彎曲河道水流結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀探析

盧 翔 唐仁杰

（湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院 長(zhǎng)沙市 410007）

水流進(jìn)入彎道后，表層水流和底層水流的向心加速度并不相同。表層水流的向心加速度一般大于底層水流的向心加速度，并且表層水流的速度會(huì)大于彎道水流的平均速度，底層水流的平均速度會(huì)小于表層水流的平均速度。這樣，表層水流會(huì)趨向于背離彎曲中心運(yùn)動(dòng)，而底層水流則趨向于向指向彎曲中心運(yùn)動(dòng)，從而形成螺旋流。凹岸的水流指向河底，凸岸的水流指向水面。螺旋流運(yùn)動(dòng)在橫斷面的投影稱為環(huán)流，環(huán)流是彎道中特有的水力現(xiàn)象。在自然情況下，平原河流、河網(wǎng)及濱湖河流中常出現(xiàn)多彎相連的情況，多彎相連的河道一般稱之為連續(xù)彎道，兩彎之間的連接部分稱之為過(guò)渡段。

1 彎曲河道及其水流特性研究概況

1.1 彎道橫比降

當(dāng)水流進(jìn)入彎曲河段時(shí)，由于離心力的作用，使得凹岸水位抬高，凸岸水位降低，從而造成了水面橫比降。彎道的最大橫比降出現(xiàn)在緊靠彎頂斷面的附近.隨著流程的增加，橫比降Jr會(huì)逐漸減小，直至彎道出口斷面，出口橫斷面比降Jr仍有一定數(shù)值，但在出口處卻很小，出彎段后迅速消失［1］。很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)深入的研究。羅索夫斯基［2］的公式最具有代表性，在實(shí)際計(jì)算中也一般被采用：

上式中α0可依據(jù)縱向流速分布求得。張紅武［3］等人通過(guò)渾水動(dòng)床模型實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，彎道水面的橫比降與水體所含泥沙的濃度有很大關(guān)系，并且進(jìn)一步得出主要是因?yàn)楹沉坑绊懥肆魉俜植枷禂?shù)α0，萬(wàn)俊［4］采用了張紅武的流速分布公式，得出了α0的計(jì)算公式，即：

式中 Jr——水面橫比降；

V——垂線平均流速；

α0——流速垂線分布不均勻系數(shù)；

τ0——河底橫向阻力；

r——某點(diǎn)距曲率中心半徑；

ρ——水的密度；

g——重力加速度；

h——某點(diǎn)水深。

其中cn為渦團(tuán)系數(shù)，C為謝才系數(shù)。進(jìn)而得出Jr的表達(dá)公式如下：

王平義［5］認(rèn)為彎道中凹岸區(qū)水流結(jié)構(gòu)比凸岸區(qū)水流結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，故凹岸區(qū)和凸岸區(qū)的流速分布不同，從而形成不同的水面橫比降，因此，應(yīng)分別導(dǎo)出彎道凹岸區(qū)和凸岸區(qū)的水面橫比降公式。

長(zhǎng)江航道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院［6］通過(guò)概化水槽模型實(shí)驗(yàn)得出：在同種條件下（流速、水深、彎曲半徑、彎道寬度均相同），從彎道的進(jìn)口到出口各斷面的水面都是偏斜的，但偏斜程度并不相同，同時(shí)彎道的橫向傾斜水面線并非一條直線，即中心線上水深與凹岸和凸岸水深的平均值并不相等，彎道中部橫向水面偏斜程度受多種因素影響。彎道轉(zhuǎn)角越大，水面偏斜得越嚴(yán)重，且隨流量的增加而變大。

1.2 彎道環(huán)流

彎道環(huán)流的產(chǎn)生是因?yàn)樗魅霃澓蟊韺铀骱偷讓铀鞯南蛐募铀俣炔幌嗤a(chǎn)生的。通常表層水流的向心加速度會(huì)大于底層水流的向心加速度，這樣，表層水流趨向于向外運(yùn)動(dòng)，而底層水流則向內(nèi)運(yùn)動(dòng)。靠近河岸處將形成平衡性垂向流速分量，該流速分量的方向在凸岸為向上，在凹岸為向下。

