利用兩顆退役同步軌道衛星優化中國區域定位系統導航性能的分析

馬利華,張麗榮,韓延本,喬琪源

(中國科學院國家天文臺,北京100012)

0 引言

2002年11月,中國科學院的科研人員開始研發有別于GPS的“基于同步通信衛星的轉發式衛星導航定位系統”,這類導航系統的主要創新點是:利用同步通信衛星上的轉發器轉發地面導航主站生成的原子鐘信號、測距碼和導航電文,并結合氣壓測高技術實現三維定位。減少了發射專用導航衛星的費用,縮短了組建導航系統的周期,又避開了制造難度大、費用昂貴的星載原子鐘。在這個創新思路下,中科院組織專家開展關鍵技術攻關,并研制成功了中國區域定位系統CAPS(Chinese Area Positioning System)[1-2]。在地球赤道上空的同步軌道(GEO)上有很多通信衛星,當這些GEO通信衛星上所攜帶的大部分燃料被消耗掉后,衛星進入壽命末期。為了保障用戶業務的連續,會在衛星壽命結束前的一段時間內發射新的替代衛星到指定軌位上,完成新老衛星的更替。原衛星被換下來,成為退役衛星,其上的太陽能電池和電子設備基本完好,大部分轉發器都還能正常工作。但按照國際慣例,必須關閉衛星上的電源并將其推離同步軌道,使其漂移成為空間垃圾。CAPS采用了新的模式調控退役的GEO通信衛星,對它們僅實施東西方向的位置保持與調控,在日月引力的作用下,GEO衛星在南北方向每年漂移約0.75°～0.95°。隨著時間的推移,衛星的軌道傾角越來越大,逐漸漂移成為小傾角的傾斜同步軌道(SIGSO)衛星。對GEO衛星做南北調控消耗的燃料是做東西調控消耗燃料的10倍左右,因此,只做東西調控可以節省GEO衛星的燃料,從而大幅度延長GEO衛星的工作壽命。將退役衛星漂移得到的SIGSO衛星用于CAPS,開辟了退役GEO通信衛星的第二個生命周期—導航通信周期[1-4]。

由于GEO通信衛星都近似地處在赤道平面內,僅利用GEO通信衛星組成導航星座不能實現用戶的三維定位。CAPS氣壓測高技術是對高度的高精度相對測量,與基準站的精確高度相結合,用戶接收機可以獲得高精度的大地高程,從而實現三維定位[1-5]。采用氣壓測高技術后,CAPS可以實現幾米到幾十米量級的導航定位精度。仿真分析表明:當采用較多的退役GEO衛星組建CAPS導航星座時,如果衛星的軌道傾角比較大,即使不利用氣壓測高技術,也可以實現較高精度的導航定位;退役GEO衛星的數量越多、其軌道傾角越大則會進一步改善系統的導航性能[6]。結合CAPS試驗驗證階段的星座組成,分析了不采用氣壓測高時星座的PDOP值變化,并提出可行的CAPS星座優化方案,以改善轉發式衛星導航系統的導航定位性能。

1 導航星座的分析方法

在衛星導航定位系統中,衛星所構成星座的空間結構對系統的定位精度有重要的影響,在偽距測量精度一定的情況下,由觀測站與觀測衛星組成的星座結構不同,最終獲得的定位精度也不同。衛星星座結構對定位精度的影響通常用精度衰減因子(DOP)來表征[7-8],它是從等效測距誤差到定位誤差的放大倍數。

式中:σρ為等效測距誤差的均方根;(σx,σy,σz)是估計的用戶位置坐標(x,y,z)的均方根誤差;σb為估計的用戶鐘偏差的均方根誤差;A為用戶到所觀測衛星的方向余弦矩陣。用戶最終的定位誤差由等效測距誤差與DOP相乘得到。GDOP是衡量星座結構質量的總指標,三維位置精度衰減因子PDOP與用戶的導航定位精度直接相關。以下通過對PDOP值的分析來研究如何利用退役GEO衛星優化CAPS的導航定位性能。

2 CAPS導航星座的空間布局分析

CAPS試驗驗證階段采用軌位分別處于87.5°E、110.5°E、130°E和142°E的四顆GEO通信衛星組建導航星座,其中130°E和142°E兩顆衛星為退役的GEO通信衛星。到目前為止,新的軌位調控模式已經把這兩顆退役衛星調控成為傾角分別是3.5°和4°的SIGSO衛星,同時,142°E衛星通過赤道的時間比130°E衛星超前約1h。

采用上述PDOP計算過程分析了北京觀測CAPS星座的PDOP日變化。結果表明:不采用氣壓測高技術時,北京觀測的PDOP日變化起伏非常大,PDOP最小值為48,最大值大于104,在10時前后和22時前后出現兩次PDOP極大值。圖1給出了不采用氣壓測高技術時,2009年1月17日8時—1月18日8時(北京時間)期間在北京觀測CAPS星座的PDOP日變化,圖中只給出PDOP小于1000的部分。

