垂直軸風力機葉片翼型結冰的數值計算

李聲茂, 李 巖

(東北農業大學 工程學院,哈爾濱 150030)

風力機是獲取風能的關鍵部件,主要分為水平 軸和垂直軸兩種形式.大型風力機多以水平軸螺旋槳式為主,對小型風力機而言,水平軸和垂直軸風力機都有一定的市場.近年來,垂直軸風力機,尤其是直線翼型垂直軸風力機以其結構簡單、成本低廉、不需要偏航裝置和便于維護等優點受到廣泛關注[1-3].然而在使用中發現,當該種風力機被安裝在寒冷地區時,葉片表面會出現積雪、結霜甚至結冰的現象,從而影響風力機的性能,甚至會出現事故和故障[4].筆者通過對風力機葉片野外結冰試驗的觀測發現,葉片表面結冰多出現在秋冬和冬春的交替季節,氣溫大多在-8～0°C,結冰要求空氣濕度大,即空氣中過冷水滴的含量很重要.試驗觀察發現雨夾雪的天氣最容易結冰,且結冰的厚度和面積相對較大[5].目前,國內外對風力機葉片結冰問題研究較少,通常只參考一些飛機葉片結冰的計算結果,但飛機葉片與風力機的運行情況差距很大[6-8].為研究風力機葉片表面的結冰規律和影響葉片表面結冰的環境因素,筆者應用計算流體力學(CFD)方法,參照風力機葉片結冰野外觀測的氣候條件,主要是針對在冬季出現凍雨,即空氣中水滴含量較大的情況,對直線翼垂直軸風力機葉片經常采用的NACA 0015翼型進行了翼型結冰數值模擬計算,獲得了在不同風速和過冷水滴流量的條件下,8種典型攻角情況下的翼型表面結冰分布,得到翼型表面最大結冰厚度和結冰面積,并對比分析了風速、氣流中的過冷水滴流量以及翼型攻角等參數對葉片表面結冰的影響.

1 計算機仿真方法

1.1 數學模型

由于小型風力機工作時的雷諾數和馬赫數較小,可以將空氣視作不可壓縮流體.湍流模型采用k-ε雙方程模型,壓力-速度耦合方式采用Simp le算法.同時,在計算中添加離散相模型(DPM)來模擬空氣中過冷水滴.計算基于二維不可壓縮定常流體的連續性方程和動量方程,表達式如下:

式中:ρ為流體密度;xi、xj為坐標分量;ui、uj是評價相對速度的分量;p為壓強;Si為生成項.

離散相模型用來計算散布在流場中的過冷水滴的運動和軌跡.在本研究的計算過程中,首先計算了空氣的連續相流場,再根據流場變量來計算過冷水滴受到的作用力,并確定其運動軌跡.

在計算翼型結冰過程中,對過冷水滴進行如下假設:①水滴均勻分布,以球形存在,運動過程中水滴尺寸保持不變;②溫度、黏性和密度等介質參數在水滴運動過程中保持不變;③水滴的初始速度與自由流的速度相等,水滴體積很小以至于它們的繞流不會影響流場的性質;④懸浮在運動空氣中水滴的附加質量力、壓差力、Saffman升力等與氣體阻力和重力相比可以忽略.

根據牛頓第二定律,水滴運動方程為:

式中:md為水滴質量;ρa為空氣密度;Cd為阻力系數;u為當地氣流速度;u d為水滴速度;A d為水滴的迎風面積.

式(3)經整理后可簡化為:

獲得水滴運動速度后,對其積分即可獲得水滴運動軌跡.

1.2 計算方法

葉片翼型選擇直線翼垂直軸風力機通常采用的NACA 0015對稱翼型,葉片翼型周圍網格采用三角形網格,如圖1所示.葉片翼型弦長c為30 mm.流場計算范圍如圖2所示.

