利用GPS 載波相位消除多路徑誤差影響

劉 烽 姚曉偉 房新玉

全球定位系統(GPS)是新一代的衛星導航系統，以其高精度、全天候、高效率、多功能、易操作、應用廣等特點而著稱。衛星定位中的多路徑誤差由于其非時空相關性，在經雙差解算之后并沒有得到削減而成為顯著誤差源。對于長基線解算:多路徑誤差與衛星軌道、電離層、對流層誤差經雙差解算之后的殘余誤差在量級上可能相當;而對于短基線(10 km以內的短基線測量)，多路徑誤差是最主要的誤差源之一。多路徑效應目前已成為遏制定位精度和可靠性進一步提高的瓶頸。

1 概述

2009年Block IIR-20M SVN49/PRN1發射成功，并且在2009年實現了L5載波的發播，這是GPS現代化走向發播三個民用頻率的第一步，也是GPS現代化進程的一個里程碑。L5是具有良好魯棒性的寬頻信號，當這些新的信號與已存在的載波L1上的C/A碼信號相結合，無疑將會提供更強的載波相位模糊確定能力，本文就新增載波L5之后，借助電離層消除方法的思想推導了三頻率信號組合消除多路徑誤差的初步公式，為多路徑誤差的消除(削弱)引入了新的思路。

2 利用載波相位消除多路徑誤差影響

2． 1 GPS基本觀測方程

對于短基線的各測站，只考慮大氣折射的影響，載波相位的各觀測方程可寫為:

式中:下標 1，2，5——載波頻率所在的波段號，即 L1，L2，L5載波;

k——測站號;

上標 i——衛星號;

Ψ——載波相位觀測值，cycle;

λ——載波波長，m/cycle;

ts——衛星發射時刻，s;

tr——信號接收時刻，s;

c——光速，取 299 792 458 m/s;

dtr——接收機鐘差，s;

dtrop——對流層引起的測量誤差，m;

I——電離層引起的測量誤差，m;

f——載波頻率，Hz;

N——初始整周模糊度，周;

MΨ——多路徑誤差;

ρ——從ts時刻的衛星到tr時刻接收機天線間的幾何距離。

設測站坐標為xc=+ δxc，其中，xc=(X，Y，Z);為測站坐標的近似值;δxc為近似值改正數。ρ可在處用泰勒級數展開:

其中，(xs，ys，zs)為已知的衛星坐標。令載波相位線性化的觀測方程為:

2． 2 消除電離層影響

由式(5)，式(6)可知通過以下式子可消除電離層的影響:

同理，由式(5)和式(7)可得:

通過以上兩式，消除了電離層的影響。

2． 3 多路徑效應與頻率的關系

當只有一束入射波時，此時的多路徑誤差為:

又有式子 θ=δ×2π/λ =4πHsinz/λ 及 λf=c，為了對 MΨ進行線性化，可令

事實上，可能會有多束反射信號同時進入接收機，此時的多路徑誤差為:

則可得多路徑誤差為:

2． 4 消除多路徑誤差

對比式(16)，式(17)與式(18)，式(19)，可知兩者是相似的。因此，消除多路徑誤差時，它們所得的結果是相似的。將式(16)，式(17)代入式(8)，式(9)，通過以下式子消除含有多路徑誤差的部分項。

由式(8)，式(9)可知:

式(8)×(f1-f5)-式(9)×(f1-f2)可得:

同理，由式(18)，式(19)可知:

式(18)×(f1-f5)-式(19)×(f1-f2)得:的關系可見，該公式中雖然存在著系數F或系數Fi，但多路徑誤差含Di的部分都消除掉了。因此，從某種程度上給我們提供了一種研究多路徑誤差的新思路。由上式

3 結語

當前，GPS定位與導航的應用正朝著與多種空間和地面定位系統相結合集成的方向發展;這都是人們對定位的實時性，高精度性和高可靠性要求的必然結果。衛星定位中的多路徑效應目前已成為遏制定位精度和可靠性進一步提高的瓶頸。本文針對目前這一情況，針對已經發射GPS衛星新增的民用信號，借助電離層的消除方法的思想推導了三頻率信號組合消除多路徑誤差的初步公式，為多路徑誤差的消除(削弱)引入了新的思路。

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