電離層閃爍對衛星導航系統性能影響的仿真分析

劉 鈍,甄衛民,馮 健,鄧忠新,馬寶田

(中國電波傳播研究所,山東青島266107)

0 引 言

電離層閃爍是影響衛星導航系統定位性能的重要因素之一。電離層閃爍對衛星導航系統的影響包括三個方面:對接收機內部環路的影響,對接收機定位性能的影響,對衛星導航系統總體性能的影響。電離層閃爍可以造成接收機接收到衛星信號的信噪比下降,從而影響接收機的環路跟蹤精度,引起載波相位測量和偽碼測量的精度降低,閃爍嚴重時會引起接收機環路的失鎖,尤其是載波跟蹤環路的失鎖。偽距測量誤差的增大,以及衛星信號失鎖引起的用戶定位可用DOP的增大,將影響用戶的定位精度。此外,與電離層閃爍相關的電離層不均勻性的存在將引起背景電離層延遲的增大,進而影響單頻用戶的定位精度。接收機定位誤差的增大將影響系統定位性能的實現,并進一步影響系統的完好性、連續性和可用性的實現。

因此,電離層閃爍的影響是衛星導航系統應用領域關注的一個重要問題。電離層閃爍的影響可通過對閃爍期間用戶接收機定位性能的變化進行分析獲得[1]。由于衛星導航系統的復雜性,以及電離層閃爍隨時間、地點的變化特性,必須通過仿真方法開展進一步的電離層閃爍對系統總體性能的影響分析[2]。我國南方低緯地區是電離層閃爍的高發區,因此,針對我國區域開展電離層閃爍對衛星導航系統性能的影響研究具有重要意義。

在電離層閃爍對衛星導航系統影響的仿真中,建立閃爍情況下的接收機環路誤差模型,仿真分析接收機環路測量誤差隨電離層閃爍參量的變化;建立用戶偽距測量誤差模型,利用用戶接收機定位算法獲得用戶的定位誤差變化;利用電離層閃爍模型,給出電離層閃爍參量(如閃爍指數S4)隨時間、季節、地理位置的變化分布,仿真分析衛星導航系統性能受電離層閃爍影響的分布特性,并作為閃爍對系統影響分析的基礎。

1 電離層閃爍對接收機的影響仿真

1.1 無電離層閃爍情況下接收機跟蹤環路的誤差模型

衛星導航接收機接收信號的載噪比C/N0可由如下模型獲得

式中:C為接收機天線端接收到的最小信號強度,該值可通過衛星導航系統相應的ICD[3]文件獲得;B為實際測量值與ICD文件中規定的最小信號強度之間的差值;對于GPS系統一般取為3 dB;Ga為天線增益;L為接收機接收通道處理中的信號損耗;N0為噪聲功率;I為干擾功率;仿真中不考慮干擾的影響,即I=0.

式中:Bn為PLL環路或DLL環路的帶寬;η接收機預檢測積分時間;d為相關器間距。c/n0=100.1C/N0.

1.2 電離層閃爍情況下接收機跟蹤環路的誤差模型

電離層閃爍對接收機環路影響的仿真中,建立接收機端閃爍信號的模型,將接收機環路作為一個系統并建立相應的通道模型,利用隨機信號通過線性系統的分析方法獲得環路跟蹤誤差與閃爍參量、接收機參量間的關系,并作為仿真分析的基礎。

文獻[2]中給出了典型GPS接收機結構中,電離層閃爍對接收機環路跟蹤誤差的影響,這里直接利用文中給出的環路誤差公式,并忽略掉接收機晶振噪聲引起的環路跟蹤誤差,具體公式推導參考相關文獻[2]。

閃爍情況下,接收機載波跟蹤環路(PLL)和偽碼跟蹤環路(DLL)的誤差可以表示為

式中:T為相位閃爍譜中1 Hz處的譜強度;p為相位閃爍譜的譜指數;S4為電離層閃爍指數;k為接收機跟蹤環路階數,仿真中取為3;fn為環路自然頻率;Bn為PLL環路或DLL環路的帶寬;η為接收機預檢測積分時間。

