道路路面的剖面曲線測量研究與實踐

段虎明，石 鋒，趙永杰，王紅鋼，謝 飛

(1.中國汽車工程研究院 博士后科研工作站，重慶 400039;2、中國汽車工程研究院，重慶 400039;3.同濟大學 汽車學院 上海 201804)

道路路面根據(jù)其設(shè)計的技術(shù)等級、鋪裝材料、使用年限、地貌環(huán)境等的不同，路面表面的起伏程度有非常大的差別。在公路行業(yè)通常用國際路面平整度指數(shù)(International Roughness Index，IRI)來評價和反映道路的路面狀況，該參數(shù)是一個累積量，即反映一段距離內(nèi)道路路面的一個整體的平整度水平指標［1］。對于車輛工程中的應(yīng)用，很多時候需要的是更為精細的真實路面剖面曲線數(shù)據(jù)而不是一個累積指標。道路路面的剖面曲線信號通常用來描述路面的真實起伏變化情況，該剖面曲線信號是車輛設(shè)計研發(fā)中的主要激勵信號，影響車輛行駛的平順性、乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性、零部件疲勞壽命、運輸效率、油耗等各個方面。道路路面譜是路面剖面曲線信號的功率譜密度曲線，是其在工程應(yīng)用領(lǐng)域更為常見表現(xiàn)形式，所以對于從事汽車設(shè)計開發(fā)的工程技術(shù)人員，測量和采集到高精度道路路面的剖面數(shù)據(jù)就具有重要的意義［1－6］。

1 道路路面剖面曲線測量的研究歷史

早在20世紀的40～50年代，美國和歐洲一些國家就是用水平儀作為基準，對飛機場跑道的不平度進行了測量，我國的海南、定遠、襄樊等汽車試驗場以及一些國防專用試驗場中的一些可靠性試驗路段，特別是石塊路路面，從構(gòu)筑到驗收無一例外都是用了水平儀和標桿的方法來測量，測量方法如圖1中左圖所示。其優(yōu)點比較明顯，就是測量比較準確真實、幅頻特性好、測量重復(fù)性好，但是缺點也很明顯就是速度太慢，效率低［1－3］。

圖1 水平儀和標桿、直梁基準的測量方法Fig.1 Level and ruler and kohler－ f usez straight beam

后來為了提高測量效率，人們研制了基于直梁基準的測量設(shè)備(如圖1中右圖所示)，并在此基礎(chǔ)上不斷改進，有公路部門使用較多的3 m直尺、多輪測平車、顛簸累積儀、遞推式的路面計等，如圖2所示為3 m直尺和多輪儀。

圖2 3 m直尺和多輪儀Fig.2 Three-meter ruler and multi-round rolling straightedge

接觸式道路譜或路面不平度的測量檢測方法，它們的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)都比較簡單、成本低、測量精度相對較高、重復(fù)性好、誤差來源較少;缺點是操作冗繁、速度慢、效率低、影響正常的交通秩序，正是因為這些缺點，它們沒有很好地普及起來，因此人們開始研究可以快速測量的非接觸式測量方法，并開發(fā)了一系列相應(yīng)的儀器設(shè)備。

非接觸式(響應(yīng)式)的道路譜測量檢測方法有很多，大部分都是近些年發(fā)展起來的。由于這類儀器測量方便快捷、測量速度快而得到了普遍推廣和發(fā)展。主要有車載式顛簸累積儀、基于慣性基準的軸頭加速度測量方法、基于慣性基準的激光位移傳感器與加速度傳感器配合使用的激光斷面儀、沿車輛縱向一列分布多個加速度傳感器的慣性測量方法等［1－10］如圖3所示。其中推廣使用較多的是激光斷面儀測量方法。

圖3 四種路面測量方法Fig.3 Four measurement methods of road surface

非接觸式測量儀器的最大優(yōu)點是速度快、精度高，缺點也很明顯就是使用的是慣性基準，隨著車輛的行駛在不斷的變化，誤差源比較多，測量精度難以控制。

2 真實路面剖面曲線的測量分析

2.1 傳統(tǒng)測量方法的局限性

隨著傳感器技術(shù)、計算機技術(shù)和信號處理技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對道路路面數(shù)據(jù)的精確性和準確性也提出了更高的要求。前面介紹了很多的道路路面數(shù)據(jù)測量方法，非接觸式的測量設(shè)備和測量方法較接觸式測量方法有很大的提高，特別是在近十多年來有了很大的進步。但還存在不少缺陷和不足，特別是這類設(shè)備僅能測量波長較小的信號，針對波長大于車輛長度的信號成分測量誤差很大，測量結(jié)果中忽略了大波長信號(圖4中B信號)，即沒有了坡度的概念，將道路簡化成了一條平直的道路(圖4中的C信號)，而真正的道路路面是如圖4所示的A信號。

