負(fù)介電系數(shù)集成材料工程應(yīng)用初探

包永芳 王 坤

(電子科技大學(xué)，四川 成都 610054)

1. 引 言

近年來，隨著Pendry[1]和Smith[2]等人單負(fù)及雙負(fù)人造電磁材料的研制成功，人們對(duì)人造負(fù)材料傾注了極大的熱情，并從理論和實(shí)驗(yàn)等不同角度，對(duì)人造負(fù)材料進(jìn)行了廣泛深入的研究。人造負(fù)材料具有獨(dú)特的物理性質(zhì)，電磁波在單負(fù)材料中無法傳播，在雙負(fù)材料中，電磁波的電場E、磁場H和波矢量K之間呈左手螺旋關(guān)系。人造負(fù)材料的出現(xiàn)，為人類打開了一扇"負(fù)世界"的大門。目前人們的研究目標(biāo)主要集中在負(fù)磁導(dǎo)率材料和雙負(fù)材料，從材料的單元結(jié)構(gòu)到工程應(yīng)用，幾乎涉及此類材料的所有領(lǐng)域。但是對(duì)負(fù)介電系數(shù)材料的關(guān)注卻不多，相比于其他兩種材料，研究得還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

已研制出的負(fù)介電系數(shù)材料，多為在印制板上周期蝕刻的連續(xù)或不連續(xù)金屬絲結(jié)構(gòu)，此類負(fù)介電系數(shù)材料又被稱為負(fù)介電系數(shù)集成材料，其負(fù)參數(shù)頻帶較之負(fù)磁導(dǎo)率材料和雙負(fù)材料都寬得多，且結(jié)構(gòu)更為簡單。因此，負(fù)介電系數(shù)集成材料更易于應(yīng)用到電磁兼容領(lǐng)域，可作為新型的電磁屏蔽材料以屏蔽電磁場，且由于材料的獨(dú)特性質(zhì)，無需考慮高頻接地的問題，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。為此本文采用時(shí)域有限差分法(FDTD)，對(duì)不連續(xù)金屬絲結(jié)構(gòu)負(fù)介電系數(shù)集成材料在工程應(yīng)用中可能會(huì)遇到的問題進(jìn)行了初步探討，主要包括材料的邊緣問題和材料的缺陷效應(yīng)，期望得到一些有意義的結(jié)果，為負(fù)介電系數(shù)集成材料的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

2. 材料的邊緣問題

將負(fù)介電系數(shù)集成材料用作電磁屏蔽材料，其基本依據(jù)就是材料對(duì)電磁波的抑制作用，即頻率落在材料負(fù)介電系數(shù)頻帶內(nèi)的電磁波，在材料中無法傳播，電磁波入射到材料上后，將被完全反射。但對(duì)于實(shí)際的負(fù)介電系數(shù)集成材料，并不能達(dá)到完全反射，因?yàn)樽鳛槿嗽觳牧希哂械牟⒉皇钦嬲呢?fù)介電系數(shù)，而是等效負(fù)介電系數(shù)，材料必須具有足夠多的周期單元，才能具有這種等效特性。且在目前的研究中，人們主要通過測量負(fù)介電系數(shù)集成材料中心區(qū)域?qū)Σ煌l率電磁波的反射和透射特性，以確定材料的等效負(fù)參數(shù)頻帶和對(duì)電磁波的抑制作用，即屏蔽效能。而要把負(fù)介電系數(shù)集成材料真正應(yīng)用到工程實(shí)際中，就必須考慮在材料的邊緣處，由于周期單元逐漸減少，直到終止，材料對(duì)電磁波的抑制作用是否會(huì)減弱。

在采用FDTD方法數(shù)值模擬分析負(fù)介電系數(shù)集成材料電磁特性時(shí)，通常將材料在與入射波垂直的平面內(nèi)擴(kuò)展為無窮大，以一個(gè)周期單元為研究對(duì)象，其周圍采用周期性邊界條件截?cái)啵诓ǖ膫鞑シ较蛏希O(shè)置一定的周期單元數(shù)，在其邊界處采用普通吸收邊界條件截?cái)啵ㄟ^建立這樣的物理模型和數(shù)值空間，來數(shù)值模擬分析材料的電磁特性。這種方法又稱為PBC-FDTD方法[3-4]。但在實(shí)際制備和應(yīng)用過程中，材料不可能是無窮大的，存在著邊緣，而在材料的邊緣處，不能再將材料視為無窮大，采用上述方法進(jìn)行數(shù)值模擬分析。因此，需要將數(shù)值方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，對(duì)材料邊緣處電磁特性的變化進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

