延展三維,讓思維立體些

片斷一：由趣引思。讓思維延長

[片斷回放]“能被2、3、5整除的數(shù)的特征”

課始，師生游戲：任意報(bào)一個(gè)數(shù)，老師馬上就能說出它能不能被“2”整除!(同時(shí)由學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。)

師：你們也想擁有這項(xiàng)本領(lǐng)嗎?

生(齊)：想!

師：想一想老師成功的竅門在哪兒呢?找一找它們的特征是什么，然后再按照你所發(fā)現(xiàn)的特征任意寫一些數(shù)，分別除以“2”算一算，看看是不是真的能被2整除!(學(xué)生自主探究，匯報(bào)交流并歸納出了能被“2”整除的數(shù)的特征。)

師：能被“3”或“5”整除的數(shù)分別是怎樣的，你們能找到答案嗎?準(zhǔn)備怎樣做呢?

師：如果一個(gè)數(shù)能同時(shí)被“2”和“3”整除，它一定能被幾整除?為什么?

……

游戲的氛圍、學(xué)習(xí)內(nèi)容的挑戰(zhàn)性，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性驟然激發(fā)，對老師的“本領(lǐng)”產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，一下子拉近了師生的距離。教師適時(shí)引導(dǎo)，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，在敢說、敢想、敢于嘗試、敢于創(chuàng)新的積極氛圍中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火花也就自然而然地被點(diǎn)亮，這樣的教學(xué)也就真正地到達(dá)了學(xué)生的內(nèi)心?？梢钥闯觯S著教師提問的深入，學(xué)生的思維也逐漸變“長”，他們的思維能力也就在這樣的變“長”中得到培養(yǎng)與提高。這樣的教學(xué)也正印證了新課程所提倡的“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識”的理念，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，而教師只是學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。

片斷二：同中求異。讓思維變寬

[片斷回放]長方形、正方形周長練習(xí)

出示題目：一根繩子正好能圍成邊長為6分米的正方形，如果要把它改圍．成長8分米的長方形，寬是多少分米?

師：你能想出幾種不同的方法解答這道題?

大部分學(xué)生想到的是：①(6×4—8×2)÷2=4(分米)，②(2)6 x4÷2—8=4(分米)。

師：根據(jù)長方形和正方形的特征以及題目中長方形與正方形之間關(guān)系，這道題還可以怎樣解答呢?

通過引導(dǎo)，學(xué)生又想出：③6 x2—8=4(分米)。

師：這樣解答的理由是什么?

受到第③種解法的啟發(fā)，有學(xué)生想出：④6-(8-6)=4(分米)。

師：在這四種不同的解法中，你認(rèn)為哪種解法最優(yōu)?

教育具有開發(fā)創(chuàng)造精神和窒息創(chuàng)造精神的雙重力量。因此，教學(xué)中我們應(yīng)徹底改變那種給每道題都定標(biāo)準(zhǔn)答案的做法，代之以允許學(xué)生有自己的見解，選擇自己喜歡的解法解決問題。

提倡算法多樣化，在某種程度上就是要給每個(gè)孩子以更大的空間，將自己的算法個(gè)性化地表達(dá)出來。這種個(gè)性化的算法，與孩子的經(jīng)驗(yàn)是緊密相連的。但教學(xué)如果僅僅停留在這一點(diǎn)上，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。學(xué)習(xí)是一個(gè)互相取長補(bǔ)短的過程。讓學(xué)生了解每一種算法，理解每一種算法，使學(xué)習(xí)不止步于自己的最初經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)不同的解法多中取優(yōu)，好中求佳，不僅實(shí)現(xiàn)了思維的發(fā)散與聚合的辯證統(tǒng)一，而且調(diào)動了學(xué)生從多方面、多角度思考問題，這樣的教學(xué)也就必然使得學(xué)生的思維越來越“寬”。

片斷三：質(zhì)疑解疑．讓思維加高

[片斷回放]年、月、日

師：同學(xué)們，關(guān)于年月日，你已經(jīng)知道了些什么?(生匯報(bào)略)

師：真好!繼2008年北京舉辦奧運(yùn)成功后，2010年上海又向全世界獻(xiàn)上了精彩的世博會。2012年，我國將發(fā)射神舟十號載人航天飛行器將中國人再次送上太空，而2019年前后我國將建成自己的載人空間站。你能把2012年或2019年的年歷卡提前設(shè)計(jì)出來嗎?想—想，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意些什么?(老師提供出2012年和2019年的元月1日是星期幾的數(shù)據(jù)。)

師：學(xué)習(xí)了“年月日”，你知道了些什么?還有什么想知道的嗎?

生：為什么會有平年跟閏年?

生：“一年四季”跟“一年四個(gè)季度”各是根據(jù)什么來確定的?

……

學(xué)生頭腦中已有很多關(guān)于年、月、日的知識，與其讓他們再對著年歷去觀察、去發(fā)現(xiàn)，還不如讓他們先把已有的知識運(yùn)用起來，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從需要而開始!在創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)活動中學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的過程，解決遇到的困難，促使對知識作進(jìn)一步的認(rèn)知。學(xué)生在這樣韻體驗(yàn)中認(rèn)識的深度、參與的情感以及留下的印象是不言而喻的。

學(xué)習(xí)不能淺嘗輒止，而要深入知識的精髓。知其然，更要知其所以然。如何幫助學(xué)生建構(gòu)更完整的知識體系，是我們一線數(shù)學(xué)老師需要研究的重要課題之一。因此，在學(xué)完新授知識后，多留給學(xué)生思考的空間，將學(xué)習(xí)過程由質(zhì)疑、解疑引向知識的更深處，讓學(xué)生敢質(zhì)疑，善質(zhì)疑，這樣個(gè)過程對進(jìn)一步激活學(xué)生的思維，促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更有深度，更有“高”度，無疑是最有效的教學(xué)方法。