圖1 葉片翼型周圍網格Fig.1 G rid division around the blade aerofoil

圖2 計算范圍Fig.2 Flow field area for com putation

1.3 計算條件

計算條件如表1所示.水滴流量是指在氣流中加入的過冷水滴的流量,該參數代表液滴含量(liquid water content,LWC).LWC是 ISO12494—2001中規定的大氣中物體結冰時的水滴含量參數.本文選取的水滴流量值相當于冬季有小凍雨時的情況,濕度在90%以上,依據是風力機野外結冰試驗的報告[5].通常,有關結冰的風洞試驗多是采用控制水滴流量的方法,所以本文亦采用水滴流量作為參數.設定風速有3種,為風力機通常的工作風速.選用3種風速是為了比較雷諾數的影響.翼型攻角α的定義見圖3.直線翼垂直軸風力機與水平軸風力機不同,其葉片攻角在0°～180°.所以本研究選取了8種典型的攻角,包括翼型前緣迎風和尾緣迎風的各4種角度.

表1 計算條件Tab.1 Computational conditions

圖3 葉片攻角的定義Fig.3 Definition of blade attack angle

2 計算結果與分析

2.1 攻角的影響

圖4給出了風速U=4m/s、水滴流量Q=1 L/min時在各攻角下的翼型表面結冰分布情況.從圖4中可以看出,在其他條件相同的情況下,攻角不同時,翼型表面的結冰情況也不同.當攻角為0°時,翼型上下表面結冰分布基本一致,冰面生長得比較均勻,一直從前緣至尾緣,冰層厚度也較一致.當攻角為10°時,上下表面的冰層發生了很大變化.前緣結冰明顯增多,冰層累積得很厚,且冰層在上表面的分布明顯多于下表面,但上表面的冰層沒有生長到尾緣,只是到翼型中部位置為止.當攻角為30°時,翼型前緣的結冰厚度小于攻角為10°時的情況,但上表面的結冰一直生長到尾緣附近,且在下表面的尾緣附近也有一定的結冰.

當翼型尾緣迎風時,翼型表面的結冰情況與前緣迎風時有很大不同.當攻角為180°時,翼型表面的結冰只集中在尾緣附近很小的范圍內,冰層比較厚,且有迎風生長的趨勢.攻角為170°時與攻角為180°時的情況類似,結冰的情況沒有因為攻角變化而發生很大變化,結冰還是主要集中在尾緣附近很小的范圍,這與前緣迎風時的情況有很大差別.當攻角為150°時,翼型下表面完全結冰,并一直延伸至前緣附近,而且冰層較厚,但上表面的結冰很少,只在前緣附近有少量的結冰.

圖4 各攻角下葉片翼型表面結冰分布情況Fig.4 Icing on blade surface at various attack angles

2.2 水滴流量和風速的影響

以翼型前緣迎風、攻角45°(圖5)和尾緣迎風、攻角135°(圖6)情況為例,分析水滴流量和風速對翼型表面結冰的影響.

圖5 不同風速和水滴流量時葉片翼型表面結冰分布情況(α=45°)Fig.5 Icing on b lade surface at various wind speeds and liquid water contents(α=45°)

圖6 不同風速和水滴流量時葉片翼型表面結冰分布情況(α=135°)Fig.6 Icing on b lade surface at various wind speeds and liquid water contents(α=135°)

由圖5可知,翼型前緣迎風時,在同一風速下,空氣中水滴流量對翼型表面結冰的影響很大.圖5(d)大水滴流量情況下翼型前緣部分和上表面的結冰明顯比圖5(a)小水滴流量情況時的結冰面積大,甚至比圖5(b)小水滴流量、風速6 m/s時結冰還要多.該趨勢也可從圖5(e)、圖5(b)和圖5(c)的比較中發現.但當風速從4m/s增加至8 m/s時,圖5(c)所示的翼型表面結冰面積明顯比圖5(d)所示的結冰面積大.由此可以推論出,對于翼型前緣迎風的情況,空氣中的水滴流量和風速都是影響翼型表面結冰的關鍵因素.在低風速時,流量的影響起主導作用,而當風速較高時,風速對結冰的影響也起到關鍵作用.

尾緣迎風時的情況與前緣迎風時有一定的差別(圖6).不同風速和水滴流量對翼型表面結冰的影響主要體現在翼型背風面的結冰面積上.增大水滴流量和風速都可以使翼型背風面結冰增多,而迎風面的結冰情況變化不大.

