基于TOPSIS的同步軌道通信衛星綜合能力評估

曹加勇，張占月

(1.中國空氣動力研究與發展中心超高速研究所，四川 綿陽 621000；2.裝備指揮技術學院，北京 101416）

同步軌道通信衛星對地覆蓋范圍大，保障區域固定，通信持續時間長，少量衛星即可完成組網通信，因此現有的大多數通信衛星部署在同步軌道。這些同步軌道通信衛星中，由于作戰區域的不同，衛星部署的位置、衛星功能等重要指標不同，各顆衛星對于某一特定區域的綜合能力不盡相同。準確地對衛星綜合能力進行評估排序對于研究星座組網和衛星的防護具有重要的價值。本文根據同步軌道通信衛星的特點，在考慮衛星基本能力的同時，通過劃分作戰區域等級，考慮衛星綜合運用能力等，更加完整地考慮了影響衛星綜合能力的各類因素。本文采用逼近理想值點法（TOPSIS）對其進行綜合能力評估，計算過程方便，為衛星評估提供了一種方法。

1 同步軌道通信衛星綜合能力評估過程

1.1 評估過程

對同步軌道通信衛星進行綜合能力評估時，首先要分析評估對象，根據評估對象的特點建立合理的評估指標體系。由于同步軌道通信衛星系統綜合能力的評估指標體系中既有定量指標，又有定性指標。因而采取定量計算和定性分析相結合的方法獲取指標值。而后運用逐層序關系法確定各項指標權重系數，運用逼近理想點值法對衛星綜合能力進行評估排序。評估過程如圖1所示。

圖1 衛星綜合能力評估過程

1.2 構建評估指標體系

構建評估指標體系是衛星評估的重要一環。根據建立指標體系依據的基本原則，全面考慮各種因素，確定通信系統功能和指標度量，采用自頂向下法與自適應漸進法相結合的方法，并在參考相關文獻的基礎上建立如圖2所示的同步軌道通信衛星綜合能力評估指標體系。

圖2 同步軌道通信衛星綜合能力評估指標體系

同步軌道通信衛星綜合能力評估指標體系主要包括衛星覆蓋能力、通信服務能力、生存能力和衛星綜合運用能力。

衛星的覆蓋能力包括衛星對一類作戰區域、二類作戰區域的覆蓋率、點波束覆蓋率和覆蓋頻段。一類作戰區域是指重點、核心地區，衛星能夠直接形成信息支援的區域；二類作戰區域是指雖不能形成信息支援，但卻具有潛在支援能力的區域。根據不同的作戰任務劃分的作戰區域等級不同。波束覆蓋范圍主要考慮點波束覆蓋區域與衛星視場覆蓋區域的比值。覆蓋頻段主要用衛星擁有的通信頻段個數。

通信服務能力和生存能力參考文獻[1]。

衛星綜合運用能力主要包括衛星調度支援能力、衛星運用率、衛星唯一性和衛星戰術性。衛星調度支援能力是指當處于一類作戰區域的衛星失效后，現有的通信衛星可能采取機動調整，使原本不能對重點區域提供信息支援的衛星經過變軌后提供信息支援。作為同步軌道衛星，選用衛星調度支援調整經度作為衡量衛星支援能力的指標。

1.3 通信衛星評估指標的獲取

在能力評估中，有些指標諸如覆蓋率等指標是可以通過仿真計算而得到具體數值的，而有些指標如戰術性等指標只能通過定性分析獲取。

1）定量指標的獲取

在衛星綜合能力評估指標中，很多定量指標是可以直接通過解析法建立數學模型和軌道仿真法等求出具體數值。

2）定性指標的獲取

對于定性指標，一般采取專家打分法或者決策者理論分析進行量化處理。通過指標屬性的大小分類進行量化。對定性的屬性采用9級量化理論進行量化[2]，9級分別表示最差、很差、差、較差、一般、較好、好、很好、最好，并進行歸一化處理。如表1所示。

表1 定性指標量化評價值

1.4 通信衛星綜合能力評估指標權重的確定

確定權重系數方法很多，較常用的是層次分析法（AHP）。層次分析法確定權重需要進行一致性檢驗，特征值計算繁瑣，而且當比較元素超過9個時，心理學認為此時的判斷是不準確的。當建立好層次型的指標體系時，需要獲取底層指標相對頂層指標的權重系數時，本文采用一種無需一致性檢驗的方法——逐層序關系分析法。它是以序關系法為基礎，各層分別運用序關系法計算權重。逐層序關系法是通過對特征值法進行改進，具有的優點有：不用構造判斷矩陣，更無需一致性檢驗；對同一層次的元素個數沒有限制；具有保序性；計算量比特征值法成倍地減少；方法簡便、直觀，便于應用。由于篇幅有限，具體方法使用過程參見參考文獻[3]。

2 基于TOPSIS的衛星綜合能力評估[3-4]

