九架棚大橋0號塊澆筑水化熱溫度場分析★

袁林婷 周太全 華 淵

1 概述

九架棚大橋為66 m+120 m+66 m的預應力混凝土連續剛構橋，采用懸臂掛籃現澆法進行施工，主墩處箱梁0號塊節段澆筑塊較大，長度達到12 m，底部寬度為5 m，底板厚度為1 m，頂板厚度為34 cm，梗腋處厚度為80 cm。

2 溫度場熱傳導控制方程

混凝土溫度場的計算其實質是熱傳導方程在特定邊界條件和初始條件的求解。熱傳導方程為[1]:

其中，T為溫度;Q為物體內部的熱源密度;a為導溫系數;c為比熱;ρ為密度。

由于水化熱作用，在絕熱條件下混凝土的溫度上升速度為:

其中，θ為混凝土的絕熱溫升;W為水泥用量;q為單位重量水泥在單位時間內放出的水化熱。

熱傳導方程可以改寫為:

要求得熱傳導方程確定的解，必須知道方程的初始條件和邊界條件。

初始條件為在初始瞬時物體內部的溫度分布規律，有如下兩種情況:

1)S=0時，溫度場是坐標的已知函數。

2)S=0時，初始的溫度分布是常數。

邊界條件為混凝土表面與周圍介質(如空氣或水)之間溫度相互作用的規律。通常有如下四類邊界條件:

1)第一類邊界條件:混凝土表面溫度T是時間的已知函數。

2)第二類邊界條件:混凝土表面的熱流量是時間的已知函數。

3)第三類邊界條件:當混凝土與空氣接觸時，經過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta之差成正比。第三類邊界條件表示了固體與流體(如空氣)接觸時的傳熱條件。

4)第四類邊界條件:當兩種不同的固體接觸時，如果接觸良好，則在接觸面上溫度和熱流量都是連續的。

根據初始條件和邊界條件求解熱傳導方程，即可求得大體積混凝土的溫度場。

3 水化熱溫度場有限元分析

ANSYS熱分析基于能量守恒的熱平衡方程，用于計算一個系統的溫度等熱物理量的分布及變化情況，能夠計算各節點溫度，并導出其他的熱物理量。ANSYS熱分析分為穩態熱分析和瞬態熱分析，前者系統的溫度場不隨時間變化，而后者系統的溫度場隨著時間發生明顯變化。本工程箱梁0號段水化熱溫度場計算分析屬于瞬態熱分析。

3.1 0號塊澆筑有限元建模

混凝土箱梁水化熱溫度場實質上是一個三維非穩態溫度場問題。采用三維有限元實體模型進行模擬計算比較符合實際。采用ANSYS前處理建立梁體0號塊的實體模型。0號塊截面尺寸如圖1所示。

圖1 梁體0號塊正立面

圖2 梁體0號塊有限元模型

利用0號塊箱梁結構的對稱性，建立實體模型時只取其1/4部分并采用實體單元Solid70對其模型進行實體剖分，實體剖分完成后共生成單元27059個，節點6061個，剖分完成后有限元模型如圖2所示。

3.2 邊界條件及計算參數的選取

根據施工時的自然條件及0號箱梁的結構形式設立箱梁邊界條件。即0號箱梁與空氣接觸的外表面設為第三類邊界條件。對模型邊界施加水化熱邊界條件，本文水化熱采取的模型為:朱伯芳[1]提出采用復合指數式表示水泥水化熱和混凝土絕熱溫升:

設定計算時間為6×40=240 h，循環建立每小時生熱量數組。定義牛頓—拉夫遜求解，初始混凝土入模溫度設定為28℃，打開時間積分效果進行瞬態分析，荷載子步長定義為6 h。整個從建模、單元劃分到荷載施加、求解過程采用APDL參數化語言[2]建立命令流文件，便于模型、參數的修改和調試。采用ANSYS瞬態熱分析對0號塊混凝土箱梁水化熱溫度場進行了有限元分析，分析結果如圖3，圖4所示。

圖3 箱梁0號段溫度場分布圖

從圖3分析結果中可以看出:在混凝土澆筑過程中，混凝土箱梁0號段的溫度場最大值位于0號段中橫隔板中心和頂、底板相交位置處，該處的混凝土厚度較厚，混凝土水化熱較大，故會出現這種情況。

從圖4可以看出:混凝土箱梁0號段在澆筑過程中，溫度場經歷了上升階段和下降階段，各個測點位置處的最大溫度值發生在第2天，表明混凝土的水化熱在澆筑后2 d內釋放完畢，后面進入對流傳熱，溫度逐漸下降直至箱梁內外實際溫度。

圖4 混凝土箱梁0號段溫度場時程曲線

4 結語

九架棚大橋位于高海拔地區，0號塊混凝土澆筑量大，晝夜溫差較大。為對九架棚大橋0號塊澆筑養護方案作出評價，采用大型有限元程序ANSYS進行了0號塊水化熱溫度場分析。分析結果表明:0號塊澆筑引起的最大水化熱溫度值發生在澆筑后第2天，溫度和最大值位置位于0號段中橫隔板中心和頂、底板相交位置處。

[1]朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制[M].北京:中國電力出版社，1999.

[2]商躍進.有限元原理與ANSYS應用指南[M].北京:清華大學出版社，2005.