基于磁共振的引信用能量和信息無線同步傳輸方法研究

李長生，張合

(南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇南京210094)

0 引言

目前，國內外研究武器系統與彈藥引信間供能方式較多、較成熟的技術是采用電磁感應無線能量傳輸原理。該方式存在的明顯缺陷是只能在短距離內工作(一般為毫米級距離)［1-2］。但是在一些特殊場合，如海岸與島礁無人值守武器系統，迫切需要能量和信息可在長距離(米級)范圍內實現高效、可靠的無線傳輸，為武器系統的快速精確打擊、系統機動性能提供技術支持。

基于磁共振的無線能量傳輸技術以美國麻省理工學院的Marin Soljacic 領導的科研小組于2007年在《Science》上發表的研究論文為研究開始標志［3］，文中首次提出利用電磁諧振線圈的磁共振強耦合實現能量的長距離高效傳輸，該研究團隊試制出的無線供電裝置點亮了置于2 m 外的60 W 燈泡，效率40%～50%。隨后美國和日本等發達國家投入了大量精力，并已初步建立了磁共振無線能量傳輸的模型［4-5］，但因未將整個無線能量傳輸系統做綜合考慮，所求解出的結論是不精確的，且文獻［4］中對模型的推導過程部分公式存在錯誤。

本文提出了一種新穎的能量和信息無線同步傳輸技術，利用一對處于磁共振強耦合狀態的分離線圈實現裝定器與彈藥引信間的無線能量供給與信息同步裝定，該方式結構簡單、效率高、傳輸距離遠，可有效解決電磁感應方式下能量和信息傳輸距離近的問題。開展基于磁共振的長距離無線能量和信息傳輸技術研究，將為新一代的無人值守武器平臺、戰場機器人武器系統提供技術基礎支撐。

1 基于磁共振的無線能量傳輸理論

共振系統(聲、力、磁等)中物體處于強耦合運行模式，利用磁共振電磁耦合系統實現由發送方向接收方的高效電能供給［3，6］。磁共振無線供能系統構成如圖1所示，由驅動線圈、發送線圈、接收線圈和拾取線圈構成。驅動電路產生高頻交流激勵信號輸入到驅動線圈中，發送線圈通過電磁感應作用從驅動線圈中獲得能量，并與接收線圈共振于設定的頻率f0處，拾取線圈將從接收線圈中感應獲得的能量供給負載電路。該系統中發送線圈與接收線圈間發生磁共振強耦合是實現能量高效、長距離傳輸的關鍵，通過外部接入電容使兩線圈在頻率f0處共振。

圖1 基于磁共振的無線能量傳輸系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of a wireless power transmission system based on magnetic resonance

運用模式耦合理論，發送線圈和接收線圈共振系統構成的場的模式為F(r，t)=as(t)Fs(r)+ad(t)Fd(r)，其中Fs(r)和Fd(r)分別為發送線圈和接收線圈的本征模式，as(t)和ad(t)分別是對應的場強，可以通過如下方程組確定［6-8］:

式中:ωs、ωd分別是發送線圈和接收線圈的特征頻率;Γs、Γd分別是發送線圈和接收線圈的固有衰減率;κ 為兩線圈間場的耦合系數，κ 越大耦合越強。當耦合遠大于衰減率，即時，能量可高效傳輸，損耗較小。將定義為共振系統的品質因數，品質因數越高傳輸效果越好。

2 共振系統等效電路模型與理論分析

2.1 共振系統等效電路模型

因驅動線圈回路與接收、拾取線圈回路距離相對較遠，耦合較弱，為簡化模型忽略驅動線圈回路與接收線圈、拾取線圈間的直接耦合作用，同理拾取線圈與驅動線圈、發送線圈間的直接耦合也忽略。驅動線圈、拾取線圈回路線圈一般匝數較少，忽略線圈的等效電阻。共振系統等效電路模型如圖2所示。

圖2 共振系統等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of the resonance system

