單級PFC濾波電容器電容量與輸出電壓紋波關(guān)系

陳永真，王春霞

（遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州121001）

引言

功率因數(shù)校正單元加到AC/DC變換器后，使得AC/DC變換器的元器件成本明顯增加，也使得AC/DC變換器的體積增加。為了盡可能的降低帶有功率因數(shù)校正功能的AC/DC變換器的電路復(fù)雜程度和元器件成本，電源工程師在不斷的探索，并取得諸多的成就。電路最簡單并且元器件成本最低的就是單級功率因數(shù)校正（簡稱為“單級PFC”）。

需要注意的是，單級PFC與單開關(guān)功率因數(shù)校正是不同的。前者是利用同一個變換器實現(xiàn)功率因數(shù)校正和隔離型DC/DC變換器的功能；而單開關(guān)功率因數(shù)校正則是利用一個開關(guān)管既控制功率因數(shù)校正電路單元有控制隔離型DC/DC變換器單元，功率因數(shù)校正單元和隔離型DC/DC變換器單元均為獨立的電路單元。由此可以得出結(jié)論：單級PFC是最簡單的帶有功率因數(shù)校正的AC/DC變換器的解決方案。

由于單級PFC不再像常規(guī)PFC帶有PFC輸出“濾波”電容器，輸出電壓紋波的“平滑”需要由電路的輸出濾波電容器實現(xiàn)。隔離型DC/DC變換器的輸入電壓沒有“平滑”電容器的電壓“平滑”作用，輸入電壓將隨交流輸入電壓從交流電壓的峰值到“0”之間變化。如此大的輸入電壓變化需要用大電容量輸出濾波電容器平滑才能使輸出電壓紋波在允許范圍內(nèi)。

輸出電壓的變化實際上就是輸出濾波電容器的電壓變化，由電路原理可以知道：電容器電壓的變化是由電容器中流過的電流導(dǎo)致。

1 單級PEC的輸出紋波電流分析

1.1 輸出濾波電容器需要濾除的來自于交流輸入的紋波電流成分與輸出電流的關(guān)系

單級PFC輸出電流除了直流成分外還帶有豐富的交流成分，其交流成分需要濾波電容器吸收，在濾波電容器吸收PFC輸出的交流成分同時，在濾波電容器上產(chǎn)生電壓波動，即紋波電壓。

為了分析方便，可以假設(shè)流過濾波電容器的工頻電流為正弦波整流后的電流波形。輸出電流平均值與峰值電流的關(guān)系為1︰0.637，對應(yīng)的正弦角度為 39.57°，約為 40°。 對應(yīng)的時間為 2.22 ms，如圖 1。

從圖1中看到，在半個工頻周期，輸出電流平均值以上部分的面積（陰影部分）與平均值電流以下的輸出電流不足部分面積相等（陰影部分）。可以通過計算半個工頻周期的平均值電流以下的不足部分（平均值）與PFC輸出電流平均值的關(guān)系推算出濾波電容器的電容量與PFC輸出電壓紋波的關(guān)系。

圖1 PFC輸出電流的峰值電流與平均值電流

將Iav值以下的陰影部分與峰值電流的關(guān)系為：

將Iav值以下的陰影部分折合到半個電源周波的平均值與峰值電流的關(guān)系為：

即

式（3）表明在工頻半波期間，單級PFC的輸出濾波電容器流過的電流中需要濾除來自于交流輸入的紋波電流部分的平均值為單級PFC輸出平均值電流的23.4%。

這就是在每半個電源周波中PFC輸出電流低于Iav期間需要濾波電容器提供的電流值。

1.2 輸出濾波電容器需要濾除的來自于交流輸入的紋波電流成分產(chǎn)生的電荷

電路原理：在單級PFC中，整流輸出平均值電流與峰值電流的比為：

這時濾波電容器在半個電源周波內(nèi)需要向輸出提供的平均電流值，對應(yīng)的電荷為：

或

2 單級PFC的輸出濾波電容器電容量與輸出電壓紋波的關(guān)系

由式（6）可以推導(dǎo)出50 Hz頻率下濾波電容器的電容量與輸出電壓波動（ΔU）的關(guān)系為：

根據(jù)式（7）可以推算出輸出電壓波動與濾波電容器電容量的關(guān)系。

將隔離型反激式變換器與PFC集于一級構(gòu)成的單級功率因數(shù)校正（電路如圖2），也會由于PFC濾波電容器與輸出濾波電容器集于一體而產(chǎn)生輸出紋波電壓過大的問題。

