隧道圍巖穩定分析中Hoek-Brown 強度準則的運用

姜 曦

1 概述

目前國內高速公路和高速鐵路的大量建設，隧道的使用也越來越廣泛。因此隧道圍巖的穩定性分析變得日益重要，因為圍巖穩定性分析又是地下工程，尤其是隧道工程設計、施工中的重要環節，直接影響著工程的安全性和經濟合理性。同時，圍巖巖體的變形和破壞的形式特點，不僅與巖體內的初始應力狀態和隧道形狀有關，而且還與圍巖的巖性及巖體結構有關。

2 圍巖失穩原因分析

圍巖的穩定性問題是一個復雜的非線性力學問題，通常伴隨著變形非均勻性、非連續性和大位移等特點。影響洞室穩定的因素眾多，關系錯綜復雜，找出一個普遍適用的定量失穩判據是困難的。通常認為隧道結構失穩包括兩個大的方面，一個是隧道圍巖失穩，另一個是支護結構失穩。圍巖失穩不一定指圍巖完全坍塌，它可以指圍巖局部失穩而造成的各類塌方，局部掉塊則不屬于圍巖失穩問題。隧道圍巖失穩主要指各類塌方，現在一般認為，當隧道坍塌高度H或平均坍塌高度H0滿足下列條件之一者，即判定為塌方[1]:

其中，Q為坍塌的縱向總數量，m3;L為坍塌的長度，m;S為隧道的周長，m。

3 基于Hoek-Brown強度準則的圍巖穩定分析方法

在經典巖體力學圍巖穩定分析理論的基礎上，1980年，E.Hoek和E.T.Brown遵循以下三個原則，在分析Griffith理論和修正Griffith理論的基礎上，根據自己在巖石力學方面深厚的理論功底和豐富的實踐經驗，通過對大量巖石三軸試驗資料和巖體現場試驗成果的統計分析，用試錯法導出的巖塊和巖體破壞時極限主應力之間的關系式，即為 Hoek-Brown 強度準則[2，3]。

其中，σ1為圍巖巖石破壞時的最大主應力;σ3為最小主應力;σc為完整巖石的單軸抗壓強度;m，s均為常數，取決于巖石的性質和巖石的完整性。

由于洞壁僅有切向應力σθ，因此，若σθ為拉應力，則洞壁巖體處于切向受力狀態，將產生沿洞軸線方向的拉裂縫;若σθ為壓應力，表明洞壁巖體處于切向單軸受壓狀態，將產生剪裂縫。

可見，該理論對TBM隧道洞壁巖體破裂情況的判別與經典巖體力學相近，但不盡相同，它反映的是與受力狀態有關的巖體的真實強度特性。

4 實例運用分析

TBM隧道工程中圍巖屬于砂巖巖體，完整性良好，實測其單軸抗壓強度 σc=40 MPa，選取經驗參數 m=5.14，s=0.082。在該巖體中開挖一水平隧道，隧道半徑r0=12 m，初始應力狀態的側壓比K=1，Pv=Ph=P0=γH=20 MPa，要求判斷隧道洞壁和r=15 m處的破裂情況，同時對不同圍巖穩定性做出規律性評價。

1)隧道洞壁破壞的判斷及圍巖穩定性分析。

將r=r0=12 m代入得:σθ=40 MPa，為切向壓應力;而徑向應力σr=0。據經典巖體力學理論，巖石許可強度:

由此可以判斷認為隧道洞壁巖體切向受壓破壞。根據Hoek-Brown強度準則:

令 σ1=σθ，σ3=σr。

將 σc=40 MPa，m=5.14，s=0.082 代入有:

由此可判定隧道洞壁巖體剪切破壞。

因此，此類巖體中隧道圍巖穩定性較差，需給予必要的支護。

2)r=15 m處巖體破壞情況的判別。

因為巖體圍巖的初始應力狀態的側壓比K=1，Pv=Ph=P0=γH，由此可將其簡化為:

將 r=15 m 代入式(5)有:σθ=32.8 MPa，σr=7.2 MPa。

同樣令 σ1=σθ，σ3=σr。

將 σc=40 MPa，m=5.14，s=0.082 代入有:

因此，該點不滿足剪切破壞條件，無剪切裂縫產生。

同理，分別計算圍巖中 r=12.5 m，13 m，13.5 m，14 m，14.5 m，15 m不同距離的應力狀態，判別剪切破壞情況。

3)不同地質情況下的圍巖穩定性分析。

同樣運用上述方法，根據經驗分別取不同的m，s值，計算隧道圍巖中 r=12.5 m，13 m，13.5 m，14 m，14.5 m，15 m 處的應力狀態，比較結果見圖1。

由圖1可知，在Hoek-Brown強度準則理論中，在側壓比K=1，Pv=Ph=P0=rH的前提條件下，可得出圍巖巖體的徑向應力σr和切向應力σθ只與P0、隧道直徑r0和隧道圍巖中某點離隧道中心的距離r有關，在不同隧道圍巖條件下，隨著m，s的增大，圍巖巖體中可能產生剪切裂縫的位置距離隧道中心越遠，當超過一定范圍后，圍巖巖體應力對隧道的影響將變得微乎其微。

圖1 不同m，s值的圍巖應力圖

5 結語

根據現有隧道圍巖失穩判據的研究方法，結合TBM隧道施工的特點和地下工程中圍巖巖體強度準則的運用，我們通過實例論述了Hoek-Brown強度準則在隧道圍巖穩定分析中的運用，認為其作為失穩判據更加實用于TBM隧道圍巖分析，不僅能夠反映巖體的真實受力特點和強度特征，而且能夠判別包括洞壁在內的圍巖中任意一點的破裂情況。當然在施工過程中，我們還應該及時根據現場的圍巖條件確定準則中的經驗參數m，s，以便更加準確地反映圍巖的穩定性。

[1]徐志英.巖石力學[M].北京:水利電力出版社，1993.

[2]E.Hoek，E.T.Brown.Underground Excavations in Rock [M].Austin ＆Sons Ltd，Hertford，England，1980:45-78.

[3]E.Hoek，E.T.Brown.巖石地下開挖[M].北京:冶金工業出版社，1983.

[4]姜 曦.TBM隧道施工法的ANSYS模擬分析[J].筑路機械與施工機械化，2008(4):66-68.

[5]干昆蓉.地下工程圍巖穩定性分析方法存在的問題和思考[J].現代隧道技術，2003，40(6):16-19.

[6]宋建波.巖體經驗強度準則及其在地質工程中的應用[M].北京:地質出版社，2002.