小題深作 其見愈奇

顏茂旭

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂作業(yè)；深入講評

現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，因?yàn)檎n時(shí)比較少，作業(yè)題目比較多等種種原因，對于課堂上甚至是書本上的作業(yè)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師喜歡多講作業(yè)，而很少深講作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維淺顯，思考問題方法單一。下面擷取課本中或作業(yè)本上的幾道題目講評案例，談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。

思維碰撞開出美麗花朵

人教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊有這樣一題：

教學(xué)時(shí)我先讓學(xué)生獨(dú)立完成這個(gè)問題，只要求用鉛筆填上你認(rèn)為正確的情況，孩子們很快就填完了，大部分是填9個(gè)1，1個(gè)5這種情況，也有其他的情況，比如：7個(gè)1，3個(gè)5或者5個(gè)1，2個(gè)5，3個(gè)8等情況。接下來，我選取三四種不同的情況讓學(xué)生來介紹他做題時(shí)對于本題的理解，來解釋自己為什么是正確的。幾個(gè)學(xué)生的解釋也的確驗(yàn)證了他完成了題目的要求：“10張卡片里數(shù)字“1”的可能性最大，數(shù)字“5”的可能性最小。”就此，我反問孩子們，這10張卡片里只能放數(shù)字“1”和數(shù)字“5”嗎？此時(shí)剛才只填“1”和“5”的學(xué)生也都認(rèn)識(shí)到了本題并不一定只能填這2個(gè)數(shù)字。同時(shí)孩子們認(rèn)識(shí)到了，本題的答案并不只有簡單的幾種，而是有很多種不同的填法。

對此，我教學(xué)的“觸角”并沒有到此停滯，我又追問了一句：“照本題這樣的要求，最少填幾個(gè)1，最多填幾個(gè)1？”通過小組討論，學(xué)生確定了（1）最多填9個(gè)1；（2）最少填2個(gè)1，1個(gè)5。我又乘熱打鐵，填2個(gè)1，1個(gè)5時(shí)，其它卡片怎么填？能有3個(gè)8，或者2個(gè)9在當(dāng)中嗎？不一會(huì)兒，孩子們的小手又不斷的舉起來……此時(shí)此地，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被充分調(diào)動(dòng)，思維得到鍛煉，體驗(yàn)的是一種思維的快樂之感。

尋找題目中的題目

人教版《數(shù)學(xué)》三年級下冊練習(xí)二十二的第5題如下：

本題的教學(xué)我先讓學(xué)生解決題目本身的問題：“到光明站下車，車票要多少錢？”計(jì)算過程中得出兩種結(jié)果：（1）1+0.5+0.5+0.5=2.5元 （2）1+0.5+0.5=2元。針對兩種結(jié)果，我反問學(xué)生，為什么會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果？李明同學(xué)回答說：“原因是有一部分同學(xué)認(rèn)為1元坐10公里到市體育館（第10站），另一部分同學(xué)認(rèn)為可以到工人文化宮（第11站），我是贊同第2種做法的。”我追問到“為什么你認(rèn)為第2種對？”他回答說我是一站一站數(shù)過去的。我至此引導(dǎo)學(xué)生也數(shù)了一下，第1種做法的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了自己的問題所在，不應(yīng)該數(shù)“站數(shù)”，應(yīng)該數(shù)“間隔”。我也就順勢引導(dǎo)學(xué)生“站數(shù)”和“間隔”的關(guān)系是：“站數(shù)”-1=“間隔”。

