CCD星點提取方法研究①

劉興春，孫 浩

（65015部隊，遼寧 大連116031）

0 引 言

美國的全球定位系統（GPS）雖然具有高精度的優勢，但其最大的缺陷在于控制權在美國手中，在戰時，這對于我們軍事領域的導航無疑具有極大的制約［1]。慣性導航技術雖然精度較高、自主性很強，但其定位誤差隨時間積累的特性已成為制約其發展的瓶頸。衛星導航技術、無線電導航技術均存在著易受敵方電磁干擾等方面的缺陷。

天文導航作為最古老的導航定位技術之一，具有自主性、全天候性、經濟性等方面的綜合優勢，現在各國都在加強天文導航技術的研究，提高其定位精度和速度，以滿足現代導航定位的要求。隨著現代科學技術的不斷發展，天文導航正不斷進行自我改造和完善，向著小型化、高精度、晝夜觀測、全天候自動化導航和全球自主式導航方向發展［2]。天文導航的核心器件是星敏感器，隨著天文導航和航天測控領域的要求不斷提高，對星敏感器的性能提出了越來越高的要求。而CCD星點提取是星敏感器工作過程中的重要環節，因此，對其方法的研究具有非常重要的意義。

1 利用CCD實現天文測量的優點［1]

1.1 星敏感器工作原理

星敏感器又被稱為星跟蹤器，它的主要用途是確定運載體的姿態。

圖1

星敏感器的工作原理是以恒星為參照物，利用CCD攝像機實拍到的星圖，經過恒星檢測、星圖識別和姿態確定，計算出星敏感器瞄準線在慣性空間的瞬時指向，從而確定運載體的三軸絕對姿態。圖1顯示了基于自主式星敏感器的飛行器的姿態控制系統框圖，從中可以看出，實現星點提取是進行姿態測量的關鍵一步［3]。

1.2 CCD天文定位的應用情況

由于CCD具有量子效率高、幾何失真小、噪聲低及實時采集和處理能力強的特點，從20世紀80年代初開始，世界上的天文望遠鏡紛紛用CCD代替照相底片（我國也在上世紀80年代后期開始給地面天文望遠鏡配備了CCD系統），使天文觀測效率顯著提高，可以說CCD技術是天文觀測發展史上一個重要的里程碑。

1.3 CCD天文定位的優點

近年來CCD測量技術在天體測量中已有廣泛的應用。應用表明，用CCD代替傳統的照相底片，可獲得比照相精度高幾倍的星象位置。目前CCD技術已經基本發展成熟，今后其性能將進一步改善，結構更簡單，感光芯片將有更多像素，感光面積更大，敏感度更高，黑暗噪音亦會降低。因此，將CCD數字攝影技術應用于天文測量，是當前國內外在天文定位方面的最新發展趨勢［4]。

2 CCD圖像中星點的提取方法

2.1 Moravec算子

針對點特征的提取的算子也有很多，Moravec算子就是其中很著名的算子之一。很多后來提出的點特征提取算子都是在它基礎上進行改進得來的。

利用Moravec算子提取特征的原理：理論上，特征是影像灰度曲面上的不連續點。在實際影像中，由于點擴散函數的作用特征表現為在一個局部小區域內灰度的急劇變化或灰度分布的均勻性，也就是局部區域中具有較大的信息量。因此，可以以每個像元為中心，取一個n×n像素的窗口，計算窗口中的局部熵。若局部熵大于給定的閾值，則可以認為該像素即為一個特征。

如果不考慮噪聲，實際影像是理想灰度函數與點擴散函數的卷積。其點特征灰度的分布均表現為從小到大或從大到小的明顯變化，因此，除了用局部信息量來檢測特征外，還可以利用特征提取算子對各個像素的某一大小的鄰域窗口進行差分運算，選擇其中的極值點或超過閾值的點作為特征點。正是基于以上思想，Moravec于1977年提出了利用灰度方差提取點特征的算子。首先。計算每個像元的興趣值.即以該像元為中心，取一個W×W 的影像窗口。計算0°，45°，90°，135°四個方向的灰度差平方和，取其中最小值為該像元的興趣值其次，根據實際影像設定一個閾值，遍歷影像以興趣值大于該閾值的點為候選點。最后，選一個一定大小的影像窗口.讓該窗口遍歷灰度圖象，在此過程中取窗口中興趣值最大的候選點為特征點，算法結束。

2.2 F?rstner算子

F?rstner算子是攝影測量中的著名點定位算子，其特點是速度快、精度較高。其基本思想是：對于角點，對最佳窗口內通過每個像元的邊緣直線（垂直于梯度方向）進行加權中心化，得到角點的定位坐標；對于圓狀點，對最佳窗口內通過每個像元的梯度直線進行加權中心化，得到圓心的坐標。因此，F?rstner定位算子分兩步進行。

1）最佳窗口。以每個像素為中心，取一個窗口N（如5×5）。計算每個窗口的有利值q和w.如果有利值大于給定的閾值，則將以該像元為中心的窗口作為候選最佳窗口，閾值為經驗值，抑制局部非最大，得到最佳窗口。為了減少計算量，在計算q，w值之前，可以先計算像元：分別在x，y正反方向上的4個梯度值的絕對值，取出4個值中的最小值記為T，只有T值大于某個閾值時才計算q，w值。