關(guān)于彎道環(huán)流的計(jì)算，古今中外有不少的研究成果。1933年，馬卡維耶夫直接利用雷諾方程導(dǎo)出了軸對(duì)稱水流條件下的運(yùn)動(dòng)方程式，為彎道環(huán)流的近似理論解奠定了基礎(chǔ)。隨后很多學(xué)者采用不同的縱向流速分布公式和邊界條件及連續(xù)條件通過(guò)不同途徑對(duì)方程求解，得到了不少環(huán)流流速沿垂線的分布公式。國(guó)內(nèi)目前關(guān)于彎道環(huán)流公式的推導(dǎo)一般采用的方法是數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)加水槽試驗(yàn)驗(yàn)證，水槽試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄嗝嬉话銥榫匦螖嗝妗５烊缓拥赖臄嗝娌粸榫匦危菪螖嗝娓咏鼘?shí)際些。Akihiro Tominaga等［7］研究了彎道斷面形狀對(duì)環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響。梯形河槽中，隨著邊坡坡度的變緩凹岸處反向次生環(huán)流變?nèi)酰虼耍虬及遁斔偷膭?dòng)量增加橫向環(huán)流強(qiáng)度加大。復(fù)式斷面河槽中，環(huán)流劃分為主槽區(qū)和河漫灘區(qū)。隨著河漫灘寬度的增加，河漫灘上的環(huán)流變得明顯，但主槽區(qū)的環(huán)流變?nèi)酢Ｓ纱丝梢?jiàn)，斷面形狀對(duì)環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響是不可忽視的。

1.3 彎道的紊動(dòng)強(qiáng)度及水動(dòng)力軸線變化規(guī)律

劉月琴［8］用ADV測(cè)量了3個(gè)不同曲率的彎道的紊動(dòng)強(qiáng)度，并且分析了紊動(dòng)強(qiáng)度沿垂線分布的規(guī)律，彎道進(jìn)口至彎頂段及彎道出口斷面，縱、橫向相對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度沿垂線分布規(guī)律基本上呈線性分布，且由凸岸向凹岸其值逐漸增大；在彎頂至出口段，縱、橫向相對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度沿垂線的分布類似于曲線分布，由凸岸向凹岸其值逐漸減小，彎道縱、橫向相對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度沿垂向的變化率較大，在z/H=0.25處其值達(dá)到最大，在床面附近它們有明顯的減小趨勢(shì)。在核心區(qū)內(nèi)，縱、橫向相對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度隨z/H增大而單調(diào)減小，縱向相對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度遞減速度大于橫向相對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度的遞減速度。許光祥［9］認(rèn)為，在對(duì)水流進(jìn)行紊流研究時(shí)，務(wù)必將最大流速值設(shè)置為比實(shí)際流速大的下一級(jí)流速。黃本勝、蔡金德［10］等人的研究結(jié)果表明，在相對(duì)水深z/H﹤0.1的流區(qū)內(nèi)各垂線紊動(dòng)強(qiáng)度值較為接近。萵德繁［11］對(duì)矩形斷面彎道段中水動(dòng)力軸線的變化規(guī)律做了定性分析，在彎道的上彎曲段，主流方向偏向凸岸一側(cè)，進(jìn)入彎道段后，受彎道作用，主流逐漸過(guò)渡到凹岸一側(cè)，到彎頂以下則靠近凹岸，彎頂以下，由于水流慣性作用，主流仍靠近凹岸一側(cè)。張土喬［12］研究了復(fù)式斷面彎道段在不同工況下，水流動(dòng)力軸線的變化規(guī)律。當(dāng)徑量流較小時(shí)，復(fù)式斷面的水流動(dòng)力軸線的曲率半徑接近主槽的曲率半徑，隨著流量增大，動(dòng)力軸線向凹岸靠近，曲率半徑也逐漸減小，當(dāng)流量繼續(xù)增大時(shí)，動(dòng)力軸線逐漸向凸岸靠近,曲率半徑也逐漸增大。而在矩形斷面中隨著流量增大動(dòng)力軸線曲率半徑是一直增大的。張土喬［15］總結(jié)出水動(dòng)力軸線運(yùn)移規(guī)律的關(guān)系式如下：

