星歷和星鐘參數輔助精度對AGPS接收機捕獲性能的影響

谷文飛,呂 晶,常 江,徐 榮

(1.解放軍理工大學通信工程學院研究生四隊,南京 210007;2.解放軍理工大學通信工程學院訓練部,南京 210007)

1 引 言

隨著基于位置服務需求的日益增長,GPS接收機在室內、城市峽谷、森林等有嚴重信號衰落環境下的應用越來越多。在這些環境中,衛星信號極其微弱,信號強度比室外低20～30 dB,若沒有輔助信息的輔助,普通接收機對GPS信號的捕獲將變得十分困難。

針對在微弱信號環境下的導航定位問題,美國率先實施了由GPS與地面無線通信網相結合的輔助定位解決方案(AGPS)。該方案的最大優點是能通過其它方式(如無線通信網絡)提供輔助信息(如衛星星歷、星鐘修正、接收機概略位置等)輔助AGPS接收機完成信號的捕獲、跟蹤和定位解算等。在輔助模式下捕獲時,AGPS接收機(MS-based模式)或參考服務器(MS-assisted模式)能夠估算出捕獲時刻的多普勒范圍及其不確定度,減少接收機的捕獲時間,進而提高接收機的靈敏度。

2 輔助信息的類型

在MS-based應用模式中,輔助信息主要包括兩個方面,即描述導航衛星自身運動狀態的電文信息以及接收機終端的運行狀態。

理論上講,參考服務器可以向AGPS接收機提供任何輔助信息。由于衛星信號的多普勒頻移是由用戶接收機與衛星在其兩者連線方向上的相對運動引起的,所以,估算捕獲時刻的多普勒至少需要衛星的位置和速度以及接收機的位置和速度。要確定衛星的位置和速度,關鍵是要獲取衛星導航電文的前3個子幀,即衛星時鐘和衛星星歷信息等。

根據文獻[1],計算衛星位置和速度需包含以下參數。

第一數據塊(第1子幀)主要提供導航衛星的時鐘修正參數和健康狀態。用于時間修正的參數主要包括群時延修正值TGD和衛星時鐘修正參數toc、af0、af1、af2。群時延修正值只適用于單頻(L1或L2)接收機。根據文獻[2],目前的GPS接收機99%以上都是L1接收機,所以參數 TGD是絕大多數接收機必需的時間修正項。toc為衛星時鐘的參考時間,有效期一般為2 h。af0、af1、af2為衛星時鐘模型修正多項式中的3個系數。

第二數據塊(第2子幀和第3子幀)提供該衛星自身的星歷參數。星歷的原意是一張用來精確描述衛星在各個時刻的空間位置和運行速度的大表格。導航衛星播發的一套星歷參數,實際上是描述衛星運行狀態的16個開普勒參數。

用MR2000型金相顯微鏡，對試樣進行顯微組織觀察；用CMT5105型電子萬能試驗機，測定試樣的拉伸性能；用型號為HB-3000B的布氏硬度計，測試樣的宏觀硬度；用ARL3460的直讀光譜儀，對試樣進行元素定量分析；用型號為JSM-6490LV型號的鎢燈絲掃描電子顯微鏡[2]，拍攝試樣的掃描照片．

接收機的運動狀態主要包括接收機的位置和速度。由于接收機視線方向的速度分量會對多普勒產生顯著影響,而接收機的位置誤差對多普勒的影響并不明顯。因此,在AGPS系統中最常用的接收機概略位置坐標,是由參考服務器通過CELL-ID定位算法所提供的無線網絡小區基站的位置坐標。定位精度為,在95%的時間里,城市為200 m,農村為35 km[3]。接收機位置的不準確性所帶來的最大多普勒誤差約為1 Hz/km;而對于接收機速度,如1 km/h,最大可產生約1.46Hz的多普勒頻移[4]。這些量級的多普勒偏差,一般對于接收機的頻率搜索范圍影響不大。以下的分析皆不考慮接收機的動態范圍和位置誤差,即接收機處于靜止狀態。

3 星歷和星鐘參數輔助精度對多普勒的影響

3.1 算法原理

根據時鐘和星歷信息,衛星在WGS-84坐標系中t時刻的坐標值(xk,yk,zk)可表示為

再次根據文獻[5-6],對式(1)求導,可得出由衛星星歷參數表達的衛星速度值():

式中,1(s)為信號發射時刻 t時,由接收機至衛星的單位觀測矢量;v(s)為t時刻衛星的速度矢量,即式(2)所計算出的坐標值();v 為 t 時刻接收機的速度矢量,文中仿真設置為0;λ為衛星信號載波(L1或L2)的相應波長,本文選取為L1;-﹒r反映了接收機向衛星靠近的距離變化率。當衛星與接收機遠離時,-為負,從而多普勒頻移 fd也就是個負數,即接收機接收到的載波頻率小于其發射頻率fL1;反之亦然。

3.2 輔助精度的選取

當然,如果把用于導航定位的全部電文都直接用于多普勒頻移計算,能得到相對精確的衛星位置坐標,進而得到較精確的多普勒估計值。但是,通過下面的仿真分析我們可以看出,這種相對精確的多普勒輔助值對接收機捕獲性的提高將是不明顯的,甚至是無意義的。那么,星歷和星鐘參數可提供的輔助精度如何?不同精度的輔助模式對多普勒誤差的影響有多大?下面分3個場景進行論述。

