一種非對稱共面波導相位補償彎曲結構

李曉明 房少軍 付世強

(大連海事大學信息科學技術學院，遼寧 大連 116026)

1. 引 言

近年來，共面波導(CPW)以其易于串并聯、低損耗、低色散、集成度高等優點得到了越來越廣泛的研究，并廣泛應用于微波集成電路之中，有關CPW不連續性的研究也已較為深入[1-2]。彎曲結構在微波集成電路中是一種常見的不連續性結構，其對電路特性的影響是不容忽視的。CPW彎角處的不對稱性，使電波在兩條縫隙的傳播中存在路程差，從而導致兩側信號的相位不一致并激發奇模，而這種傳輸模式在一般信號傳輸中是不需要的甚至有害的，應加以抑制。

為抑制彎曲結構所激發的奇模，通常采用空氣橋[3-4]及拐角斜切[5]等方式加以補償。文獻[6]提出了一種速度補償型彎曲CPW結構，該結構采用在CPW較長縫隙中的介質上周期打孔的方式，降低其等效介電常數，以改變信號在該槽中的傳輸速度，從而使兩側信號的相位在輸出端達到一致。這種方式為抑制彎曲結構中的奇模提供了新思路，但也有其局限性：首先，從工藝上講在介質上打孔的復雜度和難度明顯高于普通PCB刻蝕；其次，在介質上打孔事實上已改變傳輸線的有效介電常數，除改變傳輸線一側的相速外，也影響到整個傳輸線的特性阻抗，對于原先設計為直通的CPW彎曲結構，中間引入一段特性阻抗不同的傳輸線，必然會使整體的匹配惡化。

本文提出了一種非對稱共面波導(ACPW)相位補償結構。該結構通過在彎曲共面波導一側的金屬地和中心導帶上引入一種形似波紋的形狀，該結構由CPW、ACPW及漸變ACPW短截線相連而成，這種結構有效增加了彎角中波程較短一側縫隙的波程，從而使中心導帶兩側的信號傳輸實現相位均衡。由于該結構采用了ACPW短截線及ACPW漸變線，整個結構的特性阻抗得以保持在50 Ω附近，具有較好的插入損耗和回波損耗。與文獻[6]所提出的補償結構相比，本文的結構只需對介質板一側的金屬層進行刻蝕加工，工藝簡單，設計方便，能有效地降低制作成本。

2. 結構說明

傳統彎曲CPW結構如圖1所示。電磁波在槽1和槽2中傳播，經由槽2傳播的電磁波比經槽1傳播的電磁波要走行更遠的路程，兩束電磁波的波程差為Δl=l2-l1.正是這種波程差使彎曲結構中的兩束電磁波存在相位差，并因此激勵起奇模。

圖1 CPW彎曲結構示意圖

(a)所提出ACPW彎曲結構

(b)參數說明圖2 所提出ACPW彎曲結構及參數說明

在本文的計算和仿真中，圖2所示的部分參數選取如下：CPW中心導帶寬度Wc=0.3 mm，縫隙寬度Ws=0.2 mm，介質板厚度h=0.65 mm，金屬層厚度t=0.018 mm，介質板介電常數εr=9.6，在此尺寸下，CPW的特性阻抗Z0≈50 Ω.

3. 理論分析

具有金屬底板的ACPW結構如圖3所示，當兩槽的寬度Ws1=Ws2=Ws時，為對稱CPW；否則為ACPW。ACPW的單位分布電容可分為三個部分：中心導體與兩側地的電容C1、C2，以及中心導體與底板間的電容C3，總的單位分布電容C0=C1+C2+C3.當傳輸線為對稱CPW時，C1=C2，C0=C1×2+C3.

圖3 具有金屬底板的ACPW示意圖

就微帶線而言，在給定介質介電常數、厚度的前提下，為實現某一特性阻抗，只能使用唯一的尺寸；與之相比，CPW可以在選定介質參數后，通過選取不同的Ws和Wg獲得同一特性阻抗的一系列尺寸，因而其設計較微帶線更為靈活。ACPW比CPW多一個設計參數，因此，在設計上具有更高的靈活性，而CPW也可看作ACPW的一個特例。

微波傳輸線的特性阻抗可由式(1)計算，其中εeff為傳輸線的等效介電常數，其定義由式(2)給出。式(2)中，C(εr)為傳輸線的單位分布電容，C(εr=1)為將傳輸線中的填充介質由空氣替換的分布電容。將式(2)代入式(1)后，可得到特性阻抗與電容間的關系(3)。由文獻[7]中單位分布電容的求解公式可知，對CPW傳輸線而言，增加中心導帶Wg的寬度或減小槽寬Ws都可以增加單位分布電容，這對于介質填充和空氣填充兩種情況都是成立的，那么由式(3)就可以得出：隨著Wg的增大或Ws的減小，傳輸線的特性阻抗Z0也是減小的。

(1)

(2)

(3)

相比于CPW，ACPW擁有一個額外的設計參量，因此，為實現同樣阻抗的傳輸線，ACPW有更加靈活的設計方式。由文獻[8][9]的計算公式可知，在其他參數不變的情況下，單獨減小槽寬Ws1或Ws2，仍可增加傳輸線的單位分布電容。由此可知，保持Ws1不變，而在增大Wg的同時適當增大Ws2，仍可使傳輸線的特性阻抗保持在50 Ω。