2.3 前緣與尾緣處最大結冰厚度

為了定量分析各因素對葉片表面結冰的影響,定義無量綱系數:冰厚比β,即翼型前(尾)緣最大結冰厚度與葉片弦長之比,如式(5):

式中:H為前(尾)緣處的最大結冰厚度;c為葉片弦長.

圖7和圖8給出了各計算條件下的冰厚比.總體來看,無論是翼型前緣還是尾緣處的最大結冰厚度均占翼型弦長的4%以內,但前緣迎風和尾緣迎風時的冰厚比變化規律存在很大差別.當葉片前緣迎風時(圖7),無論水滴流量的大小,攻角0°時的冰厚比最小,只有1%,10°時最大,可達 4%,而攻角為30°和45°時,冰厚比維持在2%～ 3%.可見,當前緣迎風時,前緣的最大結冰厚度不隨著攻角的增大而增大.另外,由圖7(a)可知,當水滴流量較小時,風速的增加有時并不會使翼型前緣結冰厚度增加,如攻角為 10°和30°的情況.由此可知,水滴流量對結冰厚度起關鍵作用.對于尾緣迎風的情況(圖8),各攻角的情況比較類似,冰厚比均在3%～4%.可見與前緣迎風不同,尾緣迎風時,水滴流量和風速對翼型尾緣部分的結冰影響不大.

圖7 前緣迎風時葉片翼型冰厚比Fig.7 Icing thickness ratio at leading edge of aerofoil

2.4 翼型表面結冰面積

為了分析在不同條件下翼型表面的結冰面積,定義另一個無量綱系數:結冰面積比γ,即翼型表面結冰的面積與翼型面積之比,如式(6)所示:

圖8 尾緣迎風時葉片翼型冰厚比Fig.8 Icing thickness ratio at trailing edge of aerofoil

式中:A1為結冰面積;A為翼型面積.

圖9和圖10給出了各計算條件下的翼型結冰面積比.當前緣迎風時,在4 m/s較小風速情況下,不論水滴流量的大小,攻角0°時的結冰面積最小,30°時最大.增大風速對攻角 0°和10°時的結冰影響較小,但對大攻角(30°和45°)時的影響很大.尤其是風速為8m/s時,其結冰面積的變化趨勢發生了變化.這說明在大攻角和雷諾數較大時,翼型表面的結冰情況變得很復雜.另外,從數值計算的方法來考慮,由于大攻角時翼型背面的流場變得復雜,其計算誤差也逐漸增大,再加之有結冰的計算,因此,大攻角時的計算結果可能存在一定程度的誤差,這需要在后續的研究中加以解決.但目前本研究的主要目的在于對比分析,因此該計算結果仍具有一定的參考價值.

圖9 前緣迎風時葉片翼型結冰面積比Fig.9 Icing area ratio at leading edge of aerofoil

圖10 尾緣迎風時葉片翼型結冰面積比Fig.10 Icing area ratio at trailing edge of aerofoil

當尾緣迎風時,攻角170°和180°時的結冰面積情況非常相似,而攻角 135°和 150°時的結冰面積變化要大很多.而且當水滴流量不同時,結冰面積也有很大不同.當水滴流量較小時,結冰面積呈現出一定的線性關系;當水滴流量增大時,變化規律變得很復雜.

當攻角很大時,翼型表面結冰面積變化規律變得復雜,但從總體來看,在一定攻角范圍內,翼型表面的結冰面積隨翼型迎風面積、風速和空氣中水滴流量的增加而增大.在本研究的計算條件下,翼型表面的結冰面積最大可達到翼型面積的32%,而最小也超過3%.因此,翼型結冰后必將對翼型的載荷分布產生影響,使得葉片受力和氣動特性發生變化.

3 結 論

(1)氣流中所含的過冷水滴量和風速是影響風力機翼型表面結冰及其在葉片表面生長的關鍵因素.在低風速時,水滴流量的影響占主導作用.

(2)翼型攻角不同,其表面結冰的厚度、面積和其生長趨勢也不同.尤其是在前緣和尾緣處的結冰規律有很大不同.

(3)從總體來看,在一定攻角范圍內,翼型表面的結冰面積隨翼型迎風面積、風速和空氣中水滴流量的增加而增大.在一定條件下,結冰面積可達到翼型面積的30%以上.

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