GPS模塊數據分析與處理①

陳 賽，李建朝

（河南科技大學機電工程學院，河南 洛陽471003）

0 引 言

全球定位系統（GPS）的出現與發展，為人類的導航和定位提供了可靠的保障。隨著社會的進步和科學技術的發展，GPS定位技術已經越來越接近普通人的生活。GPS模塊的出現，使GPS為普通民眾所用成為可能。GPS模塊擁有體積小、重量輕、功耗低、攜帶方便，價格低廉等優點，但是GPS模塊定位精度到底如何呢？能否為導航和定位提供有用的數據？基于一款GS－15CGPS模塊，對所采集的數據進行分析和處理，對誤差源進行了分析，給出了相應的試驗方法和結果。

1 GPS數據的采集和計算

1.1 幾個基本概念和公式［1]

1.1.1 算術平均值

在系列測量中，被測量的n個測得值的代數和除以n而得出的值稱為算術平均值。設l1，l2，…，ln為n次測量所得值，故算術平均值ˉl為：

1.1.2 測量的標準差

由于隨機誤差的存在，等精度測量列中各個測量值一般皆不相同，它們圍繞著該測量列的算術平均值有一定的分散，此分散度說明了測量列中單次測量值得不可靠性，必須用一個數值作為其不可靠性的評定標準。單次測量的標準差σ是表征同一被測量的n次測量值的測得值分散性的參數，可作為測量列中單次測量不可靠性的評定標準。

由貝塞爾（Bessel）公式

其中，vi為殘余誤差，殘余誤差為測得值與算術平均值之差，即

1.1.3 單次測量的極限誤差

測量的極限誤差是極端誤差，測量結果（單次測量或測量列的算術平均值）不超過該極端誤差的概率為P，并使差值（1－P）可予忽略。設極限誤差為δlim，則有公式

其中，t為置信系數，當t＝3時，對應的概率P＝99.73% .

1.2 數據的采集和計算

表1是GPS模塊開機穩定后的數據，共記錄了20次，主要記錄了經度和緯度值。

表1 開機穩定后的數據（單位：′）

1.2.1 所測數據的準確性判斷

表1是GPS模塊測得的數據，但是這些數據是否準確？能否反映出正確的地理位置［2]。將GPS模塊輸出信號接入靈圖9導航地圖，（注意：GPS模塊的位置與采集數據的位置是同一個位置），則在地圖上出現如圖1所示，畫面中所在地即為定位位置。由靈圖9地圖可知，定位后的位置基本上能夠反映模塊所在位置，所以表1所測數據是比較準確的定位數據。

圖1

1.2.2 數據的計算

設測量的20個經度值分別為x1，x2，…，x20，求經度算術平均值x

由表1測得的數據，帶入公式（1）可以算出：x＝112°21.9628

同理，設測量的20個緯度值分別為y1，y2，…，y20，求緯度算術平均值y

由表1測得的數據，帶入公式（1）可以算出：y＝34°39.7222

將表1數據帶入公式（1）（2）（3），可以算出

σx＝0.0082 σy＝0.0104

由公式（4），可以算出，經度和緯度的極限誤差分別為

δlimx＝±3×σx＝±0.0246

δlimy＝±3×σy＝±0.0312

2 經緯度定義及與實際里程數據換算［3]

2.1 經度

經度泛指球面坐標系的縱坐標。定義為地球面上一點與兩極的連線與0°經線所在平面的夾角。國際上規定，把通過英國首都倫敦格林尼治天文臺原址的那一條經線定為0°經線，也叫本初子午線。從0°經線算起，向東、向西各分作180°，以東的180°屬于東經，習慣上用“E”作代號，以西的180°屬于西經，習慣上用“W”作代號。東經180°和西經的180°重合在一條經線上，那就是180°經線。在地圖上判讀經度時應注意：從西向東，經度的度數由小到大為東經度；從西向東，經度的度數由大到小，為西經度；除0°和180°經線外，其余經線都能準確區分是東經度還是西經度。經度的每一度被分為60角分，每一分被分為60s.一個經度因此一般看上去是這樣的：東經23°27′30"或西經23°27′30".更精確的經度位置中秒被表示為分的小數，比如：東經23°27.500′，但也有使用度和它的小數的：東經23.45833°.

2.2 緯度

緯度是指某點與地球球心的連線和地球赤道面所形成的線面角，其數值在0至90°之間。位于赤道以北的點的緯度叫北緯，記為N，位于赤道以南的點的緯度稱南緯，記為S。赤道定為緯度零度，向南向北各為90°，北極就是北緯90°，南極就是南緯90°.同樣，緯度的每一度被分為60角分，每一分被分為60s.一個緯度因此一般看上去是這樣的：南緯23°27′30"或北緯23°27′30" .更精確的緯度位置中秒被表示為分的小數，比如：南緯23°27.500′，但也有使用度和它的小數的：北緯23.458 33°.

2.3 經緯度與實際里程的數據換算

地球的子午線總長度大約40008km.

平均：緯度1°大約111km；緯度1′大約1.85km 緯度1″大約30.9m.

但經度的每個度的距離從0km到111km不等。它的距離隨緯度的不同而變化，等于111km乘緯度的余弦。比如，洛陽地區在北緯34°左右，所以在洛陽地區平均值：經度1°大約92km；經度1′大約1.53km；經度1″大約25.6m.

