陽位置與絕對方位有關，當全局坐標確定后，太陽位置矢量的表述也將確定。SolTrace所使用的全局坐標系統中，X軸指向正西，Y軸指向天頂，Z軸指向正北，如圖1所示。

圖中S為單位太陽位置矢量；i、j、k分別為正西、天頂、正北方向單位矢量；α為高度角；γ為方位角，規定方位角由正南算起；向西為正，向東為負，取值范圍為(?180?～180?)。下標s表示太陽矢量。由此可以用太陽高度角和方位角以矢量的形式表述單位太陽矢量S，如式(1)。

2 軟件使用

SolTrace以項目管理的方式來組織系統仿真，首先啟動SolTrace主窗口。通過下拉菜單Project，選擇New Project，新建一個項目，將打開項目窗口。項目窗口包括兩個子窗口——項目定義子窗口與追蹤處理子窗口。通過對項目設計子窗口中相關參數的輸入，完成幾何光學系統設計，然后通過追蹤處理子窗口，對該幾何光學系統利用基于蒙特卡洛射線追蹤法，進行可視化的數據處理與存儲。

項目定義分兩個步驟，首先單擊“Sun”，打開與太陽有關的參數設計項，如圖2所示。

SolTrace中相關太陽的設置定義主要分為兩部分，太陽輻射能量分布(Sunshape)定義與太陽位置定義。其中為太陽輻射能量分布定義提供3個選項，分別為高斯正態分布、均勻分布和基于用戶數據的其他分布。太陽輻射能量分布主要由大氣微觀顆粒散射造成，使得太陽中心區域輻照度高于太陽輪廓的邊緣區域，選擇不同太陽輪廓區域，太陽輻照度呈現一定的分布規律[6]。一般認為在太陽的半張角δ=4.65mrads范圍內，太陽輻照度恒定，用戶也可選擇符合高斯正態分布或通過輸入自己的實測數據來進一步完善，細化太陽輻射能量分布設計。因太陽輻射能量分布問題本身復雜多變，所以本文不予詳述，一般選擇圖中選項即可。其中Half-width為太陽半張角16'，換算為弧度單位為4.65mrads。

SolTrace中太陽位置可通過兩種方法定義，選擇Global Coordinates選項，太陽位置由用戶以全局坐標的形式給出，在這種方式下，用戶可不用拘泥于軟件中對全局坐標方位的具體定義，只需在應用中坐標統一便可，但在仿真結果顯示方面會以軟件默認方向顯示。選擇Latitude、Day of Year、Local Hour選項，太陽位置以默認形式給出，X軸指向正西，Y軸指向天頂，Z軸指向正北，該選項由當地緯度、一年中的日序以及當地時間組成，由于輸入沒有考慮當地地理經度，所以輸入的時間是指標準世界時，即格林尼治時間。如想考慮當地經度，則在時間輸入時應計算當地時差，本文不作詳細論述，可參考相關文獻[7,8]。有關太陽的參數輸入完成后點擊Done，該窗口關閉，相應的項目設計窗口會做出標記。

第二步需要對系統光學幾何參數進行設置，單擊項目設計窗口中Optical Geometry…鍵，打開項目中聚光/吸熱器幾何參數輸入窗口，然后單擊輸入數據欄中的Define System Geometry按鈕，打開相應窗口。

光學幾何參數定義窗口中首先確定系統的進程數以及每一進程所包含的元素個數，同時通過點擊相應進程類型單選項選擇進程類型為光學類型或虛擬類型。如圖3中指定一個進程，相應類型為光學類型。窗口中部為進程、元素等項的編輯窗口，可以對進程、元素進行刪除、插入、保存等操作。該窗口中，幾何參數的正確設置是關系系統能否正確仿真的重要參數。首先設置進程的坐標系統，如圖中藍色部分，第1行指定進程坐標原點在全局坐標系統中的位置，圖中設定進程坐標原點為全局坐標原點，第2行指定全局坐標內一點，由進程坐標原點與該點的射線指定進程坐標系的Z軸方向Zstage，第2行第4列設置進程Z軸的逆時針旋轉角度(面向Z軸)，圖中設為180?。進程坐標系統設置完后，接下來設置進程內元素的光學幾何性質參數。元素設置欄前三列為元素坐標系原點在進程坐標系統中的位置，接下來三列指定進程坐標系內一點，元素坐標系原點與該點的射線為元素坐標系的Z軸方向Zelement。圖4為依圖3中坐標參數設置后，各個坐標系統的示意圖。

用戶也可根據自身的需求以及實際系統的相對幾何關系進行更加復雜的設計。坐標系設置完成后，便可進一步細化元素的其他參數。首先設置孔徑類型(Aperture Type)和表面類型(Surface Type)兩項。孔徑與表面是兩個不同的概念，簡單地說，孔徑是指光學元素有效接受太陽輻射的開口形狀，除非表面是平面，多數情況下孔徑不是物理實際存在的。表面是指元素的實際光學表面形狀。選中元素設置欄中的孔徑類型項，相應Define欄中的Aperture按鈕高亮顯示，單擊后彈出孔徑定義窗口，通過孔徑類型的下拉選項可以選擇元素的孔徑類型。SolTrace提供了多種孔徑類型可供用戶選擇，如圓形、六邊形、三角形、矩形等，用戶可根據實際仿真具體定義。

下一步選中元素的光學表面類型項，相應Define欄中的Surface按鈕高亮顯示，單擊后彈出光學表面定義窗口，可詳細描述元素的光學表面形狀，SolTrace提供多種表面類型，如拋物面、橢圓面、平面等，用戶可以對其參數進行詳細定義。

