雙風力機風向變化時尾流及陣列數(shù)值研究

李少華, 王東華, 岳巍澎,, 李 龍, 王 恒

(1.東北電力大學能源與動力工程學院,吉林132012;2.國網(wǎng)新源張家口風光儲示范電站有限公司,張家口075000;3.龍源興安盟風力發(fā)電有限公司,烏蘭浩特137400)

具有風力資源的土地是不可再生資源,如何更好地利用有限的土地成為值得關(guān)注的問題,其中風力機間的距離是關(guān)鍵.一臺風力機在風場中的運轉(zhuǎn)必然會影響附近的風力機,由于風輪做功后風速降低,湍流度增加,風的品質(zhì)降低,經(jīng)過下風向風力機做功時造成其能量輸出減少且機組動力載荷增加.在風場實際運行中,來流風的主方向變化導致風向與風輪轉(zhuǎn)軸方向發(fā)生偏離時,可通過偏航控制使風輪機機頭對準主風向以提高風能利用率.因此造成風力機的布置形式變化,即處于尾流陰影中的下風向風力機運行環(huán)境也隨之發(fā)生變化.風向變化范圍決定了風力機之間的距離,也決定了整個風場的功率損失.Smith等[1-2]根據(jù)風場分布及風力機間尾流互擾所造成的變化估計,單機風輪機功率損失為5%～15%.

目前,國內(nèi)外有關(guān)大型風力機風輪流場的研究主要分為試驗研究和數(shù)值模擬兩種.數(shù)值模擬方面:Vermeer等[3]對風力機尾流的研究進行了可行性評估;Duckworth等[4]論述了基于簡單模型的尾流模擬研究;Ainslie[5]提出了假設(shè)尾流軸對稱的流動拋物型渦粘性模型(EVMOD),此模型忽略了地面粗糙度造成的風切變影響,與風洞試驗結(jié)果比較,該方法較合理.隨著CFD軟件在風力機流場及氣動效應(yīng)分析領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,尾流理論的發(fā)展進入新階段:Frandsen等[6]采用有限體積法尾流理論結(jié)合風場采集數(shù)據(jù)研究了風力機串列及并列布置情況下的氣動性能;Barthelemie等[7-8]利用數(shù)值模擬、實地勘測以及風洞試驗相結(jié)合的方法對單機流場氣動性能進行了全面研究;Makridis等[9]應(yīng)用CFD方法模擬了高斯山脈兩臺風力機的運行狀態(tài).試驗方面:胡丹梅等[10-12]多采用PIV粒子圖像等技術(shù)對單機風力機葉尖及尾流區(qū)流場進行測量,但僅對風輪葉片附近的流場進行分析,關(guān)于風力機下風向尾流遠場的研究較少;S?rensen等[13]對單機風力機尾流遠場進行了試驗研究并采集數(shù)據(jù)繪成云圖,與數(shù)值模擬結(jié)果對比后肯定了數(shù)值模擬的可行性.單機風力機尾流試驗研究比較成熟,但試驗成本較高,對環(huán)境要求嚴格;雙風力機組在試驗研究方面并不成熟,有待深入研究.

目前,國內(nèi)研究者大都依賴國外商業(yè)軟件進行工程設(shè)計,基于基礎(chǔ)空氣動力學以及CFD數(shù)值模擬理論對風力機多機陣列的研究還比較少.郭靜婷[14]對不同間距的風力機葉片尾流流場進行了二維模擬,在風力強度及風向相同時比較不同葉片間距下的尾流特點.

筆者結(jié)合CFD數(shù)值模擬和風力機尾流模型,以單機模擬結(jié)果作為標準,對比了兩臺風力機在不同尾流布置時風力機的功率,并對流場分布進行了研究.Fluent模擬結(jié)果可以精確顯示流場中風力機下游的尾流輪廓以及任意平面的速度值,得出運行中機組間的相互作用,為風場多機組陣列研究提供了理論基礎(chǔ).

1 數(shù)值計算

1.1 控制方程

假設(shè)葉片為剛體,模擬過程不考慮葉片表面的變形;基于穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動三維定常雷諾時均NS方程(RANS)進行數(shù)值模擬,采用segregated隱式求解器三維穩(wěn)態(tài)算法,紊流模型使用SST k-ε模型,壓力-速度耦合采用SIMPLE算法,對流項差分采用二階迎風格式[15];控制方程采用通用形式

式中:ρ為流體密度;u為速度矢量;φ為通用變量;Γ為廣義擴散系數(shù);S為廣義源項.

