人體附近天線的輻射特性

馬 達 章文勛

(東南大學毫米波國家重點實驗室,江蘇 南京 210096)

1. 引 言

人體局域網(wǎng)是實現(xiàn)體表與體內(nèi)、體表與外界、以及體表便攜式電子設(shè)備之間通信的新興技術(shù),在國防、醫(yī)療及娛樂等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-2]。本文研究穿戴于體表的各種極化天線在計及人體影響時的輻射特性。對于人體通信目前所使用的頻段 (如915 MHz,2.40 GHz,5.80 GHz),天線的尺寸遠小于人體尺寸,可將人體軀干近似為無限長有耗介質(zhì)橢圓柱體,即簡化成研究位于該柱體附近之短振子的輻射問題[3]。

對此已見諸報道的[4-7]多直接利用基于各種數(shù)值分析方法的商品軟件仿真、或是直接對人體進行實測,雖已獲得不少有用的數(shù)據(jù)和結(jié)論,但數(shù)值仿真需要較高的計算機配置和較長的計算時間才能得出最終的數(shù)值結(jié)果;而實驗測試則需要不菲的設(shè)備投入并關(guān)注被測人員的電磁輻射安全。本文則借鑒P. S. Carter[8]和G.Sinclair[9]利用互易定理分別研究圓柱和橢圓柱導(dǎo)體附近天線輻射特性的解析方法,改用阻抗邊界條件[10],分析有耗介質(zhì)橢圓柱體附近不同極化短振子的輻射特性。首先分析沿θ向和φ向極化的平面波入射時在短天線位置處的場強,然后計算將該短天線用于接收時的終端開路電壓,進而得出其接收方向性圖;據(jù)互易定理,這也就是該短天線用于發(fā)射時所輻射之場強θ分量和φ分量的方向性圖,并由此推導(dǎo)了人體對天線增益影響的精確表達式。將理論計算結(jié)果與軟件仿真和實驗測試的結(jié)果對比表明:該解析方法準確、有效、快速,所得結(jié)論可為人體通信天線的設(shè)計提供依據(jù)。

2. 理論分析

為分析入射的平面波經(jīng)有耗介質(zhì)橢圓柱體散射后在接收天線饋電端所產(chǎn)生的開路電壓,首先要將入射平面波展開成適合橢圓柱形狀的橢圓柱面波簇;由于此問題只需計算介質(zhì)柱外部場的特點,可利用該橢圓柱表面上的阻抗邊界條件來確定總場表達式中的未知展開系數(shù)。據(jù)此計算的天線接收方向性圖,避免了二維展開的橢圓柱面波簇與三維點源的球面波之間的變換難點[11-12]。

(1)

式中,d為橢圓柱橫截面的半焦距長。

考慮圖1的物理模型,有耗介質(zhì)橢圓柱體的介電常數(shù)為εbody、磁導(dǎo)率為μbody。在相距邊界(u=u1)為p(u0,v0,z0)點處有一短振子,它所輻射的遠場球面波可展開為由θ和φ兩套極化的平面波簇之疊加。據(jù)互易定理,介質(zhì)柱附近的短振子所輻射的遠場θ和φ分量分別對應(yīng)了θ和φ極化的入射平面波在短振子位置處所產(chǎn)生之感應(yīng)場中沿該振子的極化分量。

圖1 人體附近天線的遠場球坐標示意圖

2.1 沿θ向極化的平面波入射

(2)

從而入射波的Hertz矢量電位為[9]

(3)

將式(3)用橢圓柱面波簇展開[13]得

sem(v,q0)sem(φ0,q0)]ejk0zcosθ0

(4)

散射場的Hertz矢量電位可表示為

cem(v,q0)cem(φ0,q0)+

sem(v,q0)sem(φ0,q0)]ejk0zcosθ0

(5)

因此,總場的Hertz矢量電位可表示為

(6)

根據(jù)TMz波中電、磁場與Hertz矢量電位函數(shù)的關(guān)系

(7)

可得介質(zhì)橢圓柱體外的電、磁場表達式為

(8)

在介質(zhì)橢圓柱面u=u1上可使用阻抗邊界條件來確定未知展開系數(shù)Aem、Aom

(9)

將式(8)代入式(9),經(jīng)化簡后可得

(10)

