基于梳狀導頻分布的OFDM信道估計改進算法?

龔 鋼，雷維嘉，謝顯中

（重慶郵電大學個人通信研究所，重慶400065）

基于梳狀導頻分布的OFDM信道估計改進算法?

龔 鋼，雷維嘉，謝顯中

（重慶郵電大學個人通信研究所，重慶400065）

提出了基于梳狀導頻分布的OFDM信道估計的改進算法，分別在基于頻域（DFT）和時域（IDFT）的迫零內插算法的基礎上運用了數據翻轉的思想。該算法可以大大地減少DFT／IDFT變換時所產生的邊緣效應，并且通過優化邊緣位置的估計性能來提升整個OFDM信道估計的精確度。仿真結果表明，該算法相比經典算法在性能上有較大提升。

OFDM；信道估計；梳狀導頻；數據翻轉；DFT／IDFT

1 引言

正交頻分復用（OFDM）技術由于其高效的頻譜利用率、能夠有效地對抗多徑干擾等多個優點近來被廣泛地應用到無線通信系統中。由于在無線移動通信系統中，無線信道總是受著多徑特性、時變特性和頻率選擇特性的影響［1］。為了降低多徑和衰落效應對系統性能的影響，就需要在接收端利用信道估計技術來跟蹤信道響應的變化。因此，對OFDM信道估計算法的研究已經成為了無線通信研究者們研究的熱點。

信道估計的目的就是估計出信道的時域和頻域響應，對接收到的數據進行校正和恢復，從而提升系統性能。就目前來說，OFDM系統中最常用的就是基于導頻輔助的信道估計算法。該類算法是利用在數據流中插入一定數量的時域和頻域已知數據（導頻）來進行信道估計，這樣就可以通過已知點上的信道響應值來估計出整個信道的完整響應［2］。并且根據最優導頻信號的設計思想，在單天線條件下應該采用等功率和等間隔的導頻信號。目前，使用比較普遍的頻域導頻圖案主要有梅花狀導頻和梳狀導頻［1］。本文選用梳狀導頻圖案。

目前對DFT／IDFT變換的迫零內插算法的研究主要有：在文獻［1］給出的時域（IDFT／DFT）迫零內插算法中，提出了通過加窗的方法來補償邊緣處的誤差，可是由于在頻帶邊緣的導頻數目相對比較少，仍然存在著較大的邊緣誤差；而文獻［3］和［4］中分別提出的時域（IDFT／DFT）迫零內插算法以及頻域（DFT／IDFT）迫零內插算法均沒有對邊緣效應進行處理。因此，本文的研究側重點正是基于這樣的基礎上提出的。

本文首先對OFDM符號結構和梳狀導頻圖案進行介紹，然后在此基礎上對頻域（DFT／IDFT）和時域（IDFT／DFT）迫零內插算法分別進行了改進，并對提出的改進算法進行了性能仿真。

2 OFDM符號結構

在一個OFDM系統中，信道的沖激響應可以用下式描述［3］：

式中，W（k）是AWGN時域信號的頻域序列；H（k）是第k個子載波上的傳輸函數，它獨立于發送信息X（k）；I（k）是接收信號在第k個子載波上的子載波間干擾（ICI）分量，它是由多普勒頻移產生的。

在假設系統已經獲得了較好的同步的條件下，我們可以忽略ICI的影響，即I（k）為零［2］，那么可以將Y（k）變為

其等效信道模型如圖1所示。因此，信道估計的目標就是用Y和已知發送的訓練序列X估計出H［3］。

圖1 OFDM系統的等效信道模型Fig.1 The equivalent channel model of OFDM system

圖2是OFDM符號的梳狀導頻分布示意圖。

圖2 OFDM符號的梳狀導頻分布示意圖Fig.2 Illustration of comb-type pilot arrangement in OFDM

如圖2所示，我們可以很直接地看到一個基于梳狀導頻圖案的OFDM符號結構。假設這個OFDM符號的子載波總數為N。在基于梳狀導頻分布的OFDM信道估計中，我們把P個導頻信號均勻地插入到序列X（k）中［4］，由下面等式可得出：

