小學數學“核心知識”教學的探討

小學數學是一門基礎學科。而“核心知識”是基礎中的“核心”。所謂“核心知識”，主要是指思維價值大、適用性廣、遷移性強的基礎知識。它在教學中起到牽一發(fā)而動全身的作用。因此，重視小學數學“核心知識”的教學，對于學生建構以核心知識為主的知識體系，顯得至關重要。

一、核心知識與非核心知識的相得益彰

核心知識集中體現了數學的基本思想和基本方法。它對學生的后續(xù)學習將產生重要的影響。核心知識與非核心知識相輔相成，相得益彰，形成一個完整的知識體系。因此，在重視核心知識教學的同時，不能忽視非核心知識的教學。沒有非核心知識的支持，核心知識也就失去了應有的支撐。從這一意義上來說，核心知識起著統(tǒng)帥非核心知識的作用。

如，蘇教版四年級(下冊)“乘法”。這一節(jié)主要講了整數乘法的不同的運算方法。這對于學生進入五年級學習“小數乘法”具有指導意義。相對來說，整數乘法是乘法中的核心知識。因而，教學中，要注意夯實整數乘法的基礎，讓學生熟悉整數乘法的意義和不同的計算方法。為此，筆者引導學生在觀察、思考、嘗試中，總結整數乘法的注意之點：(1)列豎式計算時積的定位；(2)乘法末尾或中間有“0”的情況處理；(3)乘積相加時滿十進位。學生只有熟悉整數乘法的意義和方法，才能在學習“小數乘法”時得心應手。從而，使“核心知識”釋放出智慧的火花。

二、核心知識教學中“顯性知識”與“隱性知識”的形神兼?zhèn)?/p>

一般來說，表示陳述的知識為“顯性知識”，不能清晰陳述的知識為“隱性知識”。整個教學過程，既是傳遞、掌握顯性知識的過程，也是隱性知識顯性化并得到檢驗、修正和應用的過程。在小學數學“核心知識”的教學中，“顯性知識”與“隱性知識”的形神兼?zhèn)洌⒃诓粩嘭S富和轉換中，彰顯出數學的特有魅力。

比如，蘇教版六年級(下冊)“解決問題的策略”。這一節(jié)主要總結了小學階段數的轉化與圖形的轉化策略，隱含著深刻，的數學思想。教學中，引導學生將算式轉化為圖形來理解，進而將原式轉化為分母相同的算式來計算。在此基礎上，引導學生總結異分母分數相加的計算法則。這樣，寓數學思想方法于解題教學之中，使核心知識教學中的“顯性知識”與“隱性知識”交相輝映。因此，核心知識的教學不僅包括“顯性知識”的教學過程，還包括“隱性知識”的應用過程。

三、核心知識教學中知識與能力的雙重轉化

在小學數學核心知識教學中，要基于知識教學，注重能力發(fā)展。只有當知識積累到相當程度，才會形成相應的能力。因此，要正確處理知識與能力的關系，融知識教學于能力培養(yǎng)之中。只有如此，核心知識的教學才會凸顯出教學的內涵。

筆者執(zhí)教蘇教版四年級(下冊)“運算律”，在知識教學的同時，重視能力的培養(yǎng)。例，25×12筆者鼓勵學生利用已有的知識經驗從不同角度探索“25×12”的計算方法。學生將原式轉化為“25×(10+2)”、“25×(8+4)”，前者從豎式計算中得到借鑒，后者生活經驗中得到啟發(fā)。接著，根據書上例題，讓學生說出“(65+45)×5=：65×5+45×5”等號算式兩邊的聯系，認識乘法分配率的意義。并通過反復實踐，寫出幾組這樣的算式，為從感性認識上升到理性認識架橋鋪路。然后，引導學生在對算式展開過程的分析中，用字母來表示乘法分配率，使具體的感知上升為理性的思考。再以“40×50+50×90=40×(50+90)”為例，讓學生在對錯誤原因的識別中，進一步把握乘法分配率的計算步驟。從而，使學生的評價性思維能力上升到一個新的高度。這種鏈接相關教學段落的核心知識的教學，為實現知識與能力的雙重轉化孕育了良機。

四、核心知識教學中部分與整體的“窺斑知豹”

核心知識在教材系統(tǒng)中起著主干或主線的作用。因此，核心知識的教學，要將它放在整個知識系統(tǒng)中去考量。這樣，核心知識的教學才不至于成為無根的浮萍。

如，平行四邊形的面積計算，在小學階段中關于平面圖形面積的計算這一知識系列，具有承上啟下的作用，體現了圖形轉化中的數學思想。因此，引導學生探索其計算的思維策略，自然成了這一知識系列教學中的重中之重。教學中，筆者設計了平行四邊形“高”的多種呈現方式，讓學生剪、拼、算，將平行四邊形面積計算與三角形、梯形的面積計算有機結合，既突出了平行四邊形面積計算的推導方法，又體現了平面圖形面積計算的整體策略。

綜上所述，小學數學“核心知識”的教學既要凸顯核心價值，又要體現整體原理。只有如此，“核心知識”的教學才能顯示其數學的魅力。