(11a)

(11b)

(11c)

其值隨入射方向(θ0,φ0)的變化描述了該接收天線的方向性函數(shù)。

2.2 沿φ向極化的平面波入射

(12)

將其用橢圓柱面波簇展開得

cem(v,q0)cem(φ0,q0)+

sem(v,q0)sem(φ0,q0)]ejk0zcosθ0

(13)

散射場Hertz矢量磁位可表示為

cem(v,q0)cem(φ0,q0)+

sem(v,q0)sem(φ0,q0)]ejk0zcosθ0

在當今世界，任何一個國家要獲得快速發(fā)展，都離不開對外貿(mào)易。各國通過對外貿(mào)易參與國際分工，發(fā)揮本國優(yōu)勢，可以從中獲得巨大的經(jīng)濟利益。作為世界上人口最多的發(fā)展中國家，我國擁有龐大的勞動力。改革開放以來，特別是我國加入世貿(mào)組織以來，我國對外貿(mào)易快速增長，大量農(nóng)村勞動力轉(zhuǎn)移到非農(nóng)外貿(mào)部門，參與國際生產(chǎn)分工。勞動力低成本是我國參與國際分工和國際競爭突出的比較優(yōu)勢。

(14)

式中，Bem、Bom為偶函數(shù)和奇函數(shù)項的展開系數(shù)。

因此,總場的Hertz矢量磁位為

(15)

據(jù)TEz波中電、磁場與Hertz矢量磁位的關(guān)系,并在表面上用阻抗邊界條件,可得

(16)

(17a)

(17b)

Vφ=0

(17c)

同樣,其值隨入射方向(θ0,φ0)的變化描述了該接收天線所具有的方向性。

2.3 輻射特性表達式

對于接收天線,可用矢量有效長度來描述入射波電場與天線端口開路電壓的關(guān)系

(18)

該矢量有效長度he的定義為

(19)

按式(11)和式(17)所求得沿θ向和φ向極化的平面波入射時天線終端的開路電壓Vθ,Vφ,不難得出[9]

(20a)

(20b)

根據(jù)互易定理,當相同矢量有效長度的短天線上載有電流I時的輻射遠場可表示為

(21)

則歸一化的場波瓣圖和功率波瓣圖分別為

(22)

(23)

(24)

通過比較短振子天線在自由空間、有耗介質(zhì)橢圓柱附近的遠場方向性圖表達式,還可獲人體對天線增益影響的精確表達式。

天線增益的表達式為

G=4πUm/Pin

(25)

式中：Um=r2Smax是天線的最大輻射強度；Pin是天線輸入功率。據(jù)此,在自由空間中,有效長度為l短振子天線增益為

(26)

在人體附近的天線增益則可表示成

(27)

將式(27)與式(26)相比可得天線置于人體附近后的增益變化值

(28)

3. 計算實例

根據(jù)人體軀干尺寸和電特性的典型數(shù)據(jù),將人體軀干近似為由肌肉(表1)[15]構(gòu)成的均勻有耗介質(zhì)橢圓柱(圖2),其半長軸a=0.15 m,半短軸b=0.12 m,半焦距d=0.09 m,橢圓柱體與空氣分界面的坐標u1=1.10 m[16]。短振子天線位于距離人體腰部(v=0) 10 mm處,首先在2.40 GHz頻率點比較了按照三種不同取向放置時的水平面方向性圖(圖3),可見:法向放置時的最大輻射方向幾乎沿人體表面,具有較好的周向覆蓋,適用于體表通信;軸向放置時的最大輻射方向沿法向朝外,有較寬前向波束,適用于離體通信。

表1 人體肌肉的電特性參數(shù)[15]

圖2 天線置于腰部時的計算模型示意圖

圖3 不同放置的天線方向圖比較

對于體表通信,仍在距離腰部10 mm處放置法向的短振子天線,計算了不同頻率(915 MHz、2.40 GHz、5.80 GHz)時的水平面方向性圖(圖4),較低的頻率具有較全面的覆蓋;隨頻率提高,背向輻射趨弱、人體對天線輻射的遮擋效應(yīng)更明顯、電磁波在陰影區(qū)內(nèi)的繞射和振蕩愈劇烈。隨后,又分別計算在2.40 GHz頻率點該天線與人體腰部為不同距離(5 mm、35 mm、200 mm)時的方向性圖(圖5)。可見當天線很接近人體時,體表反射使前向輻射明顯增強;而當天線漸離人體時,吸收損耗減弱使后向輻射有所增強。