本來教學(xué)到此學(xué)生已經(jīng)解決了本題的問題，我在教學(xué)中也復(fù)習(xí)了點(diǎn)和間隔的關(guān)系，可以說完成了本題講評的任務(wù)。但是我在備課時(shí)發(fā)現(xiàn)了本題有“BUG”存在，我就繼續(xù)問了一個(gè)問題：“假如是你來坐這趟公交，你要從兒童公園坐到師范大學(xué)，你會(huì)怎么做？你要付多少錢？”學(xué)生們馬上動(dòng)筆計(jì)算起來，不久紛紛得出答案，認(rèn)為要6元。我對學(xué)生的答案不置可否，再題一問：“如果你當(dāng)時(shí)只有3元錢，請你想出辦法從兒童公園坐到師范大學(xué)？”分小組討論。不多時(shí)終于有小組想出了方案，王強(qiáng)代表小組說道：“只要在第11站工人文化宮中途下車，等下一班車再上，只要2元就可以了。”至此我點(diǎn)評道：“王強(qiáng)小組的省錢策略的確可行，但是也存在著中途下車的麻煩，這說明公交車票的設(shè)計(jì)存在缺陷，請同學(xué)們課后設(shè)計(jì)出你的公交車票方案。”

教學(xué)的深度向著縱深發(fā)展，貼近生活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激發(fā)了學(xué)生的熱情，題中之題點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花。

搭建舞臺(tái)，給學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力

三年級上冊《課時(shí)特訓(xùn)》有這樣一題：

講評這題前，我特意從科學(xué)老師處借來了天平秤和10個(gè)1克重的標(biāo)準(zhǔn)小塑料塊，同時(shí)自制了3克和6克的砝碼，因?yàn)槿昙壍膶W(xué)生在科學(xué)課中還沒有教過天平秤。講評時(shí)我先簡單地介紹了天平秤的使用，但是沒有規(guī)定砝碼一定要放在左邊的盤子里（科學(xué)課中規(guī)范使用天平是應(yīng)該把砝碼放在左盤的）。接下來請學(xué)生分小組討論用1克、3克、6克三個(gè)砝碼可以稱出多少種不同的質(zhì)量？經(jīng)過討論，孫勇代表小組發(fā)言說有3種，分別是：1克、3克、6克。又有李飛小組補(bǔ)充說可以2個(gè)砝碼或3個(gè)砝碼一起放稱東西，那么還有4種，分別是：1+3=4克、1+6=7克、3+6=9克、1+3+6=10克，合計(jì)起來有7種。

在聽學(xué)生的發(fā)言時(shí)，我順勢用天平和小塑料塊讓學(xué)生稱了他們說的重量，還特別肯定了李飛小組的按照個(gè)數(shù)順序列舉的方法，此時(shí)全班同學(xué)都認(rèn)為就應(yīng)該只有這7種了。我問道：“誰還能用這三個(gè)砝碼稱出不同與以上7種的一個(gè)重量？”學(xué)生都認(rèn)為不可能還有了，我說請大家看仔細(xì)，接下來老師來稱一個(gè)不同的重量，我把3克砝碼放在左盤中，然后在右盤中放了2個(gè)1克的塑料塊，學(xué)生以為我又要稱3克了，我說：“見證奇跡的時(shí)刻來了！我稱2克！”然后把1克的砝碼也放在了右盤里，此時(shí)好些學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，原來可以這樣啊。

接下來學(xué)生探究的熱情被激發(fā)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)還可以稱其他的重量，爭先恐后的舉手發(fā)言，要求上臺(tái)演示……

天平這個(gè)小舞臺(tái)的搭建，把學(xué)生從抽象拉回了現(xiàn)實(shí)，教師的見證奇跡的時(shí)刻把學(xué)生的注意力集中起來，舞臺(tái)讓給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。

王安石在《游褒禪山記》中寫到：入之愈深，其進(jìn)愈難，而其見愈奇。這個(gè)道理其實(shí)很適合我們的數(shù)學(xué)教學(xué)。我們教師教授學(xué)生“挖井取水”，如果總是挖一些淺井，我想很難汲取智慧的甘泉。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該不時(shí)挖一些深井，“小題深作”，這樣孩子們的發(fā)現(xiàn)會(huì)愈發(fā)地精彩，思維會(huì)愈發(fā)地活躍，課堂教學(xué)質(zhì)量也一定會(huì)有質(zhì)的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011；

[2] 呂傳漢，汪秉彝.中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問題教學(xué)研究[M].貴州：貴州人民出版社，2006.□

（編輯/李舶）