多氣門屋頂型燃燒室發動機動態網格生成方法研究＊

董哲林 蔣炎坤 陳國華 王春發

（華中科技大學能源與動力工程學院 武漢 430070）

計算流體動力學（CFD）技術已經成為發動機設計和燃燒系統分析的有效工具，多維數值模擬的應用越來越廣泛［1］.多維模型對于減少試驗、縮短產品開發時間和成本有著重要價值.本文以具有屋頂型燃燒室的四氣門汽油機MV377為例，提出了一種適應于該類型燃燒室的網格劃分方案和相應的動態網格調整方法.基于該方法，采用改進的kiva3v程序，能快速生成較高質量的發動機動態網格.并且解決了進排氣門行程有交叉的發動機動態網格生成問題.該網格劃分策略同樣適用于其它類型燃燒室的發動機.

1 網格劃分策略及拓撲結構

1.1 網格生成基本方程

對于不規則區域的流動問題，若在規則的正交網格下進行離散，會遇到無法精確獲得邊界條件的問題.近似的邊界條件勢必會造成流動計算的誤差，甚至可能引起計算發散.這里采用橢圓形泊松方程法來生成單塊貼體網格，所生成的網格能與實際邊界完全貼合，通過數學變換可得到精確的邊界條件［2］.

三維物理區域與計算域，見圖1.生成三維貼體網格的橢圓型方程為

式中：x，y，z為物理空間中的坐標；ξ，η，ζ為計算空間中的坐標；P，Q，R為源項，控制網格線的疏密及曲率、斜率的變化，因此，3個源項也就是網格質量控制函數.

圖1 三維物理區域與計算域

1.2 總體策略

對于具有屋頂型燃燒室的發動機網格劃分有2個最基本要求：（1）需要形成能表現出屋頂型燃燒室發動機幾何特征的結構化網格；（2）形成的結構化網格在動態調整后需能滿足計算精度、收斂性的要求.

首先分析屋頂型燃燒室的幾何形狀，如圖2所示.其中圖b）表示燃燒室在y＝0的截面示意圖，A－B－C′－D′－E′－F′－G－H為燃燒室頂部的輪廓線.它可以通過對圖a）進行如下操作得到：對于圖a）中的輪廓線A－B－C－D－E－F－G－H，CD段繞點A旋轉角度α1得到C′D′（α1為進氣門傾斜角度），EF段繞點H旋轉角度－α2得到E′F′（α2為排氣門傾斜角度），再依次連接BC′，D′E′，F′G，就可得到圖b）中的圖形.依據圖a），b）可相互轉換的原理，可得斜置氣門屋頂型燃燒室發動機進氣道－缸內－排氣道系統可通過如下途徑生成：對直氣門平頂型燃燒室發動機，進氣道（包括進氣門）區域繞過軸線（x1，z）整體旋轉角度α1（x1，z分別為點A在x軸和z軸方向的坐標分量），排氣道（包括進氣門）區域繞軸線（x2，z）整體旋轉角度－α2（x2，z分別為點H在x軸和z軸方向的坐標分量），然后對兩旋轉區域進行光順處理得到.以上分析表明：對于具有斜置氣門的屋頂型燃燒室發動機網格劃分問題，可轉化為：先對具有直氣門的平頂型燃燒室發動機網格劃分，然后對劃分的網格部分區域進行旋轉.但需注意旋轉后還需對部分區域進行光順處理，如圖2中D′E′段對應的區域.

圖2 屋頂型燃燒室的形成過程示意圖

基于以上分析，確立如下的網格劃分策略：首先基于相應的直氣門平頂型燃燒室發動機，分出初步的拓撲結構，并處理邊界條件.然后確立最終的分塊結構，并應用網格重塑技術，之后對生成的網格進行粘貼，這樣就完成了初始網格的生成.最后采用動態咬合技術生成動態網格，并采用網格松弛技術對動態網格進行修正.