采用保角變換法[8]可計算ACPW的特性阻抗。在本文中令Ws1=Ws，以Ws2為變量，Wc為參變量進行了計算，并將計算結果繪于圖4。從圖4的曲線可以看出，隨著Ws2的增大，ACPW的Z0也將增大，這與上述的分析相符；但需要注意的是，隨Ws2的增大，Z0增大的速度是逐漸減慢的。隨著Wc的增加，Z0逐漸減小，并且Z0隨Wc變化的幅度要比隨Ws2變化的顯著。當Wc≥0.4 mm時，即使Ws2增大到0.5 mm，Z0仍不能達到50 Ω，這是因為改變Ws2只能改變圖4中的C2，當Ws2低于某一閾值時，C2的值將趨于0，此時Ws2的改變將不再對Z0產生影響。本文選定Wc′=Wc+ΔWc=0.35 mm，由圖4可找到對應于Z0=50 Ω的Ws2，即Ws2=0.3 mm，此時ΔWg=0.15 mm。將此參數的ACPW用于圖2所示結構中，即可實現特性阻抗一致的波紋狀結構。

圖4 ACPW特性阻抗Z0與參數Wc及Ws2的關系

4. 仿真計算

為證明所提出結構在補償彎曲結構兩槽間相位差的有效性，本文采用 CST Microwave Studio 5進行了大量的時域仿真。仿真中在彎曲結構的兩側分別以高斯脈沖為激勵，在彎曲結構另一側的兩槽中分別加入探針，以觀測各自接收到的時域信號。圖5為對傳統彎曲CPW進行仿真的波形，容易看出，槽1和槽2檢測到的信號除幅度有小量差別外，波峰的位置也有所不同，這體現了電磁波沿兩槽傳播時所形成的波程差，本文記兩路信號的時延差為Δt，則當Δt=0時，兩路信號的相位在輸出端達到一致。本文所引入的結構，目的即是消除這種時延差，以減弱奇模對正常傳輸模式的影響。

圖5 CPW彎曲結構中心導體兩側時域信號的比較

為探求所提出ACPW彎曲結構各參數對時延差的影響，采用以下參數進行了仿真：Wc=0.3 mm，ΔWc=0.1 mm，Ws=0.2 mm，ΔWg=0.15 mm，h=0.65 mm，t=0.018 mm，εr=9.6，以及不同的ACPW單元數n和不同的l0。其中，l0分別取0.1 mm，0.05 mm，0.03 mm；而相應的n則分別取1-8，3-16，4-10、15、20、25。針對各組數據仿真所得的時延差列于表1。

表1 所提出ACPW彎曲結構的時延特性

與單純n或l0對時延差Δt的影響相比，我們更關心在單位長度上，所提出結構對兩槽相位差的改善能力。我們采用ACPW波紋結構的總長度L=n×4×l0作為橫坐標，以彎曲結構兩側的時延差Δt作為縱坐標，將表1中的三組數據繪成曲線，以直觀展現不同l0在單位長度上改善信號時延差的效果，所繪曲線見圖6。可以看出，隨著ACPW單元數n的增加，時延差Δt呈下降趨勢，并且與n存在線性關系；隨著l0的減小，Δt下降的斜率變大。為了使Δt達到0，可以通過作圖找到曲線與橫軸Δt=0的交點，確定對應的n值，從而確定能提供有效相位補償的ACPW彎曲結構的參數。事實上隨著n的增加，數值計算所占用的內存和CPU時間也大大增加。在本文所進行的仿真中，在計算l0=0.03 mm，n=25的情況時，已達到所用計算機的計算極限，如欲進一步提高n以減小Δt的數值將無法進行數值計算，此時利用Δt與n間明顯的線性關系，可以在有限的計算條件下對所提出的ACPW參數做出準確的設計。

圖6 ACPW彎曲結構時延特性與結構長度關系曲線

5.實驗結果與分析

彎曲結構中所激發的奇模是正常傳輸中不需要的，對共面波導傳輸線而言，轉化為奇模的部分能量是損耗的一部分，因此，彎曲結構中對奇模的抑制同樣影響著頻率特性。我們對傳統CPW彎曲結構和所提出的ACPW彎曲結構進行了頻域仿真，為便于加工，重新選取參數如下：Wc=0.6 mm，ΔWc=0.2 mm，Ws=0.4 mm，ΔWg=0.3 mm，h=0.8 mm，t=0.018 mm，εr=9.6。仿真結果如圖7(a)所示。從頻域仿真結果可以看出，所提出結構的插入損耗較傳統CPW結構有明顯改善。我們對ACPW彎曲結構進行了加工，加工結構如圖7(b)、7(c)所示，并將實測結果與仿真結果進行了對比，如圖7(d)所示。由于實際加工中接頭的焊接不理想，以及加工精度的限制，整個結構的插入損耗與仿真結果相比較大，但實測結果仍與仿真結果具有較好的一致性，從而說明所提結構的有效性。

(a) ACPW彎曲結構及CPW彎曲結構頻域仿真對比

(b) ACPW彎曲結構實物圖

(c) ACPW結構局部

(d) ACPW測試與仿真結果對比圖7 頻域仿真及測試結果

6. 結 論

本文提出了一種采用非對稱共面波導進行相位補償的彎曲共面波導結構，該結構可有效改善傳統共面波導中心導帶兩側的相位差，抑制所產生的奇模，同時具有等阻抗特性。此外，本文還針對該結構提出了一種結合數值計算的可行設計方法。對提出的結構進行了理論分析、數值仿真和加工測試，分析、計算和測試的結果證明了這種結構的有效性。

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