基于建模思想的高職數(shù)學(xué)課程改革

孫雪梅

（黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150088）

基于建模思想的高職數(shù)學(xué)課程改革

孫雪梅

（黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150088）

在分析數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值及數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式意義的基礎(chǔ)上，探討高職數(shù)學(xué)課程改革的策略。

高職；數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)建模；課程改革

“點(diǎn)石成金”，其道理不言而喻。高職課程突出特點(diǎn)是理論與實(shí)踐并重，強(qiáng)調(diào)職業(yè)性和應(yīng)用性，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)?shù)瘒?yán)格的數(shù)學(xué)論證，把學(xué)生從煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和不具一般性的數(shù)學(xué)技巧中解脫出來(lái)，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中通過(guò)解決所學(xué)專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，只有這樣才能符合“夠用為度”的高職基礎(chǔ)課教學(xué)理念。實(shí)際上，學(xué)生走出校園進(jìn)入職場(chǎng)后，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)不多，但高等數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)推理方法銘刻于人們的頭腦中，讓他們?cè)趯?shí)際生活中隨時(shí)發(fā)揮作用，受益終身。學(xué)生即使忘記了曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但一生都能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方法來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活和工作中的問題，這才是最高最好高職數(shù)學(xué)的教育教學(xué)境界。

一、數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的意義

長(zhǎng)期以來(lái)，很多人把“高等數(shù)學(xué)”純粹地作為一門工具課，而忽視了“高等數(shù)學(xué)”所包含的文化底蘊(yùn)。事實(shí)上，沒有哪門學(xué)科能像“高等數(shù)學(xué)”那樣影響一個(gè)人的科學(xué)素養(yǎng)。“高等數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)思維的開放性、應(yīng)用性和解決問題的獨(dú)立性，在高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著重要的思想及方法。例如，極限的思想實(shí)質(zhì)就是無(wú)限近似的量，向有限目標(biāo)的無(wú)限逼近而產(chǎn)生量變導(dǎo)致質(zhì)變的結(jié)果，這就是極限的實(shí)質(zhì)與精髓。可見,“已知與未知,有限與無(wú)限,近似與精確,直線與曲線，既有差別又有聯(lián)系，在無(wú)限過(guò)程中，就可由此達(dá)彼。”導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是在點(diǎn)x0處的增量之比的極限（它反應(yīng)了在點(diǎn)x0處函數(shù)相對(duì)于自變量的變化快慢程度，從而揭示出y=（fx）在點(diǎn)x0處關(guān)于的變化率。再如，定積分的實(shí)質(zhì)是“化整為零，以直代曲”的思想和數(shù)學(xué)方法“微元法”。這些方法在我們?nèi)粘Ｉ罨蚬ぷ髦幸灿泻芎玫闹笇?dǎo)作用。例如定積分中“化整為零”的數(shù)學(xué)思想在可以用來(lái)拆分大計(jì)劃的任務(wù)，各個(gè)擊破，以達(dá)全效。傳說(shuō)在美國(guó)商界中有這樣一個(gè)銷售故事，有位商人開了家組合式鞋店，貨架上陳設(shè)著8種鞋跟，10種鞋底，鞋面顏色以黑白為主，鞋帶的顏色有90種，款式有150余種，顧客可以自由挑選出自己最喜歡的各個(gè)部位，然后交給工人進(jìn)行組合，10多分鐘后一雙稱心如意的新鞋便可到手。其售價(jià)與批量成本的價(jià)格差不多，有的甚至還更便宜。若能借鑒美國(guó)商人化整為零的銷售策略，或許在商家獲利同時(shí)，更能讓顧客樂在其中。其實(shí)這就是將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的一個(gè)最好的例證。