式中 Rf——河灣水流動(dòng)力軸線曲率半徑；

Rc——邊灘曲率半徑；

Rm——主槽曲率半徑。

目前彎道的水槽試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校瑪嗝娴男螤钜话銥榫匦危烊缓拥赖臄嗝娓咏谔菪螖嗝妫瑪嗝娌煌瑥澋浪鞯奶匦詴?huì)存在顯著的差異，所以這是以后研究中必須重視的問(wèn)題。

2 連續(xù)彎道水流結(jié)構(gòu)方面研究進(jìn)展

彎道按其類型又可分為單個(gè)彎道和連續(xù)彎道，國(guó)內(nèi)外的研究成果大部分都是關(guān)于單個(gè)彎道方面的，連續(xù)彎道方面的研究成果并不多見(jiàn)。

Chang通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)研究了中性物質(zhì)在彎道上的輸運(yùn)和橫向混合規(guī)律，測(cè)量了不同水流條件下的水流流速及混合物濃度分布。吳修廣等對(duì)Cartesian坐標(biāo)系下的RANS方程進(jìn)行三維ξ-η-ζ坐標(biāo)變換，建立了非正交三維曲線坐標(biāo)下彎曲河流的標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型。自由水面的模擬采用“改進(jìn)的剛蓋假定”，河床和岸壁阻力的模擬采用壁面函數(shù)方法。模型通過(guò)Chang的連續(xù)彎曲水槽進(jìn)行驗(yàn)證，模擬的流速值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，并將模型應(yīng)用于天然連續(xù)彎曲河流的流場(chǎng)計(jì)算，給出了表層和底層流速矢量場(chǎng)和11個(gè)斷面二次環(huán)流矢量圖。陸永軍等在天津水運(yùn)科研所河工試驗(yàn)廳進(jìn)行了連續(xù)彎道清水沖刷河床變形的概化模型試驗(yàn)，探討了河灣過(guò)渡段淺灘的形成機(jī)理，建立了模擬彎曲河型推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的二維數(shù)學(xué)模型，并利用試驗(yàn)資料對(duì)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。荷蘭學(xué)者HJdeVriend對(duì)平面為U型的彎道水流進(jìn)行了詳細(xì)的量測(cè)。芮德繁采用數(shù)值模擬和物理模型實(shí)驗(yàn)的方法，對(duì)由兩個(gè)90°組成的連續(xù)彎道環(huán)流運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了模擬和測(cè)量，并與物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。LiuYue-Qin等采用ADV對(duì)90°以及60°的彎道紊動(dòng)強(qiáng)度分布規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，但對(duì)于彎道的其他水流特性（自由水面、二次流等）并未進(jìn)行相關(guān)的研究。AlmquistCW等對(duì)具有矩形斷面以及類似天然河道斷面的兩種彎道中的污染物橫向擴(kuò)散進(jìn)行了研究，但詳細(xì)的水力要素以及污染物的測(cè)量都只是對(duì)具有兩個(gè)河灣的彎道進(jìn)行的。王平義等制作了由4個(gè)彎段組成的梯形斷面正弦派生曲線連續(xù)彎道概化模型，利用此模型測(cè)量了輸沙帶的位置，并通過(guò)理論研究導(dǎo)出了彎曲河道內(nèi)強(qiáng)烈輸沙帶的曲線方程。蔡金德等在過(guò)渡段長(zhǎng)寬比依次為1.5、2和4的矩形斷面連續(xù)彎道中先后施測(cè)了定床和動(dòng)床條件下的流速分布和環(huán)流結(jié)構(gòu)。并研究了連續(xù)河彎內(nèi)的灘槽推移質(zhì)交換，揭示了上深槽與典型過(guò)渡段淺灘在非恒定流條件下沖淤演變的關(guān)系，最后給出了連續(xù)河彎推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的軌跡表達(dá)式。王博［13］研究設(shè)計(jì)制作了由6個(gè)等尺度180°彎段連接而成的連續(xù)彎道概化模型水槽，利用該模型進(jìn)行了不同水深、不同流量下清水定床試驗(yàn)及推移質(zhì)床沙動(dòng)床試驗(yàn)，測(cè)量了彎道各處水流完整的水力要素及沖淤形態(tài)。對(duì)各彎段相同位置的流速分布所作比較表明：

