采用無電流傳感器實現兩相BUCK變換器的均流方法

杜 煒，王 聰，何安然

(中國礦業大學（北京），北京 100083)

1 引言

隨著電源技術的不斷發展，用戶對功率和功率密度的要求不斷提高，特別是在某些場合，如服務器、處理器等，要求更加苛刻。并聯運行是電源產品大容量化的一個有效方案，并聯系統對于擴大系統供電容量，提高供電系統的可靠性具有重要的意義[1]。

在并聯的多相DC-DC變換器中，各模塊的承受電流應該自動平衡。DC-DC變換器的并聯均流問題是需要解決的關鍵問題，如果不均流則造成各模塊功率不均衡，從而降低了整個系統的可靠性[2]。傳統的均流技術主要是采用模擬技術實現，不可避免地存在著易受環境影響以及抗干擾能力差等缺點。隨著近些年數字控制方法在電源技術上應用，更為先進的均流技術應運而生。相比而言，數字控制技術更易于改變均流控制策略，便于實現電源的通信和監控等。

從總體上來說，傳統的均流技術可以分為兩類：（1）有源均流法[9]；（2）輸出阻抗法[1]。 輸出阻抗法包括特性下垂法、斜率法等；有源均流技術是通過檢測各相的輸出電流，判斷其不均流程度，用該信號去改變直流輸出電壓的給定值或者反饋量，從而調節模塊的輸出電壓，達到均流的目的。有源均流法按照均流線的選擇又可細分為主從控制法、平均電流均流法、最大電流均流法以及外部控制器法等，它們各自有其優缺點和適用場合[1-8]。

在有源均流法中，無論均流線如何選擇，檢測各相的輸出電流是關鍵一步。眾所周知，電流的檢測往往存在著檢測精度低、費用高等不足。在文獻[4]中提到了一種使用精確的DPWM實現均流，而不采用電流傳感器的方法，但該方法在各相電流彼此差別不大的時候，效果滿意；文獻[5]又對其進行改進，提出了一種注入數字小信號從而計算電流的方法，并通過對占空比的補償來實現均流。本文對文獻[5]中采用的方法進行了改進，充分考慮到數字控制中的特殊性，如DPWM/ADC的精度和分辨率、死區時間、理論與有效占空比的差異、極限環震蕩等問題對均流性能的影響，并對兩相并聯BUCK變換器電路進行了詳細的分析。

含均流控制的兩相并聯BUCK變換器結構如圖1所示，在圖1中采用Q1L(或Q2L)同步整流取代續流二極管，以實現低壓大電流輸出。

圖1 含均流控制的并聯BUCK變換器結構圖

在圖1中，電壓控制器產生數字化的占空比信號d，保證精確的輸出電壓；均流控制器產生一組占空比信號Δd1和Δd2對d進行校正，實現電流平衡。在開關管上實際的占空比表示為d1有效和d2有效，若給定理論的占空比d1=d2=d，則d1有效和d2有效之間的差Δd有效是導致電流不均的根本原因。

本文介紹了不采用電流傳感器來實現均流的方法，并在第二節中詳細分析了產生失配的主要來源和影響；在第三節中，具體分析了有效占空比失配的分析和補償方法；阻抗失配的分析和補償方法，在第四節中進行了詳細討論；在第五節中，針對本文所提出的補償方法，進行了實驗驗證。

2 有效占空比和阻抗失配對電路的影響

兩相并聯BUCK變換器電路的直流等效模型如圖2所示。圖2中電阻R1和R2代表各相電路的直流等效電阻，包括MOS管的導通電阻、電感L的直流等效阻抗以及PCB上的線路阻抗等。圖2中假設DPWM的給定占空比信號為d1和d2，而實際作用在MOS管上的占空比為d1有效和d2有效。

在完全理想的情況下，若理論占空比d1=d2，則每相的電感電流I1=I2。但事實上若按照相同的占空比d輸出，電路中各種失配問題會導致兩相電流的不平衡。所以，在實際情況下，若要實現電流平衡，則d1與d2不相等，也就是說要對其中一相進行補償 dx=d+Δd。