圖4 天線置于腰部時水平面方向性圖

圖5 源點距人體不同間距時的方向性圖

表2中還給出了三種不同取向的短振子天線在距人體10mm的不同位置處計算所得的2.40 GHz增益變化值。可見：1) 法向放置天線的增益明顯增強,約為2 dB量級; 2) 切向(周向和軸向) 放置天線的增益下降約1 dB; 3) 上述現(xiàn)象說明了人體對法向極化電磁波的吸收遠小于其余切向極化。這些都與文獻所示的數(shù)值計算和實驗測試結(jié)果[17-19]相一致。

表2 水平面內(nèi)天線增益變化值(單位:dB)

4. 仿真與實驗驗證

以下從兩個方面檢驗理論推導(dǎo)和計算結(jié)果的可靠性、正確性: 1) 使用三維電磁場仿真的商品軟件對相同的解析模型進行計算(迄未見有解析計算結(jié)果的其它報道); 2) 測試佩戴于筆者體表的短振子天線的輻射特性。

鑒于用CST,HFSS等三維電磁仿真軟件模擬無限長的有耗介質(zhì)橢圓柱的計算量過大(計算機配置:AMD Athlon 3800+,2.1 GHz,2G內(nèi)存),故而選用以計算電大尺寸問題見長的FEKO(5.3版本)軟件仿真0.6 m長的介質(zhì)橢圓柱體(不能仿真無限長柱體,故取人體軀干的典型長度),介質(zhì)電特性參數(shù)與表1中一致。選用Hertz點源和幾何光學法進行計算。

為逼真地模擬實際天線在人體附近的輻射特性,研制了工作在2.40GHz頻段的印刷偶極子天線,天線結(jié)構(gòu)及其在自由空間中的實測回波損失頻響曲線示于圖6:VSWR≤2的相對頻帶約15.2 % (2.35～2.74 GHz),覆蓋了ISM頻段(2.40～2.485 GHz)。

圖6 2.40 GHz頻段的印刷偶極子天線

在佩帶于人體進行測試時,首先測量人體的腰部尺寸:半長軸約0.15 m,半短軸約0.13 m,與計算模型基本接近。使用一片厚度為10 mm的泡沫板墊于天線背面以保持天線與人體的間距,圖7是天線具體結(jié)構(gòu)及其佩戴于人體時的示意圖。

圖8給出了2.40GHz頻率時距離人體10 mm的軸向放置天線佩戴于人體不同位置時的解析計算方向性圖與仿真、測量方向性圖的比較。整體結(jié)果相符,揭示了實際天線在人體附近的輻射方向性。利用FEKO軟件的幾何光學法所得結(jié)果雖也反映了天線在不同人體位置上的輻射方向性圖的某些特征,但跟實測結(jié)果總體相差較大,精度欠佳;且其計算時間約8倍于解析計算 (幾何光學法84.11秒;解析計算11.03 秒)。

圖7 在人體上測試時天線安裝示意圖

圖8 實測、計算與仿真結(jié)果比較

表3中比較了在2.40 GHz時解析計算與實測的天線增益變化值,兩者符合良好。由于測試時人體姿態(tài)難于長時間保持不動(云臺轉(zhuǎn)速為2°/s),故表列的測試值為多次測量后的平均值。

表3 解析計算與實測增益變化值比較(單位:dB)

5. 結(jié) 論

本文研究了簡化為有耗介質(zhì)橢圓柱體的人體軀干附近短天線的輻射特性。利用互易定理,借助阻抗邊界條件推導(dǎo)出了天線的遠場輻射特性的解析表達式、并給出了算例。與仿真和實測結(jié)果的對比表明本文方法的物理概念明晰、簡便可靠,可為無線人體局域網(wǎng)通信中的天線設(shè)計提供依據(jù)。

[1] HALL P S, HAO Y. Introduction to body-centric wireless communications[M]. Hall P S, Hao Y. Antenna and propagation for body-centric wireless communications, Boston: Artech House, 2006: 1-9.

