BP-馬爾科夫組合預測方法在光伏發電量預測中的應用

姜僑娜，陳 中

（東南大學 電氣工程學院，南京 210096）

傳統的日調度計劃的制定，主要考慮日負荷預測和傳統旋轉機組（火力、水力發電等）能力的平衡，并在此基礎上進行電力系統優化調度。光伏發電系統的出力抵消了一部分配電網負荷，當發電規模積累到一定數量級后，勢必會影響其他傳統旋轉機組的調度，因此光伏電站日發電量預測對于電網日調度計劃有重要的影響。光伏電站日發電量預測的意義在于：①光伏電站的日發電量具有隨機波動特點，進行預測可以減少對傳統機組的沖擊，同時也可以減輕電網對備用的要求；②通過日發電量預測，可以優化新能源與傳統能源之間配合，提高電網運行經濟性；③合理安排發電容量，充分利用太陽能資源，獲得更多的經濟效益和社會效益。

光伏電站出力波動性較大，而且目前并網型大規模光伏電站運行時間較短，歷史資料和數據都較為有限，因此光伏預測工作具有一定的難度。文獻[1]研究基于歷史發電量和天氣信息的神經網絡光伏發電預測，文獻[2]、文獻[3]對神經網絡進行改進光伏預測，文獻[4]基于支持向量機算法建立光伏出力預測模型，文獻[5]應用人工神經網絡多層感知器預測太陽輻射，取得了一定成果，使得基于神經網絡模型的光伏發電預測目前有了新的應用。光伏出力預測對歷史數據樣本要求較高，如果訓練樣本數據不夠充分，訓練后的網絡結構有時不完全穩定，預測數據通常會在一定范圍內隨機波動，尤其是面對隨機波動較大的情況，其精度會明顯降低[6]。

馬爾科夫鏈預測是根據某些變量的現在狀態及其變化趨向，預測其在未來某一特定期間內可能出現的狀態，適合描述隨機波動性較大問題。文獻[7]采用加權馬爾科夫模型進行負荷預測，得到負荷所屬區間，預測精度得到了提高。

本文提出馬爾科夫殘差對神經網絡的預測結果進行修正的方法對光伏電站發電量進行預測，契合光伏發電特點，將二者進行優勢互補，從而得到更為準確的預測結論。

1 光伏電站輸出功率特性

影響太陽能發電功率的因素很多，例如：太陽輻射強度、陣列的轉換效率、安裝角度、大氣壓、溫度以及其他一些隨機因素。圖1為光伏電池的功率電壓特性隨溫度變化曲線圖，圖2為光伏電池的功率電壓特性隨太陽輻射變化曲線圖?？梢钥闯?，光伏電池的輸出功率受光伏電池溫度T以及太陽輻射強度S的影響。，溫度T的增加使得光伏電池的輸出功率產生減小的趨勢，輻射強度S的增加使得光伏電池的輸出功率產生增大的趨勢，光伏電池的實際輸出功率正是這些趨勢相互作用的結果。

圖1 功率電壓特性隨溫度變化曲線

圖2 功率電壓特性隨光照變化曲線

對于光伏陣列來說，一個明顯的特征就是發電量時間序列本身高度自相關[1]。對于發電量預測模型來說，預測日的發電量是在前一兩天的發電量基礎上變化的。由于受到天氣類型、溫度、云層等因素的影響，發電量的變化是一個非平穩的隨機過程，但同時又呈現出明顯的周期性變化。

2 BP-馬爾科夫組合預測模型

2.1 BP神經網絡模型

神經網絡方法由于實用性強，被廣泛應用于各個領域，尤其對具有周期相似性系統預測精度高。光伏發電量的變化呈現出明顯的周期性變化特點，契合了神經網絡預測的特點。

神經網絡模型的精度受到神經網絡結構、樣本的選取以及數據的預處理方式等諸多因素的影響，在光伏預測建模過程中需對這些細節進一步處理。

預測光伏發電量的拓撲結構，采用典型的3層BP網絡，如圖3所示。Xi,i=1,2，…，5為輸入量（包括歷史發電量、日類型、氣象因素），Y為輸出量。應用BP網絡預測光伏發電一般包括4個基本步驟：①收集光伏發電訓練和測試樣本；②確定光伏預測神經網絡結構形式；③進行網絡模型訓練；④采用訓練后的網絡完成光伏發電預測應用計算。