圖2 隔離型反激式變換器與PFC集于一級構(gòu)成的單級功率因數(shù)校正電路

在50 Hz工頻電源條件下，由式（8）可以得到單級PFC要求輸出電壓紋波峰-峰值為1 V，輸出電流平均值為1 A時，需要濾波電容器的電容量為：

很顯然對于大電流輸出而言，如此巨大的電容量將是不經(jīng)濟(jì)的，這就是圖2電路的單級功率PFC原理出現(xiàn)得很早卻在很長時間沒有得到應(yīng)用的最主要原因。

3 單級PFC的應(yīng)用實例

隨著筆記本電腦和帶有負(fù)載點穩(wěn)壓功能的電子線路的問世，圖2電路的輸出紋波電壓幅值高已經(jīng)不再是問題時，這種電路的簡潔型和低成本的優(yōu)勢將與其它電路形式的帶有PFC功能的開關(guān)電源相比具有明顯的成本優(yōu)勢。因此這種單級PFC開始在電源適配器中得到應(yīng)用，圖3應(yīng)用電路時采用單級PFC控制芯片NCP1651構(gòu)成90 W/19 V的筆記本電腦電源適配器。

為了獲得低于1 V峰-峰值的輸出電壓紋波，圖3電路的輸出電容器需用了4只3 900 μF電容量的電容器。在4.68 A輸出電流條件下的輸出紋波電壓在不考慮4只輸出濾波電容器的ESR時由于工頻紋波電流造成的輸出紋波電壓為0.702 V。考慮輸出濾波電容器的ESR后，輸出電壓的工頻紋波分量的峰-峰值為理想電容器的輸出工頻紋波電壓分量的峰-峰值加上4.68 A輸出平均值電流在輸出濾波電容器的ESR0.025 Ω作用的結(jié)果，實際的輸出電壓的工頻紋波分量為0.885 VP-P。，如果4只輸出濾波電容器的ESR為0.05 Ω時則輸出電壓的工頻紋波分量將達(dá)到1.08 VP-P。很顯然，輸出濾波電容器的ESR對輸出電壓紋波的工頻分量會有比較明顯的影響。

如果電源頻率為60 Hz時，在本實例中，由于輸出濾波電容器電容量所產(chǎn)生的輸出電壓的工頻分量紋波電壓會從50 Hz時的0.702 V降低到0.585 V。而由于電容器ESR所產(chǎn)生的紋波電壓則不會降低。

圖3 采用NCP1651實現(xiàn)的單級功率因數(shù)PFC的電源適配器電路

如果NCP1651不容易買到，也可以用電壓型PWM控制芯片構(gòu)成反激式變換器實現(xiàn)單級PFC，甚至可以采用單片開關(guān)電源實現(xiàn)。圖4是采用TOP Switch-GX系列的TOP250實現(xiàn)的單級PFC電路實例。

4 結(jié)論

單級PFC是一種電路最簡單的帶有PFC功能的AC/DC變換器。由于電源整流后沒有濾波電容器，電源電壓的變化需要輸出濾波電容器平滑，因此輸出紋波電壓比較大，需要比很大的輸出濾波電容器才能滿足一般開關(guān)電源的要求，實現(xiàn)起來非常困難。

對于對輸出電壓沒有嚴(yán)格要求的筆記本電腦電源適配器或者被供電的電子裝置內(nèi)帶有穩(wěn)壓電路以及帶有點負(fù)載穩(wěn)壓的電子線路的供電時，單級PFC鍵是最佳選擇。

圖4 應(yīng)用TOP250實現(xiàn)的單級功率因數(shù)PFC的電源適配器電路

[1] 陳永真 功率因數(shù)為1的開關(guān)穩(wěn)壓電源.中國計算機(jī)學(xué)會電源專業(yè)委員會第七屆電源年會論文集.

[2]http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/AND8209-D.PDF.