聰明孩子是天生的么?

[案例回顧]

在教學了百分數的應用這個知識點之后，為了讓學生能根據百分數的意義，正確地進行百分數知識的運用，我出示了這樣一組對比題：

題一：學校植樹280棵，成活率在70％－80％之間，至少成活了多少棵?

題二：學校要想栽活280棵樹，成活率在70％－80％之間，至少要植樹多少棵?

(學生在解答第一道題時，很順利地完成了解答過程。大家一致認為：因為要求“至少成活了多少棵?”，應該按最低的成活率來計算。需種植的總棵數×70％=至少成活的棵數，即：280×70％=196(棵)。可是學生在解答第二題時，出現了讓我意想不到的情況……)

生1：我認為成活率應該選70％，因為題目中是求“至少要植樹多少棵?”，要求的是“至少”，當然選成活率低點的了。

生2：不對，這一題跟上一題不一樣，這一題是已知“栽活280棵樹”，求“至少要植樹多少棵?”，成活率應該選80％，因為成活率越高，需要種植的總棵數就越少；成活率越低，需要種植的棵數就越多。

生3：我認為應選成活率為70％，因為如果按80％來算的話，應該種植280÷80％=350(棵)，但是植樹350棵，不一定能保證成活280棵。因為你是選的成活率最高的，其實成活率是在70％－80％之間，如果成活率小于80％，就不能保證栽活280棵了。

同座的生4：我同意他的意見，如果按70％算，用280÷70％算下來要種400棵，如果按80％算，用280÷80％等于350棵。我們可以舉個例子，如果種的是360棵，成活率至少70％，這時成活的棵數只有360×70％只能是252棵了。

(頓時，同學們愣住了，教室里鴉雀無聲，有的在極力思考，有的用疑惑的眼神看著我，似乎想從我臉上找到答案。)

師：兩個問題同樣都是問“至少”的問題，但選用的成活率卻不同；有“保證”和沒有“保證”這個詞，所選的成活率也不同。大家說對嗎?大家可以現在就進行分組討論……

(課后，我把這組題與同事一起研究，想聽聽他們的意見，沒有想到的是，幾個老師之間也出現了意見分歧，題組的第二題求至少要植樹多少棵?有的老師認為是應選70％，有的老師卻認為選80％。當我把我班同學討論的結果與老師們分享時，大家無不夸獎我們班學生的智慧……)

[案例反思]

同事們常說我一直運氣不錯，每年教的學生都很聰明，課堂上思維活躍，敢想敢說?？晌也贿@樣認為，良好的思維習慣是培養出來的，這需要日積月累，絕非一日之功。發展學生的思維是多渠道多方面的，課堂則是訓練學生思維，發展學生智慧的主陣地。一個小小的細節，倘若點撥得當，就能點燃思維的熊熊火焰。

1.巧妙預設，收獲精彩。

上面的案例中，教師設計這一題組練習，目的是讓學生通過分析思考，掌握已知植樹的總數，求至少成活多少棵，應該選低的成活率；已知成活的棵數，求至少要種植多少棵樹，應該選高的成活率。使學生能靈活地選用不同的成活率解決問題。這一組練習題看似尋常，其中卻蘊涵著它的不尋常。“要想栽活280棵樹”和“要保證栽活280棵”，貌似相同的兩種敘述，實際上存在著本質的區別。隱藏著深刻的數學智慧。

2.善待生成。發展思維。

第二題學生的解法暴露出兩種不同的思路，而且兩種思路似乎都有道理。這種情況的出現是我始料未及的，一時半會兒拿不出結果。遇到這種“掛黑板”的尷尬，一般的教師會選擇讓同學們課后去思考。但這樣的處理就會與精彩生成擦肩而過，學生就少了一次鍛煉思維的機會。長此以往，學生思維的活躍性就會被扼殺，思維的積極性將會萎縮，我們的課堂就會變得沒有生命力。

在課堂教學的過程中，教師應根據學生的學習情況和課堂反應，及時調整預設的教學板塊和教學進度。對于選擇“成活率70％”的學生，認為要栽400棵，否則不能保證成活280課，振振有詞，看似合理，實際他們存在理解偏差。在處理這一生成性資源時，教師舍得花時間，留給學生分析思考的空間，不直接告訴學生問題的根源，教師有效引領學生深入思考、分組討論、自主探索，在交流中找到癥結，在爭辯中獲得解決的辦法。盡管這樣做浪費了一點時間，但有效地促進了學生思維的發展。

教學的過程，是師生之間、生生之間進行信息交流和思維見解相互碰撞的過程，對于在課堂中能研究的、能放大的“火花”，教師必須敏銳地捕捉和利用起來。用睿智處理好課堂上的生成信息，用智慧培養出聰明的學生。