數(shù)學(xué)建模一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。它對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無(wú)疑會(huì)有深遠(yuǎn)的影響。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，形成生動(dòng)活潑的環(huán)境和氛圍。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，積累經(jīng)驗(yàn)，鍛煉搜集資料、分析數(shù)據(jù)、處理信息的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)與論述能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、觀點(diǎn)、方法去處理實(shí)際問題的能力。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想不但能夠激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，而且能夠發(fā)展高職學(xué)生的辯證邏輯思維、創(chuàng)造性思維以及元認(rèn)知能力，在培養(yǎng)和提高學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力的同時(shí)，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升也有著重要意義。

二、高職數(shù)學(xué)課程改革的構(gòu)想

在數(shù)學(xué)建模思想指引下，高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行整合，將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，使抽象的概念定理和現(xiàn)實(shí)的生活與工作緊密地結(jié)合在一起。用計(jì)算機(jī)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，把學(xué)生從復(fù)雜的運(yùn)算中解脫出來(lái)。沿用數(shù)學(xué)建模的模式，根據(jù)不同的專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，采用案例教學(xué)法進(jìn)行課程設(shè)計(jì)與開發(fā)。

（一）整合課程內(nèi)容

以工作過(guò)程為導(dǎo)向，進(jìn)行高職數(shù)學(xué)課程的解構(gòu)與重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)職業(yè)能力和職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)相結(jié)合、理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)高度融合的教學(xué)目標(biāo)。

以機(jī)電一體化技術(shù)專業(yè)為例，打破原有的按知識(shí)體系安排內(nèi)容的慣例，根據(jù)專業(yè)課程中含有刀具、零件以及機(jī)械設(shè)計(jì)的實(shí)際計(jì)算問題、電流瞬時(shí)強(qiáng)度的計(jì)算等知識(shí)，需用到的數(shù)學(xué)知識(shí)包括函數(shù)、向量代數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微分、積分、數(shù)學(xué)建模等準(zhǔn)確提煉出來(lái)，緊密圍繞專業(yè)領(lǐng)域所需要解決的數(shù)學(xué)問題為載體，設(shè)置五部分學(xué)習(xí)內(nèi)容：即刀具的角度計(jì)算、電工向量計(jì)算、電流變化率與誤差計(jì)算、電路物理量的計(jì)算和最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，體現(xiàn)為專業(yè)服務(wù)的思想。

（二）引入案例教學(xué)法

引入案例，將高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與實(shí)際問題融合在一起，通過(guò)提出問題，引入數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而解決問題，使學(xué)生能夠深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的銳利武器，大大提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。例如，機(jī)電一體化專業(yè)以鉸刀度數(shù)計(jì)算為案例引入三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)，以電路物理量的計(jì)算為案例引入微積分知識(shí)等等。因此可將那些枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)與計(jì)算與專業(yè)課結(jié)合，使數(shù)學(xué)知識(shí)活起來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

（三）改革考核方法

在教學(xué)中通過(guò)學(xué)生的自由組合或由教師分組，針對(duì)不同的教學(xué)實(shí)際，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的情景教學(xué)，尋求解決問題的方法和手段，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，突破傳統(tǒng)的以教師講授為主的教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在每一個(gè)教學(xué)情境完成后，就發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的方式有學(xué)生與學(xué)生間的互評(píng)，組長(zhǎng)對(duì)組員的評(píng)價(jià)、教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)等。按照一定的權(quán)重得出綜合評(píng)定結(jié)果，最后將幾個(gè)教學(xué)情境的綜合測(cè)評(píng)分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，取平均值作為期末總評(píng)成績(jī)。這樣，在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、學(xué)習(xí)能力、溝通能力進(jìn)行了全面監(jiān)控，解決了歷來(lái)已久的一張考卷定結(jié)果，不注重過(guò)程評(píng)價(jià)的問題。

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并將這種能力應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活和工作之中去，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,幫助學(xué)生理解和掌握教材中的定義、定理,而且可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高其解決實(shí)際問題的能力。為此，高職數(shù)學(xué)中融入“建模”思想的課程改革值得探索與踐行。

孫雪梅，女，黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。

G712

A

1674-7747（2011）02-0001-02

[責(zé)任編輯 方翰青]