基于Pc-Crash的車-人事故再現

鄒鐵方，余 志，蔡 銘，劉濟科

(1.長沙理工大學 汽車與機械工程學院，長沙 410076;2.中山大學 工學院，廣州 510275)

近年來，車-人碰撞已經成為道路交通事故的重要表現形式［1］，加強對車-人事故的再現研究，有利于公平、公正地進行事故責任認定。因而車-人事故再現已成為國內外研究的熱點問題，其再現研究的數字化重構方法有彈射和跌落分析、多剛體、有限元和數字假人等方法［2］。其中后三者一般均需由仿真軟件輔助實現，根據仿真后行人拋距［3］、車-人接觸位置、車輛變形［4］及行人傷害［1，5］等情況與可獲取事故信息的吻合程度而實現事故的再現分析。

Pc-Crash［6］為國內外應用非常廣泛的事故再現分析軟件，其內基于多剛體力學的車、人多剛體模型的有效性已得到了一定程度的驗證［7-9］，該軟件具有建模容易、模擬時間短以及模擬過程界面形象逼真，分析結果易提取等特點［9］，但目前關于其在車-人事故再現方面的研究比較少見。本文將以Pc-Crash為仿真平臺，充分利用可獲得的事故信息，研究基于該軟件的車-人事故再現分析方法，最后將給出一案例演示該方法的步驟。

1 Pc-Crash軟件

Pc-Crash為奧地利DSD(Dr.Steffan Datentechnik GmbH)公司開發的專用于事故再現分析的軟件，該軟件包含兩大部分:Pc-Rect，Pc-Crash，前者可將現場拍攝所得圖片轉換成分析系統所需的DXF文件;后者為事故再現分析系統，其中包含有軌跡、拖車、多剛體模型及基于動量守恒的碰撞模型等，可實現對常見事故形態的模擬分析。

利用Pc-Crash實現車-人碰撞事故仿真分析時，將車輛視為剛體;行人模型則由多個剛體組成，不同剛體間通過鉸鏈連接，每個剛體代表不同的部分如頭，軀干等，其外形由一個橢球體定義，橢球參數以及剛體的質量、接觸剛度、摩擦系數等都可單獨指定［6-8］。現有的Pc-Crash(8.0版)自帶成人假人模型由16剛體和15鉸鏈組成。

利用該軟件實現事故再現分析時，可以充分利用事故中各種有效信息，相互佐證所得結論的合理性。一般可遵循如下步驟進行:① 事故現場重建;② 車、人模型建立;③ 仿真分析及結果;④ 仿真結果的驗證;⑤ 仿真結果不確定度評估。下面將以一實際的事故案例為例，來演示如何利用Pc-Crash實現車-人事故的再現分析。

2 事故介紹

2007年某月某日上午在某國的一交叉路口，一行人(亞裔，女，20歲)走到行駛的汽車前，被撞后被沖擊力拋入合法停放路邊的汽車底部，行人受到AIS 2等傷害。

事故車輛為1998年產馬自達E2000面包車，事故發生前車輛狀況良好，事故中車左前窗玻璃破碎。事故發生時，天氣晴朗，能見度佳，路面平直干燥，行駛道路限速60km/h。據司機描述，事故發生前其未采取任何有效措施防止碰撞發生，其行駛速度約為55km/h，事故現場示意圖見圖1。根據警察報告可知事故發生后行人最終停止位置為:停放在路邊車輛的車底緊挨前輪處，且兩腳從車底下伸出來。

圖1 事故現場示意圖Fig.1 Sketch of the accident

3 事故再現分析

事故再現分析的一項核心內容為事故車輛車速的鑒定，本文將利用Pc-Crash來研究碰撞發生時車輛的車速。

3.1 事故現場重建

這一步主要為根據事故現場信息及事故現場圖或現場示意圖，構建事故發生地點的二維或三維模型。該步驟可先通過輸入事故現場圖或示意圖的圖片，按比例縮放后，再在此基礎上利用Pc-Crash內的三維道路生成模塊實現。本文事故發生在平直公路上，僅需要事故現場示意圖，無需生成三維道路。本案例中重建后的事故現場可參見圖2。事故現場重建后，事故現場各物間的關系可直接在Pc-Crash內測量得到，如事故車輛右側離路邊距離為6.3 m，合法停放在路旁的車輛右側離路邊的距離為2.4 m。

圖2 重建的事故現場Fig.2 The reconstruction accident scene

3.2 車、人模型建立

一般而言，通過Pc-Crash內的車輛數據庫可以獲得事故車輛的很多信息，如長寬高等，但車輛的外型尺寸則很難獲取。而車輛信息中外形參數為非常敏感的參數［3，7，8］，故應該盡可能準確地獲取圖1 中的各參數的值，特別是車頭部分參數的值;這些參數的值一般可將肇事車輛的圖片經由Pc-Rect軟件處理后獲得，或直接將肇事車輛的側視圖輸入Pc-Crash軟件內經適當縮放后測量獲得，本案例中事故車輛外形輪廓參數見圖3，其他參數為軟件內車輛Mazda E2000默認參數。