1.2 建立幾何模型及劃分網(wǎng)格

郭婷婷等[16]采用Gambit進行幾何建模及繪制網(wǎng)格,基于Matlab自主編程設(shè)計對1.2 MW 風力機葉片進行模擬,設(shè)計風速為11.26 m/s,風輪直徑D為70 m.選擇旋轉(zhuǎn)坐標系對風輪進行模擬,風力機為勻速轉(zhuǎn)動穩(wěn)定運行狀態(tài),三個葉片及輪轂以18.44 r/min的轉(zhuǎn)速圍繞y軸絕對旋轉(zhuǎn),風輪周圍小區(qū)域與風輪一樣旋轉(zhuǎn),其余流場為靜止.

固定距離的兩臺風力機在風向變化時,偏航控制使風力機機頭對準來流風向,導致兩臺風力機相對位置發(fā)生變化,受尾流影響的狀況也隨之改變.本文以設(shè)計工況下運行的風力機輸出功率及氣動效果為標準,比較下風向風力機進入陰影-脫離陰影過程中輸出功率的變化.

1.2.1 風力機的布置

本文延用郭婷婷等[16-18]提出的最小間距為10倍風輪直徑的兩臺風力機進行模擬.定義兩臺風力機連線與來流風向夾角為γ,模擬γ等于0°(即兩臺風力機串列布置)、5°和10°時的流場分布并得到下風向風力機的輸出功率損失,風力機布置及等效變換見圖1.設(shè)計工況下風力機的模擬結(jié)果可以作為處于不同尾流陰影下風力機功率損失的參考標準,且其網(wǎng)格數(shù)相對較少,所以模擬流場選擇30D,可清楚觀察風力機下風向遠場尾流的自由發(fā)展過程.

圖1 風力機位置分布及等值變換示意圖Fig.1 Arrangement of individual and differently laid double wind turbine

1.2.2 單機風力機幾何建模及網(wǎng)格劃分

圖2為風場的幾何模型、旋轉(zhuǎn)域與非旋轉(zhuǎn)域分區(qū)以及網(wǎng)格繪制圖.其中,圖2(a)為風力機的網(wǎng)格處理,網(wǎng)格較密、顏色較深的小圓域為旋轉(zhuǎn)小域;圖2(b)標示出兩臺風力機旋轉(zhuǎn)小域在整個流場中的位置.圖2中x軸表示水平方向,y軸表示沿風速流動方向,z軸表示豎直方向,即 xoz面為風輪轉(zhuǎn)動平面,xoy面為水平面.風力機葉片長35 m,輪轂直徑3.25 m.旋轉(zhuǎn)小域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對葉片及輪轂進行網(wǎng)格局部加密處理,近壁面無滑移,流場的其他部分采用相對較稀疏的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.為保證網(wǎng)格質(zhì)量,需對流場區(qū)域進行分區(qū)處理,如圖2所示.風力機模擬均采用相同風力機小域以保證對比可靠性,網(wǎng)格數(shù)為120萬.首次計算收斂后采用自適應(yīng)網(wǎng)格,對湍動能變化梯度較大的部分加密后網(wǎng)格數(shù)增加3萬～5萬,直到計算結(jié)果不再有明顯變化為止,這樣處理可提高求解精度和驗證網(wǎng)格的無關(guān)性.

圖2 幾何建模、分區(qū)處理及網(wǎng)格劃分Fig.2 Gemetric modelling,domain division and mesh genration

2 性能計算及誤差分析

選用課題組自主設(shè)計、功率為1.2 MW 的葉片,根據(jù)威爾森理論,在考慮葉尖及輪轂損失的情況下采用MATLAB編程設(shè)計生成葉片,并用Fluent模擬單葉片得出的誤差在允許范圍內(nèi).通過模擬得出轉(zhuǎn)矩,并根據(jù)文獻[19]給出的公式計算風力機轉(zhuǎn)子的輸出功率

式中:P為輸出功率,W;T為轉(zhuǎn)矩,N?m;n為葉輪的轉(zhuǎn)速,r/min;b為葉片數(shù);e為相對誤差;P0=1.2 MW,為設(shè)計功率.

由式(3)得到相對誤差,根據(jù)其值的大小分析風輪每個葉片出力.

根據(jù)式(2)和式(3),結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果得到轉(zhuǎn)矩.表1給出了各葉片的輸出功率及相對誤差.由于葉片設(shè)計中不考慮尾流損失因子及塔架影響,在塔架模擬中,雖然誤差較大,但在允許范圍之內(nèi),所以結(jié)果比較合理.由表1可知,串列布置時下風向風力機輸出功率遠遠小于風力機額定功率(1.2 MW),這是因為上風向風力機尾流效應(yīng)造成下風向風力機來流速度降低、湍流度增大.此時下風向風力機可進行變槳距調(diào)節(jié)以應(yīng)對低風速導致的輸出功率損失,但無法抵消湍流擾動對下風向風力機的影響,所以在風場設(shè)計及運行中應(yīng)盡量避免兩臺風力機串列分布.當γ=5°時,下風向風力機的部分葉輪處于上風向轉(zhuǎn)子尾流陰影中并受到干擾,其輸出功率明顯小于單風力機輸出功率;當γ=10°時,各葉片輸出功率略小于單風力機輸出功率,可認為已脫離上風向風力機的尾流陰影.