失配問題的數字解決方法，以及Δd的分析和計算方法，將在接下來的章節中分別進行討論。

圖2 兩相BUCK變換器電路的直流等效模型

3 對有效占空比失配的估計和補償

在數字控制器中，DPWM可以產生非常精確的驅動信號（如TMS320F2812中，DPWM的最小精度可達6.67 ns）。高精度、高分辨率的DPWM，是本文實現均流的先決條件。相對于其它均流技術，它有著相對較好的均流性能，而且能保證較高的效率[4]。在本文中采用Q1L(或Q2L)同步整流取代續流二極管。占空比的有效值定義為MOS管節點平均電壓和輸入電壓的比值。d1有效與d2有效可以表示為：

在實際電路中，有效占空比失配是由驅動電路結構差異和MOS管自身特性造成的。

從表達式(1)可以看出，d1有效、d2有效與 I和 R 都有關系。在對有效占空比失配進行分析和補償時，假設死區時間失配可以忽略，對有效占空比失配的補償可以通過在空載(IO=0)狀態下，分別導通兩相獲得。如圖3所示，分別導通第一相和第二相得到占空比d1_空載和d2_空載。當第一相導通，第二相關斷時，電壓控制器根據參考電壓產生占空比d1_空載，則作用在電路中的實際占空比d1有效和輸出電壓Vo的關系可表示為 d1有效·Vg=Vo。同樣，當第一相關斷，第二相導通的時候，可以得到d2有效·Vg=Vo。 若 d1有效=d2有效， 則 d1_空載和d2_空載的恒定差值Δd無負載可以反映MOS管和驅動電路產生的有效占空比失配值。在數字控制器中，d1_空載和d2_空載的值可以精確獲得，因此在第二相導通時，通過增加一個恒定的差值Δd空載便可以消除有效占空比失配問題。

圖3 有效占空比失配估計

值得注意的是，在實驗中，采用2 KΩ恒定阻值作為負載。此時電流I很小，在R1和R2上的壓降I1R1和I2R2相對于Vo可忽略不計。此時，可以近似認為 d1_有效≈d2_有效，Δd=d1-d2可以用來作為有效占空比失配的補償

實驗結果如圖4所示。保持輸出電壓(1.5 V)不變，分別導通一、二兩相，取50個采樣點進行比較。

圖4 補償前后電流的比較

未補償時，兩相的脈寬時間差(功率開關管導通時間)達到 102 ns，電流差值為 50 mA；Io很小時，在第二相增加補償量Δ d后，電流差在無負載情況下迅速減小到2 mA；但在Io很大時，雖然補償了Δ d，但脈寬時間差和兩相電流差仍然不是很理想，這是由于Io較大時，負載的失配是不能被忽視的，如表1所示。負載失配的分析和補償方法，將在下一節中進行詳細說明。值得注意的是，對有效占空比失配值估計和補償的精度取決于DPWM和ADC的分辨率。在實驗中，輸出電壓Vo保持恒定(1.5 V)，工作頻率為100 kHz。

表1 補償前后占空比和電流的比較

4 對阻抗失配的估計與補償

從圖2可以看出，兩相間電流的失配問題與占空比和阻抗失配都有關系。利用第三節的結論，這里假設占空比的失配問題已經得到補償。為簡化起見，d1=d1有效，d2=d2有效。 從圖 2 可以看出，R1和 R2分別表示各相的等效直流電阻，包括MOS管的導通阻抗，電感的等效直流阻抗，以及PCB的上的線路阻抗等。從分析可知，R1和R2隨著工作狀況非線性變化，這就給補償阻抗失配問題造成了難度。假設輸入電壓恒定（9 V），實際工作占空比與理論值（Vo/Vg）相近，那么R1和R2可近似認為是一個常量。若R1與R2存在失配，則兩相的電流值可分別表示為：

若要保證兩相間實現均流，需保證：

設 d2=d1+Δd,

則：

由式(5)可以看出，所要補償的Δd與R2/R1的比值和d1有關系。在有源均流法中，Δd是通過分別測量兩相電流，然后與電流參考值進行比較，最后通過電流反饋電路獲得的。根據式(5)的思想，以及數字控制中高精度的DPWM和AD轉換器的使用，為Δd的獲得找到了新的方法，從而改善了傳統均流中對電流傳感器精度的依賴，且減小了成本。那么，下一步要解決的任務就是要確定R2/R1的值。