圖4 真實道路路面信號構(gòu)成的示意圖Fig.4 The components of true road profile signals

如文獻［10］中楊殿閣等提出的道路路面剖面曲線信號的～波長應(yīng)該在0.01 m～100 m的范圍才有較好的適應(yīng)性和應(yīng)用前景。因此針對該類測量方法有待于提高設(shè)備的測量精度和測量范圍，提高試驗的準確性和精確性。

2.2 真實的路面剖面測量研究

隨著汽車行業(yè)的迅速發(fā)展，我國已經(jīng)進入了自主研發(fā)階段，作為車輛的主要振動激勵源的道路路面數(shù)據(jù)，對汽車的各種性能都起著至關(guān)重要的作用，提高汽車設(shè)計開發(fā)中的這些性能，都離不開準確的、基礎(chǔ)性的道路路面數(shù)據(jù)支持。因此精確的采集和測量用于汽車設(shè)計開發(fā)中使用的道路路面數(shù)據(jù)勢在必行。正是這種背景下，我們在基于慣性測量的激光斷面儀基礎(chǔ)上進行改進，研制了一套高精度、寬頻段的道路譜測量設(shè)備［7－12］，如圖 5 所示。

圖5 測試試驗樣車Fig.5 The testing vehicles

該測量系統(tǒng)的構(gòu)成見圖6所示，主要有激光斷面儀(內(nèi)置激光位移傳感器、高頻和低頻加速度傳感器等測量多路激光信號和加速度信號)、精密陀螺儀(測量車身姿態(tài)變化信息參數(shù))、GPS測量設(shè)備(實時測量道路的經(jīng)緯海拔高等信息)、高速攝像機(測量試驗路段的視頻信息)、車速及距離傳感器(測量試驗路段的距離脈沖信息)以及一些輔助的測量設(shè)備(采集控制箱、控制用的工控機、UPS不間斷電源、存儲海量數(shù)據(jù)使用的磁盤陣列等)。

圖6 道路譜測量系統(tǒng)構(gòu)成Fig.6 Instrument integration of test vehicle on road spectrum

該測量系統(tǒng)將道路路面的信號測量頻段分為兩段，即大波形信號(圖4中的B信號)和小波形信號(圖4中的C信號)。

針對高于0.1 Hz的小波形信號又分為兩部分處理，波長大于3 Hz的信號使用高頻加速度傳感器測量車身的振動來修正激光位移信號，對于大于0.1 Hz同時小于3 Hz的信號成分使用低頻加速度傳感器測量車身振動來修正激光位移信號，最后將兩個頻段的信號疊加即可得到小波形的路形信號［11］，主要的計算流程如圖7所示。其中對于加速度采樣信號進行了二次積分，然后再與濾波以后的激光信號進行疊加修正，并且計算中多次用到了低通和帶通濾波算法。

圖7 小波形算法流程圖Fig.7 The calculation flow chart of small wavelength signals

針對頻率低于0.1 Hz的大波形信號成分，使用實時GPS接收信號中的海拔高度信號進行測量，并且考慮到衛(wèi)星信號被遮擋而引入較大誤差，使用車載精密陀螺儀和GPS信號進行卡爾曼融合計算來修正［9，10，12］，得到實時的大波形信號曲線。

在得到大、小波形曲線數(shù)據(jù)以后，由于它們的采樣頻率不同，大波形信號計算出的采樣間隔是每1 m一個采樣點，而小波形數(shù)據(jù)的計算采樣間隔是1 mm一個采樣點，因此不能直接疊加組合，首先需要對大波形信號進行三次樣條插值，變成和小波形相同的抽樣頻率以后，再進行有機的疊加結(jié)合，即可得到真實的道路剖面曲線信號，算法流程圖如圖8所示。

圖8 真實路面剖面信號算法流程圖Fig.8 The calculation flow chart of true road profiles

可見該系統(tǒng)的測量信號實際上是在小波形數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上添加一個趨勢項，即道路路面的坡度走勢，這樣即可得到真實的道路路面曲線。

