雙周期光纖光柵傳感器原理及工程應用

于慶革 南 錕

0 引言

自從加拿大通信研究中心的Hill等人在1978年首次利用駐波法在摻鍺光纖中研制出第一個永久性的可實現反向模式間耦合的光纖布拉格光柵后[1]，光纖光柵技術得到了廣泛的重視并展開了深入的研究。最后形成兩大基本結構——光纖布拉格光柵(FPG)和長周期光纖光柵(LPFG)。在這兩種光柵的基礎上，人們先后研制出了很多具有特殊結構的光柵。其中以光纖光柵為敏感元件的光纖傳感器正成為復用型傳感器市場中新興的重要成員[2]。

布拉格光柵(FPG)可用于測量光纖周圍介質的溫度、應力和折射率等多個參量的變化，但是它有解調技術復雜且所需采用的化學腐蝕技術會降低光纖的強度破壞光纖結構的完整性等缺點以及應變溫度的交叉靈敏問題。長周期光柵是近幾年隨光纖光柵的研究而發展起來的一類特殊光柵。它的出現簡化了FPG型傳感器的信號解調技術，制造較為簡便。FPG，LPFG的基模和包層模在耦合時，溫度和應變的靈敏度不同，因此易于復用。本文將對復合型傳感器理論及其在工程檢測中的應用進行簡要介紹。

1 光纖光柵的傳感原理

根據光纖耦合理論可知，滿足反射條件的諧振波長λB表達式為:

其中，neff為纖芯的有效折射率;Λ為光纖光柵折射率變化周期。對式(1)進行微分可得:

可知neff和Λ二者的變化都會使中心波長λB產生“波長飄移”，而neff和Λ與作用在光柵上的應變和溫度相關[3-5]。因此光纖光柵存在著溫度和應變的交叉敏感問題。

2 FPG和LPFG實現溫度和應變的同時測量

經 Lam[6]，Sipe[7]等人的努力，目前已經形成了一套比較完善的分析長周期光纖光柵和光纖布拉格光柵傳輸特性的耦合模理論。理論分析和實驗表明光纖布拉格光柵和長周期光纖光柵的諧振波長與溫度和應變有較好的線性關系。利用FPG和LPFG對應變和溫度的不同敏感性，來實現對溫度和應變的同時測量。

傳統的光纖布拉格光柵在感應中靈敏度不高，對單位應力或溫度的改變所引起的波長飄移較小。而長周期光纖光柵是一種透射型光柵，周期較長，故其諧振波長和幅值對外界環境的變化非常敏感。

應變和溫度同時測量技術在工程中是一項重要任務。FPG和LPFG傳感器均存在著應變和溫度的交叉敏感問題。但是用單個或者多個LPFG與FPG傳感器結合可實現應變溫度同時測量[9]。

LPFG/FPG傳感器原理圖如圖1所示。理論和實驗[10]表明光柵的諧振波長的變化量Δλ分別與應變ε和溫度的改變量ΔT呈線性關系。則有:

當應變和溫度同時作用于LPFG時，纖芯基模PL01和PL0m與包層模耦合形成損耗峰各自諧振波長變化Δλm和Δλn可表示為:

其中，Kεm和KTm均為單獨作用于LPFG時諧振波長的應變靈敏度;Kεn和KTn均為LPFG諧振波長的溫度靈敏度。

圖1 LPFG/FPG傳感器原理圖

光纖布拉格光柵的諧振波長隨應變和溫度的相應關系與LPFG類似，但是兩者各有所長。當我們把這兩種光柵組合在一起時，可根據式(4)得出諧振波長的變化，可以表示為:

LPFG對溫度的敏感性比FPG強得多，而FPG對應變的敏感性要優于LPFG。因此KεLKTB－KεLKTB≠0，且值較大。通過儀器測出ΔλL和ΔλB，就可以根據式(5)算出溫度和應變。

在實際的光柵組合中有很多方式，有的是分別制作然后把二者級聯，也有在同一位置寫入。無論哪一種方式都應使諧振波長的間隔盡可能的大，以便于損耗峰和反射峰分離。

3 工程實例

峪道河大橋位于國道111改建工程K6+347 m處，跨越北京石門山風景區，主橋為(30+60+120+60+30)m預應力混凝土矮塔斜拉橋。斜拉橋主塔采用滿堂支架法施工，主梁采用掛籃法對稱懸臂施工。由于施工控制和健康監測的需要，在結構控制截面預埋了光纖傳感器。控制截面的截面形狀和傳感器測點布置如圖2所示，每一個測點處均埋設了一個復合型光纖傳感器。

通過復合式光纖傳感器進行觀測點材料應力的測量，并和有限元模型的理論計算結果進行比較。在施工控制進程中，當施工工況發生變化時即對傳感器數據進行一次測量，并進行計算分析，以保證橋梁施工安全順利地完成。現以如圖2所示的截面測點1的測量數據為例進行分析。

圖2 截面形狀及傳感器測點布置圖

取8次測量的施工工況，首先分析在工況發生變化時測點1處應力增量(Δσ)的變化情況，即工況變化時結構的反應。

應變傳感器的應變系數為已知數據;應變傳感器的溫度系數αT取10 pm/℃;混凝土的熱膨脹系數αc取14×10－6/℃。

復合型光纖傳感器的測量結果和有限元計算的理論值見表1。由表1可見，光柵應變傳感器的測量數據消除溫度應變的交叉敏感問題后，應力增量Δσ和理論值相比誤差在1 MPa以內，效果較為理想。

表1 工況變化時應力增量Δσ的變化情況

表2 工況變化時應力值σ的變化情況

綜上可知，以雙周期光纖光柵傳感器在應力增量值和應力值的測量和理論值較為吻合，證明該方案在處理溫度和應變交叉敏感的效果良好。

4 結語

在利用雙周期光纖光柵應變傳感器進行實際結構的應變測量時，可以同時測量溫度與應變并具有較高的精度，該技術可以為工程結構監測提供數據收集和分析。在整個測試過程中，光纖光柵的測量數據因應變的絕對量而在測試中表現穩定，在一定程度上為實現長期監測提供了保障。該種長周期光纖光柵傳感器可為今后的大型結構健康監測應用提供一種方法。

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[10]張洪波，沈 竹，黃 海，等.雙周期光纖光柵實現溫度和應變的同時測量[J].光學與光電技術，2003(12):57-58.