集成材料的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，沿x、y和z方向的周期尺寸分別為3.6 mm，8 mm和3.6 mm；介質(zhì)板厚度為1.5 mm，相對(duì)介電系數(shù)和磁導(dǎo)率分別為4.41和1；金屬絲沿x方向?qū)?.3 mm，沿z方向厚度為零，沿y方向長7.2 mm，金屬絲間間隙0.8 mm；為測得集成材料中心區(qū)域的電磁特性(不考慮其邊界)，將集成材料在yz平面上無限延展，僅以一個(gè)周期單元為研究對(duì)象，在單元周圍采用周期性邊界條件(PBC)截?cái)啵趚方向，即電磁波傳播方向上設(shè)置4個(gè)單元，在x軸兩端采用完全匹配層吸收邊界條件(BPML)截?cái)唷D2給出了通過數(shù)值仿真得到的材料的透射特性。從圖中可以看出，集成材料在10～18 GHz范圍內(nèi)形成抑制頻帶，在此抑制頻帶內(nèi)，集成材料對(duì)入射電磁波的抑制約為50～60 dB。已有的分析已證明[5]，在此抑制頻帶內(nèi)，材料的有效介電系數(shù)為負(fù)數(shù)。因此，具有此種結(jié)構(gòu)的負(fù)介電系數(shù)集成材料，可以用作頻率在10～18 GHz范圍內(nèi)的電磁波的電磁屏蔽材料，屏蔽效能為50～60 dB.

圖1 負(fù)介電系數(shù)集成材料示意圖

圖2 負(fù)介電系數(shù)集成材料的透射特性

但是，在材料的邊緣附近，以上計(jì)算空間的設(shè)置不再適用，不能采用周期性邊界截?cái)唷榱朔治黾刹牧线吘壐浇碾姶盘匦裕饕峭干涮匦裕诒３植牧显趚方向設(shè)置不變的情況下，將集成材料在yz平面內(nèi)僅沿一個(gè)方向無限延展，另一個(gè)方向則設(shè)為有限大小。即，將計(jì)算空間中y或z方向的周期性邊界條件(PBC)改為完全匹配層吸收邊界條件(BPML),在此方向上設(shè)集成材料為有限個(gè)單元數(shù)。圖3 和圖4分別給出了當(dāng)集成材料在y或z方向?yàn)橛邢迋€(gè)單元時(shí)，在負(fù)介電系數(shù)頻帶內(nèi)集成材料透射特性的變化，入射波是頻率為15 GHz的正弦波。從圖3和圖4中可以看出，當(dāng)沿y或z方向僅有一個(gè)單元時(shí)，集成材料對(duì)入射波的抑制約為7 dB。隨著集成材料沿y或z方向單元數(shù)的增多，集成材料對(duì)入射波的抑制越來越強(qiáng)，且與單元數(shù)近似成正比關(guān)系。沿y方向每增加一個(gè)單元，對(duì)入射波的抑制增加3 dB；沿z方向每增加一個(gè)單元，對(duì)入射波的抑制增加4 dB。由此可以推斷，當(dāng)集成材料沿y方向?yàn)?9個(gè)單元，沿z方向?yàn)?6個(gè)單元時(shí)，集成材料對(duì)入射波的抑制將可以達(dá)到約64 dB，與集成材料在yz平面內(nèi)為無窮大基本一致。

圖3 集成材料在y方向?yàn)橛邢迋€(gè)單元時(shí)，透射特性的變化

圖4 集成材料在z方向?yàn)橛邢迋€(gè)單元時(shí)，透射特性的變化

由以上數(shù)值模擬分析可見，負(fù)介電系數(shù)集成材料的邊緣部分，在材料的負(fù)介電系數(shù)頻帶內(nèi)，對(duì)電磁波的抑制較中心區(qū)域小，且距邊緣越近，抑制效果越差，因此，在負(fù)介電系數(shù)集成材料的工程應(yīng)用中，特別是作為屏蔽材料時(shí)，需要充分考慮材料的邊緣問題，材料尺寸應(yīng)大于需要屏蔽的區(qū)域8～10個(gè)周期單元，以保證在整個(gè)屏蔽區(qū)域內(nèi)對(duì)電磁波的屏蔽效能基本相同。而在入射波方向上，一般為4～6個(gè)周期單元，單元數(shù)進(jìn)一步增多，材料變厚，在負(fù)介電系數(shù)頻帶內(nèi)，對(duì)電磁波的屏蔽效能有所提高，但增幅基本保持在10dB范圍內(nèi)，已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說明了這一點(diǎn)[6]。

3. 材料的缺陷效應(yīng)