2）定位和圓狀點定位。最佳窗口內任意一個像元（r，c）的邊緣直線l的方程為

式中：ρ為原點（設為最佳窗口的左上角像元）到直線l的距離；θ為梯度角；tgθ＝gc／gr，而gc，gr為該點的robert梯度。設角點坐標為（c0，r0），設v是點）到直線l的垂直距離，在）處給出誤差方程

式（2）的含義是：把原點到邊緣直線的距離ρ當作觀測值，而保持邊緣直線的方向不變，權w（r，c）等于梯度模的平方，所以權實質上是一個邊緣尺度。

對式（3）法化，得到法方程

法化結果與最佳窗口內像元的加權中心化結果一致。對上式求解，可以得到角點坐標（c0，r0）。圓狀點的定位與角點的定位是相似的。

2.3 Harris算子

通常都是用一個非負的二維函數f＝f（I），I＝（x，y）∈R2來表示一幅灰度圖像。在特征點檢測中，一直都用梯度（▽f＝（fx，fy）T）和梯度模（的概念來表征。在對圖像進行特征提取之前，需要用一個滿足≥0）的平滑函數去除圖像的噪聲點，以提高所提取特征點的有效性。高斯濾波器Gσ（x，y）＝exp［－（x2＋y2）／2σ2]／2πσ2（標準差σ＞0）通常作為這個平滑函數。用卷積g＊f代替f，完成平滑過程。根據Oergaard在對特征點和特征線性質的分析，可以得到以下結論：特征點都是大的點，但并非大 的點就是局部特征點，因為還存在邊緣特征的情況，即，如果點I附近的所有點I′的梯度▽f（I′）都基本上是同一個方向的，表明I是一個在邊緣上的點。只有同時滿足：①是局部最大點；②點I附近的點I′的梯度▽f（I′）明顯不同這兩個條件時，才可以斷定是特征點。

Harris算子原理是基于特征性質的分析，Harris和Stephens在H.Moravec工作的啟發下，把求▽f（I）轉化為矩陣形式的M（I）.這里M ＝M（I），I∈R2，M 定義為

2.4 改進Harris算子

從上面的兩種方法的特點可以看出，Harris算子只用到一階差分，計算簡單，穩定性好，且不受閾值影響，可以最大限度地提出局部特征點，唯一不足的是精度不高。F?rstner算子通過在最優窗口內進行加權中心化的操作，可以將定位精度提高到子像素，但它的缺點是要確定閾值，因此受圖像灰度、對比度變化的影響。希望能集中兩種常用方法的優點，提高點特征的提取效果。

改進的思路是：

首先利用Harris算子提取出一定數量的特征點，這些特征點都是圖像局部范圍內的最優點特征，每個特征點對應于一個具體的像素，因為它的精度只能達到一個像素。

然后用Harris算子提出的特征點作為F?rstner的最佳窗口的中心點，在窗口內進行加權中心化操作，精確定位特征點的位置，將精度提高到子像素級別。

Harris算子編程實現起來簡單，只需對圖像進行一階差分和卷積運算，這些都是圖像處理中基礎的算法。Harris算子提取的特征點準確，分布合理，用來作為F?rstner的最佳窗口點很合適。但由于Harris算子需要對整幅影像進行差分和濾波處理，所以程序運行時花費的時間較多。為了提高執行的速度，可以在處理大圖像時，首先將圖像分成若干塊，在每一塊中分別提取一定數量的特征點，這樣處理不但可以提高速度，還可以使特征點的分布較均勻。在利用F?rstner算子時，由于不需要定位初始點，省去了設定閾值的工作，直接建立誤差方程進行加權中心化，編程容易實現。

3 結 論

星敏感器對星空進行觀測，得到模擬星圖，通過星點獲取，模式識別等一系列計算與導航星圖進行匹配，最后得到星敏感器的姿態參數，通過已知的星敏感器與航天器、導彈、空間飛行器等的姿態關系來確定航天器、導彈、空間飛行器等的姿態以及方位，以實現它們的實時自主導航［5]。CCD星敏感器的關鍵問題是星圖識別，星圖識別就是從星敏感器獲得的原始星圖中獲取星的位置和星等信息。

通過利用 Moravec算子、F?rstner算子、Herris算子等幾種點特征提取算子對圖像處理，可以發現Harris算子只用到一階差分，計算簡單，穩定性好，且不受閾值影響，可以最大限度地提出局部特征點，而F?rstner算子則是通過在最優窗口內進行加權中心化的操作，可以將定位精度提高到子像素，速度快，精度較高。但是Harris精度不高，而F?rstner算子受圖像灰度、對比度變化的影響。因此，本文又討論了另一種算子——改進Harris算子，它融合了前兩種算法的優點，大大提高了點特征的提取效果。

［1]許其鳳.空間大地測量學［M].北京：解放軍出版社，2001.

［2]李忠明.大地天文學［M].鄭州：中國人民解放軍測繪學院，1984.

［3]張 超.實用天文學講義［M].鄭州：中國人民解放軍測繪學院，2003.

［4]張祖勛，張劍清.數字攝影測量學［M].鄭州：中國人民解放軍測繪學院，2006.

［5]郭 敏，張紅英.CCD數字攝影在天文定位測量中的應用探討［J].測繪技術裝備，2005，7（1）：28－29.