泵后長距離供水管道系統優化設計探討

許建建

(陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安710001)

隨著近年城鎮化水平的提高，集中供水工程建設迅速發展，特別是在一些缺水地區，水源較遠的情況下，泵后長距離供水管道系統廣泛應用。該系統具有供水距離長、沿程損失大、泵站運行費用高等特點，工程的建設費用往往管道所占比例較大，一般約占70% ～80%［1］。工程設計時，若系統得不到優化，造成管道投資大、泵站揚程高，事倍功半。對于約束條件多，運行復雜的泵后長距離供水管道系統，可以采用應用數學方法，在某些約束條件下建立多目標函數—費用計算數學模型，通過計算機應用軟件對該模型求解，尋找“優質、高效、低耗、安全”的供水方案。

1 系統費用模型建立

泵后長距離供水管道系統主要包括泵站及泵后加壓管道兩部分，優化設計的目的是降低管道及泵站總建設費用，減少泵站的年運行費用。為能科學、簡便、快捷的得到最優化模型，且兩者在同一基準點上進行疊加比較，將管道及泵站總建設費按設計的工程年限進行折舊，計算出的費用作為年生產費用，泵站運行費按現值系數折算成現值，作為泵站年運行費用，兩者之和為年總費用，年總費用最小即為工程設計對應的最優方案。該供水系統簡化模型如圖1所示。

圖1

泵后長距離供水管道系統中泵站與管道兩者之間的關系為:在各段管道流量一定的條件下，管徑越大，管道水頭損失越小，泵站揚程越低，泵站建設及運行費用越小，但管道建設費用越高;反之，管徑越小，管道投資減小，但管道損失增加，泵站建設及運行費用越高。綜上兩個主要因素，將其折算成年生產費用及年運行費用，計算出年總費用，確定泵后長距離供水管道系統的費用計算模型為:

minC=α1C1+α2C2+kC3

式中:C為年總費用;α1為管道建設費用折舊率;α2為泵站建設費用折舊率;k為泵站運行費折算成現值的現值系數;

C1為管道建設費用;C2為泵站建設費用;C3為泵站年運行費用。

根據計算模型計算管道建設費用、泵站建設費用、泵站年運行費用對應的工程年總費用的最小值，確定工程設計最優方案。

1.1 管道建設費用

管道建設費用包括投資償還期內的管道及其附件的材料費用和挖溝埋管、安裝、試壓等施工費用;針對多管段的費用計算，將其與管徑聯系起來，可以采用以下公式計算:

式中:li第i段管段長度(m);ci為第i段單米管長費用

fi為管材單價(元/t);D管徑(m);δ管道壁厚(m);Di為第i段單位管段施工費用(元/m);n為管段數量

通過以上公式，在管材優化的條件下，對于不同的管徑，計算出相應的管道建設費用。

1.2 泵站建設費用及年運行費用

壓力管道前的加壓泵站費用計算主要考慮兩部分費用，即泵站建設費用和泵站運行電費。針對管道多級泵站情況的費用計算，將其與揚程、電費等聯系起來，可以采用以下公式計算:

式中:Cpj為各泵站建設費用(元/座);Hj為各泵站年運行電費(元/座·年);Hj為各泵站年耗電費(元);f為電價，元/(kW·h);γ為水的容重;Q為管道設計流量(m3/s);Hsy泵站設計總揚程(m);T為泵站年運行時間(h);ηsy為泵站效率;m為泵站數量。

泵后長距離供水管道系統泵站的揚程即為克服管道地形高差及管道總損失。在選擇方案時，由于地形為一定值，因此，該模型中只考慮由于管徑的變化帶來的管路損失的變化，從而引起揚程的變化。管路損失由沿程水頭損失和局部水頭損失兩部分組成，沿程水頭損失由謝才公式計算:

式中:h為管道水頭損失(m);l為管道長度(m);V為平均流速(m/s);R為水力半徑(m)，圓管R=D/4，D為管道內徑(m);

c為謝才系數(m1/2/s)n為糙率系數。

局部水頭損失按沿程水頭損失的10%計算，由此即可計算出泵站的總揚程，并在總揚程確定的條件下優化泵站設計，使其達到投資最省，效率最高。

根據泵站總揚程，按工程設計的運行時間，以擬定的運行電價計算各處泵站的年運行電費，并相對應于管道建設費用，反復計算，確定出經濟管徑條件下的經濟揚程［2］。

2 模型計算及方案選取

根據管道建設費用、泵站建設費用及年運行費用的計算方法，通過應用數學方法，建立泵后長距離供水管道系統費用計算的數學模型，分別給費用計算相應的因子賦值計算，即得到年總費用。方案選取時，首先根據類似的工程經驗，初步確定一個管徑，作為初始值，由小到大，可得到管徑DN—年總費用C值曲線。可以看出，同一種管材時，管徑由小到大，C1值增加，C2、C3值減少，對應函數C值先下降后上升。根據曲線的走勢，繪出最低點即為最優設計方案。管徑DN—總費用C曲線如圖2。

圖2

4 結語

在以上的模型中，主要考慮了管道、泵站建設費用與泵站運行電費兩方面主要因素，分別計算出對應的年生產費用和年運行電費，求和作為年總費用，年總費用最小時對應的方案即為最優方案，實際工程實例中影響泵后長距離供水管道系統方案優化的因素很多，計算時也相當復雜，也有個別特殊情況，這時需要建立數學模型，采用數值分析方法才能有效、快捷、準確的解決。該種方法提供了一個思路，即在以后工程設計方案優化選擇的過程中，在影響設計方案因素較多的條件下，可以簡化次要因子，分析主要因子，建立一個科學、可靠、嚴謹的數學模型，通過應用數學數值分析的一般求解方法，進行方案的優化選擇，可以起到事半功倍的效果。

［1］楊其文，山地城市供水管王分區優化技術研究［D］，重慶;重慶大學，20060401

［2］周元飛，輸水管徑經濟管徑的探討［J］，天津;天津大學，2004