羅蘭C信號中的窄帶干擾抑制與仿真①

劉丙偉，汪學剛

（電子科技大學，四川 成都611731）

0 引 言

羅蘭C信號中的窄帶干擾主要是羅蘭C信號長距離的傳輸而引入的，它對接收機的影響是很大的，如果不能比較好地去掉窄帶干擾，接收機對周期識別、臺鏈跟蹤、解碼等不能正常進行，最后輸出的信息結(jié)果也是不可靠的。以前對于去除窄帶干擾的研究基本都是基于固定頻點的窄帶干擾。現(xiàn)在我們面臨的是越來越復雜的電磁環(huán)境，各種窄帶干擾的頻點不是固定的，在不同的傳播環(huán)境就會有不同的干擾頻點，因此，要找到一種可以處理不固定頻點干擾的方法，基于這種考慮，采用LMS自適應濾波器和二階格型自適應陷波器來處理不固定的頻點干擾。

1 羅蘭C信號簡介

1.1 羅蘭C信號形式

羅蘭C系統(tǒng)是覆蓋全球大部分地區(qū)的一種陸基遠程精密無線電導航系統(tǒng)，在導航領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛的應用。羅蘭－C信號的系統(tǒng)的頻率為90～110 kHz，所有的羅蘭C發(fā)射臺和用戶接收設(shè)備都在這一相同的頻段上工作，這里系統(tǒng)所規(guī)定的90～110 kHz的工作頻率范圍并不是通常定義下的信號能量譜的半幅度寬度，而是特別定義的包括99%以上的輻射信號能量的寬度。理論上羅蘭C脈沖定義為［1]

式中：A是與峰值天線電流（A）有關(guān)的標準化常數(shù)；t是時間，單位μs，τ是包周差（ECD），單位為μs，定義為標準采樣點前后包絡(luò)時間位置的有效漂移；pc是相位編碼參數(shù)，單位rad。脈沖的形狀和頻譜如圖1所示。

圖1 羅蘭C脈沖時域波形和頻譜圖（采樣率Fs＝10MHz）

1.2 影響羅蘭C信號的窄帶干擾（NBI）分類

在羅蘭C接收機接收的信號中，NBI主要分為三類［2]：

1）同步干擾：

這三種不同的NBI，對接收機的影響也是不同的。

同步干擾：會引起時間測量的固定偏差，同時，由于同步干擾引起了羅蘭C脈沖包絡(luò)的變形而引入了周期識別誤差。

近同步干擾：會引起時間測量的振蕩，振蕩的幅度和信干比有關(guān)。

非同步干擾：和白噪聲對于接收機的影響非常接近，不會引起時間測量的偏差和振蕩。

對于處理這三種干擾方法也是不同的，非同步干擾由于不在有用信號的頻帶內(nèi)，因此，只需要用帶通濾波器就可以去掉非同步干擾，而同步干擾和近同步干擾是要處理的窄帶干擾，下面研究的內(nèi)容就是基于同步干擾和近同步干擾的。

2 NBI的抑制技術(shù)研究

目前羅蘭C接收機主要采用2個固定頻率點的模擬陷波器抑制窄帶干擾，這種方法的缺陷是顯而易見的：

1）模擬陷波器頻率點是固定的，而NBI的頻率點卻是千變?nèi)f化的，尤其是隨著環(huán)境的變化更是如此，這樣如果NBI的頻點和陷波器的頻點差異較大，那么目前的陷波器就失去了其功能；

2）陷波器的數(shù)量是固定的，這樣不能隨著NBI頻率點數(shù)量的變化而變化，如果在某一環(huán)境下NBI的數(shù)量多于兩個，就會對接收機的性能有很大的影響；

3）模擬陷波器主要靠硬件來實現(xiàn)，難以克服模擬濾波器本身的一些缺陷。如：硬件比較復雜，濾波的精度低，穩(wěn)定度低等。

因此，我們研究LMS自適應濾波器和自適應無線沖激響應（IIR）陷波器來達到自適應處理的目的。

2.1 LMS算法自適應濾波器［3]

最陡下降算法是許多自適應算法的基礎(chǔ)，為了采用最陡下降算法。需要知道均方誤差性能函數(shù)的梯度的精確值

μ為常數(shù)并被稱為步長因子，用梯度估計＾▽wξ代替梯度▽wξ即得

現(xiàn)在將（7）式代入（6）式得

將式（9）代入式（8），即得LMS算法的遞推公式

2.2 LMS算法抗窄帶干擾仿真

設(shè)羅蘭C接收機對接收到的信號以10MHz的頻率進行采樣。濾波器參數(shù)設(shè)置為：濾波器階數(shù)為30，樣本曲線條數(shù)為100，步長因子μ＝5×10－8（決定收斂速度），權(quán)系數(shù)初始值設(shè)為0，期望信號設(shè)成以0時刻為起點的標準羅蘭C脈沖。

1）濾波器輸入為羅蘭C信號加上－100kHz的同步窄帶干擾信號，輸入、輸出及平均均方誤差（性能函數(shù)）的時域波形如圖2所示，輸入、輸出的頻譜圖如圖3所示。

