基于風量氧量熱量信號導前微分協調控制系統

田 亮, 鄧拓宇, 劉吉臻

(華北電力大學自動化系,保定071003)

協調控制系統為了提高機組負荷響應的快速性,必須解決被控對象大慣性大遲延特性帶來的調節滯后問題.大容量鍋爐多采用正壓直吹式制粉系統,制粉系統的慣性和遲延是導致整個被控對象出現大慣性大遲延的主要原因.另外,煤質不穩定帶來的系統擾動和制粉系統在運行過程中發生的各種擾動,都要依靠協調控制系統給予消除.導前微分控制能夠改善被控對象的大滯后特性,快速消除系統內部擾動.導前微分控制已經應用于存在大滯后特性的汽溫系統中,并取得了較好的效果.因此,筆者嘗試將導前微分控制的思想應用到協調控制系統中.導前微分控制應用的關鍵是找到合適的內回路反饋信號,在信號的選用方面已經有許多學者做了研究[1-5],例如傳統的DEB熱量信號、爐膛輻射能信號、應用信息融合的熱量信號、風量氧量熱量信號等.國內外在火電機組協調控制方面的研究很多[6-12],然而針對上述反饋信號在協調控制中的應用研究還比較少[8-11].

張師帥等[9]以能快速反映入爐燃料量變化的爐膛輻射能信號作為中間反饋量,構成串級控制系統以改善系統性能.但直接用一個確定的傳遞函數表示燃料量-爐膛輻射能信號通道的模型,過于理想化.李陽春等[10]對輻射能信號做了進一步分析,并辨識出所需的模型,在串級控制的基礎上引入模糊判斷器,取得了較好的控制效果,但并沒有從根本上解決爐膛輻射能信號中隨機分量對系統的影響.于達仁[3]利用頻率域信息融合的方法,結合了傳統熱量信號穩態精度高而爐膛輻射能信號動態性能好的特點,構造出更快速、準確的融合信號,并采用了簡單的FRF互補對,構成直接能量平衡協調控制系統.陳銳民[11]則將串級控制與融合信號的思想應用在實際機組負荷控制中,雖然在降負荷過程中減小了負荷和機前壓力的超調,但在動態過程結束后,機前壓力仍有較大波動.

筆者選取某機組通用簡化非線性動態模型,通過構造的風量氧量熱量信號,構成導前微分協調控制系統.首先通過相對增益矩陣法衡量多變量系統各通道間的耦合特性,選取適合于協調控制系統的等效對象;然后采用補償整定法推導出微分器的整定參數.仿真實驗表明,與傳統的爐跟機控制比較,導前微分協調控制系統對負荷變動有更好的適應性,并能有效克服制粉系統內部擾動和燃料發熱量變化帶來的系統增益非線性.

1 機組模型

選取某機組簡化負荷-壓力模型[13].輸入為燃料量指令uB(%)、汽輪機調門開度uT(%);中間變量為進入磨的實際煤量標幺化值r′B(%)、鍋爐燃料率rB(%)和汽包壓力pd(MPa);輸出為機前壓力pT(MPa)、機組負荷NE(MW).機組模型由以下微分方程描述:

式中:K1為燃料指令增益;K2為過熱器阻力系數;K3為汽輪機增益;τ為制粉過程遲延時間;Kf為制粉動態時間;Cb為鍋爐蓄熱系數;Kt為汽輪機動態時間.

直接對非線性系統設計控制方案較困難,因此將上述非線性模型進行工作點小偏差線性化,得到:

2 模型特性分析及信號構造

協調控制的對象可以分為三大部分.第一部分為制粉部分,以燃料指令變化為輸入,燃料率變化為輸出:

這部分的傳遞函數可以從式(1)、式(2)中求得,主要體現了燃料在傳輸過程中的遲延和在磨煤機中的慣性.

第二部分可以表示成以燃料率和汽輪機調門開度為輸入,以機前壓力和汽輪機做功為輸出的雙輸入雙輸出系統:

這部分的傳遞函數可以從式(3)、式(5)中求得,主要描述了汽水蓄熱、傳熱到汽輪機做功之前的過程,體現出機爐間的耦合.從對應的微分方程中可以看出這部分包括了協調被控對象的兩種主要非線性:過熱器差壓非線性和汽輪機調門開度與機前壓力乘積非線性.

