SC－FDE系統隱形訓練序列信道估計算法?

趙 飛，程乃平，張保忠

（裝備指揮技術學院，北京101416）

SC－FDE系統隱形訓練序列信道估計算法?

趙 飛，程乃平，張保忠

（裝備指揮技術學院，北京101416）

實現低誤碼率無保護間隔的數據傳輸可有效降低信息冗余度，對節省系統帶寬和提高數據率意義重大。將隱形訓練序列直接加入傳輸數據中消除保護間隔，推導循環相關信道估計算法后再進行剪貼式的干擾消除，仿真分析了不同信道估計方法的性能，結果表明本算法可兼顧系統性能和計算復雜度。

單載波頻域均衡；信道估計；隱形訓練序列；干擾消除

1 引言

目前對于單載波頻域均衡（Single Carrier Frequency Domain Equalization，SC－FDE）系統的時域和頻域信道估計，人們已經進行了大量細致的研究，總體而言，其主要分為盲信道估計［1］和半盲信道估計。盲信道估計于1975年由Sato［2］首先提出，事先不需要添加任何訓練序列，根據大量接收數據的相關統計量完成信道估計，但其大部分算法較為復雜，在提高系統頻帶效率的同時犧牲了部分估計精度，不利于實際工程中完成實時信道估計；與之相反，半盲信道估計基于導頻完成信道估計，可以較好地提高估計速度和精度，但由于在特定的位置加入了已知的訓練序列，其帶寬的利用效率相對降低，不利于滿足現代寬帶無線系統高數據率的傳輸要求。

為了有效地解決兩者之間的矛盾，A.G.Orozco－Lugo等人提出了基于隱形訓練序列（Implicit Training，IT）的信道估計算法［3］，將具備較好統計特性的特殊訓練序列直接加入待發送的數據之中，實現了頻帶利用效率與估計精度的雙提高。目前此算法研究都被應用于正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系統中，尚未有應用于SC－FDE系統的研究，而且文獻中的算法需進行矩陣的求逆運算，也不適合進行實時估計運算，因此，本文提出了一種基于IT的循環相關信道估計算法，有效地降低了計算的復雜度，并將其應用于SC－FDE系統中，通過對估計數據進行干擾消除，實現數據無保護間隔傳輸，更加有效地提高頻帶效率。

2 隱形訓練序列信道估計

我們考慮一個復包絡恒定的離散單輸入單輸出（SISO）基帶系統，如圖1所示。

圖1 離散SISO基帶系統Fig.1 Discrete SISO baseband system

假設發送端經過映射后長度為N的數據s（k）均值為0，均方值為σs，直接加入周期為P且具備良好統計特性的隱形訓練序列c（k）形成發送信號x（k），即：

則x（k）是周期性穩態隨機序列，其均值是隨時間變化的且等于c（k）。假設信號x（k）在脈沖響應為h（k）的信道傳輸，在接收端加入均值為零、均方差為的高斯白噪聲序列n（k）和時變直流分量d，那么接收端信號y（k）可以表示為

式中，L為信道有限脈沖響應階數，其值由信道最大路徑延遲決定。基于IT信道估計，考慮一階統計量：

將式（1）和式（2）代入式（3）可得：

由于s（k）和n（k）均值為零，所以可得式（4）中右邊第一項和第三項為零。同時，如果觀察時間足夠小，可以認為直流偏置不變，而第二項可以看作是IT和h（k）的循環卷積，那么最后可以得出：

式中，r＝ [r（P－1），r（P－2），…，r（0）]T，h′＝[h（P－1），h（P－2），…，h（0）]T是h補零后的信道脈沖響應序列，，C為c（k）所組成的P×P階循環矩陣。因此我們只要選擇P≥L的IT，使C滿秩且C－1D為零，就可以得到信道脈沖響應的良好估計：

3 基于IT的時域頻域循環相關信道估計算法

為了滿足以上特性來進行信道估計，同時也為了解決矩陣求逆運算量大的問題，根據文獻［3］，c（k）可選用與信道特性相互獨立的掃頻序列：

式中，當P為偶數時，i＝2；當P為奇數，i＝1。通過計算容易得出式（7）中序列的時域頻域都具有很好的恒模特性，另外其也具有非常好的自相關性：以下部分我們將研究IT如何應用于無數據保護間隔的SC－FDE系統。

