修正的Shapley值法在產學研聯盟利益分配中的應用

河北工業大學 蔡

一、引言

產學研聯盟是指企業、大學和科研院所以共同的發展目標為基礎，按照一定的機制或規則，結合彼此的資源或優勢而建立的一種優勢互補、風險共擔、共同發展的正式而非合并的合作關系。其目的在于迎合快速變化的市場機遇，追求整體的競爭優勢，創造比單干更多的經濟利益。產學研聯盟是科技創新和經濟發展的成功模式，已經在我國取得了明顯的經濟和社會效益。僅1992年至2002年的十年間，產學研聯盟開發工程共實施了520多項國家級重點高技術產業化項目，實現新增銷售收入1020億元，利稅210億元。在2006年召開的全國科技大會上，國家明確指出要把建立以企業為主體、以市場為導向、產學研相結合的技術創新體系作為突破口，建立國家創新體系。

產學研聯盟受到很多因素的影響與制約，其中利益分配是產學研聯盟中關鍵而又矛盾最突出的問題，它對聯盟關系的持續穩定發展起決定性作用。利益對產學研聯盟產生兩方面影響：追求利益是使聯盟成員組建產學研聯盟的動機，而同時由于利益分配的多少、偏向等因素又會影響到產學研聯盟的健康運行。調查表明影響產學研聯盟的前三位因素是：權益分配不當73.7%、技術不夠成熟36.8%、決策管理不協調31.2%。因此，建立公平合理的利益分配機制關系到產學研聯盟的成敗。

已有的產學研聯盟利益分配研究，大多應用Sh apl ey值法，而且不少學者從不同角度對該法進行了改進。羅利和魯若愚等（2001），主要從博弈論角度出發，將Sh apl ey值法應用于產學研合作，試圖使得利益分配體現公平與效率兼顧的原則。張延鋒和戴建華等從價值創造的角度分析了合作者進入聯盟的條件和進行收益分配的幾個基本原則，提出了一種基于風險因子的修正算法。王岳峰等（2005）考慮了貢獻率、風險、投資等多項因素對利益分配結果的影響，應用A H P確定三者之間的權重，對Sh apl ey值法進行改進。呂會軍等（2007）設定基于創新能力的利潤分配系數、基于風險的利潤分配系數、基于成本投入的利潤分配系數，在聯盟企業合作的不同階段，通過調整三者的比例關系對Sh apl ey值作出合理調整。這些研究大多是以產學研聯盟中各成員平均分擔風險的假設為前提，忽視了每個成員在參與產學研聯盟運營過程中所承擔風險大小的不同對整體利益的影響，沒有充分調動各聯盟成員的積極性，即沒有達到整體最優。本文針對這種不足，提出了一種新的修正算法。

二、合作博弈利益分配模型

產學研聯盟可以被看作是多方合作對策。利益分配可以看作是多方合作對策利益分配，因此可以用合作博弈理論中的Sh apl ey值法來解決。當n個人從事某項經濟活動時，對于他們之中若干人組合的的每一種合作形式，都會得到一定的效益，當人們之間的利益活動非對抗性時，合作中人數的增加不會引起效益的減少。這樣，全體n個人的合作將帶來最大效益，Sh apl ey值法是分配這個最大效益的一種方案。運用該方法，可以保證每個參與聯盟者比不參與聯盟情況下獲得更多的利益，從而促使各方進行合作。

定義：對給定的n人聯盟博弈，設E是定義在A=｛1，2，…，n｝上的特征函數，由E決定的一個分配向量φ（E）=（φ1（E），φ2（E），…，φn（E））其中，φi（E）=xi，若滿足如下公理：

（1）對稱性。設n是A=｛1，2，…，n｝的一個排列，即A到它自身一一對應。如πi是i的對應，Wf是f的對應（f?A）。若記E（Wf）=v（f），則對于i=1，2，…，n有φWi（E）=φi（v）。

（2）有效性。如果對于所有包含i的子集，都有E（fi）=E（f），則φi

（3）可加性。對于定義在A上的任意兩個特征函數u和v，φ（u+v）=φ（u）+φ（v）

則稱φ（E）是博弈的Sh apl ey值。

在Sh apl ey值法中，合作A下的各聯盟成員所得利益分配稱為Sh apl ey值，并記作φ（E）=（φ1（E），φ2（E），…，φn（E）），其中，φi（E）表示在合作A下第i成員所得的分配，可由下式求得：