3.2.1 精簡的星歷和星鐘參數輔助

歷書記載著所有在軌衛星的概略位置及其狀況等,可以把歷書作為概略星歷計算衛星信號的多普勒頻偏。對比分析歷書和星歷、衛星時鐘的參數特點可以看出,一套衛星歷書只包含10個基本參數。其中,包含星歷對應項中的8個參數,衛星時鐘對應項中的2個參數。其它10個參數只是對前面10個基本參數的修正值。所以首先想到的第一個場景是去除星歷、時鐘參數中的10個修正項,只保留和歷書同樣多的參數個數,得到精簡的星歷和星鐘參數輔助模式。

3.2.2 截短的星歷和星鐘參數輔助

進一步對上述10個基本參數進行截短,即截去精簡輔助模式中相關參數的低位比特,只保留高位比特,得到截短的星歷和星鐘參數輔助模式。截短后的輔助參數和歷書中對應項的參數具有相等的比特表示位數。其目的是減少輔助信息的比特數,降低無線網絡傳輸的信息流量,增強輔助信息的實時性,提高接收機的捕獲速度。

3.2.3 由歷書所得到的多普勒輔助

文獻[2]對比分析了由衛星星歷和歷書計算的衛星位置對多普勒的影響。實驗條件為,不同的星歷數目大于500套,計算多普勒所使用的歷書時間比星歷早1周。實驗結果為:50%概率的最大多普勒值為2.6 Hz,99%概率的最大多普勒為61.8 Hz,最壞情況下的多普勒值為163.4 Hz。

現將3種場景下參考網絡所提供的輔助數據參數個數、比特總數統計如表1所示。

表1 輔助參數類型及其比特數Table 1 Assisted parameter type and bit number

4 仿真及實驗結果分析

為了驗證算法的有效性,本文使用GPS系統的真實導航電文數據進行仿真。實驗過程中接收機處于靜止狀態,其在WGS-84中的位置坐標為xu=(-2608366.3897,4742522.3225,3363036.8457),速度為vu=0。觀測時間為星歷有效期的一個曲線擬合間隔,2010年 11月04日下午 14:00:00到16:00:00。

圖1和圖2分別給出了由測距碼編號為PRN32的衛星所播發的星歷和星鐘參數和在全參數、精簡參數以及截短參數輔助模式下所計算的偽距偏差和多普勒偏差。其中,rf-rr、rf-rt、rr-rt分別表示全參數輔助與精簡參數輔助、全參數輔助與截短參數輔助、精簡參數輔助與截短參數輔助之間的偽距偏差 。fdf-fdr、fdf-fdt、fdr-fdt分別表示全參數輔助與精簡參數輔助、全參數輔助與截短參數輔助、精簡參數輔助與截短參數輔助之間的多普勒偏差。

圖1 PR N32衛星的偽距偏差Fig.1 Pseudorange bias of PR N32 satellite

圖2 PRN32衛星的多普勒偏差Fig.2 Doppler bias of PRN32 satellite

表2和表3分別給出了2 h的觀測時間段內編號為 PRN4、PRN8、PRN11、PRN17、PRN20、PRN27、PRN28、PRN32共8顆可見衛星的偽距和多普勒偏差統計結果。其中,計算間隔為5 min,計算點數共192個。

表2 8顆可見衛星的偽距偏差統計結果Table 2 Pseudorange bias statistic of 8 satellites in view

表3 8顆可見衛星的多普勒偏差統計結果Table 3 Doppler bias statistic of 8 satellites in view

分析實驗結果,可以得出結論:

(1)從仿真結果可以看出,與全星歷和衛星時鐘參數輔助相比,星歷和衛星時鐘參數精簡或截短后對衛星位置的計算有較大影響,可達到幾百米;而對多普勒數值的影響并不大,增加的多普勒偏差基本上都在1Hz以內。

(2)結合上述分析可知,兩種方法所計算的多普勒值與真實多普勒值之間的誤差要遠遠小于由歷書計算所得到的多普勒誤差。對于接收機做1 ms的相關積分進行捕獲時,如果頻率搜索步長設置為500 Hz,則以上3種情況所提供的輔助多普勒值對接收的捕獲性能影響并不大。但如果在微弱信號條件下做10 ms的相關積分捕獲,頻率搜索步長設置為50 Hz,則由歷書所確定的多普勒搜索空間就會比其它方法多出3個搜索頻點。接收機搜索時間增加,捕獲性能下降。

(3)由表1還可以看出,對于多普勒而言,用精簡或截短輔助代替全星歷和衛星時鐘參數輔助所帶來的偏差并不大;但輔助信息的位數卻有很大差別,截短輔助比全輔助減少了1.55倍。如果利用無線通信網絡提供輔助信息,截短輔助有利于減少信息量的傳輸,避免無線通信信道更大概率的擁塞,有利于提高接收機的捕獲時間和速度,進而可增加接收機的捕獲靈敏度。對于MS-based輔助模式的導航接收機而言,輔助信息交換頻繁,截短處理方式對捕獲性能的提高更為明顯。

總之,精簡的星歷和衛星時鐘參數大大減少了輔助網絡所需傳輸的數據量,避免通信信道更大概率的擁塞,進一步壓縮了接收輔助信息的時間,提高了輔助條件下接收機的捕獲速度。當然,如果后續還需接收機定位,則上述精簡的星歷和衛星時鐘參數不能直接應用,輔助網絡還必須傳輸相應截短參數的低位數據。這些結論對于輔助衛星導航系統的實際應用都有很好的參考意義。

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