GPS－RTK技術在礦山高精度沉陷監(jiān)測的應用研究①

周 鋒，秦 臻

（1.中國礦業(yè)大學 國土環(huán)境與災害監(jiān)測國家測繪局重點實驗室，江蘇 徐州221116；2.中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州221116；3.江蘇省電力設計院，江蘇 南京211102）

0 引 言

我國“三下”（建筑物下、水體下、鐵路下）壓煤量達140億噸以上，尤其是在一些老礦山，隨著可采煤炭資源逐步枯竭，“三下”壓煤問題更為突出［1]。因此，科學的留設和開采保護煤柱是煤炭資源合理有效開采和優(yōu)化利用的關鍵［2]。各類保護煤柱的留設及開采的關鍵是地表移動變形預測參數(shù)的準確性。礦山開采導致的地表移動變形主要有垂直方向的移動和變形（下沉、傾斜、曲率、扭曲）、水平方向的移動和變形以及地表平面內(nèi)的剪應變?nèi)?。由于不同礦山采煤方法、采深、采厚和表土層條件不同，地表移動規(guī)律及地表移動參數(shù)存在一定的差異，給地表移動變形預測及保護煤柱留設參數(shù)的選取帶來了困難。由于巖體介質的復雜性，難以采用理論方法準確地預測，必須借助實測資料綜合分析，采用數(shù)理統(tǒng)計方法尋求地表移動變形參數(shù)與地質采礦條件之關系，以便找出不同地質采礦條件下參數(shù)變化規(guī)律，為礦山生產(chǎn)和建設服務［3]。

實測資料的獲取通常是在典型工作面地表布設一定間隔（15～25m）的移動觀測樁，采用常規(guī)測量；如導線和水準測量進行周期觀測，確定觀測樁的位移，進而總結地表移動變形參數(shù)的變化規(guī)律。但對于地表起伏較大的山區(qū)，常規(guī)測量方法任務量巨大，甚至無法實施。如何快速、高精度地獲取變形數(shù)據(jù)成為礦山變形監(jiān)測亟需解決的難題。相關研究如采用INSAR、三維激光掃描及數(shù)字近景攝影測量技術等用于變形監(jiān)測已經(jīng)取得了一定的成果［4－9]，但在精度和可控性、可操作性上還存在明顯的不足，需要進一步的完善。

文獻［10]指出在礦山建立沉降觀測站網(wǎng)進行GPS觀測，精度可以滿足礦山變形監(jiān)測需要。由于GPS－RTK操作簡單，實時性強，有效地提高了數(shù)據(jù)的采集效率，已經(jīng)開始應用于變形監(jiān)測的研究，文獻［11]［12]的研究結果表明：對于礦山復雜地表條件下的變形監(jiān)測，GPS－RTK可以滿足精度要求。針對內(nèi)蒙古伊泰集團酸刺溝煤礦復雜地表條件下變形監(jiān)測研究，在礦山建立地表移動觀測站，利用GPS－RTK技術獲取觀測站位移，根據(jù)多期觀測數(shù)據(jù)解算結果求取相應的地表移動參數(shù)，合理留設保護煤柱，指導礦井科學生產(chǎn)。

1 GPS－RTK用于礦山沉陷監(jiān)測的可行性論證

GPS測量得到的大地高H 是以 WGS－84橢球面為基準。工程應用中采用正高（正常高），它以大地水準面（似大地水準面）為高程基準。大地高、正常高和正高之間的近似量化關系可表示為

式中：H為大地高；Hg為正高；N為水準面差距；Hr為正常高；ξ為高程異常值。嚴格意義上應顧及地球橢球面法線與沿垂線方向的差異（即垂線偏差）的影響。當存在垂線偏差u時

則由垂線偏差引起的高程轉換誤差為

圖1示出了高程異常值計算誤差隨著垂線偏差大小的變化關系?？紤]到垂線偏差u通常小于1′，而我國多數(shù)礦山正常高低于1 000m，對應Δh約為0.042mm，故對礦山沉降監(jiān)測，垂線偏差引起的大地高與正常高的方向偏差可忽略；由于礦山高程變形需要的觀測量為高差，則可以采用大地高代替正常高進行礦山沉降觀測，有效避免了高程轉換過程中模型誤差的引入，提高觀測精度及作業(yè)效率。