表1 不同位置下葉片的模擬結(jié)果Tab.1 Simulated results of blade in different arrangements

3 云圖分析

圖3為不同陣列方式模擬速度云圖對比.圖3(a)給出了兩臺風力機串列布置、距離為10D時,風力機輪轂(z=0)切面和旋轉(zhuǎn)葉輪外沿(z=±35)水平面的速度對比云圖.由圖3(a)可見,下風向風力機尾流速度衰減明顯大于上風向風力機,并出現(xiàn)長約500 m的火焰狀低速區(qū)(v≤9 m/s),且上風向風力機尾流分布沿流體來流方向呈發(fā)散狀,在下風向風力機前20 m處突然聚攏,由此可看出下風向風力機機對流體具有收斂作用,所以風力機尾流影響面積沒有因為下風向風力機數(shù)量增多而增加.通過對z=35和z=-35兩切面比較可知,受塔架及地面影響,上風向風力機尾流部分速度衰減較大,變化較復雜,而其周圍氣流平穩(wěn),氣流在到達下風向風力機之前則出現(xiàn)較大波動.

圖3 不同陣列方式模擬速度云圖對比Fig.3 Simulated velocity contour of wind rotors in different arrangements

圖3(b)為 γ=5°和 γ=10°時兩臺風力機的水平切面速度對比云圖.由圖3(b)可知,上風向風力機尾流的擠壓使下風向風力機葉輪受到不同程度、不同面積的影響.當γ=5°時,下風向風力機的部分葉輪處于上風向風力機的尾流陰影區(qū)中并受到較大影響.由表1可見,各葉片輸出功率均不相同,其中處于尾流陰影中葉片的功率損失最大.葉片受力及出力的不平衡不但造成風力機輸出功率損失,還會導致其運行不穩(wěn)定.當γ=5°時,上風向風力機尾流左側(cè)即被干擾,風力機上風向速度場發(fā)生較大擾動,被干擾風力機不處于上風向尾流陰影中的葉片也受到來流氣流影響,導致功率損失.被干擾風力機下風向尾流區(qū)域的發(fā)散程度以及區(qū)域面積均大于正常運行機組.當γ=10°時,被干擾風力機已脫離上風向風力機的尾流干擾,其流場分布與實際運行的風力機區(qū)別很小.

圖3(c)為風力機串列布置時雙機組風輪旋轉(zhuǎn)平面速度云圖.由圖3(c)可看出,下風向風力機風輪旋轉(zhuǎn)影響區(qū)域呈圓形,直徑為90 m.周圍流場受塔架及上風向風力機尾流作用,呈底邊100 m、高70 m的倒置等腰圓角三角形.通過圖3(c)云圖觀察并結(jié)合表1可知:被干擾風力機受上游風力機影響較大,整體處于湍動能較高的低風速區(qū),因此串列布置會造成下風向風力機的輸出功率損失很大,在考慮風力機排列時應(yīng)盡量避免出現(xiàn)串列布置.

圖3(d)和圖 3(e)分別為 γ=5°和γ=10°時下風向風力機旋轉(zhuǎn)平面的速度云圖.由圖3(d)可見,被干擾風力機與上風向風力機尾流交界處出現(xiàn)速度變化梯度較大的區(qū)域.當γ=5°時,下風向風力機有近1/3面積處于上風向風力機尾流陰影中,其葉片間流場差距很大.觀察塔架部分可見,氣流均向左偏轉(zhuǎn),這是由于風力機順時針旋轉(zhuǎn),整機尾流偏向葉片旋轉(zhuǎn)的下游方向,導致左側(cè)風力機受右側(cè)葉尖脫落的螺旋尾緣后渦的影響.當γ=10°時,風輪葉片間速度分布均勻,且風輪與上風向風力機尾流部分接觸較少.

4 結(jié) 論

(1)運用CFD數(shù)值模擬技術(shù)可以全面、形象地分析風力機運行時的氣動特性及流場情況,使用Gambit繪制網(wǎng)格時,利用區(qū)域劃分及局部加密技術(shù),可以提高計算結(jié)果精度并使運算收斂.通過Fluent數(shù)值模擬能夠清晰地觀察雙風力機運行時的功率損失以及流場分布情況.

(2)串列布置時,即兩臺風力機連線與來流風向重合時,由于自然風經(jīng)過上游風力機做功后會造成風速損失,下風向風力機受其影響,功率明顯降低.風場設(shè)計及實際運行中應(yīng)盡量避免這種布置方式.