進一步的可以由偽碼跟蹤環路DLL的誤差στ獲得以m為單位的偽碼測量誤差,

WCA=293.0523 m,為GPS CA碼的碼元長度。

2 電離層閃爍對衛星導航系統的影響仿真

2.1 用戶測量偽距的精度評估

仿真中的偽距測量精度模型參考文獻[4]與文獻[5],并采用以下的模型估計獲得

F為電離層傾斜轉換因子

式中:RE,h分別為地球半徑和電離層球殼模型的高度(一般取為350 km);E為衛星觀測仰角。

2.2 用戶定位結果的精度評估

利用大地測量學公式可以獲得衛星導航用戶的定位結果及其精度的評估[6]。

用戶定位測量的誤差方程為

用戶定位解算一般采用最小二乘方法獲得,解得的定位結果,及定位解的精度估計為

式中:L為觀測向量;V為殘差向量;X為待求解的未知數,包括用戶三維位置和接收機鐘差估計;G為狀態矩陣,與用戶位置和衛星位置有關。仿真中,由于用戶位置已知,且衛星位置可由星歷計算獲得,因此,狀態矩陣G可以獲得。W為加權矩陣,可利用(7)式中對每顆觀測衛星的偽距測量精度估計獲得。用戶定位解算方法及精度評定可參考相關衛星大地測量學資料[6]。

3 仿真結果及分析

3.1 對接收機影響的仿真結果及分析

利用1.2節中建立的模型,可以獲得在不同閃爍強度下的接收機跟蹤誤差。其中,譜強度T和譜指數P通過對實際測量的電離層閃爍數據進行分析獲得。k為接收機跟蹤環路階數,仿真中取為3。fn為相應的環路自然頻率,取為 1.91 Hz。PLL環路和DLL環路帶寬分別取10 Hz和0.1 Hz作為典型值。對于GPS接收機而言,預檢測積分時間一般為0.02 s(GPS導航電文的數據比特率為50 bps),而WAAS接收機一般為0.002 s(WAAS播發信息的數據比特率為500 bps)。圖1和圖2給出了典型的GPS接收機和WAAS接收機分別在閃爍指數S4為0,0.6,0.705情況下仿真獲得的接收機環路跟蹤誤差。

圖1 電離層閃爍對用戶接收機PLL環路的跟蹤誤差影響

從圖中可以看到,隨載噪比的降低和閃爍影響的增大,接收機環路跟蹤誤差增大。由于WAAS系統播發信息的數據比特率高于GPS系統,WAAS接收機的預檢測積分時間一般小于GPS接收機的預檢測積分時間,因此,WAAS接收機更容易受到電離層閃爍的影響。衛星導航系統中應合理設計下行鏈路的信息量和信息速率,以減小電離層閃爍可能造成的下行信號的中斷。

圖2 電離層閃爍對用戶接收機DLL環路的跟蹤誤差影響

圖中給出了信號載噪比大于30 dB-Hz時接收機的環路跟蹤誤差。當信號的載噪比進一步降低時,環路跟蹤誤差將進一步增大。但在較低載噪比時,利用上述模型仿真給出環路跟蹤誤差的意義不大,此時接收機一般處于失鎖的臨界狀態,其輸出的偽距具有很大的不確定性。閃爍期間實際測量數據的分析也表明,此時單頻用戶定位誤差可以達到幾百米甚至上千米的量級,定位結果已不可信[1]。

3.2 對中國區域用戶定位精度的仿真結果及分析

電離層閃爍對中國區域用戶的定位影響仿真分析中,選定經度60°E～140°E,緯度10°N～55°N范圍內的區域,按1°×1°的網格進行劃分,每個網格點作為用戶已知位置,分析電離層閃爍情況下用戶的定位誤差分布,重點分析了單頻定位用戶的受影響情況。仿真中,首先假定沒有電離層閃爍發生時,該區域內用戶的定位誤差分布,然后考慮存在電離層閃爍時,區域內用戶的定位誤差分布。通過有無電離層閃爍情況下用戶定位誤差分布的比較分析,說明電離層閃爍對衛星導航系統定位精度的影響。

仿真分析中利用GISM電離層閃爍模型給出電離層閃爍指數S4在上述區域內的分布,仿真的時間取為2003年10月12日的14:00 UT(對應于北京時間22:00),模型輸入的F10.7參數取為110,影響頻率為1575.42 MHz(GPS L1信號頻率)。圖3為GISM模型給出的中國區域電離層閃爍指數S4的分布。

用戶可視衛星是否受電離層閃爍影響,以及電離層閃爍影響的程度,由用戶至衛星視線路徑與電離層的穿刺點處的電離層閃爍情況確定,這里假定采用電離層球殼模型,球殼高度取為350 km。由衛星信號受到的電離層閃爍影響進一步獲得用戶接收機對該衛星的偽距跟蹤誤差估計。

圖3 電離層閃爍指數S4的區域分布

GPS衛星的星歷誤差估計中,直接利用了美國GPS現代化計劃中精度工程的統計分析結果[7],這里取為1.7 m。電離層延遲誤差估計中,利用CODE提供的電離層圖作為電離層延遲的真實分布[8]。用戶采用全球單頻電離層模型對電離層延遲誤差進行修正,其精度一般可以達到60%。σMul通過對監測站環境下測量的偽距精度隨仰角的變化統計分析得到,一般取為0.5 m。由于對流層延遲殘差主要由濕延遲引起,而天頂方向濕延遲一般為0.3 m,仿真中取濕延遲的不確定度為30%,σTrop取為0.1 m.