1.3 邊界條件的處理

1）運動邊界標志 發動機運轉過程中，活塞一直作往復直線運動.在進、排氣沖程，進排氣門按照氣門升程曲線作往復直線運動.這使得進排缸內系統計算域邊界條件比較復雜.為了在瞬態計算域生成質量良好的網格，需確定運動邊界，并對運動邊界進行管理.為此，通過對每個面確定運動邊界標識符.如圖2所示，面的邊界標識符賦值規則如下：所有非移動面賦值為－1.0，活塞頂面賦值0.0，所有氣門底部表面賦值為奇數（1，3，…），所有氣門上表面賦值為偶數（2，4，…）.邊界標識符的主要作用是區分是否為運動邊界，為后面活塞及氣門運動面的動網格生成提供依據.

2）運動面初始位置 對于具有屋頂型燃燒室的發動機來說，進、排氣門行程有交叉區域.因此，在確定初始網格時，不能將進、排氣門都置于最大升程位置，否則就會產生干涉.因此，必須采取措施，保證進排氣門行程區域內動網格的生成質量.這里采取如下措施：在初始網格中，進、排氣門處于最小升程（關閉狀態）.在氣門附近區域，從燃燒室頂部至活塞方向一定范圍內網格單元層細分（具體細分方法見下一節），這樣在計算過程中，當進、排氣門開啟時，氣門附近區域網格單元層能有效地進行動態調整.

計算過程中，隨著氣門的落座，氣門背面與氣門座底面間的距離逐漸減少.它們之間單元層也逐漸變小，當只有一層單元時，隨著單元厚度的變小，此層網格質量降低，通過氣門的流動計算變得不穩定，甚至不收斂.為解決這個問題，在氣門座和氣門之間設置一層很薄的網格，所設置的網格保證了流動計算的順利進行.在氣門升程小于單元層厚度即可認為氣門已經關閉，此時將此單元層的周邊邊界條件設為固壁，而當氣門升程大于單元層厚度即可認為氣門開啟，此時將此單元層與流體接觸的部分的邊界條件設為流動邊界，如圖3所示.

圖3 邊界面初始位置及運動邊界的標識

1.4 拓撲結構的初步劃分

如圖4所示，對于斜置氣門式屋頂型燃燒室的發動機，進氣道－缸內－排氣道計算域的拓撲結構與相應的直氣門式平頂型燃燒室相同.根據其幾何形狀將計算域劃分為21個塊.塊1為缸內區域.塊2，3為燃燒室頂部區域.塊4，5為2進氣口區域，塊6，7為2進氣道區域，塊8為2進氣道結合處區域.塊9，10為排氣口區域，塊11，12為2排氣道區域，塊13為2排氣道結合處區域.塊14，15為2進氣門體區域，塊16，17為2進氣門桿區域，塊18，19為2排氣門體區域，塊20，21為2進氣門桿區域.

圖4 初步劃分的屋頂型燃燒室拓撲結構

2 分塊結構化網格的建立及動態調整

2.1 分塊結構的最終確立與網格重塑技術應用

采用分塊結構化網格劃分方法的主要優點是：可將復雜的計算域分解為若干較為簡單的計算子域，并同時保持各個計算子域的拓撲關系.但分塊結構化的網格劃分方法也面臨著嚴峻的問題：一方面，由于各子塊形狀各異，網格劃分方式也各不相同，在將各個計算子域網格粘貼在一起時，接觸面附近的網格會發生扭曲.這樣會導致生成的網格無法用于計算.另一方面，動網格生成要求：在活塞、氣門行程范圍內在K方向上的網格連線與運動方向基本一致（對于結構化網格，存在2套坐標系統，一是物理坐標，表面節點的空間位置，另一套是邏輯坐標，分為i，j，k3個方向，它用來表明各網格單元及網格節點之間的聯接關系，通常活塞、氣門運動方向與k方向一致）.這對網格生成的質量也提出了較高要.

本文采用了網格重塑技術（reshape）來解決這一問題.網格重塑技術是一種由內到外的網格生成技術：即先生成內部塊的網格，再以內部塊的輪廓為基礎生成外部塊的網格.針對帶氣門的發動機，應用網格重塑技術的基本思路是：先將氣門桿（例如塊23）、氣門口（例如塊4）、氣門體（例如塊15）在z方向上投影，在氣缸區域（塊1）、燃燒室頂部區域（塊2、3）、氣門口（例如塊4）中，生成了對應的一些子塊（如22，21，20，17，18，19，14，16等）.然后這些子塊對包含它的大塊由內到外作reshape.圖5表示各個塊的編號.圖6為reshap前后的氣缸內部網格的對比.從圖中可看出：reshape操作前的氣缸底部輪廓為一個大圓形；而reshape操作后，氣缸內部的網格輪廓受到氣門桿、氣門體、氣門口及燃燒室頂部輪廓影響，在內部出現小的圓形網格.經過reshape操作后，各個子塊可實現無縫粘貼，以便生成質量良好的網格.

