閃電電場(chǎng)測(cè)量研究

邱 實(shí) 周璧華 郭建明 李炎新

(解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

1.引 言

閃電是發(fā)生在雷暴云內(nèi)或雷暴云與大地間瞬時(shí)的、劇烈的放電現(xiàn)象。一次閃電持續(xù)時(shí)間多在1 s以內(nèi)，而其間卻包含了大量復(fù)雜的通道擊穿、電荷中和過(guò)程。為了研究閃電放電過(guò)程中的電荷傳輸?shù)姆群蜆O性，Wilson[1-2]利用毛細(xì)管靜電計(jì)首次觀測(cè)得到了閃電時(shí)地面垂直電場(chǎng)波形。之后，Pierce[3]采用毛細(xì)靜電計(jì)和陰極射線示波器對(duì)比觀測(cè)，Smith[4]采用間距為13.2 km的雙站同步觀測(cè)，分別對(duì)垂直電場(chǎng)(以下凡電場(chǎng)前不加垂直二字，皆指垂直電場(chǎng))波形進(jìn)行了較為深入的研究和對(duì)比。受當(dāng)時(shí)記錄設(shè)備響應(yīng)速度的限制，早期記錄閃電電場(chǎng)波形的時(shí)間分辨率較低，一般在0.01 s～0.1 s之間(采用早期示波器后能夠提高到0.25 ms)，為了適應(yīng)較低的采樣率，測(cè)試儀器需設(shè)置較長(zhǎng)的放電時(shí)間常數(shù)。由于感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)分量在采樣時(shí)間間隔內(nèi)的變化非常小，記錄波形主要反映電荷中和后準(zhǔn)靜場(chǎng)的變化。

早期的閃電研究者主要關(guān)注于閃電電荷量、放電極性等準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題，因而準(zhǔn)靜場(chǎng)觀測(cè)足以滿足這一要求。隨著人們對(duì)閃電過(guò)程的認(rèn)識(shí)逐漸加深，記錄設(shè)備也在不斷發(fā)展，閃電瞬變事件受到更多學(xué)者的關(guān)注。這就要求電場(chǎng)記錄能夠更為精細(xì)地描繪電荷中和過(guò)程中產(chǎn)生的電場(chǎng)瞬變部分。而這些瞬變成分頻率較高，并且除回?fù)敉猓B加在較強(qiáng)的準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)波形上無(wú)法清晰地辨識(shí)。為克服這一問(wèn)題，Kitagawa and Brook[5]提出了使用兩副天線來(lái)記錄的方案。一副按照早期的設(shè)置，仍采用較低的采樣率，用以記錄準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)的變化，因而叫做慢變化電場(chǎng)儀，也稱慢天線。另外使用一副天線配以較高的采樣率和靈敏度，用以記錄瞬變場(chǎng)，也稱快天線。快慢天線由此成為閃電電場(chǎng)變化測(cè)量的一個(gè)基本手段，人們通過(guò)慢天線組網(wǎng)[6]、快天線組網(wǎng)[7]、多種便攜式設(shè)計(jì)[8]、頻譜分析和閃電電磁環(huán)境測(cè)量[9-10]、電場(chǎng)探空[11]等方式，將其應(yīng)用于閃電研究的各個(gè)領(lǐng)域。

由上述回顧可知，將閃電電場(chǎng)測(cè)量天線分為快、慢兩種是歷史局限造成的。當(dāng)今閃電研究者仍使用兩者同時(shí)觀測(cè)，其主要原因在于：1、歷史傳承。與閃電有關(guān)的電磁事件一般都具有典型的快慢電場(chǎng)特征，沿用兩種天線測(cè)量便于對(duì)照和比較；2、兩者具有互補(bǔ)性。慢天線采用較低靈敏度，反映總體變化規(guī)律，快天線采用較小的時(shí)間常數(shù)和較高的靈敏度，便于將瞬變信號(hào)單獨(dú)提取出來(lái)，相當(dāng)于局部放大鏡。