[2] 張金玲，呂英華，鄭占奇, 等. 人體中心網(wǎng)絡(luò)微帶縫隙天線設(shè)計和研究[J]. 電波科學學報, 2009,24(4): 748-751.

ZHANG Jinling, LV Yinghua, ZHENG Zhanqi, et al. Design and research of microstrip slot patch antenna in body-area network[J]. Chinese Journal of Radio Science,2009,24(4): 748-751. (in Chinese)

[3] ROQUETAL G, FORT A, CRAEYE C, et al. Analytical propagation models for body area networks[C] // Proceedings of IET Seminar on Antennas and Propagation for Body-Centric Wireless Communications, 2007: 90-96.

[4] 韓宇南，呂英華，張金玲,等.藍牙平面倒F天線輻射對人體比吸收率仿真[J].電波科學學報, 2008,23(2): 360-364.

HAN Yunan, LV Yinghua, ZHANG Jinling,et al. Specific absorption rate distribution in human body caused by PIFA for bluetooth applications[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2008, 23(2): 360-364. (in Chinese)

[5] 周曉明，賴聲禮，倪新蕾 螺旋天線手機與30°人頭模型系統(tǒng)的數(shù)值模擬[J].電波科學學報, 2008,19(3): 329-332.

ZHOU Xiao-ming, LAI Sheng-li, NI Xin-lei. Numerical simulation on system of helical antenna handset and 30°human head model [J]. Chinese Journal of Radio Science, 2008,19(3): 329-332. (in Chinese)

[6] ALORNAINY A, HAO Y, DAVENPORT D M.Parametric study of wearable antennas with varying distances from the body and different on-body positions[C]// Proceedings of 2007 IET Seminar on Antennas Propag. for Body-Centric Wireless Commun, 2007: 84-89.

[7] HU Z H, GALLO M, BAI Q, et al. Measurements and Simulations for On-Body Antenna Design and Propagation Studies[C] // Proceedings of 2nd European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2007), 2007: 1-7.

[8] CARTER P S. Antenna arrays around cylinders[J]. Proceedings of The I.R.E, 1943, 31:671-693.

[9] SINCLAIR G. The Patterns of Antennas Located Near Cylinders of Elliptical Cross Section[J]. Proceedings of The I.R.E, 1951, 39(6):660-668.

[10]ALEXOPOULES N G, TADLER G A J. Electromagnetic scattering from an elliptic cylinder loaded with continuous and discontinuous surface impedance[J].J.Appl.Phys., 1975, 42:1128-1134.

[11] MA D, ZHANG W X. Analytic Propagation Model for Body Area Network Channel Based on Impedance Boundary Condition [C] //Proceedings of 3nd European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2009), 2009: 974-978.

[12] FORT A, KESHMIRI F, CRUSATS G R, et al. A body area propagation model derived from fundamental principles: analytical analysis and comparison with measurements [J]. IEEE Trans. Antennas Propagat., 2010, 58(2): 503-513.

[13]STRATTON J A. Electromagnetic Wave Theory[M]. New York: McGraw-Hill, 1941: 299.

[14] ZHANG S J ,JIN J M. Computation of Special Functions [M]. New York: John Wiley & Sons, 1996: 475-535.

[15] IFAC-CNR (Florence, Italy). Dielectric properties of body tissues [OL].http://niremf.ifac.cnr.it/tissprop/

[16] HAO Y, ALOMAINY A, ZHAO Y, et al. Statistical and deterministic modeling of radio propagation channels in WBAN at 2.45 GHz[C]// in proceedings of IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, 2006 : 2169-2172 .

[17] LIM H B, BAUMANN D, KOH J C R., et al. Antenna polarization for effective transmission of UWB signal around human body[C] // in proceedings of IEEE International Conference on Ultra-Wideband, 2007: 220-224.

[18] KAMARUDIN M R, NECHAYEV Y I, HALL P S. Performance of antennas in the on-body environment [C]// in proceedings of IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, 2005, 3A: 475-478

[19] CONWAY G A, SCANLON W G, ORLENIUS C. In-situ measurement of UHF wearable antenna radiation efficiency using a reverberation chamber [J]. IEEE Antennas &Wireless Propagation Letters, 2008,7: 271-274.