其中，fi是集合A中包含成員i的所有子集，|f|是子集f中的元素個數，n為集合A中的元素個數，E（f）為子集f的效益，E（fi）是子集f中除去企業i后可取得的效益。

三、應用研究

（一）應用舉例 現有甲、乙、丙三方準備進行產學研聯盟。其中甲公司擁有雄厚的實力、豐富的經驗和多種資源；乙方為某高校科研團隊，負責提供帶專利性質的技術；丙方為科研院所，對于技術二次創新、產業化具有豐富的經驗。以下將用1、2、3分別表示甲、乙、丙三方。現假定幾種可能的合作方案，三方各自獨立運營與合作運營的收益情況如表1所示，甲、乙、丙三方在不同聯盟中的收益分配情況分別見表2、表3、表4。

表1 三方獨立運營與合作運營方式的收益比較

表2 包含甲方的聯盟收益分配表

表3 包含乙方的聯盟收益分配表

表4 包含丙方的聯盟收益分配表

此外，經計算可知，乙方的收益分配應為φ2（E）=30，丙方的收益分配應為φ3（E）=50。即收益分配比例為7：3：5。

（二）研究分析 容易證明，三方利益分配相加的和即為三方合作的收益之和150。每一方獲得的收益都超過了各自單干時的收益。此外，在產學研聯盟中，甲乙雙方的收益之和70+30=100超過了兩方各自單干時的收益之和50+20=70，而甲丙、乙丙兩方的收益之和也超過了兩方各自單干時的收益之和。因此，在這種收益分配格局下，產學研三方將愿意加入聯盟。從實例中還可知，甲公司在聯盟中的收益分配值高于乙、丙兩個參與方。

通過上述分析可知，Sh apl ey值法強調資源的使用效率，能夠充分考慮到各聯盟成員對于產學研聯盟的不同貢獻，有利于增進各聯盟成員參與聯盟的積極性。但是，Sh apl ey值法沒有考慮風險分擔的問題。對于產學研聯盟來說，風險問題一直是十分重要的問題。三方合作開展的是具有高風險、高回報性質的高新技術項目，三方合作的目的之一就是利用各種資源降低可能遇到的風險，如研發時期的管理、技術風險，發展時期的技術、市場風險等。因此，各方承擔的風險在收益中應該獲得補償，可將各方承擔的風險作

在產學研聯盟中，甲方的收益分配應為為對聯盟的貢獻，通過對Sh apl ey值法進行修正，對獲益做相應的調整，以使分配結果更加合理。

（三）對Sh ap l ey值法的修正算法 以考慮風險為例。假定風險因素在聯盟收益中所占的比重為r（0＜r＜1），第i方承擔的風險為ai，則最終第i方應獲益

如在上例中r=30%，若甲、乙、丙三方承擔的風險比為6：2：2，則最終甲方應獲益

最終乙方應獲益

三、結論

本文通過分析產學研聯盟的特點，提出使用Sh apl ey值法進行各聯盟成員之間的收益分配。考慮到產學研聯盟中可能遇到的風險，需要對Sh apl ey值法進行一些修正，以使分配結果更加合理。該方法對于解決產學研聯盟中的收益分配問題具有一定的使用價值。而應用該方法的關鍵問題是對風險的度量，只要這個量確定了，在產學研聯盟中進行收益分配的激勵就是可行的。

最終丙方應獲益

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［5］呂海萍、龔建立、王飛絨等：《產學研結合的動力障礙機制實證分析》，《研究與發展管理》2004年第2期。

［6］羅利、魯若愚：《Sh ap l ey值在產學研合作利益分配博弈分析中的應用》，《軟科學》2001年第2期。

［7］張延鋒、劉益、李恒：《戰略聯盟價值創造與分配分析》，《管理工程學報》2003年第2期。

［8］戴建華、薛恒新：《基于Sh ap l ey值法的動態聯盟伙伴企業利益分配策略》，《中國管理科學》2004年第4期。

［9］王岳峰、劉偉：《考慮權重的Sh ap l ey值法虛擬企業伙伴利益分配策略的改進》，《上海海事大學學報》2005年第4期。

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［本文系天津市會計學會教育分會2009-2010年度教育財會科研課題的階段性研究成果］