式中，xp（m）為第m個導頻處的導頻符號；L是導頻間隔，即L＝N／P。

在本文中，P、p分別代表導頻符號個數、導頻數目索引值，N和n分別代表時域子載波總數和索引值，k代表頻域子載波索引值。我們也把Hp（k）定義為OFDM符號中在導頻子載波處對應的信道頻域響應值，其中k＝0，1，2，…，P。此外，下面各節的內插算法均是在基于LS估計算法的基礎上提出的。LS算法的表達式為

式中，Xp（k）和Yp（k）分別代表第k個子載波處的頻域輸入信息序列和輸出信息序列。

與2008年以前兩位數的年均增長速度相比較，近年中國的奶牛養殖業發展處于失速狀態。中國的奶牛存欄量只在2010年有過一個較明顯的恢復性增長，其余年份均低于4%，甚至出現兩個年份的負增長。牛奶產量情況類似，除2014年由于生鮮乳價格反彈出現5.2%的增長外，其余年份均低于3%，2016年又出現明顯的“雙降”。

3 基于數據翻轉的OFDM信道估計改進算法

3．1 數據翻轉處理

文獻［5］中指出，DFT／IDFT變換存在著固有的吉布斯現象，有的文獻稱之為邊緣效應（End Effect），這種特性會嚴重影響DFT／IDFT變換的準確性。解決吉布斯現象的傳統方法是采用加窗的方法，它迫使頻譜圖形的尾端迅速趨于零，但這種方法的缺點是會改變原來的頻譜圖形。而文獻［5］給出的數據翻轉可以在不改變頻譜圖形的情況下去除邊緣效應。其原理很簡單，就是把長度為N的原序列對折翻轉為長度為2N的新序列，這個翻轉過程可由下式給出：

式中，r（n）為原始序列，re（n）為翻轉后的新序列。這種方法實際上是對原序列的對稱延拓，它等效于用于子邊帶圖像編碼的對稱延長方法。

3．2 對頻域和時域的迫零內插算法的改進

基于DFT變換的時域或頻域迫零內插算法實質上是利用了數字信號處理中的DFT／IDFT變換的一個重要性質［6］，即分別在時域或頻域序列中間補零相當于分別在對應于頻域或時域序列中進行線性內插。為了減小DFT／IDFT變換所產生的邊緣效應，我們分別在基于時域和頻域的迫零內插算法的基礎上加入了數據翻轉思想，其中時域和頻域DFT／IDFT迫零內插算法可參照文獻［2］和文獻［4］，這里只給出它們的改進算法。基于DFT變換的頻域迫零內插算法具體處理過程如下：

（1）首先對Hp（k）進行數據翻轉，即：（2）數據翻轉得到2P點ˉHp（k）序列，再對其進行2P點DFT變換，即：

然后再對序列H2N（n）做2N點IDFT變成H2N（k）序列，這里的k＝2N。最后截取H2N（k）的前N點序列完成整個OFDM符號的信道估計。

另外，對基于時域迫零內插的改進算法與上述處理過程相反，即先進行IDFT變換，插零后再進行DFT變換。這里面不同之處也是不需要對IDFT變換═Hp（f）序列擴大L，而是直接內插2（N－P）個零。

4 仿真

本算法用Matlab進行仿真，選用M.1225中規定的VA車載信道［7］。接收端只考慮信道估計的性能，不計其它糾錯編碼的影響，因為這樣更能反映出單純由信道估計帶來的改善。選擇載波中心頻率為3.5 GHz、帶寬為3.5 MHz的16QAM－OFDM調制系統，采樣頻率為4 MHz。

圖3為基于DFT時域和頻域內插算法在加數據翻轉前后的不同SNR下的信道估計誤碼率性能對比圖，圖4為其對應的信道估計均方誤差能性對比圖。從兩圖中可以看出兩種改進型算法的性能相當，都比單純基于頻域DFT內插算法的性能好。在低SNR時，由于P點IDFT變換濾除了P長度外的噪聲，傳統的DFT內插算法仍能獲得一定的性能增益；但是在高信噪比條件下，加性噪聲已經不再是限制OFDM系統信道估計性能的主要原因，這時引起信道估計誤差的主要因素是有限點DFT／IDFT變換所帶來的邊緣效應，因此當在系統的SNR大于15 dB的情況下，兩種改進算法的性能提升才變得非常明顯。此外，從仿真圖中，我們還可以看出基于數據翻轉的DFT時域內插算法相比基于數據翻轉的DFT頻域內插算法性能提升略大一些。