圖1 高程異常值計算誤差隨垂線偏差的變化關系

在對GPS控制點觀測站首期觀測中，通過靜態(tài)GPS觀測與水準觀測精化區(qū)域似大地水準面，建立精確的礦山高程異常模型，提供精確的沉降監(jiān)測基準，則可通過擬合實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)任意點的GPS大地高與水準高的精確轉換，即可采用GPS技術進行沉降監(jiān)測，為礦山災害監(jiān)測預警及相關應用提供測繪保障。同時，也可驗證GPS－RTK用于礦山沉陷監(jiān)測的可行性。常用的擬合法有多項式擬合、多面函數(shù)法以及神經(jīng)網(wǎng)絡法等［13－16]，擬合方法的說明并不是本文的重點，因此，具體理論和數(shù)學推導讀者可參考相關文獻。

三種擬合方法得到的擬合結果分別如圖2所示。多面函數(shù)模型得到的曲面相對較為平緩，BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合模型變化相對較為劇烈，但三種方法擬合精度都可滿足礦山沉陷監(jiān)測對精度的需求。

2 地表移動變形動態(tài)規(guī)律

選取四個工作面中的101－1工作面作為實例來說明，其它工作面類似。101－1工作面共布設走向觀測線1條，傾向觀測線半條，除個別點位受到破壞外，觀測線整體保持完整。圖3示出了101－1工作面走向不同時刻下沉變化曲線圖，從圖中可以看出，隨著工作面的推進，地表下沉逐漸增大，符合開采沉陷一般規(guī)律；由于采深較淺，地表起伏較大，其下沉盆地變化較大。圖4示出了不同時刻傾斜變化曲線圖，從圖中可以看出，隨著工作面的推進，傾斜曲線逐漸增大并前移，但在200～500m出現(xiàn)較大的誤差，分析原因可能與首采工作面開采不規(guī)律以及區(qū)域地表變化較為劇烈有較大關系，總體上曲線與開采沉陷動態(tài)變化規(guī)律基本吻合。圖5示出了不同時刻曲率變化曲線圖，從圖中可以看出，隨著工作面的推進，曲率曲線逐漸前移，但其與傾斜變化在同一區(qū)域表現(xiàn)為較大的誤差，影響原因相同。圖6～7分別示出了101－1工作面走向觀測線水平移動和水平變形的變化曲線，隨著工作面的推進，水平移動和水平變形曲線不斷前移，與開采沉陷動態(tài)變化曲線基本吻合。

工作面傾向觀測線下沉、傾斜和曲率的變化曲線，其曲線形態(tài)清晰，符合開采沉陷動態(tài)變化規(guī)律。傾向觀測線水平移動和水平變形的變化曲線，其變化曲線較為典型，與開采沉陷動態(tài)變化規(guī)律吻合。

3 概率積分法預計參數(shù)

根據(jù)下沉觀測值求參、水平移動觀測值求參和下沉、水平移動觀測值聯(lián)合求參方法，對101－1工作面進行下沉觀測值求參、水平移動觀測值求參及水平和下沉聯(lián)合求參，通過綜合分析，確定出最佳參數(shù)。

根據(jù)最終的該工作面上1條走向觀測線和1條傾斜觀測線共60個觀測點的穩(wěn)態(tài)下沉值和水平移動值，分別進行下沉觀測值求參、水平移動觀測值求參及水平和下沉聯(lián)合進行參數(shù)求取，結果如圖8～10所示，實測值與預測值結果吻合較好，參數(shù)計算結果正確可靠，求得的參數(shù)見表1。

表1 不同求參方法結果比較

4 結 論

通過對酸刺溝煤礦101－1工作面地表60個觀測點的周期性GPS－RTK觀測及計算，獲取觀測站三維空間信息，利用概率積分法預計參數(shù)，獲取礦山地表移動變形動態(tài)規(guī)律，可得到如下結論：

1）考慮到研究區(qū)域地表起伏劇烈，借鑒課題組以往的研究成果和實踐經(jīng)驗，提出采用多項式曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合法等擬合方法進行礦山似大地水準面精化模型的建立，為高精度正常高的獲取，提供了科學的依據(jù)；

2）采用GPS－RTK技術進行了101－1工作面的常規(guī)周期測量，采集了大量的地表移動數(shù)據(jù)，并對觀測點的數(shù)據(jù)進行了整理分析，為正確的區(qū)域地表移動參數(shù)的獲取提供了有效的數(shù)據(jù)支持；

3）通過概率積分法預計參數(shù)擬合的下沉、水平移動曲線與實測下沉、水平移動曲線吻合較好，證明參數(shù)計算結果正確可靠，驗證了采用GPSRTK技術進行礦區(qū)復雜地表變形監(jiān)測的可行性。

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