材料非線性對獨(dú)塔斜拉橋靜力分析的影響研究

馬鴻祥 陳大海 秦 力

0 引言

斜拉橋是由橋塔、加勁梁和斜拉索構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)體系，以跨越能力大、結(jié)構(gòu)新穎而成為現(xiàn)代橋梁工程中發(fā)展最快、最具競爭力的橋型之一[1]。對于斜拉索長度小于400 m的中小跨度斜拉橋，幾何非線性的影響采用等效彈性模量法即可達(dá)到足夠的精度，但在主梁和主塔的一些關(guān)鍵部位，材料非線性的影響會更加顯著[2]。

本文利用有限元分析軟件ANSYS，建立了吉林市臨江門斜拉橋有限元分析模型，綜合考慮幾何非線性和材料非線性的影響，對斜拉橋進(jìn)行非線性靜力分析，為斜拉橋設(shè)計(jì)提供參考。

1 非線性分析的處理

1.1 幾何非線性影響因素的處理

斜拉橋幾何非線性影響因素概括為斜拉索垂度效應(yīng)、彎矩和軸力組合效應(yīng)、大變形效應(yīng)[3，4]。斜拉索非線性處理方法可將其視為與其弦長等長的桁架直桿，其等效彈性模量包括材料變形、構(gòu)造伸長和垂度變化三個(gè)因素的影響。斜拉索拉力使構(gòu)件處于彎矩和軸力組合作用下，其非線性特性采用單元初應(yīng)力剛度矩陣的方法計(jì)入。大位移效應(yīng)利用ANSYS程序中的有限位移理論考慮。

1.2 材料非線性影響因素的處理

材料非線性主要是指材料本構(gòu)關(guān)系的非線性，對于混凝土材料，屈服準(zhǔn)則采用五參數(shù)屈服準(zhǔn)則，強(qiáng)化模型為多線性隨動強(qiáng)化模型，加固材料采用雙線性隨動強(qiáng)化模型[5]。

利用ANSYS軟件進(jìn)行曲線擬合，得到混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖1所示。

圖1 ANSYS中擬合的混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線

2 建立斜拉橋有限元分析模型

2.1 工程概況

吉林市臨江門斜拉橋?yàn)楠?dú)塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋。橋總長685.7 m，“H”形門式塔高61.8 m，距塔頂26 m 處設(shè)有空心橫梁，梁高3.5 m，寬4.0 m，壁厚1.0 m。橋墩基礎(chǔ)采用沉井形式。主梁采用倒梯形邊箱梁，與墩身在橫梁上固結(jié)。主橋采用雙索面扇形索，共采用98根P.E斜拉索，索距為7.5 m。

2.2 斜拉橋有限元模型的建立

建立斜拉橋幾何實(shí)體模型時(shí)作了如下假定和近似處理，模型從墩底的沉井頂蓋開始建起，采用ANSYS自底向上的建模方法。在主梁錨固區(qū)，采用兩個(gè)縱向的肋梁結(jié)構(gòu)來模擬錨固區(qū)混凝土，以簡化索梁錨固區(qū)的實(shí)體構(gòu)造，達(dá)到協(xié)調(diào)變形的目的。

在對幾何實(shí)體模型進(jìn)行離散模擬時(shí)，塔、墩、梁采用三維實(shí)體單元Solid65進(jìn)行網(wǎng)格劃分，斜拉索采用Link10單元模擬。因?yàn)閷?shí)體單元節(jié)點(diǎn)與索單元節(jié)點(diǎn)并不重合，所以必須通過在指定坐標(biāo)點(diǎn)建立硬點(diǎn)來控制網(wǎng)格，使索單元與實(shí)體單元共用節(jié)點(diǎn)，從而使網(wǎng)格劃分后的全橋節(jié)點(diǎn)連續(xù)。這樣全橋被離散為三維實(shí)體單元和三維桿單元的組合模型，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為16074個(gè)。

3 吉林臨江門大橋的非線性分析

3.1 計(jì)算工況

為了綜合考慮幾何非線性及材料非線性對斜拉橋有限元模型靜力分析的影響，采用下述非線性組合進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

工況一:

恒載+二期恒載+等效汽車荷載作用下的幾何非線性分析。

工況二:

恒載+二期恒載+等效汽車荷載作用下的幾何、材料非線性組合分析。

3.2 塔梁固結(jié)部位應(yīng)力分析

經(jīng)計(jì)算得到斜拉橋塔梁固結(jié)部位的空間應(yīng)力狀態(tài)分布，塔梁固結(jié)部位X方向應(yīng)力云圖見圖2，XY面內(nèi)剪應(yīng)力見圖3，等效塑性應(yīng)變圖見圖4。

由圖2可以看出，X方向壓應(yīng)力水平并不高，但在橫梁部位卻產(chǎn)生3.5 MPa左右的拉應(yīng)力。因此必須對該處進(jìn)行預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)。豎向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在塔柱上，其值約為12 MPa左右，這主要是因?yàn)樗袚?dān)著斜拉索的豎向分力和自身的重力。主梁軸向壓應(yīng)力最大值為22.3 MPa，并集中在主梁與主塔的交接部位，主梁與主塔連接處的主梁變截面部位，均有不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖2 塔梁固結(jié)部位X方向應(yīng)力