圖4給出了沒有電離層閃爍發生情況下用戶的定位誤差分布,單位為m?？梢钥闯?沒有電離層閃爍發生時,仿真區域內的用戶定位誤差分布比較平滑,一般在15 m以內。在該區域的西南部分,定位誤差略大,這是由于仿真時刻該區域的可視GPS衛星數較周圍地區少(如圖5所示)。同時,該區域的本地時為傍晚前后(18∶00 LT),電離層還未達到象東部區域的平靜狀態(22∶00 LT)。但該區域的用戶定位誤差最大也在16 m左右,并未出現異常值。

圖6為電離層閃爍發生情況下,用戶的定位誤差分布。與圖4相比,可以看出:

1)中緯地區用戶的定位精度沒有明顯變化,因為電離層閃爍主要發生在低緯地區,對中緯地區用戶一般沒有影響。

2)用戶定位精度發生降低的區域要大于電離層閃爍發生的區域。這時因為雖然用戶沒有位于電離層閃爍影響區,但其接收的信號穿越閃爍區域,并以較低仰角到達用戶接收機,由于信號載噪比較低,信號受閃爍影響反而更明顯,因此將影響用戶定位精度。

3)低緯地區用戶定位誤差分布發生明顯變化,尤其是在東南區域,用戶定位誤差明顯增大,并存在一個明顯的定位誤差較大區域,定位誤差最大值近50 m。

產生該誤差較大區域的原因在于:

1)電離層閃爍引起用戶接收機測量誤差的增大;

從圖2可以看出,在強電離層閃爍情況下(S4＞0.6),電離層閃爍可以造成接收機偽距跟蹤測量誤差增大3倍以上,甚至更多。接收機偽距測量誤差的增大引起用戶定位誤差的增大。

2)電離層閃爍造成用戶接收機跟蹤衛星的失鎖;

圖7給出了電離層閃爍情況下,用戶可視空間失鎖衛星數的分布。由于接收機的載波跟蹤環路更容易受到閃爍的影響[9-10],因此,仿真中采用10°作為接收機失鎖的門限值,該值是通過對載波跟蹤環路失鎖平均時間進行分析獲得的結論[2]?？梢钥闯?在強電離層閃爍發生的東南區域,用戶可視空間衛星發生多顆衛星失鎖的現象,最大時用戶失去4～5顆可視衛星,嚴重影響了用戶定位的DOP值,引起用戶定位誤差的增大。

圖7 電離層閃爍情況下用戶接收機失鎖的衛星數分布

需要說明的是,上述仿真時間的選擇是基于已有的閃爍觀測資料而確定的[11]。已有觀測表明,2003年10月我國南方區域有經常性的電離層閃爍發生。可以預見,在太陽活動的最高時期(2012年),我國南方區域的電離層閃爍現象可能更強烈。因此,在即將到來的新的太陽活動高年中,我們將進一步加強實際的電離層閃爍觀測工作,并在上述基礎上,結合實際測量開展更深入的分析工作。

上述仿真工作初步建立了電離層閃爍對衛星導航系統影響的分析框架,進一步的工作中,將考慮采用利用實測數據實現的電離層閃爍模型,以代替基于統計分析建立的GISM模型。

4 結 論

利用電離層閃爍模型,結合接收機模型和衛星導航系統用戶定位模型,可以實現電離層閃爍對衛星導航系統定位性能影響的仿真分析,研究評估電離層閃爍對用戶定位性能的影響,及受影響的范圍分布情況。

電離層閃爍造成導航接收機跟蹤環路的誤差增大,影響接收機的偽距測量精度;電離層閃爍嚴重時,可以造成接收機的失鎖,引起用戶定位中DOP的增大。兩種因素共同影響用戶的定位精度。

我國低緯地區的電離層閃爍可以引起用戶較大的定位誤差,尤其是在太陽活動高年,電離層閃爍可能會引起一個區域內用戶定位精度的嚴重降低,因而是對該區域內用戶導航應用的嚴重威脅。

在即將到來的新的太陽活動高年中,將進一步加強實際的電離層閃爍觀測工作,考慮利用我國的電離層閃爍實測數據,建立更真實的電離層閃爍參量分布模型,并結合未來衛星導航系統新的信號體制,進一步開展電離層閃爍對衛星導航系統性能影響的分析評估工作。

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