圖3 BP光伏預測結構

神經元的輸出通常被限制在一定的范圍，為了消除輸入數據因量級相差過大而導致網絡不收斂，模型設計好后需要對樣本數據進行歸一化處理，如公式（1）所示

式中：P為歸一化后的光伏樣本數據；p為光伏樣本數據；pmax、pmin分別為p的最大值和最小值。

光伏陣列發電預測除與歷史發電量高度相關外，還與預測日當天的天氣情況密切相關，在預測模型中考慮天氣信息，會大大提高預測精度。天氣預報中給出的天氣信息是晴、陰、晴到多云、陰有小雨等模糊日類型描述，為將氣象臺預測天氣的狀況應用到光伏發電預測模型中，可采用模糊技術對它們進行模糊化及反模糊化處理[8]。

隱層節點數的選擇是建立網絡模型的關鍵，直接影響網絡的容量、泛化能力、學習速度和輸出性能，隱層節點數與問題的要求、輸入輸出層節點數的多少都有直接的關系。隱層

式中：m為輸出神經元數；a為區間[1,10]內的常數。

輸出節點數由預測的內容決定，光伏發電量預測是預測一天的發電總量，該預測量整合至調度系統，得到可行的優化日調度計劃。

2.2 馬爾科夫鏈預測模型

光伏電站出力波動性較大，是一個非平穩的隨機過程，有限樣本訓練的BP神經網絡結構往往不完全穩定。由于狀態概率轉移矩陣具有追蹤變量隨機波動的能力，加之的“無后效性”，因此，與BP模型有機結合，挖掘出發電數據序列的宏觀變化與微觀波動規律，從而提高模型的預報精度。將神經網絡預測值與實際值的相對誤差δ所處的不同上下閾值作為狀態劃分值域。

馬爾科夫預測中，最關鍵的一步是求狀態轉移概率矩陣。在狀態概率的求解過程中，狀態的分級顯得至關重要，常用的方法有均值-均方差分級法、聚類分析法以及最優分割法。為了簡單起見，采用均值-均方差分級法。

根據馬爾科夫鏈理論，考慮一組光伏發電預測誤差數據δ，每一試驗有多個狀態可能發生，若事件Ei發生，則事件處于狀態Ei。狀態Ei經過k步變為Ej的概率

式中：Nij(k)為樣本狀態從 Ei到 Ej的轉移次數；Ni為狀態出現的總次數。則k步狀態轉移矩陣

利用狀態概率轉移矩陣，確定光伏預測誤差數列中變量所處的狀態及其最大概率值maxPij(k)，從而確定變量的下一步轉向，然后根據轉向概率對光伏預報相對誤差值進行修正。

馬爾科夫鏈預測模型可表示為

式中：X(k)為k時刻的狀態概率向量；X(0)為初始時刻的狀態概率向量；P(k)為狀態轉移概率矩陣。

2.3 BP-馬爾科夫預測模型

預測的基本思想：首先建立光伏發電神經網絡預測模型，再對由神經網絡預測得到的結果運用模型，分析其誤差的波動幅度與波動發展趨勢，獲得誤差的狀態轉移概率矩陣，并據此矩陣對神經網絡預測結果進行修正。

具體步驟如下：

（1）構建光伏發電神經網絡，預測樣本數據，得出預測相對誤差δ;

（2）將測試樣本預測值的相對誤差δ所處的不同上下閾值作為狀態劃分值域，建立狀態劃分標準；

（3）根據殘差狀態求出狀態轉移矩陣P(k);

（4）確定初始狀態向量X(0);

（5）根據狀態轉移公式X(k)=X(0)P(k)求出第k步的狀態轉移結果;