第三部分為汽輪機動態部分,以汽輪機做功為輸入,機組負荷為輸出:

這部分的傳遞函數可以從式(4)中求得,體現了汽輪機的動態特性.

圖1為導前微分協調控制系統,圖中虛線框內部分即為對應以上三部分線性化后的模型描述.其中一個重要的狀態變量是燃料率rB,如果可以測量,便可以將制粉環節從協調被控對象中分離出來,從而實現更為精細的控制.

圖1 導前微分協調控制系統Fig.1 The guidance differential coordinated control system

按文獻[4]中的方法構造熱量信號[4].通過機理分析發現,1 kg煤完全燃燒所需理論干空氣量V′0與1 kg煤完全燃燒時的發熱量Q′0的比值,即煤燃燒理論空氣熱量比K′vq接近一常數.且統計實際數據后發現,實際空氣熱量比Kvq也接近常數.

式中:Q0為1 kg煤完全燃燒時的實際發熱量.

鍋爐排煙氧量Vo2可以由下式計算,其中V為進入鍋爐的實際風量:

由式(13)、式(14)可以建立起實際的風量、氧量和熱量三者之間的模型:

如果風量、氧量的測量能夠滿足精度要求,則采用上式計算熱量可行.而機組的有效吸熱量:

式中:ηB、ηT分別為鍋爐效率和汽輪機熱效率,可近似為常數.所以

Qr經標幺化后為鍋爐燃料率rB.

經田亮等[4]實驗驗證,由上式得到的風量氧量熱量信號有足夠的靜態精度和很好的動態特性,因此適合用作內回路反饋信號.

3 控制系統設計

引入熱量信號,構成導前微分協調控制系統(見圖1).圖中C1(s)、C2(s)分別為爐側和機側PID調節器,D(s)為微分器.

導前微分控制系統有兩種常用整定方法:串級整定法和補償整定法.用補償法整定時,可以不必考慮主、副回路之間的相互影響,比較簡單,所以本文選取此法進行參數整定.由于協調控制系統對象是一個多變量對象,采用補償法整定參數前要先進行一下處理,即把負荷變化作為機前壓力的擾動,將雙入雙出對象看作燃料指令輸入、機前壓力輸出的單入單出對象.首先,將負荷回路閉環,求取燃料率對機前壓力的開環傳遞函數:

其中機側采用PI調節:

將(6)-(9)和(19)式代入(18)式,整理得

其中

由于W(s)的形式復雜,需要對其進行一定程度的簡化.為了更清楚的觀察系數的關系,以 600 MW、16.7 MPa工作點下系數的具體數值[13]為例,另取調節器參數Kp2=20,Ki2=2.

計算 H(s)分母s項的系數A1,即式(23)發現A1≈Kp2/Ki2=B,忽略對 H(s)動態特性影響較小的s2項系數,可以認為 H(s)=1.所以可得:

采用補償法整定,機前壓力等效對象見圖2.一般選取等效對象Wd(s)使廣義被控對象W*(s)更接近于副對象特性.根據這個原則,應當盡量抵消燃料率到機前壓力對象中的蓄熱慣性和非最小相位環節,從(26)式第一個等號后可以得到:

這樣選取等效對象相當于燃料指令到機前壓力的傳遞函數少了蓄熱慣性環節,而燃料指令到負荷間的傳遞函數不變.由于蓄熱慣性較大,所以造成了機前壓力和機組負荷對燃料指令響應快慢的不平衡,加重了機爐對象間的耦合.

圖2 機前壓力等效對象Fig.2 Equivalent object of turbine throttle pressure

第二種等效對象的選取方法是保留蓄熱慣性環節,以維持機爐間的平衡.由于W(s)分子中的非最小相位環節,導致壓力回路的開環增益不能取的很大,否則可能導致系統不穩定.所以這種等效對象中消去了非最小相位環節:

用相對增益矩陣法衡量對象的耦合特性,相對增益矩陣中的元素λij反映了j通道調節量μj對i通道被調量yi的影響.當 λij=1時,表明由 yi和μj組成的控制回路與其他回路之間沒有關聯.對于雙輸入雙輸出系統,只要求出相對增益矩陣中某個元素,就很容易得到其他各元素的值.以燃料指令和機前壓力之間的相對增益λ11為例,說明選取第二種等效對象的原因.

令s=jw,作出λ11在頻率變化下的幅值圖(見圖3).