該測量系統(tǒng)不但測量速度快(按照正常的行駛車速測量，不需要交通管制)，而且測量精度比較高，測量頻段范圍寬，較好的彌補了現(xiàn)有測量方法和測量設(shè)備的不足，得到了較高精度的道路路面數(shù)據(jù)和道路路面譜曲線，為汽車的設(shè)計研發(fā)提供了真實的基礎(chǔ)道路路面信號。

3 路面測量試驗分析

針對該道路路面測量系統(tǒng)進行了一系列的道路實測試驗，來檢驗其測量效果和精度。根據(jù)測量系統(tǒng)的測試原理從大、小波形測量兩個方面試驗。

3.1 小波形信號數(shù)據(jù)測量試驗

由于小波形信號的測量，即是傳統(tǒng)意義上的道路路面的測量范圍，相對比較成熟，采用類似于文獻［5］、［6］、［10］、［11］中提到的方法，即在平直的道路上布置若干不同截面形狀的木板，或者直接在試驗場測量特殊的道路路面，例如凸塊路、正弦波路、搓板路等進行誤差分析，如圖9所示為某汽車試驗場三種特殊路面的測量曲線。

圖9 某汽車試驗場的凸塊路、搓板路和正弦波路Fig.9 Rectangular bump road washboard road and sine wave road in an automobile proving ground

從試驗數(shù)據(jù)結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)相關(guān)性很好，多次測量數(shù)據(jù)穩(wěn)定，誤差在±5mm內(nèi)。可看出該測量系統(tǒng)的測量小波形數(shù)據(jù)精度較高，測量結(jié)果較好地符合了實際路面的狀況，因此該小波形測量方法可用于測量短距離、相對平坦的各種道路路面剖面曲線的測量。

3.2 大波形信號數(shù)據(jù)測量試驗

文章前面提到水準儀標桿測量法雖然效率極低，但是由于誤差源最少，因此精度很高，這里選擇其作為基準測量設(shè)備，在相同試驗條件下，作對比分析試驗。也采用每1 m一個測量點進行人工測量，然后進行對比分析，考慮到使用的不同環(huán)境，這里選擇了山區(qū)、平原、城市地區(qū)和GPS信號不良地區(qū)分別進行試驗。如圖10所示為水準儀測量現(xiàn)場和山區(qū)、平原坡道、城市地區(qū)和GPS信號有遮擋的林蔭道的試驗現(xiàn)場圖。

3.1.1 山區(qū)

地形比較復(fù)雜的山區(qū)路段測量選擇的是北京昌平區(qū)崔村鎮(zhèn)至西峪村的中間位置，大約200 m長的一個坡道，兩端落差大約為15 m左右。選擇多次試驗中的三次來分析，車速分別是10km/h、20km/h、40km/h的結(jié)果進行比較，曲線如圖11所示，其中藍色曲線為水準儀測量曲線，綠色曲線為試驗測量系統(tǒng)的測量和計算曲線。

圖11 山區(qū)道路試驗對比曲線Fig.10 Measurement of road test in mountains by compared

該試驗路段的這三次試驗誤差統(tǒng)計結(jié)果如表1所示，單位為m。

表1 山區(qū)道路試驗誤差分析結(jié)果(m)Tab.1 Error analysis result of road test in mountains(m)

通過以上分析可見，在該路段測量中，試驗車測量數(shù)據(jù)與水準儀測繪數(shù)據(jù)的相關(guān)度比較高，相關(guān)性基本可達99%，平均誤差為0.203314 m，即20 cm左右，起伏程度為15 m。從試驗結(jié)果看，GPS信號良好的情況下，誤差基本在二十幾厘米的范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)相關(guān)性高。如果是測量3 m～5 m以上的坡度起伏，系統(tǒng)精度可以滿足5%的相對精度，整體測量效果較好。

3.1.2 平原坡道

平原地區(qū)的試驗選擇在某汽車試驗場內(nèi)的標準坡道路面上，測量曲線如圖12所示。

圖12 某試驗場標準坡道試驗曲線Fig.12 The test of standard ramps:(a)The ramp from 18%to 20%;(b)The ramp from 10%to 6%.