3．1 基于IT的時域循環相關信道估計算法

對于式（7）中的IT加入數據序列，將本地IT的不同循環移位版本與接收信號r進行相關得到信道估計值可表示為

式中，上標“H”表示矩陣的共軛轉置，由于所選IT周期P一般大于信道脈沖響應長度，所以式（9）中向量加上標“′”以表示原向量補零到P后的向量。所選IT具有很好的自相關特性，所以在理論上可得：

式中，IP為P階單位矩陣。由此可知，本地IT與按周期P進行分塊平均后的接收數據進行循環相關后能得到有限支撐的時域信道估計。

3．2 基于IT的頻域信道估計算法

對式（5）兩邊進行FFT變換，即兩邊同乘以P階歸一化FFT矩陣Fp：

式中，H′＝FFT（h′），diag（）表示以括號中的向量做對角線的對角矩陣。由此可得信道估計值：

式中，N（N為2的方冪）點單次FFT（或IFFT）運算需要Nlb N次復數乘法。對于基于IT的頻域信道估計算法，其算法復雜度取決于FFT點數的選取。通常為了提高性能，FFT點數選取往往是信道脈沖響應或IT周期的幾倍，而基于IT的循環相關算法僅需2P2次復加和2P次實除，因此，在實際應用時，循環相關算法的復雜度比頻域信道估計算法的復雜度要小得多。

3．3 無間隔數據接收干擾消除流程

傳統SC－FDE系統在發送數據塊前需加入GI，通常是采用循環前綴（Cyclic Prefix，CP）的形式［4］，既可以避免信道多徑引起的塊間干擾（Inter BlockInterference，IBI），又能使接收信號為循環卷積形式。由于CP在均衡前被丟棄，實際上造成了對發送時間和能量的浪費。

對于基于IT的傳統SC－FDE系統，如圖2，第k個發送數據塊sk周期性加入隱形訓練序列，假設加入的IT保持不變，多徑信道造成接收數據出現拖尾，為避免干擾插入保護間隔，但降低了數據傳輸的效率。為了節省發送時間和帶寬資源，對接收數據進行干擾消除處理，可以實現SC－FDE系統基于IT

的無保護間隔數據傳輸，如圖3，其中運算時數據塊xk可以用等效平均數據塊rk代替，實現接收數據與加入IT的采樣點相同，采用對接收數據塊進行剪切相加操作［5］以實現頻域均衡，其后續處理流程可以歸納為：

（1）對第k－1和第k－2個分塊平均數據塊的信道脈沖響應估值＾hk－1和＾hk－2求加權平均，得到第k個分塊平均數據塊處的脈沖響應預測值＾hkfore；

（2）剪切相加操作后對接收信號塊進行頻域均衡解調，若判決無誤得到發送數據塊xk，進而得到消除接收數據塊對前后接收信號的影響的分塊平均序列rk；

（3）根據消除干擾后的rk序列再做信道估計，得到信道脈沖響應估計值＾hk，替代預測值＾hkfore。

圖2 基于IT的傳統SC－FDE系統的數據傳輸Fig.2 Data transmission of conventional SC－FDE system based on IT

圖3 基于IT的無保護間隔數據傳輸Fig.3 Data transmission without GI based on IT

4 仿真與分析

為研究本文提到的信道估計算法的性能，采用以下參數進行系統仿真：經編碼映射后每塊發送數據塊長為1 024，IT采用式（7）中周期為32的復序列，加入IT后數據塊間無保護間隔，采用QPSK調制方式，經COST207 TU（Typical Urban）信道傳輸至接收端，采用基于IT信道估計算法估計信道脈沖響應，后進行干擾消除處理和頻域均衡，進行判決和解碼。

圖4是基于PN序列導頻信道估計［5］、基于IT循環相關信道估計、基于IT頻域信道估計和基于子空間盲信道估計［6］算法在不同信噪比（SNR）條件下比特誤碼率（BER）的對比分析。從圖4中可以看出，基于IT的信道估計算法的誤碼率性能是基于PN序列導頻信道估計和基于子空間盲信道估計算法二者很好的折衷，既能節省發送時間和帶寬，又能加強估計精度。基于IT頻域信道估計算法與基于IT循環相關信道估計算法的誤碼率性能相當接近，當信噪比大于9 dB時，基于IT頻域信道估計算法的誤碼率性能將略好，原因是由于數據存在干擾殘留從而影響IT的相關性能，但由于基于IT循環相關信道估計算法的計算復雜度遠小于基于IT頻域信道估計算法，因此，基于IT循環相關信道估計算法是一種很有效的算法。