圖中La、Ls、Ld、Lb分別為圖1中驅動、發送、接收、拾取線圈的自感;Cs、Cd為發送線圈和接收線圈的諧振補償電容;Rs、Rd分別為發送、接收線圈回路等效電阻，為線圈回路考慮趨附效應后的交流電阻與輻射電阻之和;RL為系統等效負載，Va為激勵電源;Mij為兩回路間互感。

2.2 共振系統理論分析

對圖2中電路模型的數學求解，首先將驅動線圈回路和拾取線圈回路中電參量映射到兩共振回路中，既可以簡化計算過程，又可保證計算模型的完整性［1，9］。映射關系如下:

(3)式中kas為兩線圈間的磁路耦合系數。由(2)式、(4)式知驅動線圈、拾取線圈回路中的感性電抗反映到發送線圈、接收線圈回路中的反映電抗為容性。記故圖2中電路模型可等效為圖3(為表述方便，稱電流Is回路為一次側，電流Id回路為二次側)。

圖3 等效電路計算模型Fig.3 Calculation model of the equivalent circuit

根據基爾霍夫定律可列出兩回路的電壓方程:

式中Xs、Xd分別為一次側和二次側回路的電抗，分別有

由方程組(5)式可解得

上式中:Zss、Zdd分別為圖3中一次側和二次側回路的阻抗;Z″sf表示二次側回路通過磁耦合作用對一次側回路所產生的影響，稱為二次側對一次側的反映阻抗;Z″df意義同。其中:

因此可寫出一次側、二次側回路的等效阻抗:

由(6)式可進一步寫出二次側回路中電流幅值:

無線能量傳輸過程中，在相同的激勵與負載條件下，希望二次側回路中的電流盡可能大(也即系統獲得最佳工作狀態)。因此，對系統最佳工作條件的求解也即對(11)式最大值的求解。令

則要求(11)式的極值點，由數學知識需對下式求解，即

為系統的固有極值角頻率，式中kas為驅動線圈與發送線圈間的耦合系數。(14)式表明:系統共振是在驅動線圈回路與拾取線圈回路影響下的發送線圈與接收線圈回路間的共振，文獻［3-5］中的共振角頻率求解是在未綜合考慮整個共振系統條件下求得的，也是不精確的。系統共振，此時二次側回路獲得最大電流:

R'L吸收的功率即為拾取回路所得有功功率，系統共振條件下:

令dP'RL/dR'L=0，可解得R'L=Rd+ω2M2sd/Rs時

2)Δ ＞1 時。系統同時存在固有極值點和條件極值點，對應3 個系統工作角頻率，系統出現共振頻率分叉現象(兩個共振頻率點)。該種情況下系統工作角頻率解析解較為復雜，表示出來已無意義，可利用式求得條件極值點的角頻率數值解，并利用高等數學知識即可判斷出(11)式的兩個共振點，進而確定最大值點，選用該最大值點對應的角頻率作為系統工作角頻率，將獲得最佳傳輸狀態。

磁共振無線能量傳輸電路系統工作過程中，會因負載或接收端與發送端距離變化引起反應阻抗及耦合系數等參數的改變，使系統共振頻率發生變化，而導致系統失穩，造成系統傳輸能力下降。因此，為保證系統功率的最大效率傳輸及維持電路系統工作穩定性，需實時監測電路工作狀況并進行動態調整，使負載或接收端與發送端相對距離在一定范圍內變化時，工作頻率和共振頻率保持一致。共振頻率的跟蹤與保持是保證能量高效率、高質量傳輸的必要條件，也是下一步需深入研究的地方。

3 引信用能量和信息同步傳輸技術

在能量傳輸電路中，通過調整系統傳輸參數，將控制信息加載到能量信號中以實現單一通道的能量與信息同步傳輸的目的。數字調制是用載波信號特征參量的某些離散狀態來表征所傳送的信息。由于系統是依靠發送端與接收端的電磁耦合共振來實現能量和信息的長距離無線傳輸的，系統對工作頻率的變化十分敏感，綜合考慮解調設備的復雜程度、誤碼率等因素，采用振幅調制解調技術，將控制信息調制到能量信號中，改變驅動線圈的運行方式，達到改變線圈端電壓參數變化的目的，實現信息的同步傳輸。該過程中的能量信號即為控制信息。