（1）彎道水流主流線的變化規(guī)律與流量大小密切相關(guān)，小流量時(shí)偏向凹岸，但略向下游傾斜，大流量時(shí)偏向凸岸。

（2）縱向流速的垂線分布規(guī)律在沿程及沿河寬方向上均發(fā)生著變化。彎頂之前，斷面各處流速分布均下小上大，最大流速在水面以下。彎頂之后，凸岸區(qū)流速分布下大上小，水面附近的流速下降明顯，最大流速接近水底。

（3）連續(xù)彎道在彎道環(huán)流的作用下，沖淤滿足凹岸沖刷、凸岸淤積的基本規(guī)律，且推移質(zhì)同岸輸移規(guī)模要大于異岸輸移規(guī)模。

比較現(xiàn)有各研究者的彎道模型試驗(yàn)成果可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有對(duì)彎道水流的研究雖已有不少成果，但基本都是針對(duì)簡(jiǎn)單彎道的研究，這就存在了很大的局限性。簡(jiǎn)單彎道中的水流是否得到了充分的發(fā)展，其水流特性是否能夠真實(shí)反應(yīng)出彎道水流的特性，這些都是有待證明的問(wèn)題。而大自然中許多天然的蜿蜒型河流大都具有多個(gè)連續(xù)的河灣，所以對(duì)于含有多個(gè)河灣的充分發(fā)展的連續(xù)彎道作用下彎道的水流結(jié)構(gòu)、泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律及河床變形規(guī)律等還有待于進(jìn)一步研究。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)彎道水流結(jié)構(gòu)的研究做了系統(tǒng)的評(píng)述，從現(xiàn)階段的研究成果來(lái)看，針對(duì)單個(gè)獨(dú)立彎道的研究成果比較豐富，但是對(duì)于連續(xù)彎道方面，研究成果相對(duì)較少。天然河道大部分都為連續(xù)彎曲河道，說(shuō)明目前的研究還具有一定的局限性。彎道的水流結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，現(xiàn)階段關(guān)于彎道水流的實(shí)驗(yàn)研究，物理模型的選擇也存在一定的缺陷。絕大多數(shù)的彎道水槽模型，其斷面均為矩形斷面，而天然河道的斷面并不為矩形，斷面形狀的不同，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有著相當(dāng)大的影響，水流特性也會(huì)有很大的不同。筆者認(rèn)為應(yīng)考慮與天然河道斷面最為接近的梯形作為以后實(shí)驗(yàn)研究的選擇。彎道的水流研究與工程實(shí)踐有機(jī)的結(jié)合得不夠緊密，彎道水流對(duì)于通航以及水利樞紐的布置有較大的影響，而關(guān)于這方面的研究成果還不是很多，這也是以后研究中所必須予以重視的問(wèn)題。

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6 長(zhǎng)江航道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院.彎曲航道概化模型試驗(yàn)研究報(bào)告[R].

7 AkihiroTOMINAGA,MasashiNAGAO.Secondaryflowstructures inbendsofnarrowopenchannelswithvariouscrosssections[R].ICHE (conferencesinSeoul),2000,1-9.

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12 張土喬.彎曲圓形管道紊流的數(shù)值模擬[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2005(6):61-65.

13 王博.連續(xù)彎道水流及床面變形的試驗(yàn)研究[D].北京:清華大學(xué), 2009.