利用教材讓學生動起來

摘 要：在教學過程中可通過新增設的“思考，觀察，動手，探究”等欄目，結合教學內容并輔以一些與現實生活緊密聯系的知識，鍛煉學生的動手實踐，培養自主探索，合作交流等能力。順應學校現實性、學生自主性、創造性，學生個體的多樣性，獨特性等，組織和設計教學過程，創設課堂氛圍，進行教學評價，以提升學生的數學成績和數學興趣為教學目標。

關健詞：利用教材；情境；觀察；思考

新課程對傳統的教學提出了嚴峻的挑戰，根據初中數學學科的特點，結合我校的實際，以教育應促進學生多方面發展，課堂教學功效性等理念為指導，在課堂教學中，教師能以學生的個性差異，注重對學生各方面能力的培養，積極進行課堂教學改革，優化課堂教學結構，在課堂上“讓學生動起來”，讓不同層次的學生均能達到各自的目標。

一、 利用教材中的“情境”，使數學問題形象具體，導入新課，讓學生思維動起來

“數學來源于實踐，又反過來作用于實踐”。我們要在教學過程中注意創造合適的情景，使抽象問題形象化、具體化，讓學生學習由外而內，由淺入深，由感性到理性，使學生不斷產生興趣。例如在二次函數的導入中，先請學生回憶一次函數和反比例函數的定義，圖象特征，讓學生觀察噴泉流動的弧線，籃球運動的路線，通過這些情境引起學生的求知欲，導入新課。教材的“閱讀與思考”里安排了一些與數學內容相關的實際問題，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性。例如圓錐及其側面展開圖教學中，讓學生沿圓錐母線剪開圓錐、動手制作圓錐，學生通過感性認識易發現：一個完整的圓錐是由一個曲面和一個平面組成的；圓錐的展開圖是一個扇形和一個圓（如圖1），讓學生動手制作扇形，再讓學生親自動手把扇形變成沒底的圓錐，讓學生在動手實踐中發現：

三個等量關系：

（1） 圓錐的母線長=展開后扇形的半徑長R；

（2）圓錐的側面展開圖的面積=展開后扇形面積；

（3）圓錐的底面周長=2πr =展開后扇形的弧長。

引導學生推導圓錐的側面積與底面半徑和側面展開后扇形半徑關系：

（1）S圓錐側=#8226;2πr #8226; R = πRr。

（2）進而讓學生發現并推導出圓錐的全面積與S圓錐側和S圓錐底面之間的關系：

S圓錐全=S圓錐側＋S圓錐底面= πRr ＋πr2=πr（R ＋r）

在閱讀“黃金分割”知識時，引導學生們從蒙娜麗莎談到五星紅旗談到黃金分割，并提出，為什么拍照時常把主要景物攝于接近畫面的黃金分割處？通過指導學生閱讀新教材中這樣一些內容詳實、趣味性強的知識，體現了教學大綱中要求“引導學生把數學知識運用到生產和生活中去，包括商品經濟的實際中去的精神。”這樣既培養了學生的學習興趣，使他們感到數學雖“抽象”但也“實在”，又讓他們感受到學習數學有著重要的現實意義。

二、利用教材中的“觀察，動手做一做”，指導學生動手操作，從中體會學數學的樂趣

充分使用新教材中的“做一做”的內容，通過實踐活動驗證教材中的結論，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型：如用硬皮紙制作長方體紙盒、圓柱形茶葉盒、圓錐形圣誕帽，制作中心對稱的旋轉模型風車、窗花紙等等；用硬皮紙做多個形狀大小一樣的一般三角形、一般四邊形、正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形體驗密鋪等。又如，讓學生進行三角形的剪拼活動，驗證三角形內角和定理，進而探索四邊形、五邊形、直至n邊形的內角和，三角形全等判定定理。再如，小木條的制作活動：讓學生用兩根小木條做成對頂角，發現對頂角的意義和性質；讓學生用三根小木條制作三角形，明確三角形的穩定性；讓學生用不同長度的小木條搭建三角形，有的可搭成三角形，有的則不行，以此探索三角形的三邊關系。讓學生用四根小木條制作四邊形，對比三角形的穩定性，明確四邊形的可活動性、不穩定性等。動手做一做可以激發學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數學素質，體現了課程標準的要求：“能夠由簡單的實物中想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀。”又如：在銳角三角函數的教學中，學生剛學會了坡角這個術語，我讓學生走出課堂，利用三角形相似的原理指導學生動手制作了測傾器（如圖2），并讓學生走出課堂親自量了校道斜坡的坡角的度數。我個人和學生都在龍巖市自制教具與學具的比賽中獲獎了。這樣的“做一做”活動，既觸及到生產和生活中實際中如何在材料一定的條件下提高材料的利用率的問題，又培養了學生對實物與圖形的認識能力，同時讓學生動手操作中嘗到了學習數學的甜頭。