選中元素設置欄中的光學類型項(optic type)，相應Define欄中的optic type按鈕高亮顯示，單擊后彈出光學類型選擇窗口。目前SolTrace提供折射型(1)與反射型(2)，選中所需的單選項，按Done鍵確認，在相應的元素設置欄中以數字的方式表示，也可在光學類型項中直接輸入相應數字。

元素設置欄中的最后一項為元素的光學性質項(properties)，選中后，Define欄中的OPT Data按鈕高亮顯示，單擊后彈出光學性質定義窗口。元素光學性質的設置包括正面(Front)與背面(Back)，主要是設置表面的折射率(Refraction indices)、反射率(Reflectivity)與透射率(Transmissivity)以及元素的相關誤差。光學元件的光學特性可由反射率、透射率與吸收率描述，三者的和為1。對于理想的鏡反射元素，可以設置反射率為1，透射率為0，則鏡面的吸收率為0。元素誤差可以分為外形誤差(slope)與鏡反射誤差(specularity)，簡單地說，外形誤差表征元素在光學系統中的宏觀誤差，而鏡反射誤差表征系統的微觀特性。詳細論述可參考相關文獻[9,10]。元素的光學性質設置完成后需要保存退出，保存文件的后綴為.opt文件，用戶可選擇文件保存路徑。

光學幾何參數設置完成后，單擊Done，系統將提示用戶保存文件，文件的后綴為.geo文件。保存后，系統返回項目窗口，此時，項目定義窗口將做出相應的標記。

項目定義完成后，便可利用射線追蹤法進行仿真分析。首先單擊Trace/Results窗口中的Trace按鈕，打開項目追蹤定義窗口。

Number of Rays欄用于輸入射線數量，射線數量一般由用戶定義，數量越多，仿真精度越高，但耗時也越長。當用于分析照亮區域、陰影等問題時，射線數量可以少些；用于分析吸熱器熱流密度時，射線數量應該多一些。Direct Mormal Insol.欄用于輸入法線直接輻照度，一般輸入1000，表示1kW/m2，當然也可以輸入當地的實測值。Seed for RNG欄用于產生隨機射線，可以直接選擇系統默認值。在窗口中Includ:后提供兩個選項，分別為SunShape與Optical Errors，表示仿真時是否考慮太陽能量分布與元素的光學誤差，用戶可根據仿真需求精度選中或取消。Description欄顯示系統光學幾何設置后所保存的.geo文件名，輸入完成后，單擊Trace按鈕，開始仿真計算，仿真完畢后，Done按鈕高亮顯示，單擊Done按鈕，軟件返回項目窗口。然后點擊Plot…按鈕，出現仿真結果圖形分析窗口(圖5)。在Stages欄中選擇進程編號，然后在Elements欄中選擇相應的元素，單擊Plot Surface Intersection Points按鈕，在窗口左側將顯示仿真結果。仿真結果圖形分析窗口中有多個選項欄可供用戶選擇，用以提供用戶需求的結果圖形顯示方式，如顯示結果的坐標系選擇、顯示射線的數量等，同時還可對元素的輻射通量密度進行分析，如Surface Plot of Flux按鈕與Contour Plot of Flux按鈕，點擊后將會顯示所選元素的表面輻射通量分布或輻射通量分布的等高圖。

三 仿真應用

結合上述對SolTrace軟件的介紹，就線性菲涅耳太陽能聚光系統仿真舉例應用。由文獻[11]可得到線性菲涅耳鏡場的相關幾何矢量計算公式。對于東經116.478?E、北緯39.8751?N的某實際地理位置，首先由太陽位置算法計算當地太陽高度角、方位角，然后由公式(1)計算太陽矢量。如計算當地時間為2009年1月1日12時，該地的單位太陽矢量方向余弦分別為：

Xs=?0.012367，Ys=0.47465，Zs=?0.88009

在圖2中選用全局坐標系，將上述值分別寫入相應坐標欄內。在圖3中的光學幾何參數窗口中，設置2個進程，均為光學類型進程。進程1為菲涅耳反射鏡場，包含20個元素，每個元素的具體設置如圖6，元素孔徑設為10×0.4矩形，表面類型為平面，其中坐標參數的計算可用矢量法得到。進程2包含1個元素，表示吸熱器，置于鏡場中央上方7.4m高處，元素孔徑設為10×0.4矩形，表面類型為平面。射線數量設置為100000，仿真結果顯示第1～50條射線。

仿真結果如圖7所示，可以看到，每個菲涅耳鏡元將入射光反射至吸熱器。

圖8顯示吸熱器表面的熱流密度分布，在直接法線輻照度為1000W/m2的條件下，吸熱器表面熱流密度峰值為18kW/m2，均值為13.5kW/m2。由圖8可知，吸熱器上光斑寬度略有增加，且隨著光斑寬度的增加，熱流密度階梯狀減少，這與線性菲涅耳鏡場的特點完全相符。

四 結語

綜上所述，SolTrace是一款用于太 陽能發電系統的免費的仿真分析工具軟件，用戶界面友好，能適用于各種太陽能電廠光學組件的性能分析，目前已被廣泛應用。但是，它需要對各種鏡場的幾何外形及坐標進行精確描述，所以，對沒有實際經驗的用戶，使用起來相對繁瑣。它不僅能用于塔式、槽式、線性菲涅耳等光學性能分析，還可根據用戶自身需求，設計仿真各種未知的復雜光學系統。該程序用Delphi高級語言編寫，基于射線追蹤法，計算效率與精度均較高，是一款非常靈活實用、值得推薦的太陽能利用仿真分析工具。

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[11]杜春旭, 王普, 馬重芳, 等.線性菲涅耳聚光系統無遮擋鏡場布置的光學幾何方法[J].光學學報, 2010, 30(11): 3276－3282