圖4 信道估計算法誤碼率比較Fig.4 Comparison between channel estimation algorithms

圖5為系統各個階段的數據符號，可以看出，通過本文算法，經過頻域均衡和判決后可以很好地恢復數據，能有效地進行無保護間隔傳輸。

圖5 系統各階段數據符號Fig.5 Symbols of every system phase

5 結論

本文針對傳統SC－FDE系統通常需引入訓練序列，在提高信道估計精度的同時犧牲系統效率的矛盾，將一種隱形訓練序列直接加入傳輸數據中消除保護間隔，降低傳輸數據的冗余度，推導提出了一種新的基于IT循環相關信道估計算法，同時步驟化之后的干擾消除算法，并將其應用于無保護間隔數據傳輸。與幾種信道估計方法的仿真結果對比表明，本文設計的系統能有效地進行無保護間隔數據傳輸，可以很好地兼顧系統性能與接收機復雜度，大大提高數據率和節省系統帶寬，因而具有較大的實際應用意義，在本文結果的基礎上可進一步進行工程實現。

［1］孫衛軍，鄒永忠，李道本.信道盲參數估計性能分析［J］.北京郵電大學學報，2005，28（2）：50－53.

SUN Wei－jun，ZOU Yong－zhong，LI Dao－ben.Blind Channel Estimation Performance Analysis［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications，2005，28（2）：50－53.（in Chinese）

［2］ Sato Y.A method of self－recovering equalization for multilevel amplitude modulation［J］.IEEE Transactions on Communications，1975，COM－23：679－682.

［3］ Orozco－Lugo A G，Lara M M，McLernon D C.Channel estimation using implicit training［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（1）：240－254.

［4］ Falconer D，Ariyavisitakul S L，Benyamin－Seeyar A，et al. Frequency domain equalization for single－carrier broadband wireless systems［J］.IEEE Communications Magazine，2002，40（4）：58－66.

［5］ WANG Jun，YANG Zhi－xing，PAN Chang－yong，et al.Iterative Padding Subtraction of the PN Sequence for the TDSOFDM over Broadcast Channels［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，2005，51（4）：1148－1152.

［6］ Li C，Roy S.Subspace－based blind channel estimation for OFDM by exploiting virtual carriers［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2003，2（1）：141－150.

ZHAO Fei was born in Shouguang，Shandong Province，in 1984.He received the B.S.degree and the M.S.degree in the A-cademy of Equipment Command＆Technology in 2006 and 2008，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include communication and signal systems.

Email：hityou－153＠163.com

程乃平（1962-），男，陜西扶風人，1996年于北京航空航天大學獲博士學位，現為教授、博士生導師，主要研究方向為空間信息傳輸技術；

CHENG Nai－ping was born in Fufeng，Shaanxi Province，in 1962.He received the Ph.D.degree in Beijing University of Aeronautics and Astronautics in 1996.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research direction is space information transmission.

張保忠（1954-），男，山東陽谷人，高級工程師，主要研究方向為數字網絡。

ZHANG Bao－zhong was born in Yanggu，Shandong Province，in 1954.He is now a senior engineer.His research direction is digital network.

Channel Estimation Based on Implicit Training in SC－FDE Systems

ZHAO Fei，CHENG Nai-ping，ZHANG Bao-zhong
（The Academy of Equipment Command＆Technology，Beijing 101416，China）

Data transmission of low BER（Bit Error Rate）without GI（Guard Interval）can effectively reduce the information redundancy and is important to save the band of system and raise the data rate.IT（Implicit Training）is added to data directly to cancel the GI.The interferences are canceled by cutting and pasting after the circular correlation channel estimation algorithm is deduced.Comparison between different channel estimation algorithms shows that the new algorithm has acceptable performance and low complexity.

single carrier frequency domain equalization（SC－FDE）；channel estimation；implicit training；interference cancellation

TN911

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.04.010

趙飛（1984-），男，山東壽光人，分別于2006年和2008年獲裝備指揮技術學院學士和碩士學位，現為博士研究生，主要研究方向為通信與信息系統；

1001－893X（2011）04－0044－04

2011－01－10；

2011－03－09