能量均衡法及其在緩沖區排序中的應用

章 晶，周培源

（華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074）

0 引言

汽車生產的主要流程為：沖壓→焊裝→涂裝→總裝。其中，在涂裝車間需要對車身噴涂不同顏色，就產生了換漆、清洗噴涂管道等一系列工作；另一方面，緩沖區軌道利用不充分也會造成空間、時間和成本的浪費。針對這些問題，本文結合生產線常用的線性緩沖區研究了一種能量均衡排序方法，對車身進行編碼，通過原子核聚變能量大小得出最優車身類型組合，均衡地分配軌道進行排序，并通過實例分析，驗證了該排序方法的有效性。

1 能量均衡排序法

1.1 能量均衡排序法原理

核聚變是指由較輕的原子核聚合成較重的原子核而釋放出能量。能量均衡排序方法，是模擬核聚變過程，將緩沖區內相同顏色屬性的白車身看做一種原子核，不同顏色屬性的白車身則為不同種類的原子核，并假定不同類型的原子核之間均可發生聚變反應。由于不同類型原子核聚變能量不同，在此近似為與原子核質量成正比，即聚變能量 qi,j≈λ(mi+ mj)（λ為常數，m 為原子核質量，i、j分別表示第i、j類原子核，大于兩種聚變時在此只討論兩種原子核聚變的情況），其中原子核質量Zk為該類型白車身的數量。當軌道數目為S時，每條軌道可排S種原子核，為了提高緩沖區軌道利用率，使軌道長度最短，通過聚變能量的計算，可得到使每條軌道能量值最接近的組合，在此稱作“軌道能量均衡組合”[1]，可用如下數學模型表示：

Qk表示軌道k的總聚變能量

qi,j表示i， j兩種原子核的聚變能量

1.2 能量均衡排序法的基本步驟

能量均衡法主要由三個基本步驟組成，即獲取生產計劃、特征編碼、聚變能量計算和軌道分配[2]。流程圖如圖1所示。

基本步驟：

1）獲取生產計劃：從涂裝車間當天的生產計劃中獲取有效數據，如顏色種類、數量等。

2）特征編碼：將白車身看做有質量的原子核。分別求出各類原子核質量mk。同一顏色屬性的車身數量越大，則原子核的質量越大，各原子核按照質量從大到小依次編碼。

3）聚變能量計算和軌道分配：根據 Qi,j≈λ(mi+ mj)近似計算所有可能的組合方式所產生的軌道能量。每條軌道上的能量即為該軌道上聚變產生的能量。比較各組合方式的軌道能量，按照最優“軌道能量均衡組合”將序列排入軌道。

圖1 能量均衡排序法步驟

另外，在此提出一種后續優化方法：二次分軌[3]。前面三步已得到排序的優化解，但并不是最優。若需要得到最優解，可對已排序列進行第二次分軌排序。在緩沖區內增設第二段緩沖區，將最長（或最先布滿）的軌道上的序列排入第二段緩沖區，依次將其他軌道上的序列也排入第二段緩沖區，最后可得到排序的最優解，分軌前同樣可以通過計算聚變能量得到最優“軌道能量均衡組合”以提高軌道利用率。此步驟適用于對排序結果要求極高的生產線。

2 應用算例

結合常用線性緩沖區軌道，例舉一條涂裝生產序列，對該排序方法進行應用分析。

2.1 線性緩沖區結構

常用的緩沖區排序軌道有多種，如線性軌道、環形軌道[4]等。線性軌道結構如圖2所示[2]，白車身從焊裝車間下線后，呈隨機數列進入涂裝車間緩沖區的前導區G0，由前導區進入各條緩沖軌道G11—G1n，通過優化排序后離開緩沖區進入輸出軌道Gn。

圖2 線性緩沖區結構示意圖

2.2 算例分析

以一組車身涂裝序列P為例，設緩沖區軌道數為3，序列中A, B, C, D, E, F, G分別為不同的噴涂顏色：

P = (AEFFEDBCDEADBEFDFEDCEFBDGCDECD)

2.2.1 獲取生產計劃

該批車身共有7種顏色，30輛，各顏色數量如表1所示。

表1 生產計劃

2.2.2 特征編碼

根據不同顏色車身的數量，原子核質量大小為：D＞E＞F＞C＞B＞A＞G，各顏色編碼依次如表 2所示。

表2 顏色編碼

生產序列為：

2.2.3 聚變能量計算和軌道分配

由于軌道數n=3，故每條軌道最多可分配3種原子核，但每類原子核只能分配到一條軌道。根據排列組合分別計算聚變能量如表3所示。

表3 聚變能量

取最小目標函數值，即最優組合為（1、6），（2、5），（3、4、7）。將 P’的序列依次列入軌道內如表4所示。

表4 各軌道中的序列

可得優化序列：

P'' = (611611111122525222523343343744)

排序前，該序列車身在涂裝過程中需要換漆28次，經類核聚變法排序后，只需要換漆17次。另一方面，緩沖區軌道容量為10，且空間利用率達到100%。由此可見，該排序方法有效減少了涂裝過程中的換漆次數，同時取得了緩沖區的較高利用率。

3 結束語

本文提出的能量均衡排序法主要針對涂裝車間線性緩沖區的車身排序，在使換漆次數大大減少的同時還提高了緩沖區的利用率，大大降低了生產成本和建設成本。車身作為獨立個體進入已定軌道，無需對前后車身進行比較，簡化了排序過程，并有效縮短了時間。此方法與此前提出的“類引力機制排序方法”相比，有顯著的優化效果。將能量均衡排序法運用到具體生產領域，結合不同生產要求，在軌道數量匹配和分級排序等方面進行深入研究，便可得到更優化的解，這也將是此方法可拓展的研究方向。

[1] 王凌.車間調度及其遺傳算法[M].北京: 清華大學出版社,2003.

[2] 喻道遠.類引力機制排序方法及其引用[J].制造業自動化,2010.

[3] Sanqiang Zhang.A Gravity-like Mechanism for Car Sequencing Problem with Multistage Sequencing Buffer.Huazhong University of Science and Technology, 2011.

[4] 黃剛.混流裝配生產的計劃排序及其執行過程管理[D].華中科技大學, 2007.