圖5 最終確立的屋頂型燃燒室拓撲結構

2.2 初始網格的生成

在2.1中，考慮到斜置氣門屋頂型燃燒室與直氣門平頂型燃燒室具有相似的拓撲結構，基于直氣門平頂型燃燒室的發動機，劃分了拓撲結構，然后進行網格重塑.得到的網格如圖6所示.可以看出，在氣缸內部的網格中，進排氣門對應部分出現了交叉.這是由于網格重塑是基于直氣門式燃燒室進行的.對于斜置氣門燃燒室，還需要對生成的網格進行修正.網格的修正過程包括對進排氣區域分別作旋轉變換（對于燃燒室頂部塊2、塊3區域，左側x＜0的部分和進氣區域一起朝左側旋轉，右側區域x＞0的部分和排氣區域一起朝右側旋轉），并對部分區域網格進行松弛.由圖7可看出，經過修正后解決了氣缸內的網格交叉問題，得到了質量良好的初始網格.網格修正內容還包括：氣缸內部沿z軸方向的網格作了局部細化，（網格局部細化原則在下一小節討論）.

圖6 reshap前后氣缸內部網格對比

2.3 動態網格的生成和調整

初始網格完成后，需生成動態網格并進行調整.這樣的網格才能用于瞬態流動計算.在瞬態流動計算過程中，活塞、氣門的多個運動面位置都瞬時變化.這使得生成瞬態網格面臨很大的問題.其中一個主要問題是對運動面的處理.采用“手風琴”［6］網格可實現動網格的生成，但是隨著活塞的往復運動，缸內網格要么在下止點過于稀疏，要么在上止點時過于稠密.這樣會影響計算的穩定性和精確性.為兼顧計算的穩定性和精度，采用了動態咬合技術來生成網格.另一個主要問題是多個運動面之間的干涉問題.由于存在多個運動面，每個運動面都對網格有一定的要求，這樣就會在各運動面掃過區域的交界處，引起網格的突變.解決這個問題的方法是對網格進行光順處理.這樣既能滿足各個運動面動網格生成的要求，又能保證計算的穩定性和精確性.

圖7 旋轉操作前后的網格對比

動態咬合技術是通過激活或是凍結k方向上與運動邊界相鄰的單元，以實現網格的動態調整，并達到控制網格疏密的目的.活塞頂面和進、排氣門面的動態網格的生成都采用了動態咬合技術.對于活塞的動態咬合，經前面的reshape后生成的網格，基本上滿足要求.對于氣門的動態咬合，采用的方法是：先將最大氣門升程分成若干部分，并創建表格來決定什么時候動態咬合.這種方法需要氣門面下層的網格必須與氣門面距離足夠的近.這樣就可避免當動態咬合發生時，網格突然發生大的改變（這樣會生成翻轉單元）.因此，必須對氣門最大行程掃過的區域進行網格細分；除此之外還需考慮：初始網格中進排氣區域的旋轉對網格的影響，即旋轉后塊2的底下幾層網格部分區域被拉伸.因此對于這2層網格，應在前面網格細化基礎上進一步細化.最終確立的網格細化方案是：對于缸內區域，沿z方向從上至下分為3個區域：前兩層網格精細區（受旋轉操作較大影響的區域）、氣門最大行程對應區域、其他區域.本文中將缸內這3個區域網格層厚度比例設置為1∶4∶16.如圖8所示，生成的動態網格符合流動計算的要求.

格再生成法，是指對流動計算區域的網格進行光順處理，使得網格質量得到提高.一方面，在通過旋轉形成屋頂型燃燒室會出現網格突變區域.另一方面，多個運動面都對網格有一定的要求（動態咬合要求：運動面的行程區域內在K方向上的網格連線與運動方向基本一致），這樣就會在各運動面掃過區域的交界處，引起網格的突變.采用的網格光順處理措施，實際上是對這些區域的網格進行松弛.