隨著當(dāng)今高速大容量記錄設(shè)備的出現(xiàn)，造成當(dāng)初劃分快慢天線的限制已經(jīng)不復(fù)存在，傳統(tǒng)的快慢天線概念的界定已經(jīng)變得模糊。即使利用當(dāng)前的慢天線系統(tǒng)，對(duì)小于1 μs瞬變量的響應(yīng)早已不存在困難，假如具有足夠的動(dòng)態(tài)范圍，則可以從中提取出電場(chǎng)快變化波形。而快天線對(duì)于慢變化信號(hào)的反映雖然失真，但是由于閃電電場(chǎng)變化信號(hào)中慢變化成分占有優(yōu)勢(shì)，所以，記錄信號(hào)中仍然包含了慢變化的信息。因而，當(dāng)今慢天線所反映的不僅僅是準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)分量，而快天線也不只記錄了輻射場(chǎng)分量。本文旨在從兩者的原理出發(fā)，探索快慢天線所反映的電場(chǎng)變化的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而建立兩者間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。最終目的在于利用當(dāng)前條件，簡(jiǎn)化并尋求最優(yōu)的記錄手段。

2. 閃電電場(chǎng)變化儀的測(cè)量原理

閃電電場(chǎng)變化測(cè)量?jī)x電原理圖如圖1所示。將面積為S的金屬平板作為天線，通過(guò)后置積分電路，使輸出電壓信號(hào)波形反映電場(chǎng)的變化。其中天線對(duì)地電容設(shè)為Ca，R的作用是與電容C形成放電回路以防止低頻分量的飽和，τ=R·C為時(shí)間常數(shù)。

圖1 閃電電場(chǎng)變化測(cè)量?jī)x電原理圖

當(dāng)?shù)孛骐妶?chǎng)變化ΔE時(shí)，輸出電壓與電場(chǎng)變化滿足

(1)

式(1)成立的條件是電場(chǎng)變化波形的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于時(shí)間常數(shù)，亦即ω?(R·C)-1。時(shí)間常數(shù)τ=RC,τ的選擇決定了天線的性質(zhì)。若需要反映一次閃電過(guò)程內(nèi)電場(chǎng)的變化，需設(shè)置較大的τ值，一般取為4～10 s, 即達(dá)到了慢天線的要求。R值的上限受限于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的絕緣度，故常需通過(guò)增加電容值來(lái)提高τ值，而由式(1)可以看出，電容值的增加會(huì)使系統(tǒng)靈敏度降低。另一方面，為了在一次閃電記錄過(guò)程中不致造成天線輸出飽和，靈敏度也不宜取得太高。快天線則常用以關(guān)注特定的放電事件。根據(jù)所關(guān)心的放電事件的持續(xù)時(shí)間，快天線的時(shí)間常數(shù)設(shè)置可以各不相同。通常快天線的時(shí)間常數(shù)要遠(yuǎn)小于慢天線，從而便于達(dá)到較高的靈敏度。

3. 閃電電場(chǎng)變化儀的傳輸特征

為了深入理解電場(chǎng)變化測(cè)量的結(jié)果，本節(jié)分別從時(shí)域和頻域?qū)﹄妶?chǎng)變化儀的響應(yīng)特征進(jìn)行分析。

3.1 時(shí)域特征

圖2為圖1的等效電路和系統(tǒng)框圖。

圖2(a)中he為天線等效架設(shè)高度。當(dāng)電場(chǎng)變化為e時(shí)，輸出電壓u滿足

(2)

假設(shè)場(chǎng)強(qiáng)變化具有如式(3)所示的指數(shù)形式。

e=E0[1-exp(-t/T)]

(3)