理想點法的思想源于多元統計分析中的判別問題。其本質上是一種雙基點法（理想解與負理想解法），它基于歸一化后的原始數據矩陣，找出備選方案中的最優方案和最劣方案的距離（用差的平方和的平方根值表示），從而得出該方案與最優方案的接近程度，并以此作為評估各方案優劣的依據。步驟為：

1）設接受評估的衛星有m顆，構成衛星指標集(p1,p2,...,pm)；影響通信衛星能力的主要因素有n個，構成能力指標集為 (q1,q2,...,qn)；第i顆衛星的第j個能力指標為rij，構成評估指標集R= {rij},(1 ≤i≤m,1 ≤j≤n)。

2）比較各指標，對各指標進行無量綱化。有些指標屬于越大越好型，有些則屬于越小越好型，因此，需要對各指標進行無量綱化。構成新的標準化矩陣X= {xij},(1 ≤i≤m,1 ≤j≤n)。

對于指標值越大越好型的指標，如衛星覆蓋率、衛星容量等指標，可以采用如下式進行無量綱化：

對于指標值越小越好型的指標，如信息傳輸延遲時間、衛星需要調整經度等指標，可以采用式（2）進行無量綱化：

式中，wj為權重系數。可以按的值的大小對衛星進行（升序）排序。此時，的值越小，表示衛星的能力將越大。

為了將問題了解得更加全面，也可以同時考慮正負兩種理想系統，即定義一個合成指標：

按ih的大小進行排序，hi的值越大，表示衛星的能力越大。

3 仿真算例

選取8顆各類同步軌道通信衛星，定義一類作戰區域由以下邊界點合圍成：（38°N,60°E）、（25°N,85°E）、（20°N,100°E）、（0°N,120°E）、（0°N,150°E）、(54°N,150°E)、（54°N,120°E）、（54°N,90°E）；定義二類作戰區域由以下邊界點合圍成：（15°N,30°E）、（0°N,60°E）（6°S,105°E）、（0N,120°E）、（20°N,100°E）。設滿足最小通信仰角為5°，根據通信衛星作戰區域等級的設置，主要考慮一類作戰區域，經度范圍為60°E～150°E，通過計算可知只要通信衛星定點經度在83.674°E ～ 156.326°E，通信衛星波束尋訪區能夠完全覆蓋到一類作戰區域。通過仿真或多名專家調查后獲取的8顆同步軌道通信衛星指標基本參數如表2所示。

表2 8顆同步軌道通信衛星綜合能力指標基本參數表

通過逐層序關系法可以求得底層各指標相對頂層指標的權重值依次為（0.3396，0.2612，0.2177，0.1815，0.0564，0.0466，0.0513，0.0326，0.0677，0.0358，0.0272，0.0469，0.0619，0.0788，0.2198，0.3166，0.2638，0.1998）。

構造一個8×18的衛星綜合能力指標矩陣，8行表示8顆衛星，18列表示18個指標；根據式（3）、（4）、（5）可以求得各顆衛星的、hi值如表3所示。

表3 各顆同步軌道衛星距離理想點的距離及排序

根據表3的計算結果，可知同步軌道衛星的綜合能力排序為：GEO-8? GEO-3 ?GEO-6 ?GEO-5?GEO-4 ?GEO-7 ?GEO-1?GEO-2。

GEO-8衛星位置處于一類作戰區域，屬于核心區域，覆蓋面大，傳輸速率和通信容量均較大，因此其綜合能力排名第一；GEO-3衛星由于其容量大，處于核心區域附近，只需要稍微調整即可對核心區域提供通信服務支援，可保障用戶數量多，綜合能力排名第二；GEO-1和GEO-2衛星雖處于核心區域附近，但由于其傳輸速率和通信容量等重要指標較弱，因此綜合能力相對較小。計算結果符合預期結果。當然，這樣的計算只是在設定的作戰區域等級范圍內，當一類作戰區域或二類作戰區域的范圍發生改變時，其綜合能力的大小順序則可能隨之發生變化。因為針對不同的作戰區域，使用的衛星截然不同，衛星的綜合能力也不相同。

4 結束語

本文采用逼近理想點法對通信衛星綜合能力進行評估，并通過實例驗證了該方法簡單可行，易于操作。對于同類評估問題的研究具有一定的參考價值。

[1]尹江麗,王莉.軍用衛星通信系統效能評估指標體系[J].兵工自動化,2008,27(6):9-11.

[2]高田,景占榮,羊彥,等.基于 TOPSIS的導彈威脅評估方法研究[J].飛行器測控學報,2008,27(5):15-17.

[3]郭亞軍.綜合評價理論、方法及應用[M].北京：科學出版社，2007.

[4]董元帥,唐伯明.改進的TOPSIS在水泥混凝土路面使用性能評價中的應用[J].公路工程,2009,34(6):65-67.