最小費用法在無壓引水隧洞經濟縱坡比選中的應用

史 良，王 紅

(陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001)

榆林能源化工基地榆神工業區供水工程主要由水源地工程和輸水線路工程組成，水源地工程由位于府谷縣黃河岸邊的天橋巖溶水水源地、孤山川孔隙水水源地、陰塔孔隙水水源地及磧塄孔隙水水源地四個水源地組成。輸水線路總長85 km，布設加壓泵站4座，設計總揚程約440 m。年供水量2.07億 m3，設計引水流量8.0 m3/s。沿線布置無壓隧洞11座，總長約76 km占整個輸水線路的90%，其經濟縱坡選定的是否合理，對整個引水工程的經濟效益影響很大。本次采用最小費用法并考慮資金的時間價值對無壓引水隧洞不同縱坡對應的總費用進行比較，確定出經濟縱坡。

1 理論方法

最小費用法費用計算包括:各方案的投資總額和各方案在項目壽命期內的各種費用(主要為年運行管理費用)。費用最小的方案為最優方案。基本計算公式為

式中:Ki為第i方案的總費用;Ci為第i方案的總投資;Eit為第i方案第t年的運行管理費;n為計算期年數。

2 無壓隧洞縱坡的初選

無壓引水隧洞的縱坡，首先應滿足隧洞運行時的不淤要求，不淤流速可根據含沙量及泥沙粒徑特征，通過有關公式求出。該工程水源地為地下水，泥沙含量很少，可以不考慮運行時的不淤要求。根據工程總體布置并借鑒同類工程的成功經驗，初步擬定 1/1 000、1/1 500、1/2 000、1/3 000 和1/4 000五個縱坡進行比選。

3 不同縱坡時工程總投資計算

按已選定的縱坡，分別計算出對應的主體工程投資及總投資。

3.1 各縱坡對應的隧洞主體工程投資

3.1.1 隧洞斷面確定

本工程無壓引水隧洞均為長洞，凈斷面尺寸可按明渠均勻流公式確定，對圓拱直墻型斷面，由明渠均勻流公式推導出計算公式如下:

令 h0=mr，則

式中:r為拱頂半徑(m);θ為水面所對的中心角;k為余幅參數，余幅面積與隧洞斷面總面積之比值，根據水工隧洞設計規范中的要求選定;i為隧洞底坡;Q為隧洞設計通過流量(m3/s)。由上式便可求出圓拱直墻斷面的所有水力要素。根據水力計算并考慮滿足施工要求的最小斷面，確定出各縱坡對應的橫斷面。

3.1.2 隧洞主體工程投資

按不同縱坡對應的不同隧洞斷面，分別計算隧洞工程主體投資，整個引水工程各縱坡對應的隧洞主體工程投資Si可由下式計算:

式中:Aj為每公里第j類圍巖洞的主體工程投資;Lj為第j類圍巖洞段長度(km)。

3.2 泵站工程投資

不同縱坡引起的水面落差hi(m)需建泵站的主體工程投資，用單位千瓦裝機的投資估算。

當引水流量為8 m3/s時，泵站實耗電功率Ni(kW)，按下式計算:

式中:η為水泵的機械效率，取80%。

考慮泵站的備用機組，泵站總裝機容量N'i用下式求得:

α1為總裝機容量與泵站實耗功率比，按所建引水工程的實際比值選取，一般約為1.3，不同縱坡時，各自需建泵站的主體工程投資Ki由下式計算:式中:K泵為泵站單位千瓦主體工程投資;L為整個引水工程無壓引水隧洞的總長度76 km。

3.3 工程總投資

各縱坡對應的工程總投資Ci可由工程主體投資估算:

式中，α2為工程總投資與主體工程投資之比，一般取1.7～2.0。

4 年運行管理費

年運行管理費用有:動力費、材料費、行政管理費、工資、工程維修養護費及其它費用。泵站的電費(動力費)按泵站實耗功率及抽水時間計算;其余運行管理費(包括大修費)按固定資產的原值的百分比估算。

泵站年耗電費Bi用下式計算:

式中:Ni為泵站實耗電功率(kW);t為泵站年抽水時間，h;J為電價，采用影子電價，萬元/(kW·h)。

電費以外的年運行管理費Ei按工程固定資產原值的2% ～2.5%計，工程建成后年運行管理費Eit為:Eit=Bi+Ei

5 隧洞經濟縱坡比選

計算出不同縱坡的工程總投資Ci及其相應的年運行管理費Eit后，采用動態比較方法進行比較。即認為不同縱坡時的引水流量及其它經濟效益均相同，將工程建設期內各年的投資及運行期內各年的運行管理費折算為計算基準年的總現值，總現值最小的方案對應的縱坡即是經濟縱坡。費用折算的基準期為工程開工時，施工期為m1=4年，工程的使用期為m=30，根據施工期內各年的施工強度，確定出各年度投資。

建設期工程投資的折現值由下式計算:

式中:P建為工程投資的折現值;An為第n年的工程投資;i為社會折現率，按國家建設項目經濟評價的規定確定，取8%。使用期運行管理費折現值P運由下式計算:

式中，A'i為年運營費。

工程總現值:P總=P建+P運

以縱坡為縱坐標，總投資為橫坐標可以繪出縱坡 、總投資曲線(見圖1)，由曲線可以看出縱坡變化時總投資的變化趨勢。從曲線查出總投資最小所對應的縱坡，即為該無壓隧洞的經濟縱坡。

圖1

通過以上分析，本工程經濟縱坡為1/2000。

6 結論

1)最小費用法結合工程技術方案，考慮了項目總投資和壽命期內各種費用，并考慮了資金的時間價值，方案優選更加客觀合理。

2)在隧洞縱坡的比選中采用最小費用法，根據繪制的縱坡、總投資曲線可以很直觀地看出縱坡對總投資的敏感程度，有利于縱坡的調整及選取。

［1］李建峰.工程經濟.中國電力出版社，2009.

［2］水利水電工程設計.水利部天津水利水電勘測設計研究院，2000，19(4).