北斗系統及GNSS多星座組合導航性能研究

曾慶化,劉建業,胡倩倩,楊 迪

(南京航空航天大學導航研究中心,江蘇南京210016)

0 引 言

現有的四大全球導航衛星系統分別是:我國正在建設的北斗第二代衛星導航系統、美國GPS、俄羅斯GLONASS和歐盟的GALILEO系統。由于各獨立衛星導航系統的星座定位精度使用權限有所限制,因此可靠性得不到保障,并且可見星受到應用環境影響較大[1],用戶在可見星數目較少的情況下,難以得到滿足精度要求的結果,甚至無法進行定位解算。為了有效地發揮四個導航定位系統綜合優點,將北斗與其他定位系統進行組合導航,獲得高精度、高可靠性的用戶定位精度[2-3]具有重要意義。研究了將不同星座統一并進行多星座組合導航解算的方法,同時利用最小二乘法實現多星座定位解算[4]仿真,仿真結果表明,多星座組合導航定位算法能夠有效提高衛星導航定位精度和可靠性。

1 多星座組合導航定位原理及其參數分析

北斗、GPS、GLONASS和GALILEO組合導航定位,即接收機同時接收北斗、GPS、GLONASS和GALILEO的導航電文信息[5-6],根據接收到的導航電文信息計算得到衛星在空間的瞬時位置坐標,結合測量獲得的用戶到衛星的相對距離,利用多球定位原理計算出用戶在空間的位置,實現高精度的定位和導航。需要注意的是,由于各系統之間存在時間偏差,以及坐標系不同,在多星座組合導航中首先要統一時間和空間參考系。

在多星座組合定位系統中,由于不同的坐標系得到的數據格式和結果都有差別,必須將四者轉換到統一的時間和坐標基準下進行解算。表1為北斗和其它導航系統的參數[7-8]比較。

2 多星座組合導航算法研究

2.1 多星座組合系統觀測方程和坐標轉換

各種星座的導航衛星測碼偽距的觀測方程都可統一寫為

式中,(x,y,z)和(xs i,ysi,zsi)分別為用戶和衛星i在地球坐標系中的位置坐標。

為解算用戶的實時位置,對三個坐標系間的直角坐標進行轉換,要綜合考慮不同星座的坐標原點的平移、坐標軸之間的旋轉以及由于各直角坐標系的刻度單位不盡相同而引起的尺度變化。采用具有較多應用的七參數Bursa轉換公式實現坐標的轉換。

表1 北斗與其它全球導航衛星系統參數比較表

2.2 多星座組合系統定位解算

不妨將4個系統的時間和坐標都統一到GPS系統的時空參考系,則觀測方程可統一成如下形式:

式中:用戶的實際位置為(xu,yu,zu);導航星的位置為

由以上模型可知,對于不同的星座和不同的可見星,觀測方程組(3)中包含了 δ xu,δ yu,δ zu,cΔtgps,cΔtgal,cΔtglo,cΔtbei共7個未知數,當同時觀測到7顆以上的導航星時,可得冗余代數方程,用最小二乘法進行迭代求解和補償,即可實現用戶定位解算。

假設觀測到n顆GPS衛星、m顆北斗衛星、k顆GLONASS衛星和l顆GALILEO衛星,則組合定位方程的矩陣形式及其解形式可以分別表示為

從而得到用戶的位置。

3 仿真及分析

根據現有信息對將要發射的衛星軌道參數進行猜測,并假設北斗和GALILEO系統兩系統均處于工作運行狀態,且GPS和GLONASS系統工作在最基本的24星星座狀態。

假設北斗系統的5顆地球同步衛星的經度分別為東經68.23,東經80.19,東經110.58,東經139.92,東經160;27顆中低軌道衛星的軌道半徑長半軸為27 910 km,軌道傾角為56°,三個軌道面的升交點赤經分別設為56°、176°、296°,同一軌道平面內9衛星均勻分布,間隔40°,忽略北斗的3顆IGSO衛星。

為了有效地對比北斗和各個系統性能,設置了較為嚴格的仿真條件:仿真時間為24小時;時間間隔300 s;可見星仰角下限設為15°。分別從可見星數、PDOP值兩個方面對北斗系統及其組合導航結果進行分析。

3.1 可見星數仿真結果及分析

圖1為全球各地24小時內四個星座的可見星數均值分布圖。仿真結果表明,擁有5顆地球同步衛星的北斗定位系統可見星數可達到6到12顆,其中中國附近衛星數達到最大值;而GPS、GALILEO和GLONASS的可見星數在5到9之間;四大導航衛星星座的全天候組合導航系統的可見星可達26到34顆。

3.2 PDOP值及結果分析

由于衛星星座的空間分布對定位精度較大的影響,不妨選取東西經的某些代表地點對北斗、北斗+GPS、GNSS四星座組合導航系統進行仿真對比。

仿真東經三個地點:(100E,0N)、(110E,20N)、(120E,40N);西經三個地點:(60W,0N)、(70W,20N)、(80W,40N)。獲得各地區PDOP值分布圖如圖2所示,其中紅色虛線為北斗系統的PDOP值,青色實線是北斗+GPS雙系統的PDOP值,粉紅色 *點線是北斗/GPS/GLONASS/GALILEO四星座的PDOP值。

由圖2可知,由于北斗系統中國地區附近的衛星增強功能,東經110°附近北斗系統的PDOP值在1.5到2.5之間,而西經70°附近的PDOP值則較大,在2～5之間。北斗與GPS組合的兩個星座的PDOP值都比較穩定,并大大優于北斗導航系統的PDOP值。而北斗/GPS/GLONASS/GALILEO四星座組合定位系統的DOP值基本在1附近,其導航定位精度遠高于北斗的單星座和兩星座組合性能。

4 結 論

分析了GNSS多星座定位原理,并對北斗/GPS/GLONASS/GALILEO多星座組合導航進行了研究分析,結果表明多星座組合導航定位算法可以有效提高用戶定位精度,保證導航定位的可靠性。文中算法對我國北斗二代系統的建設以及多星座組合導航的研究應用具有參考價值。

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[6] Chen R Z,Cheng P F,Terry M,et al.Multi-Constellation augmentation based on EGNOS and Galileo simulation[C].ION N TM 2007,San Diego,CA.,20007:285-290.

[7] 劉建業,郁 豐,賀 亮,熊 智.導航星座的自主定位與守時研究[J].宇航學報,2009,30(1):215-219.

[8] Real Time Satellite Tracking[OL].2010-01-02,http://www.n2yo.com.