圖8 網格精細區域局部放大圖

采用的松弛調整方法如下：通過對松弛調整前節點與鄰節點坐標的加權平均，得到松弛后該點的坐標.圖9為生成的動網格經過光順處理后的截面圖.從圖中可以看出，最終生成的網格不僅滿足了各運動面動態咬合的要求，并且過渡區也變得光順.

圖9 光順處理后的動態網格

3 流動計算實例

采用最終生成的動態網格，結合KIVA3V程序，計算了發動機的缸內氣體流動過程［7］.計算過程生成的動網格中，非凸單元少于8個，沒有翻轉單元.不采用網格重塑技術和網格再生成法所得到的網格，在計算過程中出現了141個非凸單元，4個翻轉單元，導致計算非正常終止.圖10采用該動態網格計算所得速度場截面圖.由圖10a）可看出，在第進氣過程中，進氣門頭部有很大的速度梯度，可以看見進氣門兩側的射流.射流周圍有兩個反向旋轉的渦流.如圖10b）所示，左邊的渦流可以清晰地看到，但右邊的不清晰，這是由于渦流被2氣門頭部間的空間限制.如圖10c），d）所示，隨著活塞向下運動以及進氣門升程的逐漸增大，2個渦流變得更加明顯和強烈，并且它們的中心逐漸向右下側移動.直到上止點后103°CA，此時2個渦流的強度受活塞速度和氣門升程的影響瞬間達到最大值.在上止點后103°CA以后，左邊渦流強度變弱，它的中心向左上方移動.但是右側的耗散率要小于左側渦流，因此它的強度要大于左側的.如圖10e）所示，在進氣沖程后期，右側渦流發展為大尺度的滾流運動并主宰了流動結構，此時其他渦流消失.計算結果顯示出了斜置氣門燃燒室進氣過程中缸內氣體典型的雙滾流運動，驗證了采用本文提出的網格劃分策略的及相應的動態網格調整方法，可以解決進排氣門行程有交叉的發動機動態網格快速生成問題，并且生成的動網格滿足流動計算的要求.

圖10 MV377發動機缸內氣體瞬態流動過程

4 結束語

以MV377汽油機為例，研究了具有屋頂型燃燒室發動機的分塊結構化網格生成及動態調整.初始網格建立的關鍵問題主要有：活塞、氣門等運動面初始位置等邊界條件的確定，以及建立合適的拓撲結構，并保證塊之間交界面附近的網格質量；網格動態調整，主要是在滿足各運動面瞬態網格生成的前提下，解決運動面附近區域網格突變問題，以及多個運動面之間的網格干涉問題.發動機缸內流動計算實例表明：運用文中提出的網格劃分策略和相應的動態網格調整方法，結合網格重塑技術（reshape）和網格再生成法（rezone），建立的瞬態計算網格質量較好，較好地滿足了發動機缸內瞬態流動計算的要求.

［1］蔣炎坤.CFD輔助發動機工程的理論與應用［M］.北京：科學出版社，2004.

［2］蔣炎坤，李仁旺，羅馬吉.發動機瞬態數值模擬中氣口網格生成技術研究［J］.華中科技大學學報，2001，29（5）：14－16.

［3］蔣炎坤，鐘教芳，羅馬吉.動力系統流場計算動態網格生成模型研究［J］.華中科技大學學報，2001，29（7）：53－55.

［4］Anthony A.Amsden.KIVA－3V：A block－structured KIVA program for engine with vertical or canted valves［R］.Los A1amos National Laboratory report.LA－13313－MS，1997.

［5］Anthony A.Amsden.KIVA－3：a KIVA program with b1ock－structured mesh for complex geometries［R］.Los Alamos National Laboratory report.LA－12503－MS，1993.

［6］羅馬吉.進氣道－氣門－缸內系統進氣過程三維瞬態模擬研究［D］.武漢：華中科技大學能源與動力工程學院，2002.

［7］Hessel R P.Numerical simulation of valved intake port and in－cylinder flows using KIVA3［D］.Madison，Wisconsin，USA：University of Wisconsin－Madison，1993.