如圖5所示，在恒定占空比D的前提下為第一相的占空比增加一個小的擾動信號Δd1，然后利用電壓控制閉環得到第二相占空比D+Δd2。

圖5 給定擾動下的兩相BUCK變換器電路

根據圖2和式(2)，電流的變化量表示為：

假設負載電流保持恒定，且增加的擾動值不影響輸出電壓的變化(ΔVO=0)，則：

從式 (7)中，兩相等效阻抗R2/R1的值可以由Δd2/Δd1來獲得。也就是說，等效阻抗比值可以通過在第一相中增加擾動信號，隨后在第二相中測量擾動信號的變化，最后計算比值得到。在實際情況中，第二相達到穩定的時間由電壓閉環控制器的控制帶寬決定。增加擾動后，取100個采樣點觀察兩相電流的變化，如圖6所示。

圖6 擾動前后各相電流變化

需要說明的是，在增加擾動時，要權衡其信號大小和阻抗失配補償精度的關系，所增加擾動值應該不影響電流正常的均流性能和輸出電壓的穩定；但是若增加擾動太小，在有限的DPWM精度情況下，得到的失配補償精度會比較差。

在通過式(7)可以得到等效阻抗的比值后，Δd便可對第二相進行補償。在數字控制器中，Δd可以圖7來實現。

圖7 增加占空比擾動過程的實現

圖7中，In1～3為3個輸入端，out1為輸出端。d1為空載（IO≈0）時理論的占空比。Δdref由式(5)獲得，并與d2-d1進行比較，構成負反饋控制環。其中，積分控制器以減小靜態誤差；飽和環節用來保證補償控制的速度慢于電壓控制的速度，因為整個補償控制過程和Δdref的獲得都是在穩態下進行,飽和環節的設置就避免了在瞬態時動作。

補償后，兩相電流如圖8所示：

圖8 阻抗失配補償后的兩相電流

實驗表明，經過阻抗失配補償后，在IO=1.5 A時，兩相電流差<6 mA，與未補償時的ΔI=34 mA相比，均流性能極大的提高。

5 實驗結果

本次實驗，采用TI的TMS32F2812實驗平臺，運用Matlab仿真得到PID電壓閉環控制參數。系統工作頻率為100 kHz，12位的AD變換器。可以看出，經過簡單的有效占空比失配補償后，輕載時電流均流效果很好。但是隨著負載電流的較大時，均流效果變差。然而，再經過負載失配補償后，效果得到很大的改善。

為了驗證這一方法，人為的在第一相中增加2.5 Ω的電阻，以加大失配程度。補償前后的電流如圖9所示。

結果發現，即使在兩相失配相差很大時，經過補償后，均流效果依然顯著。

圖9 增大失配時補償前后的電流

6 結論

本文介紹了一種無電流傳感器實現均流的方法，并將這一方法應用在兩相并聯BUCK變換器電路中進行驗證。通過增加Δd的方法來消除占空比和阻抗失配，從而對占空比進行實時校正，來實現兩相的電流完全一致。本次實驗采用9 V輸入，1.5 V輸出，輸出電流為1.5 A。

[1]胡雪蓮,王雷,陳新.基于CAN總線的并聯DC-DC變換器數字均流技術[J].電力電子技術，2007，41（3）：67-70.

[2]劉勝利.現代高頻開關電源實用技術[M].北京：電子工業出版社，2001.

[3]李愛文.現代通信基礎開關電源的原理和設計[M].北京：科學出版社，2001.

[4]A V Peterchev,J Xiao and S R Sanders.Architecture and IC implementation of a digital VRM controller.IEEE Trans.Power Electron.,2003，18（1）：356-364.

[5]R F Foley,R C Kavanagh,W P Marnane,M G Egan.Sensorless Current-Sharing in Multiphase Power Converters.in Proc.IEEE Workshop Comput.Power Electron.,2006,117-122.

[6]孟麗嬋,方宇,邢巖.BoostPFC變換器并聯系統均流控制技術[J].電力電子技術,2007,41（2）7-9.

[7]陳又新,高大慶,唐勇,王進軍.基于新均流技術的多相同步整流電源研究 [J].電力電子技術,2009，43（9）：28-30.

[8]于瑋,馬奎安,徐德鴻.基于平均功率的UPS并聯系統均流設計[J].電力電子技術,2009,43（5）：48-50.

[9]Wei Du,Iu H H C,Weiyi Wang，Wang C.Modeling and implementation of a digitally controlled multiphase DC-DC converter.Proceedings of the 2009 Australasian Universities Power Engineering Conference (AUPEC 2009),p6 pp.,2009.