(a)等效電路 (b) 系統(tǒng)框圖圖2 閃電電場(chǎng)變化測(cè)量?jī)x等效電路及系統(tǒng)框圖

式中：T為電場(chǎng)變化波形的時(shí)間常數(shù)；E0為電場(chǎng)變化波形的最終幅度。

則方程(2)的解為

(4)

(5)

當(dāng)T?τ，可得到式(1)所表述的結(jié)果。

由式(4)可得最大輸出電壓為

(6)

當(dāng)Tr趨近于零時(shí)，式(6)的分式項(xiàng)趨于1，而當(dāng)Tr=0.01時(shí)則為1.05。這意味著，若要求測(cè)量誤差不超過(guò)5%，則測(cè)量電路的時(shí)間常數(shù)至少要為電場(chǎng)變化時(shí)間常數(shù)的100倍。

3.2 頻域特征

如果把整個(gè)電場(chǎng)變化儀看作線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入和輸出分別為閃電電場(chǎng)和輸出電壓，則可以通過(guò)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)刻畫其傳輸特征。由圖2(b),根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為

(7)

該傳遞函數(shù)表明：電場(chǎng)變化儀的輸出電壓可以看作被測(cè)電場(chǎng)的一階高通濾波，其3 dB特征頻率fc=(2πτ)-1。在通頻帶內(nèi)，與式(1)對(duì)應(yīng)，傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為一比例因子εS/C；而對(duì)于特征頻率以下的成分，系統(tǒng)予以抑制，對(duì)直流分量，放大倍數(shù)為0，可見，快慢天線只能測(cè)得電場(chǎng)的變化量，無(wú)法反映靜電場(chǎng)?？炻炀€由于時(shí)間常數(shù)不同，特征頻率也不同，如圖3，時(shí)間常數(shù)越大，特征頻率越低，低頻響應(yīng)越好。(實(shí)際的傳遞函數(shù)在高端仍會(huì)存在截止頻率上限，對(duì)應(yīng)于電路分布參數(shù)的影響，在這里不作討論)。

圖3 快慢天線的幅頻響應(yīng)示意圖(ωc對(duì)應(yīng)特征頻率)

4. 電場(chǎng)變化測(cè)量信號(hào)間的轉(zhuǎn)換

4.1 低頻電場(chǎng)的還原

根據(jù)3.2節(jié)所述，電場(chǎng)變化測(cè)量?jī)x可以看作一階高通濾波器，其傳遞函數(shù)的系數(shù)由電路和天線結(jié)構(gòu)決定。由圖3，盡管系統(tǒng)對(duì)特征頻率以下的信號(hào)抑制輸出，但仍會(huì)含有其有效的信號(hào)成分(直流分量除外)。此外，閃電電場(chǎng)本身的低頻分量更為豐富，因而，通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)哪嫦到y(tǒng)，應(yīng)該可以還原特征頻率以下的電場(chǎng)變化成分。下面就這一問(wèn)題進(jìn)行討論。

假設(shè)在原電場(chǎng)變化儀后端接入另一傳遞函數(shù)為H′(ω)的系統(tǒng)，且當(dāng)ω>0時(shí)，H′(ω)=H(ω)-1。用Y表示最后的輸出量，則可得到

Y(ω) =U(ω)H′(ω)

=E(ω)H(ω)H(ω)-1=E(ω)

(8)

因而，由輸出信號(hào)可以還原得到原電場(chǎng)除直流分量外的低頻部分。用于還原電場(chǎng)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式推導(dǎo)如下：

(9)

考慮信號(hào)u(t)為因果信號(hào)，用U(0)表示最后一項(xiàng)積分常數(shù)，K為標(biāo)定系數(shù)，則

(10)