行人模型可以通過輸入Pc-Crash內自帶假人模型而獲得。模型輸入軟件界面后，應修改其身高、體重等參數值。本案例中，行人身高為159 cm，體重50 kg，其它默認。

圖3 事故車輛輪廓參數Fig.3 Parameters of vehicle shape

3.3 仿真分析及結果

當前述2步驟均成功實現后，則可實現仿真分析。通過反復地調整人車初始相對位置，車輛的速度，行人行走速度、姿態以及人-車、人-路間摩擦系數等參數，以使得人-車碰撞接觸位置與事故信息相吻合以及行人最終停止位置與事故現場停止位置盡可能一致。當吻合程度達到最好時，則認為所對應的各參數值為最優值。

通過反復仿真發現，當取車輛車速55km/h，行人行走速度10km/h，車-路間摩擦系數0.8，車輛制動系協調時間0.2 s，人-路間摩擦系數0.6，人-車間摩擦系數0.2時，所得仿真信息與事故信息最吻合。圖4與圖5給出了仿真中碰撞發生后事故參與者位置等信息;圖6至圖9給出了仿真過程中，不同時刻人車相對位置;圖10給出了行人最終停止位置，該圖中車輛為合法停放在路邊的車。圖11中給出行人頭部加速度曲線，圖中黑豎線處t=0.275 s。

圖4 仿真中碰撞發生后事故參與者位置信息Fig.4 Positions of participator involved in the accident(2D)

圖5 仿真中碰撞發生后事故參與者位置信息(三維視圖)Fig.5 Positions of participator involved in the accident(3D)

由圖4可以看出，事故車輛最終停止位置與實際位置很接近(事故現場圖中并未給出準確的事故車輛停止位置，但通過測量碰撞位置與停車位置車輛前左端點之間的距離為24.4 m，與現場圖中給出的一致);由圖7可以發現，在碰撞發生后約0.045 s時刻，行人頭部及軀干擊中車輛左側前車窗玻璃，這是導致車窗玻璃破碎的原因;圖8顯示，在0.275 s時刻，行人頭部與地面發生碰撞，使得行人頭部受到1160.76 N的沖擊力作用，產生加速度47.7 g(見圖11)，此為行人頭部在整個事故過程中受到的最大沖擊力，意味著行人頭部傷害主要來源于與地面的撞擊;圖9顯示，在0.630 s時刻，行人左腿與地面撞擊，這是導致行人左小腿傷害的主要原因(右腿骨折則主要由撞擊造成);圖10中行人最終停止位置與警察報告中描述的相符。由圖4至10可知仿真能夠反映實際事故情況。

圖6 仿真0時刻人車相對位置Fig.6 The relative position of vehicle and pedestrian when t=0s in simulation

圖7 仿真0.045 s時刻人車相對位置Fig.7 The relative position of vehicle and pedestrian when t=0.045s in simulation

圖8 仿真0.275 s時刻人車相對位置Fig.8 The relative position of vehicle and pedestrian when t=0.275 s in simulation

圖9 仿真0.630 s時刻人車相對位置Fig.9 The relative position of vehicle and pedestrian when t=0.630 s in simulation

圖10 行人最終停止位置Fig.10 The rest position of the pedestrian

圖11 仿真中行人頭部加速度曲線Fig.11 The Acceleration of the head of the pedestrian in simulation

3.4 仿真結果的驗證

利用Pc-Crash實現事故再現仿真時，最大的優勢在于可以充分利用事故現場的各種有效信息，驗證所得結論的合理性，從而使得再現分析結果更為客觀、更有說服力。在步驟3.3中，所利用的證據主要包括車-人碰撞接觸位置以及車、人停止位置等信息，但行人損傷及車輛變形等信息并未能夠利用，而這些信息在事故再現分析中又很有價值［1-2，4-5，10］，基于多剛體的車-人碰撞數字化重構中，車身結構的變形特性不能很好地體現，但行人的碰撞響應則是可以獲得的。獲得行人碰撞響應后再結合行人損傷生物力學知識則可確定其損傷情況。然后將仿真所得損傷情況與行人法醫學報告對比，則能驗證前述步驟仿真所得結果的合理性。

在本案例中，行人受到AIS 2等傷害這一信息在步驟3.3中未得到利用，下面將根據這一信息和仿真結果以及損傷生物力學的知識來驗證仿真結果的合理性。仿真分析中行人各部位的損傷及AIS評分情況參見表1。