圖1 2009年1月17日8時—1月18日8時北京的PDOP日變化

在CAPS中,偽隨機測距碼信號采用短精碼可以把用戶的等效偽距測量誤差控制到0.3 m以內,如果限制PDOP值小于100,則用戶的定位誤差在30 m以內。此時,可認為系統具有相對較好的可用性。因此,把一天內PDOP值大于100的時間段定義為導航不可用時段,并把一天內導航可用時段和PDOP小于100的平均值作為判斷星座組合優劣的依據。按照目前的退役衛星軌道參數,對北京用戶而言,PDOP大于100的時間段約為7.8 h,即如果不采用氣壓測高技術,目前的CAPS導航星座在一天內只有約67.5%的時段(16.2h)可以開展較高精度的定位應用。因此,研究和提出可行的星座優化方案,對于改善CAPS的導航性能是非常有意義的。

3 優化CAPS星座的PDOP分析

地面測控站可以調整退役GEO通信衛星的升交點赤徑來改變衛星通過赤道的時刻,進而改變導航星座的空間布局,在空間軌位固定的條件下調控兩顆退役衛星通過赤道的時間差,是CAPS星座優化設計的內容之一。

設置130°E和142°E兩顆退役GEO通信衛星同時通過赤道,利用這兩顆衛星與87.5°E和110.5°E軌位處GEO衛星組成CAPS星座,可以仿真得到任一時刻CAPS星座的空間分布。在北京建立觀測站,可以得到該星座的PDOP日變化(見圖2)。此時,導航不可用的時段約為7.2 h,可用時段內GDOP的平均值為60。

類似地,依次調整130°E和142°E兩顆退役衛星通過赤道時間差為 0h、1h、2h、……、11h、12h、13h、……23h,并在北京、上海、西安、長春、烏魯木齊和三亞等6個觀測站分析導航不可用時段和PDOP日均值。結果表明,兩顆退役衛星通過赤道時間差為12-k小時和通過赤道時間差為12+k小時的 PDOP變化特征一致(k=1,2,3,……11)。表1分別給出了這兩顆退役衛星通過赤道時間差分別為0h、1h、2h、……、12h時上述6個觀測站PDOP日變化的統計結果。

圖2 兩顆退役衛星同時通過赤道時,北京觀測的PDOP日變化

可見,130°E和142°E兩顆退役衛星通過赤道的時間差為12h時,在上述6個觀測站都具有最短的導航不可用時段,同時,PDOP的日均值也相對較小。

表1 兩顆衛星通過赤道的時間差與PDOP統計

圖3 兩顆退役衛星通過赤道時間差為0h時,導航不可用時段的分布

圖4 兩顆退役衛星通過赤道時間差為0h時,PDOP日均值的分布

進一步,在CAPS覆蓋區域內任選一個觀測地點,都可以求出該地的導航不可用時段和PDOP日均值。圖3和圖4分別給出了這兩顆退役衛星通過赤道時間差為0h時(即同時通過赤道)導航不可用時段的分布和PDOP日均值的分布。這里,全球經緯度格點為1°×1°,每個格點的導航不可用時段為一天內PDOP大于100的時間段,格點的PDOP日均值為可用時段內PDOP的平均值。圖5和圖6分別給出了這兩顆退役衛星通過赤道的時間差為12h時導航不可用時段的分布和PDOP日均值的分布。

分析表明:導航不可用時段的分布和PDOP日均值的分布結果與上述6個觀測站PDOP日變化的統計結果一致,即當130°E和142°E兩顆退役衛星通過赤道的時間差為12h時,可以使系統具有最短的導航不可用時段,同時PDOP的日均值也相對較小。此時,除我國的西北邊緣地區外,我國境內CAPS導航的可用時段均超過22 h,在可用時段內,PDOP日均值在25～28,系統的導航定位精度優于10 m。

4 結 論

利用調控退役GEO衛星后得到的SIGSO衛星可以改善CAPS導航,當采用的退役GEO衛星較少、軌道傾角較小時,系統的導航可用性較差。本文的分析表明,對于目前的CAPS試驗驗證系統的星座,利用兩顆GEO通信衛星和兩顆退役GEO通信衛星開展導航應用時,如果不采用氣壓測高技術,并不能實現全天時的導航定位;如果適當調整兩顆退役衛星通過赤道的時間差,可以改善系統的導航性能。當兩顆退役衛星通過赤道時間差為12h時,CAPS星座PDOP值大于100的時段最短,即系統具有最長的導航可用時段,可以確保系統在一天的相當長時段內獲得較高的導航定位精度。當然,地面衛星測控站可以通過軌控來增大退役GEO衛星的軌道傾角,這樣也可以明顯改善CAPS的導航性能,但是調控退役GEO衛星的軌道參數勢必消耗衛星上的剩余燃料,會縮短衛星的使用壽命。因此,在具體的工程實施中,需要在提高系統性能和節省衛星燃料之間做權衡。

致謝:艾國祥院士對本項研究給出了建設性的指導意見,中科院國家授時中心的楊旭海研究員為本項研究提供了實測的CAPS衛星星歷數據,特此致謝。

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[7] Kaplan E,Hegarty C.Understanding GPS:principles and applications[M].Boston:Artech House,2006.

[8] 馬利華,韓延本,喬琪源.衛星靜態定位中需要注意的問題[J].全球定位系統,2005,30(4):9-11.