負(fù)介電系數(shù)集成材料的工程應(yīng)用，除了要考慮材料的邊緣問題以外，還需要考慮集成材料的缺陷效應(yīng)。這是因?yàn)榧刹牧鲜窃谟≈瓢迳现芷谖g刻金屬絲，而由于工程技術(shù)的原因，材料的周期單元結(jié)構(gòu)不可能保證完全相同，在制備過程中難免會(huì)出現(xiàn)金屬絲蝕刻不均勻的情況，這種類似于固體理論中的缺陷效應(yīng)，將會(huì)影響到負(fù)介電系數(shù)集成材料的電磁特性。因此，若想將集成材料應(yīng)用于工程實(shí)際中，就必須對(duì)缺陷效應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的分析和研究。仍采用PBC-FDTD方法，由于算法本身的缺陷，只能在材料的單元陣列中引入缺陷，而不能僅對(duì)某一個(gè)周期單元。改變某單元陣列內(nèi)金屬絲的尺寸，形成缺陷，數(shù)值模擬分析缺陷效應(yīng)對(duì)負(fù)介電系數(shù)集成材料電磁特性的影響。集成材料的具體結(jié)構(gòu)與前文相同，但沿x方向的單元數(shù)為6個(gè)。設(shè)置第四個(gè)單元內(nèi)的金屬絲尺寸與其他單元不同，形成缺陷，以研究缺陷對(duì)材料電磁特性的影響。圖5給出了材料存在金屬絲長短不一的缺陷時(shí)，集成材料的透射特性。缺陷單元金屬絲長度分別為8 mm(無間隙)、7.2 mm(無缺陷)、5.6 mm、2.4 mm、以及0 mm(無金屬絲)。圖6則給出了材料存在金屬絲寬窄不一的缺陷時(shí)，集成材料的透射特性。缺陷單元金屬絲寬度分別為0.3 mm(無缺陷)、0.6 mm、0.9 mm、1.2 mm及1.5 mm。從圖5和圖6中可以看出，集成材料的負(fù)介電系數(shù)頻帶基本保持在10～18 GHz范圍內(nèi)。與無缺陷情況相比，當(dāng)集成材料中存在缺陷時(shí)，集成材料負(fù)介電系數(shù)頻帶的起始頻率略有減小，截止頻率略有增大，整個(gè)負(fù)介電系數(shù)頻帶略有展寬。這是因?yàn)槿毕莸拇嬖冢绊懥瞬牧系闹C振頻率，進(jìn)而影響了材料的等效負(fù)介電系數(shù)頻帶。同時(shí)由于第四個(gè)周期單元內(nèi)金屬絲尺寸的不同(即缺陷的存在)，在負(fù)介電系數(shù)頻帶內(nèi)對(duì)入射波的抑制作用即屏蔽作用存在一些起伏，略有增大的趨勢。特別是當(dāng)材料中存在金屬絲長短不一的缺陷時(shí)。但從整體上來看，在10～18 GHz范圍內(nèi)對(duì)波的抑制作用基本保持在50～60 dB范圍內(nèi)，即缺陷的存在對(duì)集成材料基本電磁特性的影響不是很明顯。這說明在集成材料的制備過程中，工藝上的誤差將不會(huì)明顯改變集成材料的基本電磁特性。這對(duì)集成材料的制備和應(yīng)用都是非常有利的。同時(shí)，還應(yīng)該注意到，人為地適當(dāng)引入缺陷，還可以使集成材料的電磁特性更為可控，更易于工程應(yīng)用。

圖5 缺陷效應(yīng)對(duì)材料電磁特性的影響(缺陷單元金屬絲長度不同)

圖6 缺陷效應(yīng)對(duì)材料電磁特性的影響(缺陷單元金屬絲寬度不同)

4. 結(jié) 論

針對(duì)負(fù)介電系數(shù)集成材料在工程應(yīng)用中可能會(huì)遇到的問題，即由于周期終止而引起的邊緣問題以及工藝原因產(chǎn)生的缺陷效應(yīng)對(duì)材料電磁特性的影響，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。研究表明：在集成材料的邊緣，集成材料對(duì)電磁波的抑制作用，即屏蔽效能降低，只有當(dāng)距離邊緣足夠多的單元數(shù)時(shí)，才能具有與集成材料中心區(qū)域相同的屏蔽效能。因此，在工程應(yīng)用中，集成材料的尺寸應(yīng)大于屏蔽區(qū)域一定的單元數(shù)，通常為8～10個(gè)單元，約3～4 cm，才能保證在整個(gè)屏蔽區(qū)域內(nèi)集成材料提供相同的屏蔽效能。而由于工程原因造成的缺陷，缺陷單元內(nèi)金屬絲的尺寸不同，對(duì)材料的電磁特性影響不是很大，材料的負(fù)介電系數(shù)頻帶雖略有展寬，但基本保持在相同的范圍內(nèi)，且對(duì)電磁波的抑制作用，即屏蔽效能略有起伏，但也保持在一定的水平上，且略有增大，即缺陷的存在在某種程度上進(jìn)一步改善了集成材料對(duì)電磁波的屏蔽效能。因此，在工程應(yīng)用中對(duì)負(fù)介電系數(shù)集成材料的邊緣問題和缺陷效應(yīng)給予一定的重視，將會(huì)更充分地發(fā)揮集成材料的電磁特性。

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