關注概念形成過程促使學生有效同化

美國著名的心理學家奧蘇泊爾認為：學習實質上是概念的同化過程。“同化”是生物學的概念，原指生物體把外界環境中獲取的營養物質轉變成自身的組成物質，并且儲存能量的變化過程。數學概念學習也是一種同化過程，因此在學習概念時，教師要努力創設生動的學習場景，激勵學生經歷獨立觀察、獨立思考和合作交流的探究過程。

一、在情境中豐富素材

小學生的思維特點決定了他們對直觀具體的事物比較感興趣，而概念是抽象概括的。因此，我們在教學概念時，要提供豐富多樣的生活素材，讓學生借助直觀經驗充分體驗概念的本質，為理解總結概念奠定基礎。在教學“平均分”一課時，教師創設了森林里的小動物分食物的情境，首先提供了把10個竹筍分給兩只熊貓這一組素材，讓學生得到了1個、9個；2個、8個……5個、5個等幾組不同的分法，老師引導學生發現有一種分法是“每份分得同樣多”。為了更好發讓學生體驗“平均分”的概念，老師又在情境中出示問題：如果分6個桃子，每份分得同樣多，可以怎樣分?讓學生進一步體驗“每份分得同樣多”的含義并自主提供素材分成2份，每份3個；分成3份，每份2個；分成6份，每份1個。在情境中通過豐富素材可以改變分的物品、分的份數、每份個數等非本質屬性，并使“每份同樣多”的本質屬性“恒在”。避免由于素材過于單一導致學生產生的諸如平均分是不是只能分兩份，是不是每份必須分5個等歧義。在此基礎上，學生可以有效地借助素材形成正確、完整的概念。

二、在操作中初步感知

我們都知道“孩子的智慧在他的手指尖上”，重視動手操作是發展學生思維最有效的途徑之一，而且還可以使抽象的概念直觀化，激發學生學習的興趣。因此，在概念的形成過程中，可以讓學生動手操作，通過真切體驗豐富感性認識，激發探究欲望，為概念的形成做好準備。比如，在教學“平行四邊形的認識”一課時，教師讓學生利用手中的工具想辦法制作“平行四邊形”，學生有的用小棒擺，有的用釘子板圍，有的用七巧板拼，有的用紙折，還有的用尺子畫……平行四邊形的輪廓在孩子們的手中慢慢利用得清晰起來。當完成后的作品展現給大家的時候，孩子們興趣盎然地欣賞著自己的作品，用心感受著各種各樣的“平行四邊形”，津津有味地評價著，對其中的問題觀察得格外細致，互相幫忙調一根小棒、把皮筋移一個格子……把“平行四邊形”變得更像。在學生的操作、觀察與思考中慢慢體驗到不同的“平行四邊形”作品共同的特征，學生對平行四邊形的感知初步形成了。

三、在交流中激發思考

對小學生來說，同化正確的數學概念是—個復雜的思維過程。這一特點決定了概念教學必須激發學生經歷思考的過程。因此，我們在教學概念時，要讓學生在操作、觀察等直觀活動的基礎上，有足夠的質疑與合作交流的時間和空間，促使學生的思維與直觀共舞。比如，在教學“分數的意義”時，學生通過動手操作“把5只船模平均分給5個同學，每個同學分得的只數是總數的五分之一。”老師馬上質疑：“‘1只船模’為什么用1／5表示，而不用1表示呢?”學生對問題的思考促使學生對分數的分率與比率內涵有了初步的認識。又比如當有學生提出把“10只船模”平均分給5個同學，每個同學分得的只數只占總數的十分之二時，馬上又有學生提出異議，認為應該是1，5。“到底是2／10還是1/5呢?”這一問題引發了學生的一場精彩的辯論，在辯論中凸顯了“平均分成幾份，每份就是幾分之一”的分數概念本質，學生的模糊認識得到澄清。像這樣在概念的關鍵處引發質疑，激發學生思考，可以為從感性材料中抽象出數學概念搭建橋梁，促使學生的思考走向深入。

四、在歸類中感悟本質

概念的抽象與概括要注重多層次地進行，只有經過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發展學生的思維結構、同化概念。我們首先引導學生通過觀察和操作，對概念有了外在的感知，然后再通過歸類活動才能產生內在的感悟，所以說，觀察和操作為歸類提供了外部信息，而歸類則能使感知得以升華。因此，我們不能停滯在感知的層面上，而要重視對素材的對比分析，總結提升。

總之，只有讓學生充分經歷豐富素材、動手操作、交流討論、歸類對比等數學活動的過程，引導學生在這個過程中觀察、分析、抽象、概括，積極思維，才能真正做到讓學生經歷概念的形成過程，促使學生完成對概念的有效同化。