（6）預測值被修正為O=OS（1-δ*）δ*=（δdown+δup）/2，式中：OS為神經網絡的預測結果；δdown、δup為所處誤差狀態區間的上下閾值。

3 BP-馬爾科夫預測模型應用

以徐州協鑫光伏發電廠為研究對象建立預測模型，以光伏監控系統數據庫2010年10月歷史發電數據和氣象數據為參考。將數據分組，選擇數據的前21組作為神經網絡的學習樣本，最后將10月31日—11月1日數據組作為檢驗樣本，其它數據作為測試樣本。

3.1 建立BP神經網絡模型

模型采用預測日及其前一天的日類型、預測日及其前一天的最高氣溫和預測日前一天的發電量5個輸入元素，輸出是預測日當天的發電量。

根據公式（2）對隱層節點數進行試算，通過訓練次數和總體誤差確定最佳的隱層神經元個數。最終建立網絡結構為5—10—1，設定學習參數為0.1，學習精度為0.0001，訓練次數為1000。

使用構建好的神經網絡對測試樣本進行預測，通過計算得到δ，結果如表1所示。模型采用均值-均方差分級法將預測的相對誤差按照大小分為4種狀態：E1[-20%，-10%]，E2[-10%，0]，E3[0,10%]，E4[10%，20%]，建立馬爾科夫狀態集。

表1 發電量BP擬合結果

3.2 馬爾科夫殘差修正

根據上述狀態區域的劃分，可獲得BP預測結果狀態轉移情況，如表2所示。

由表2可確定馬爾科夫狀態轉移概率矩陣

表2 馬爾科夫狀態轉移

應用訓練好的BP神經網絡對10月22日—10月30日的發電量進行預測，使用馬爾科夫方法對其進行修正，結果如表3所示。

經過修正，BP預測的誤差有了較大的改善,修正值更接近于實測值。圖4為10月22日—10月30日發電量BP預測值和經過馬爾科夫修改的預測值。

圖4 實際發電量和預測發電量及修正發電量

10月30日所處的狀態向量為（1，0，0，0），分別與P（1）、P（2）相乘即得10月31日、11月1日的狀態向量（1，0，0，0）、（1，0，0，0），相對誤差所處區間都是E1。BP-馬爾科夫預測10月31日、11月1日的發電量如表4所示，結果表明經馬爾科夫殘差修正可以有效的修正神經網絡預測值。

表3 馬爾科夫修正結果

表4 BP預測結果與馬爾科夫修正結果

4 結論

為提高光伏發電預測的精度，本文提出一種以馬爾科夫方法進行修正誤差的BP神經網絡預測模型，模型契合光伏發電功率特點，兼具BP神經模型及模型優點，既能利用較少數據建模，預報總體趨勢，又適合于波動性較大的隨機序列預報。運用該模型對徐州協鑫光伏電站進行預測，計算結果表明新建模型預報精度高于BP神經網絡模型，且該模型簡單、計算量小，具有較好的可行性。

［1］陳昌松,段善旭,殷進軍.基于神經網絡的光伏陣列發電預測模型的設計[J].電工技術學報,2009,24(9)：2-6.

［2］Almonacid F,Rus C,Pérez P J,et al.Estimation of the energy of a PV generator using artificial neural network[J].Renewable Energy,2009,34（12）：2743-2750.

［3］Adnan Sozen,Erol Arcakhoglu,Mehmet Ozalp.Forecasting based on neural network approach of solar potential in Turkey[J].Renewable Energy,2005,30(7)：1075-1090.

［4］粟然,李廣敏.基于支持向量機回歸的光伏發電出力預測[J].中國電力,2008,41(2)：1-3.

［5］Adel Mellit,Alessandro Massi Pavan.A 24 h forecast of solar irradiance using artificial neural network：Application for performance prediction of a grid-connected PV plant at Trieste,Italy[J].Solar Energy,2010,84(5)807-821.

［6］張樹冬,李偉光,南軍,等.北方某水庫總氮濃度預測的神經網絡改進方法[J].計算機技術,2009,35(8)：3-4.

［7］董繼征,王桓,何怡剛,等.加權馬爾科夫鏈在負荷預測中的應用[J].繼電器,2006,34(3)：1-3.

［8］林星春,曹家樅,陳潔.應用模糊技術的遞歸小波神經網絡太陽日總輻射預測[J].東華大學學報，2007(5)：4-6.