為了提高系統整體傳輸效率，驅動電路部分應用零電壓諧振開關變換器技術，功率開關管在零電壓條件下關斷和導通，因此能夠減少開關管的損耗，提高工作頻率和功率傳輸效率［10］。能量與信息發送電路工作原理圖如圖4所示。

圖4 能量與信息發送電路工作原理圖Fig.4 Schematic diagram of the power and information sending circuit

圖5 引信用能量與信息無線同步傳輸系統原理框圖Fig.5 Block diagram of the wireless power and information synchronous transmission system for fuzes

引信用能量與信息無線同步傳輸系統原理如圖5所示。能量發送單元(驅動線圈與發送線圈回路構成)和能量接收單元(接收線圈與拾取線圈回路構成)分別置于相互分離或可相對運動的送電部(裝定器)與受電部(彈藥引信)，控制電路部分產生高頻交流驅動信號，控制驅動線圈的運行狀態，能量接收單元接收發送單元傳送過來的能量，通過高頻整流電路整流后，得到穩壓輸出，該能量可為引信電路提供全彈道工作電能;待引信電路激活后，裝定信息由調制器調制到發送的諧振電壓信號上，信息解調電路將拾取線圈接收到的裝定信號解調后，獲得輸出信息并用于引信電路運行方式的控制。裝定過程中，能量與信息傳輸時序采用分時方式，該方式能量傳輸效率高，引信電路激活時間短，能夠提高裝定速度。

采用振幅調制方法，驅動電路間歇工作，系統共振起振響應時間是關系信息能否可靠、快速傳遞的決定因素。該特性可通過分析系統時域響應狀況來考察，具體分析在第4 節中展開。

4 仿真分析

基于以上理論分析，采用OrCAD 電路仿真軟件，針對圖1基于磁共振的無線能量傳輸系統建立仿真模型。通過仿真軟件對無線能量傳輸系統進行了頻域和時域內的傳輸特性分析，驗證所建模型理論分析的正確性及能量和信息無線同步傳輸的可行性。仿真結果如圖6、圖7所示。

圖6 拾取線圈回路電流幅值與系統工作頻率關系圖Fig.6 The relationship between the current amplitude of pickup coil loop and operating frequencies

由圖6可看出:因傳輸參數的不同，系統最佳工作頻率點也不相同，并可能出現兩個共振點的情況，與文獻［11］中的實驗結果一致，證明了本文理論推導過程的正確性;另外，拾取線圈回路電流輸出幅值隨系統工作頻率變化十分敏感，在共振頻率點處電流輸出幅值最大，隨著工作頻率偏離共振點，電流輸出幅值急劇下降，因此系統設計時應使工作頻率與共振頻率盡可能接近，提高能量傳輸效率。

圖7是系統共振條件下拾取線圈回路電流幅值的時域分析圖，可看出系統起振只需數微秒時間(圖7中共振頻率5.31 MHz，約15 μs 后電流幅值即可上升至最大幅值的70.7%)，因此采用振幅調制將裝定信息加載到能量信息中，實現信息的同步傳輸的方法是可行的。

圖7 共振頻率條件下拾取線圈回路電流幅值與時間關系圖Fig.7 Relationship between the current amplitude of pickup coil loop and the time at resonance frequency

5 結論

本文介紹了基于磁共振的無線能量傳輸原理，建立了共振系統電路模型，并采用反映阻抗的方法降低了電路模型的數學分析難度。理論分析發現共振系統存在一分界點，當該點取值大于“1”時，系統存在兩個共振頻率點;推導出系統固有極值角頻率的精確數學表達式。設計了基于磁共振的能量和信息同步傳輸工作系統，采用振幅調制方法將裝定信息調制到能量信息中，實現信息的同步傳輸;通過仿真分析驗證了理論模型分析的正確性，并說明了所設計的能量和信息同步傳輸方法的可行性。該文建立的電路模型對磁共振無線能量高效傳輸系統設計具有一定的應用價值，所提出的基于磁共振的能量和信息同步傳輸技術在機器人、航空航天、信息化武器系統、植入式人造器官等領域具有應用前景。

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