式(10)給出了還原電場(chǎng)變化信號(hào)的方法。式中表示為ΔE(t)是考慮到該式只反映電場(chǎng)變化信號(hào)。其中，第一項(xiàng)與快天線波形一致，為其對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)變化；第二項(xiàng)為積分補(bǔ)償項(xiàng)，主要用于從記錄到的信號(hào)中補(bǔ)償?shù)皖l失真，其對(duì)于整個(gè)波形的貢獻(xiàn)與τ密切相關(guān)；第三項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，用于調(diào)整基線。第二項(xiàng)為還原的關(guān)鍵項(xiàng)，由于慢天線的時(shí)間常數(shù)通常遠(yuǎn)大于快天線，對(duì)于同一被測(cè)波形的快慢天線，慢天線的補(bǔ)償項(xiàng)所占還原后總電場(chǎng)的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于快天線，幾乎可以忽略，因而可以認(rèn)為慢天線輸出信號(hào)本身已經(jīng)能夠較為真實(shí)地表現(xiàn)了電場(chǎng)變化的低頻部分。

外場(chǎng)觀測(cè)時(shí)，慢天線由于受到高溫潮濕環(huán)境的影響，高阻值的積分電阻性能會(huì)不穩(wěn)定，并且由于雨滴帶電，會(huì)出現(xiàn)明顯的基線漂移，而快天線則不會(huì)存在這一問(wèn)題。因而，可以設(shè)計(jì)具有寬松時(shí)間常數(shù)的天線，低頻不足可以由式(10)補(bǔ)償，這就給天線設(shè)計(jì)帶來(lái)很大靈活性。

4.2 快天線波形的產(chǎn)生

利用傳遞函數(shù)，還可以將任意時(shí)間常數(shù)的測(cè)量結(jié)果向指定時(shí)間常數(shù)的快天線轉(zhuǎn)化。其方法是先由4.1節(jié)所述方法得到無(wú)低頻失真的電場(chǎng)變化波形，再通過(guò)3.2節(jié)所述的由時(shí)間常數(shù)和天線結(jié)構(gòu)確定的高通濾波器得到。只要在處理電路的模擬帶寬之內(nèi)，轉(zhuǎn)化后的信號(hào)就可以真實(shí)反映快天線波形。而由于慢天線可以忽略低頻失真，故可直接帶入式(2)生成指定時(shí)間常數(shù)的快天線波形。

5.應(yīng)用實(shí)例

下面采用觀測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比分析，以說(shuō)明上述電場(chǎng)變化測(cè)量信號(hào)間轉(zhuǎn)換方法的可行性。

圖4采用了2010年4月17日22:03:59發(fā)生于南京的一次云閃過(guò)程的電場(chǎng)變化波形。

圖4(a)、(b)分別為現(xiàn)場(chǎng)記錄的快、慢電場(chǎng)波形，所用時(shí)間常數(shù)分別為2 ms和5.5 s。圖4(d)為按照式(10)將快天線測(cè)量結(jié)果變換得到電場(chǎng)變化的“原”波形。對(duì)比圖4(b)和圖4(d)可以看出，兩者非常一致，這是由于慢天線時(shí)間常數(shù)足夠大，使其在記錄時(shí)間內(nèi)已能對(duì)被測(cè)電場(chǎng)的變化產(chǎn)生足夠的響應(yīng)。而使用快天線“還原”得出的電場(chǎng)變化信號(hào)與慢天線測(cè)量結(jié)果相比信噪比更高，這是由于快天線本身靈敏度更高，同時(shí)，式(10)第二項(xiàng)的積分補(bǔ)償項(xiàng)又具有平滑濾波器的作用，可以抵消隨機(jī)噪聲的部分干擾。

圖4 一次云閃的快慢電場(chǎng)波形(a、b)及由處理得到的快慢電場(chǎng)波形(c、d)