該平原坡道路面測量從6%到10%、從18%到20%兩條路面，來回各測兩次，即每個坡面測量4次，根據(jù)采集數(shù)據(jù)計算，統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 某試驗場坡道試驗數(shù)據(jù)誤差分析Tab.2 Error analysis of test data in Proving Ground ramp

由這兩組試驗可看出，4種坡道測量中，最大誤差為0.006280，最小誤差為 0.000375，可見測量誤差不會超過1%的坡度值，結(jié)果較好地符合實際情況。說明在平原開闊地區(qū)，GPS信號良好的情況下，設(shè)備測量大路形可以獲得很好的精度。

3.1.3 城市地區(qū)

選擇北京清華大學東北門外左側(cè)的市內(nèi)公路，約有400 m長的路段，期間路面形狀有較大起伏，高差約2.5 m左右，首先利用水準儀沿該公路邊沿間隔1 m進行了測量，然后使用路譜測量設(shè)備用不同車速(30km/h、35km/h、40km/h)的三次試驗來進行比較，試驗車測量試驗數(shù)據(jù)和水準儀測量數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖13所示。

圖13 城市道路試驗對比曲線Fig.13 Measurement of road test in city by compared

該試驗路段的這三次試驗誤差統(tǒng)計結(jié)果如表3所示，單位為m。

表3 城市道路試驗誤差分析結(jié)果(400 m路段)(m)Tab.3 Error analysis result of road test in city(m)

通過以上分析可見，在該路段測量中，試驗車測量數(shù)據(jù)與水準儀測繪數(shù)據(jù)的相關(guān)性基本可以達到97%以上，相關(guān)性較好，平均誤差為0.211282 m，即21 cm左右，由于部分地區(qū)有衛(wèi)星遮擋，相對試驗場道路數(shù)據(jù)，誤差有所增大。這樣在測量3 m左右高度的路形起伏時，系統(tǒng)測量誤差可在5%以內(nèi)。

3.1.4 衛(wèi)星遮擋嚴重地區(qū)

衛(wèi)星遮擋嚴重的道路測量是最為復(fù)雜和困難的道路情況，針對環(huán)境比較惡劣的情況(衛(wèi)星遮擋比較嚴重)，在清華大學校內(nèi)選擇的一條典型的試驗路段，汽車研究所門口的路段長度大約700 m左右，高差為3 m左右，該路段前面部分比較開闊，后面部分屬于典型的林蔭道，GPS信號遮擋非常嚴重，信號在段時間內(nèi)也無法穩(wěn)定下來。針對該路段做了多次測量試驗，對該路段選擇三次不同車速(20km/h、30km/h、40km/h)的測量結(jié)果進行對比，曲線如圖14所示。

清華大學汽車研究所門口的衛(wèi)星遮擋嚴重路段的這三次試驗誤差統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

圖14 衛(wèi)星遮擋嚴重地區(qū)對比試驗曲線Fig.14 Measurement of road test where is sheltered about satellite signal by compared

表4 衛(wèi)星遮擋嚴重地區(qū)試驗誤差分析結(jié)果(m)Tab.4 Error analysis result of road test where is sheltered about satellite signal(m)

從數(shù)據(jù)分析結(jié)果看，在GPS信號遮擋非常嚴重的路段，系統(tǒng)測量的平均誤差較大，平均誤差為0.413198 m，即大約40 cm左右的平均誤差，最大誤差都達到1 m以上，而且相關(guān)系統(tǒng)不到90%。與上述的其它試驗相比，相關(guān)性和誤差都明顯變差。

綜上所述，小波形的測量在較平穩(wěn)的車速下，精度很好，可控制在5 mm范圍內(nèi)。大波形的測量，在GPS信號良好的情況下測量精度較好，測量誤差可以控制在0.2 m范圍內(nèi)，相對誤差在5%，而在衛(wèi)星信號有遮擋的情況下精度會有所下降，誤差可以達到0.4 m左右;如果衛(wèi)星遮擋嚴重，系統(tǒng)的測量就大部分要考陀螺儀的積分來完成，這樣距離稍長累積誤差就會明顯增大，導(dǎo)致產(chǎn)生較大的測量誤差，相對誤差會超過10%以上。

4 結(jié)論

通過大量的道路路面測量分析試驗，表明了該道路路面測量方法和測量系統(tǒng)的適用性和可行性。大波形的測量數(shù)據(jù)可以用于反應(yīng)路段和地區(qū)的大范圍地形地貌的變化趨勢;小波形數(shù)據(jù)可以用于研究道路路面的不平度和路面構(gòu)造等研究;真實的道路路面剖面曲線信號可以用于汽車試驗，作為振動分析的真實輸入信號。在測量中也發(fā)現(xiàn)如果使用差分GPS測量方法，會明顯地提高和改善試驗數(shù)據(jù)的測量精度，在車速較快、數(shù)據(jù)精度要求較高的道路路面測量中，測試人員可以考慮采用固定基站和移動站配合使用的差分GPS設(shè)備測量，這樣可以獲得更加真實的道路路面的剖面數(shù)據(jù)曲線。

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