(3)風向變化范圍與風力機間的距離關(guān)系密切.隨著風向發(fā)生變化,下風向風力機移出上風向風力機轉(zhuǎn)子尾流陰影,所以若風向變化范圍增大,風力機間距應(yīng)隨之增加.在風場設(shè)計時,應(yīng)充分考慮各種因素進行評估.

[1]SMITH G,SCHLEZ W,LIDDELL A,et al.Advanced wake model for very closely spaced turbines[C]//EWECPresentation Paper European Wind Energy Conference.Athen,Greece:Garrad Hassan and Partners Ltd,2006.

[2]CRESPO A,HERNANDEZ J,FRANDSEN S.Survey of modelling methods for wind turbine wakes and wind farms[J].Wind Energy,1999,2(1):1-24.

[3]VERM EER L J,S?RENSEN J N,CRESPO A.Wind turbine wake aerodynamics[J].Progress in Aerospace Sciences,2003,39(6/7):467-510.

[4]DUCKWORTH A,BARTHELMIE R J.Investigation and validation of wind turbine wake models[J].Wind Engineering,2008,32(5):459-475.

[5]AINSLIE J F.Calculating the flowfield in the wake of wind turbines[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1988,27(1/2/3):213-224.

[6]FRANDSEN S,BARTHELMIE R,PRYOR S,et al.The necessary distance between large wind farms offshore-study[R].Roskilde,Denmark:Ris?National Laboratory,2004.

[7]BART HELEMIE R J,RA THMANN O,FRANDSEN S T,etal.Modelling and measurements of wakes in large wind farms[J].Journal of Physics:Conference Series,2007,75(1):12-49.

[8]CARCANGUI Carlo Enrico.CFD-RANS studyof horizontal axis wind turbines[D].Cagliari:Dipartimento di Ingegneria meccanica,Universita degli Studi di Cagliari,2008.

[9]MAK RIDIS Alexandros,CHICK John.CFD Modeling of the wake interactions of two wind turbines on a Gaussian hill[J].Science,44(July):1-9.

[10]胡丹梅,田杰,杜朝輝.水平軸風力機尾跡的測量與分析[J].動力工程,2006,26(5):751-760.HU Danmei,TIAN Jie,DU Zhaohui.Measurement and analysis of wake behind horizontally orientated air turbines.Journal of Power Engineering,2006,26(5):751-760.

[11]高志鷹,汪建文,韓煒,等.風力機葉片周圍流場的PIV測試[J].可再生能源,2009,27(1):10-13.GAO Zhiying,WANG Jianwen,HAN Wei,et al.PIV measurement on the flow field around a blade of HAWT[J].Renewable Energy Resources,2009,27(1):10-13.

[12]胡丹梅,田杰,杜朝輝.水平軸風力機尾跡流場PIV實驗研究[J].太陽能學報,2007,28(2):200-206.HU Danmei,TIAN Jie,DU Zhaohui.PIV experimental study on the wake flow of horizontal-axis wind turbine model[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2007,28(2):200-206.

[13]S?RENSEN J N,SHEN W Z.Numerical modeling of wind turbine wakes[J].Journal of FluidsEngineering,2002,124(2):393-399.

[14]郭靜婷.用CFD方法模擬計算風力機尾流的研究[J].可再生能源,2010,28(4):43-45.GUO Jingting.Study on the simulation of wind turbine wake by CFD method[J].Renewable Energy Resources,2010,28(4):43-45.

[15]王福軍.計算流體動力學分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學出版社,2004:37-40.

[16]GUO Tingting,WU Dianwen,XU Jihui.The method of large-scale wind turbine blades design based on MAT LAB programming[C]//2009 SUPERGEN Conference,Nanjing:Hohai University,2009.

[17]郭婷婷,吳殿文,王成蔭,等.風力發(fā)電機葉片預(yù)彎設(shè)計及其數(shù)值研究[J].動力工程學報,2010,30(6):450-455.GUO Tingting,WU Dianwen,WANG Chengyin,et al.Pre-bend design and numerical simulation of wind turbo-generator[J].Journal of Chinese Society of Power Engineering,2010,30(6):450-455.

[18]李少華,岳巍澎,匡青峰,等.雙機組風力機尾流互擾及陣列的數(shù)值模擬[J].中國電機工程學報,2011,31(5):101-107.Li Shaohua,YUE Weipeng,KUANG Qingfeng,et al.Numerical simulation of wake interaction and array of double wind turbine[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(5):101-107.

[19]何顯富,盧霞,楊躍進,等.風力機設(shè)計、制造與運行[M].北京:化學工業(yè)出版社,2009:189-196.