作為對(duì)比，按照4.2節(jié)測(cè)量得到的慢天線波形如圖4(b)所示，經(jīng)信號(hào)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的具有2 ms時(shí)間常數(shù)的快天線波形如圖4(c)所示。圖4(c)與圖4(a)的一致性一目了然，只是由于在慢天線波形中慢變化占主要成分，對(duì)瞬變脈沖的幅度分辨率不高，經(jīng)計(jì)算得到的快變化波形信噪比變差；而兩波形幅度上的差異則由原快慢天線系統(tǒng)兩者本身對(duì)于同一脈沖信號(hào)的響應(yīng)幅度不一致造成。

6. 結(jié)論與討論

本文回顧了閃電快、慢電場(chǎng)變化測(cè)量?jī)x的產(chǎn)生背景，分析了電場(chǎng)變化測(cè)量?jī)x的時(shí)域與頻域響應(yīng)特征，提出了通過(guò)系統(tǒng)傳遞函數(shù)研究這兩種電場(chǎng)變化儀間區(qū)別與聯(lián)系的思路。通過(guò)分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)，指出電場(chǎng)變化儀的信號(hào)處理實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為一階高通濾波問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，利用逆變換還原，得出了還原被測(cè)電場(chǎng)變化波形的方法。對(duì)實(shí)測(cè)快慢電場(chǎng)波形進(jìn)行變換的結(jié)果表明，采用該方法，可以完成任意時(shí)間常數(shù)電場(chǎng)測(cè)量波形之間的相互轉(zhuǎn)換，這為閃電電場(chǎng)變化的測(cè)量提供了新的思路。

分析表明：具有較高靈敏度的快天線還原電場(chǎng)能夠獲得較高信噪比的無(wú)失真電場(chǎng)波形；反之，采用慢天線測(cè)量結(jié)果反演快天線測(cè)量波形時(shí)，由于靈敏度限制，噪聲較大。不論哪種方式，還原信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)波形之間均具有較好的一致性，但幅度會(huì)存在差異，這種差異采用合適的系統(tǒng)標(biāo)定應(yīng)當(dāng)能夠解決。

[1] WILSON C T R. Investigations on lightning discharges and on the electric field of thunderstorms[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, 1920,221:73-115.

[2] WILSON C T R. On some determinations of the sign and magnitude of electric discharges in lightning flashes[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series A,1916,92(644): 555-574.

[3]PIERCE E T. Electrostatic field-changesd due to lightning discharge[J]. Quart. J. R. Met. Soc., 1955,81:221-228.

[4] SMITH L G. Intracloud lightning discharges[J]. Quart. J. R. Met. Soc., 1957,83:103-111.

[5] KITAGAWA N, BROOK M. A comparison of intracloud and cloud-to-ground lightning discharges[J]. J. Geophys. Res., 1960, 65(4):1189-1201.

[6] KREHBIEL P R, BROOK M, MCCRORY R A. An analysis of the charge structure of lightning discharges to ground[J]. J. Geophys. Res., 1979, 84(C5): 2432-2456.

[7] SHAO X, STANLEY M, REGAN A, et al. Total lightning observations with the new and improved Los Alamos Sferic Array (LASA) [J]. Journal of Atmospherica and Ocean Technology, 2006, 23(10): 1273-1288.

[8] PARKER N G, KRIDER E P. A portable, PC-based system for making optical and electromagnetic measurements of lightning[J]. Journal of Applied Meteorology, 2003, 42(6): 739-751.

[9] MAKELA J S, EDIRISINGHE M, FERNANDO M, et al. HF radiation emitted by chaotic leader processes[J]. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2007, 69(6): 707-720.

[10] 任合明, 周璧華. 地閃電磁脈沖對(duì)近地電纜外導(dǎo)體的耦合研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 21(5): 750-755.

REN Heming, ZHOU Bihua. Study on coupling of LEMP to cables very close to ground[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2006, 21(5): 750-755. (in Chinese)

[11] HAGER W W, ASLAN B C, SONNENFELD R G, et al. Three-dimensional charge structure of a mountain thunderstorm[J].J.Geophys.Res.,2010,115(D12):D12119.