圖3 基于DFT時域和頻域內插算法加數據翻轉前后SNR－BER對比圖Fig.3 BER comparison of data before and after flipping

圖4 基于DFT時域和頻域內插算法加數據翻轉前后SNR－MSE對比圖Fig.4 MSE comparison of data before and after flipping

圖5表示基于數據翻轉的DFT時域內插法與理想信道估計的SNR－BER對比圖，從該仿真圖中可以看出此種改進型算法的信道估計算法性能比較接近理想信道估計情況，其中理想信道估計是指直接用VA車載信道的頻域響應來做均衡。

圖5 基于數據翻轉的DFT時域內插法與理想信道估計的SNR－BER對比圖Fig.5 BER comparison between improved algorithm and the ideal channel estimation

圖3～5均是對固定信道加入信噪比不同的噪聲來進行算法性能對比的，即在相同的信道環境下，加入數據翻轉的算法可以大大減少邊緣效應，起到對邊緣處的誤差進行補償的目的。

5 結論

通過Matlab仿真可以看出，相比較原算法本文提出的改進算法有較大的性能改善。另外，相比較傳統的線性內插、高斯內插和拉格朗日等內插算法均表現出一定的優越性。此算法更適用于時變和頻率選擇性衰落信道，而且復雜度不高，容易實現，因此是一種更加高效的算法。具體實現過程是：首先對非零導頻子載波進行信道估計，然后再通過本文改進的插值算法獲得所有數據子載波上的信道信息，從而完成整個信道估計。為了提高運算速度，上述過程中所有的DFT／IDFT變換都可以用FFT／IFFT變換來替代。在實際工程應用中，如果通信系統的導頻結構是等間隔分布的，則可以直接運用本算法，大大提升其性能；如果系統的導頻結構是非均勻分布的，如WiMAX系統，則不能直接采用本文的算法。但是由于頻域上相鄰子載波間的信道響應系數的強相關性，因此可以通過采用虛擬子載波的方法以及充分利用頻域上相鄰子載波上的信道系數可以進行線性保持處理的理論來對導頻進行近似均勻的處理。通過這種簡單的處理，就可以把本算法運用到該類通信系統中了。

［1］王文博，鄭侃.寬帶無線通信OFDM技術［M］.北京：人民郵電出版社，2003.

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TONG Xue-jian，LUO Tao.The principle and application of OFDM mobile communication technology［M］.Beijing：People′s Posts＆Telecom Press，2003：40－70.（in Chinese）

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GONG Gang was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1984. He is now a graduate student.His research direction is wireless communications technology.

Email：gonggang112＠126.com

雷維嘉（1965-），男，云南元謀人，博士，重慶郵電大學教授，主要從事無線通信技術、嵌入式系統的研究及開發；

LEI Wei－jia was born in Yuanmou，Yunnan Province，in 1965.He is now a professor with the Ph.D.degree.His research interests include wireless communications technology and embedded system.

謝顯中（1966-），男，四川通江人，博士，重慶郵電大學教授，主要從事移動通信技術、通信信號處理和通信應用軟件方面的研究、開發與教學工作。

XIE Xian－zhong was born in Tongjiang，Sichuan Province，in 1966.He is now a professor with the Ph.D.degree.His research interests include wireless communications technology and signal processing.

An Improved Channel Estimation Algorithm Based on Comb-type Pilot in OFDM Systems

GONG Gang，LEI Wei-jia，XIE Xian-zhong
（Institute of Personal Communication，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

A new channel estimation algorithm is proposed based on comb-type pilot in OFDM systems，which employs data-flipping in the frequency or time domain interpolation based on zero-padding and DFT／IDFT.This algorithm can significantly reduce the Gibbs phenomenon caused by DFT／IDFT，so that it can improve the OFDM estimation accuracy by optimizing the interpolation accuracy of periphery.Simulation result shows that this algorithm has a better performance compared with other classic methods.

OFDM；channel estimation；comb pilot；data-flipping；DFT／IDFT

The National Natural Science Foundation of China（No.60872037）；The National Space 11th Five-year Plan Preresearch Project

TN911；TN92

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.04.022

龔鋼（1984-），男，四川內江人，重慶郵電大學研究生，主要研究方向為無線通信技術；

1001－893X（2011）04－0102－04

2011－01－10；

2011－03－03

國家自然科技基金資助項目（60872037）；國家航天“十一五”預研項目