表1 仿真分析中行人各部位的損傷及AIS評分情況Tab.1 The AIS and injury of each body of the pedestrian

從表1中可以看到，行人的確受到的是AIS 2等傷害，與所能獲知的信息一致。到此，基本能確定事故發生時，事故車輛車速就為司機所述的55km/h左右。

3.5 仿真結果不確定度評估

事故再現中一項重要的內容就是再現結果的不確定性問題，在知道事故現場參數所服從概率分布條件下獲得再現結果的分布規律或在僅僅知道事故現場參數取值區間條件下獲取再現結果的取值區間，這樣不僅將使得再現結果更為客觀，且能為事故鑒定提供更多的證據。仿真分析中模型的顯式表達式一般未知，故需要先借助響應曲面思想獲得一個近似的表達式，再結合這一近似的表達式與蒙特卡羅法分析仿真結果的不確定性。

本案例中，估計制動系協調時間 t∈［0.1，0.3］s，服從均值為0.2的正態分布;車輛平均制動減速度a∈［4，7］m/s2，服從均值為5.5的正態分布;而事故發生后車輛按照一定軌跡滑行距離 s∈［23.4，25.4］m，服從均值為24.4 m的正態分布。現需根據s、t、a這三個參數來確定事故車輛車速v的不確定度。將s視為響應，v、a、t視為輸入，并估計 v∈［40，70］km/h，借助響應曲面思想，利用均勻設計方法生成試驗樣本集。試驗表及試驗結果參見表2。

通過回歸分析可得 v=-17.2+11a-6.47t+1.81s-0.703a2-0.0147s2，由方差分析可知回歸關系顯著，又相關系數和剩余標準差分別為 0.999和0.396，表明模型和數據擬合得很好。然后利用該近似表達式及蒙特卡羅法(樣本容量為106)，可得v的分布圖，見圖12。

表2 試驗表及試驗結果Tab.2 Test scheme and test results

由圖12可以看出，速度v服從均值為55.97km/h，方差為1.71km/h的正態分布，其值分布在區間［50.8，61.1］km/h 內的概率為 99.7%，分布在區間［52.6，59.4］km/h 內的概率為 95.4%，分布在區間［54.26，57.68］km/h 內的概率為 65.3%。此處給出的區間信息比前一部分給出的“55km/h左右”這一信息更客觀、更有說服力，亦更能輔助進行事故責任認定，可為事故鑒定提供了更多有效的信息。

圖12 事故車速v分布Fig.12 The distribution of the vehicle velocity v

4 結論

本文提出以Pc-Crash為仿真平臺，充分利用事故現場信息對事故進行仿真，并評估所得再現結果不確定度的車-人事故再現方法。通過對文中實際事故案例再現分析表明，按照本文方法的步驟，可得到滿足所有事故信息的再現分析結果，故使所得結果更客觀，更有說服力;且能獲知再現結果的分布規律，能得到事故再現結果取值在某一區間內的概率，這可為事故鑒定提供了更多有效的信息。

［1］趙志杰，金先龍，張曉云，等.面向人體損傷的人車碰撞事故再現［J］.振動與沖擊，2008，27(5):95-98.

［2］金先龍，張曉云.交通事故數字化重構理論與實踐［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［3］林慶峰，許洪國.汽車行人碰撞拋射仿真模型［J］.汽車工程，2007，29(4):296-299.

［4］Zhang Xiao-yun，Jin Xian-long，Qi Wen-guo，et al.Vehicle crash accident reconstruction based on the analysis 3D deformation of the auto-body［J］.Advanced in Engineering Software，2007，Doi:10.1016/advengsoft.2007.

［5］楊群印，金先龍，張曉云，等.面向人體損傷的載貨車-摩托車事故再現研究［J］.振動與沖擊，2008，26(5):77-80.

［6］Hermann Steffan.Pc-Crash technical manual version 7.3［M］. Linz， Austrian: Dr Steffan Datentechnik GmbH，2006.

［7］Moser A，Steffan H，et al.The pedestrian model in Pc-Crash-The introduction of a multi body system and its validation［C］.SAE paper，1999-01-0445:794-802.

［8］Moser A，Steffan H，et al.Validation of the Pc-Crash pedestrian model［C］.SAE Paper，2000-01-0847:1336-1339.

［9］王國林，魯 硯.人車碰撞事故仿真與行人保護研究［J］.汽車工程，2009，31(1):14-17.

［10］郭 磊，金先龍，申 杰，等.人車碰撞事故的行人傷害研究［J］.上海交通大學學報，2007，41(2):262-267.

［11］GB/T 11551一89汽車乘員碰撞保護［S］.

［12］Yang Ji-kuang. Review of Injury Biomechanics in Car-Pedestrian Collisions［C］.In:Report to European Passive Safety Network.Goteborg，2002:1-19.

［13］Nyquist G W，Cheng R，El-Bohy A A R，et al.Tibia Bending:Strength and Response［C］.Proc.of 29th STAPP Car Crash Conference.SAE paper No.851728，P167，Warrendale，PA，USA，1985:99-112.

［14］Kajzer J，Matsui Y，Ishikawa H， et al.Shearing and Bending effects at the Knee Joint at Lower Speed Lateral Loading［C］.SAE Paper 99010712，1999:415-432.