圖3 塔梁固結(jié)部位XY面內(nèi)剪應(yīng)力

由圖3可以看出，XY面內(nèi)剪應(yīng)力在主墩與橫梁相交處有較大的分布，此外在主梁的豎向縱肋也有分布，尤其是與橫隔梁的交接部位有應(yīng)力集中現(xiàn)象。YZ面內(nèi)剪應(yīng)力容易引起交角部位的應(yīng)力集中。XZ面內(nèi)剪應(yīng)力接近對稱分布，這可能是由斜拉橋的對稱結(jié)構(gòu)和對稱荷載引起。

圖4 塔梁固結(jié)部位等效塑性應(yīng)變圖

從圖4可以看出斜拉橋的塔梁固結(jié)部位的塑性應(yīng)變較大區(qū)域集中在箱梁與橫梁的交界處，而且以棱角部位比較嚴(yán)重。說明主梁在計(jì)算荷載工況下，以塔梁錨固處為塑性轉(zhuǎn)動中心將會形成塑性鉸，從而發(fā)生向下轉(zhuǎn)動變形和自身的彎曲變形。

3.3 主梁跨中段的應(yīng)力應(yīng)變分析

主梁結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜的空間受力特性，為進(jìn)一步對分析梁段進(jìn)行具體的、詳細(xì)的分析，給出主梁跨中段各部位的應(yīng)力分布情況見圖5，圖6，主梁中段3個(gè)主應(yīng)力云圖見圖7～圖9。

由圖5可以看出，在頂板上橋梁橫向(X方向)主要為壓應(yīng)力，最大值約為2.5 MPa，總體看來，在主梁撓度最大處，橋梁橫向應(yīng)力幅值不大。

由圖6可以看出，在主梁的底板、斜腹板和橫隔梁主要分布拉應(yīng)力，在底板上最大值達(dá)到2.2 MPa，在橫隔梁上達(dá)到3.5 MPa，已經(jīng)超過C40混凝土抗拉強(qiáng)度，所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該在此采取加固措施。

圖6 主梁跨中段的應(yīng)力SX云圖（下部）

圖7 斜拉橋主梁中段主應(yīng)力S1云圖

圖8 斜拉橋主梁中段主應(yīng)力S2云圖

圖9 主梁跨中段的主應(yīng)力S3云圖

由3個(gè)主應(yīng)力云圖可以看出，第一及第二主應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力，第三主應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，由于第一、二主應(yīng)力的最大值均已超出混凝土抗拉極限強(qiáng)度，所以該梁段的破壞主要表現(xiàn)為主拉應(yīng)力破壞。主梁主要塑性應(yīng)變表現(xiàn)為拉應(yīng)變，主要分布在主梁撓度最大處。

3.4 結(jié)果比較分析

只考慮幾何非線性影響與同時(shí)考慮材料、幾何非線性影響分析結(jié)果的比較如表1所示，斜拉索中應(yīng)力分析結(jié)果比較如表2所示。

從表1可以看出，考慮材料非線性因素的影響后，計(jì)算結(jié)果平均增大10%左右。同時(shí)，斜拉橋相同部位最大應(yīng)力的節(jié)點(diǎn)號也不同，這是由于在計(jì)算工況荷載作用下，考慮材料非線性因素后導(dǎo)致斜拉橋內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力與位移進(jìn)行了重新分布。

從表2可以看出，只采用幾何非線性分析方法計(jì)算得到的索中應(yīng)力與幾何、材料非線性均考慮得到的結(jié)果最大相差20%左右。

綜上可以看出，材料非線性對中小跨度獨(dú)塔斜拉橋的影響非常顯著，只考慮幾何非線性影響會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小。

表1 分析結(jié)果對比表

表2 斜拉索應(yīng)力比較 Pa

4 結(jié)語

本文通過擬合混凝土材料的非線性本構(gòu)關(guān)系，來考慮斜拉橋的材料非線性，并采用空間只受拉索單元和三維實(shí)體單元來模擬斜拉橋整體。分析結(jié)果表明，總體上斜拉橋的塑性應(yīng)變很小，但在主塔與主梁的固結(jié)處、主梁最大撓度處的各向應(yīng)力值都很大，均不同程度地超出設(shè)計(jì)強(qiáng)度，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重視錨固區(qū)的各類計(jì)算及構(gòu)造措施，適當(dāng)采取加固措施。同時(shí)，考慮材料非線性影響后的各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果平均增大10%左右，斜拉索中應(yīng)力最大相差20%左右，可見材料非線性對于中小跨度斜拉橋的影響非常顯著。

[1]林元培.斜拉橋[M].北京:人民交通出版社，1996.

[2]梁 碩.平板結(jié)構(gòu)主梁混凝土斜拉橋非線性分析[J].中國公路學(xué)報(bào)，1998(1):79-85.

[3]陳務(wù)軍，關(guān)富玲.斜拉橋施工控制分析中線性與非線性影響分析[J].中國公路學(xué)報(bào)，1998(11):54-60.

[4]辛克貴，楊國平.大跨度斜拉橋恒載非線性靜力分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(42):29-48.

[5]呂西林，金國芳，吳小涵.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元理論與應(yīng)用[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.