3 GPS模塊實測數據的里程誤差

3.1 GPS模塊輸出數據在理論上的誤差

本GPS模塊輸出經緯度數據的格式為度分格式，即×××度××××××分，比如東經23°27.5000′.由測量數據可知，所測量數據的最低位為0.0001′，即為0.006″，故由上述換算關系，如果在洛陽地區，經度的最小里程測量精度為0.15m，緯度的最小里程測量精度為0.19m.故在理論上，GPS模塊的測量精度是很高的，可以達到厘米級。

3.2 GPS模塊的實際測量誤差

由前面的計算和分析可知，GPS模塊開機經度和緯度的極限誤差分別為

δlimx＝±3×σx＝±0.0246′＝±1.48″；

δlimy＝±3×σy＝±0.0312′＝±1.87″

換算為里程誤差則為

llimx＝±37.9m；llimy＝±57.8m

這一數據說明，當GPS模塊剛剛開機時，如圖2所示，如果用戶在原點，根據開機后的數據，則矩形區域內的任一點都有可能是用戶所在的位置［4]。這相當于定位穩定后的定位精度大概為足球場大小。這一定位精度并不算高。

圖2 誤差區域

3.3 GPS模塊定位穩定后的誤差分析［5]

表2數據是GPS模塊定位穩定后采集的數據，數據采集地點和表1數據采集地點相同。數據采集形式為：開機半小時后開始采集數據，數據采集間隔為10min一次，共采集了六次數據。

由表2數據可知：

表2 GPS模塊定位穩定后采集的數據（單位：′）

1）由表1數據算出來的經緯度算術平均值還是比較準確的，此算術平均值與真值比較接近了。

2）GPS模塊定位穩定后數據波動較小，而且精度已經較高。

如果把由表1數據算出來的經緯度算術平均值作為真值，從表2數據可以看出，第六組數據誤差最大，則vxi＝vx6＝－0.008 8′，vyi＝vy6＝0.006 1′，換算為實際里程為lx＝－13.5m，ly＝11.3m.

也就是說，當出現的誤差最大時，定位區域為一個半徑大約為13m的圓。如果作為民用的導航設備，這一誤差是完全可以接受的，并且可以認為，這一定位精度已經比較高了。

4 GPS模塊測量值的誤差分析

4.1 關于GPS測量的誤差來源與分類［6]

GPS誤差來源與分類見表3

表3 誤差來源與分類

4.2 單點定位［7]

采用單個GPS接收機獨立確定待測點在協議地球坐標系中的絕對位置的方法稱為單點定位或絕對定位。目前GPS系統采用的坐標系統為WGS－84系統，所以，單點定位的結果是接收機在WGS－84系統的坐標值。單點定位的優點是，只需一臺GPS接收機即可實現獨立定位，野外作業的實施較為方便，數據處理也比較簡單。但是單點定位受GPS衛星星歷誤差和大氣延遲誤差的影響較為嚴重，所以定位精度一般。

本測量屬于單點定位。

4.3 誤差分析

由上述分析可知。本測量的測量誤差主要分為衛星星歷誤差和大氣延遲誤差［8]，現在就這兩種誤差進行分析。

4.3.1 衛星星歷誤差分析

由廣播星歷參數或其他軌道信息所給出的衛星位置與衛星的實際位置之差稱為星歷誤差。廣播星歷是衛星導航電文中所攜帶的衛星空間位置信息。它是根據美國GPS控制中心跟蹤站的觀測數據進行外推預算，由地面注入站發送給GPS衛星，再通過GPS衛星向地面發播的一種預報星歷。由于衛星在運行中受到多種攝動力的影響，目前單靠地面監測站尚不能精確可靠的測定作用在衛星上的各種攝動力因素的大小及變化規律，所以預報數據中存在著較大的誤差。

在GPS單點定位中，衛星被作為空間的已知點，衛星星歷被作為已知的起算數據。這樣，星歷誤差必將以某種方式傳遞給測站坐標，從而產生定位誤差。在GPS絕對定位中，廣播星歷誤差對測站坐標的影響可達幾十米。

為了盡可能消弱星歷誤差對定位的影響，一般采用同步觀測求差法或軌道改進法。顯然，衛星星歷誤差對相距不太遠的兩個測點的定位影響大致相同，故可采用兩個或多個近距離的觀測點對同一顆衛星進行同步觀測，求差，就可以消弱衛星軌道誤差的影響。這種方法就是同步觀測求差法。另外，軌道改進法的基本思路是：在數據處理中，引入表述衛星軌道偏差的改正數，并假設在短時間里這些改正參數為常量，將其作為待求量與其他未知參數一并求解，從而校正衛星誤差。

4.3.2 大氣延遲誤差分析

4.3.2.1 電離層折射誤差分析

由于地球周圍的電離層對電磁波的折射效應，使得GPS信號的傳播速度發生變化，從而導致衛星至接收機間的幾何距離偏差。

對于電離層折射的影響，可以通過以下解決途徑削弱。

1）利用電離層模型加以改正；

在導航電文中提供電離層改正模型，該模型一般用于單頻接收機，用目前所提供的模型可將電離層延遲影響減少75%

2）利用雙頻觀測減少電離層延遲；

3）利用兩個觀測站同步觀測量求差；4）選擇有利觀測時段。

4.3.2.2 對流層折射誤差分析

由于地球周圍的對流層對電磁波的折射效應，使得GPS信號的傳播速度發生變化，這種變化稱為對流層延遲。從而導致衛星至接收機間的幾何距離偏差。這種偏差叫對流層折射誤差。

減弱對流層折射對電磁波延遲影響主要措施有：

1）利用對流層模型加以改正：實測地區氣象資料利用模型改正，能減少對流層對電磁波延遲達92%～93% 。

2）利用同步觀測量求差。

5 結 論

研究了GS－15C模塊所測數據的可靠性，并對產生的誤差進行了分析。基于以上的分析，GS－15CGPS模塊所測得數據的誤差在允許的誤差范圍內，屬于正常的誤差。故利用GS－15C模塊去開發便攜式GPS導航儀是完全可行的。

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