從圖2可以看出，輸出信號與期望信號只在信號的起始端有稍許的差異，其他的幾乎完全一樣，在圖3中顯示出的是100kHz的同步窄帶干擾被抑制了，而其他的頻率則沒有受到影響。

2）濾波器輸入為羅蘭C信號加上90kHz和110kHz的近同步窄帶干擾信號，輸入、輸出及平均均方誤差（性能函數(shù)）的時域波形如圖4所示。

從圖4和圖5的仿真結(jié)果，90kHz和110 kHz兩個近同步窄帶干擾較好地被抑制，而對羅蘭C的信號則沒有影響。

2.3 自適應陷波器

現(xiàn)有的陷波器基本都是固定頻點的陷波器，而對于羅蘭C信號中不固定的窄帶干擾則必須采用自適應陷波器。自適應陷波器是自適應地在頻域內(nèi)抑制窄帶干擾，因此，首先應該檢測出窄帶干擾的頻率，然后相應地改變陷波器的陷波頻率和就可以抑制干擾。

1）檢測NBI的頻率可以采用基于功率譜估計方法，在這里簡單介紹三種方法［4]：周期圖法，它是直接通過觀測數(shù)據(jù)的傅里葉變換求得的，但當數(shù)據(jù)長度太大時，功率譜的曲線起伏加劇，數(shù)據(jù)長度太小時，功率譜的分辨率又不好，因此需要改進；Bartlett法則是將觀測數(shù)據(jù)分為L段，利用周期圖法對每段數(shù)據(jù)進行功率譜估計，然后計算各段功率譜估計的平均，這種方法使功率譜估計的方差減小為周期圖法的1／L；Welch方法也是對數(shù)據(jù)分段，但允許分段時每段信號樣本重疊，最大重復為50%，然后將每段信號和窗函數(shù)相乘，最后計算每段的平均功率譜估計，這種方法允許分段的重疊，進一步減小估計的功率譜密度方差，窗函數(shù)加權(quán)可以減小相鄰樣本段之間的相關(guān)性。

2）為了得到尖銳的陷波器截止帶寬，F(xiàn)IR型濾波器需要很長的階數(shù)才能實現(xiàn)，因而實時性效果較差，而IIR濾波器［5]則只需要較小的階數(shù)，這里提出二階無線沖激響應（IIR）型格型濾波器。它的傳遞函數(shù)為［6]

此陷波器結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 陷波器結(jié)構(gòu)圖

式中（同圖6）為陷波器的頻率參數(shù)，如果陷波器的頻率為ω0，3dB帶寬為B（ω0和B均為采用頻率進行歸一化后的值），則

從式（3）可以看出，陷波器的陷波頻率ω0只與θ1有關(guān)，與θ2無關(guān)，陷波器帶寬B只與θ2有關(guān)，也就是說在格型IIR陷波器中，陷波器的陷波頻率ω0和陷波帶寬B可以分別調(diào)整，其中θ2越靠近π／2，陷波器的帶寬就越窄，也就是說截止頻率越尖銳。

2.4 自適應陷波器算法抗窄帶干擾仿真

濾波器輸入為羅蘭C信號加上175kHz的近同步窄帶干擾信號，輸入、輸出及平均均方誤差（性能函數(shù)）的時域波形如圖7所示，陷波器輸入、輸出的頻譜圖如圖8所示。

3 結(jié) 論

對于羅蘭C接收機中的窄帶干擾，通過比較LMS自適應濾波器算法和二階自適應陷波器算法可以得出：

1）LMS自適應算法能夠很好地對窄帶干擾進行抑制，但是由于其階數(shù)較高，而且由于羅蘭C信號本身的碼字信息比較復雜，很難找出合適的期望信號來實現(xiàn)這個算法。

2）二階自適應陷波器是在檢測到窄帶干擾頻點處進行陷波（頻點值為0）的，由于100kHz是羅蘭C信號的中心頻率，也即是信號的主要頻率成分，因此不能用于同步干擾的抑制［6]，但對于近同步干擾和非同步干擾有很好的效果。

3）其次，二階自適應陷波器階數(shù)很低，更新速度快，能夠滿足實時性要求，適合于運用于羅蘭C接收機。

［1]童位理.羅蘭C接收機中前端信號處理的研究［D].西安：西安電子科技大學，2007.

［2]丁 宇，甄衛(wèi)民，毛常波.衛(wèi)星導航信號窄帶干擾抑制技術(shù)研究［J].全球定位系統(tǒng)，2008，33（3）：1－4.

［3]熊 偉.Loran－C數(shù)字信號處理的關(guān)鍵技術(shù)研究［D].中國科學院研究生院，2008.

［4]何子述，夏 威.現(xiàn)代數(shù)字信號處理及其應用［M].北京：清華大學出版社，2009.

［5]Richard G L.Understanding digital signal processing［M].2nd ed.Prentice Hall PTR，2004.

［6]Last D，Bian Y.Carrier wave interference and Loran－C receiver performance［J].IEEE Proceedings of Radio and Signal Processing，1993，140（6）：273－283.