《數學課程標準》指出：人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。這充分體現了數學要面向全體學生的觀點，注意每一個學生的個性和特長，也更加強調數學教育要促進每一個孩子的發展。教材中的“觀察”活動也可以為講授新知識作準備和鋪墊。在“垂徑定理”這一節剛上課時，也讓學生動手制作一個任意圓，用剪刀剪出這個圓，畫一條垂直于弦（不是直徑）的直徑，并標上字母，（如圖3）讓學生把圖形沿著直徑AB對折，引導學生從動手中體驗垂徑定理的來源，喚起學生探索新知識的興趣，引導學生發現圖中哪些弧與弧之間有什么數量關系，線段與線段之間有什么數量關系？圖中你還能觀察到哪些位置關系？并要求每個學生動手后把所發現的寫出來。在垂徑定理的學習中， 學生易得：

（一） 位置關系：（1）AB過點O（即AB是直徑）， （2）AB⊥CD。

（二） 數量關系：（3）CM=MD，，。

實踐證明，盡管每個學生剪出的圖形大小各不相同，但都有一共同的對稱特征。在這樣的動手基礎上學習新課知識，給學生感性認識，學生對其抽象的概念和性質自然印象就更為深刻了，學生也就很容易從實踐活動中得出垂徑定理的“知二導三”。盡管學生個體有差異，但學生在課堂上經過這樣的動手操作，不同層次的學生均能在各自的發展區域達到各自的目標，這可以提高學生的參與率避免個別學生因完全無法介入課堂而無所事事。子曰：知之者不如好知者，好知者不如樂知者。這樣利用教材最大限度激發學生積極參與的意識，讓更多的學生參與到課堂中體驗到學習數學的樂趣。在這種氛圍下的數學課堂里輕松愉快地學習數學，學生鍛煉機會多，不僅增強了他們學習數學的自信心，還讓學生放開手腳，自主學習，而且更有利于激發學生的學習積極性。

三、利用教材中的“思考”，開發學生的思維，培養學生的學習興趣

教材編排上版式活潑、圖文并茂。內容上順理成章，深入淺出將枯燥的數學知識演變得生動、有趣，有較強可接受性，直觀性和啟發性。教材安排的思考對開發學生、培養學生學數學的興趣有極大的幫助。教學過程中，作為課程的引導者，我們應該特別強調以上各位點。課堂上要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子，別開生面的課堂情境，激發學生求知欲望。在教學活動中，教師要轉變思想，更新觀念，在操作過程中，要讓學生多想，應突出學生的主體意識，充分發揮學生的主體作用，鼓勵學生積極參與教學活動，使學生由被動學習轉向主動參與。不要習慣于非要所有的知識都要從教師自己的嘴里說出來你才會安心。例如：在探索同弧所對的圓心角與圓周角的關系教學中，可以先叫學生先分別用量角器量出教材中的∠BOC與∠BAC度數，（如圖4）發現∠BOC與∠BAC有什么數量關系？變換弧BC長，讓學生再量出∠BOC與∠BAC度數，發現∠BOC與∠BAC有什么數量關系？獲得同弧所對的圓心角與圓周角的關系感性認識。

讓學生先思索：同弧所對的圓心角與圓周角的關系：在同圓和等圓中是否存在？

一條弧所對的圓周角是否等于它所對的圓心角的一半？

引導學生帶著這樣的問題從特殊情況：圓心O在圓周角∠BAC的一邊上（圖5），到一般情況圓心O在圓周角∠BAC的內部（圖6）和圓心O在圓周角∠BAC的外部（圖7）的探討。

學生暢所欲言，紛紛發表自己的見解爭先恐后的上臺表達自己的發現：∠BOC=2∠BAC，∠BAC=∠BOC，從而得出同弧所對的圓心角與圓周角的關系：

圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于 它所對圓心角 的一半。

紙上得來終覺淺，教學中應從多方位、多角度著手培養學生用數學的意識，通過創造性的數學活動，讓數學應用意識化為信念，伴隨學生的學習與生活，成為學生終生享用的財富。總之，在教學過程中利用教材“思考，觀察，動手，探究”等欄目，以形式多樣的載體，讓學生體驗數學概念的內涵，獲得數學知識，盡可能地調動學生的手、眼、口、耳、等多種感官，讓學生在充分“動”起來，創設和諧、愉快、輕松的學習氛圍，通過實踐和探索形成并鞏固數學知識，才會讓學生學得有滋有味，有聲有色。