圖3 不同等效對象對應的系統相對增益Fig.3 Relative gains of sy stem for different equivalent objects

協調控制系統主要工作在低頻段,在低頻段內第一種等效方法中相對增益的幅值大于1.5,說明系統存在著嚴重耦合;采用第二種等效方法,其相對增益的幅值在0.8到1.2之間,說明系統耦合較小,可以不采取特別的解耦措施.因此選擇第二種等效對象.

由(26)、(28)式求得微分器的傳遞函數

從上面的推導發現D(s)實際是一個常數,如果這樣引入到PID調節器中,在靜態時就不能保證pt=psp.為了保證靜態特性,D(s)必須是一個微分環節.而引入D(s)是為了快速反應燃料量變化對機前壓力的影響,所以要在調節剛開始的時候保證導前微分部分的特性.令

由初值定理,(31)式在初始時刻具有和(30)式相同的值,且時間常數Td較大,所以D(s)的在調節剛開始的時候接近(30)式的數值.

綜上所述,若取 Td=Cb/(K3uT),由(26)、(31)式計算得到等效對象:

觀察上式,與式(20)中對應項比較,方括號內第二項體現了機爐間的耦合,數值變化不大,對耦合的影響不大;而方括號外的項少了非最小相位環節,有利于系統穩定.由此得到D(s)=KdTds/(1+Tds)的整定參數:

在(32)式確定了Wd(s)以后,就可以按照單回路系統整定爐側PID調節器的參數.

4 仿真驗證

通過仿真實驗,比較傳統爐跟機控制方式和本文導前微分控制方式的控制效果.首先進行負荷擾動實驗,在600 MW、16.7 MPa工作點下,從200 s開始,負荷以10 MW/min速率降至550MW.機前壓力和機組負荷的響應見圖4(以下各圖中實線為傳統控制方案,虛線為導前微分控制方案).

圖4 降負荷擾動實驗中兩種控制方案機前壓力及負荷響應的比較Fig.4 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during loading-down tests

由圖4可見,在加入熱量導前信號反饋后,能夠有效減小負荷擾動下機前壓力的波動.但調節時間并沒有明顯縮短,主要是加入導前微分后基本消除了廣義等效對象的非最小相位特性,使得爐側調節器比例帶可以整定到較小值,從而減小了壓力波動;而等效對象的慣性特性并沒有得到改善,所以調節沒有加快.由于采用爐跟機方式,負荷能夠很好的跟蹤負荷設定值的變化,兩種控制方案差別不大.

制粉系統在運行過程中會發生各種擾動,要靠協調控制系統消除.機組穩定在 600 MW、16.7 MPa工作點時,從200 s開始,做10%燃料量向下階躍擾動實驗.機前壓力及負荷響應曲線見圖5.

從機前壓力響應曲線中可以看出,加入熱量導前信號反饋后,機前壓力只有很小幅度的波動,系統克服燃料發熱量擾動的能力明顯增強.由于采用爐跟機方式,機側本身克服擾動的能力很強,所以兩種控制方案下負荷波動都不大,采用導前微分控制的效果較好.

圖5 燃料量擾動實驗兩種控制方案機前壓力及負荷響應的比較Fig.5 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during disturbance of fuel flow

電廠煤質經常突然變化,導致機前壓力大幅度波動,影響機組穩定運行.在機組負荷壓力穩定時,600 MW 、16.7 MPa工作點下,從 200 s開始,做5%燃料發熱量(對應模型中的K1)向下階躍擾動實驗,機前壓力及負荷響應曲線見圖6.

圖6 燃料發熱量擾動實驗中兩種控制方案機前壓力及負荷響應的比較Fig.6 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during disturbance of fuel heat value

從圖6中可以看出,采用導前微分控制后,機前壓力的波動較小且很快穩定;負荷也更平穩.

5 結 論

提出以風量氧量熱量信號為中間反饋量的導前微分協調控制系統.由于本文選取機組通用簡化非線性動態模型,工作點線性化后,推導微分增益,因此得到的微分增益計算式在大范圍工況內都適用.將補償整定法應用到協調控制多變量系統中,選擇的等效對象應該不致使系統耦合更嚴重,否則不能達到良好的控制效果.仿真實驗證明,導前微分協調控制系統能夠改善系統的控制品質,有效克服制粉系統內擾和燃料發熱量擾動對機前壓力的影響.尤其對于采用雙進雙出鋼球磨和中間式倉儲系統的機組,本方案具有良好的克服內擾的能力.

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