淺談構建數學概念能力的培養

數學概念一般比較抽象，對于主要以形象思維為主的小學生來說，學習起來不容易掌握。它不僅需要學生具備一定的生活經驗和數學認識結構，同時還需要學生具備一定的數學思維能力和語言理解、記憶、表述能力。而這些能力的獲得，又只有在數學概念學習過程中加強培養，才能逐步形成，逐步提高。因此。在概念教學中，要把培養學生構建概念能力放在首位地位。

一、重視從感知到建立概念之間的表象過渡

小學生的思維尚處在具體運算階段向形式運算階段逐步發展的過程，從大量的具體的形象的感性認識基礎上，建立起該事物的表象。它既有直觀性，又有一定的抽象概括性，是兒童從直觀對象到抽象概念之間的一個橋梁，是兒童形成概念的一個重要的基礎。學生從直觀感知到抽象過渡的過程中，教師要注意在引導學生觀察時，讓學生充分地明確自己的觀察任務，加強學生在感知過程中的語言運用。同時，要在學生獲得感知的基礎上，引導學生對感知對象的認識進行及時歸納，方便于形成對研究對象本質屬性的概括認識。

二、加強概念建立階段的數學交流

兒童在學習時，其內部的思維常常需要一定的外部語言給予某些支撐，教師應利用學生這個特點，在數學概念的建立階段，不斷訓練學生將自己認識用簡練的語言表述出來。這不僅方便學生不斷地認識和把握對象的本質屬性，幫助深刻地理解概念內涵，而且有利于對學生的數學交流能力培養。具體可從以下三個方面來引導學生：

1．表述自己的發現。在概念學習的初始階段，可以引導學生經常將自己的觀察、操作或比較后所獲得的發現、體驗等與同伴進行交流，學生可以通過對表述和交流所用的語言的逐步準確和精煉，幫助他們獲得對概念的認識和掌握。

2．解釋自己的觀點。數學交流能力的一個重要特征就是能將自己的觀點或結論，用清晰、簡練和準確的語言給予解釋和說明。這個解釋和說明的過程，不僅是一個對數學概念理解的過程，還是一個對數學概念的運用的過程。

3. 傾聽、質疑和反駁他人的觀點。培養學生的數學交流能力，不僅要注重訓練學生表述自己的發現或證明自己的觀點，還應注重引導學生在傾聽接納他人想法的同時，能經常性地對他人提出的觀點、想法提出質疑和反駁。

三、促進學生構建概念過程中的思維發展

在小學生數學概念的教學中，影響學生概念構建的思維能力主要有數學觀察能力、分析比較能力和抽象概括能力。

1．發展學生數學觀察能力。對于以形象直觀思維為主的小學生來講，數學觀察能力的培養是一個緩慢漸進的過程，這需要在概念教學中抓住概念形成過程中的各種契機，有意識引導學生去感知。這首先教師要提供形象豐富的數學感知材料，給學生創造通過形象感知產生知覺的形式化的傾向機會。其次，在引導學生觀察時，教師要適時地給予點撥，喚起學生知覺形式化傾向的意識。再次，在觀察思考的過程中，要讓學生不斷地明確自己的觀察任務，將自己的體會和認識不斷地的與教師和同伴交流，來激發思考、體會和感悟，從而逐漸形成知覺形式化的心理傾向。

2．發展學生分析比較能力。分析比較能力是指通過數學活動形成的從各個局部對客觀事物進行研究。并找出若干事物的共同點和不同點的認識能力。在概念的教學中，教師先通過課件或實物向學生展示所要研究觀察對象，再引導學生將研究對象分解為各個部分(或各個方面)，進行分別研究其特征，然后再把相應部分(或方面)的特征進行對比，確定他們哪些是相同的，哪些是不同的。引導學生經歷這一思維過程不但有助于學生對新概念的建立，而且培養了學生分析比較能力。

3．發展學生抽象概括能力。抽象能力表現為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現象抓本質，揭示表面的差異性，發現隱藏在背后的共同特征能力；概括能力表現為把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類事物中，并形成一般概念的能力。在構建長方行概念的過程中。教師在引導學生在觀察、分析、比較形成了長方形的表象，然后從不同的側面認識他們的特征“四個角，四條邊，兩條對角線，”以及得出“四個角都是直角，兩組對邊分別平行且相等，對角線相等”這些屬性的過程就是抽象。把這些屬性聯合起來并用詞語“長方形”表示，再從這些屬性中篩選出能夠限定長方形內涵與外延的本質特征，用以給出長方形概念的描述“四個角都是直角的四邊形”這就是概括。