灰色關聯分析法在節水灌溉工程投資決策中的應用

高軍省

(長江大學地球化學系,湖北荊州434023)

節水灌溉工程項目的投資決策不僅取決于項目本身的經濟指標 (如投資額、經濟效益、益本比、內部收益率、投資回收期等),還取決于示范項目建設地的情況 (如缺水程度、作物種類、經濟條件、群眾的積極性以及施工的難易程度等)。在這些指標中,既有定量指標,又有定性指標;既有確定性指標(如益本比等),又有模糊性、灰色性指標 (如項目建設積極性等)。因此,需要采用不確定性理論方法來進行節水灌溉工程項目的投資決策分析,以使投資決策正確、合理。下面,筆者采用灰色關聯分析法[1]進行節水灌溉工程項目的投資決策分析。

1 灰色關聯分析法

設X={x0,x1,…,xm}為灰色關聯因子集,x0為參考序列,xi為比較序列,x0(k)、xi(k)依次為x0和xi在第k點的數值,即有:

則灰色關聯分析方法如下:

1)數據變換 為了保證灰色關聯分析的正確結果,必須對收集來的數據進行數據變換和處理,以消除量綱和數量級的差別,使其具有可比性。在灰色關聯分析中數據變換的方法有初值化變換、均值化變換、百分比變換、倍數變換、歸一化變換、極差最大值化變換、區間值變換等[2]。對于時間序列數據,最常用的是前2種變換;對于非時間數據序列,經常采用極差變換方法[3],其變換公式如下:

式中,y i(k)為xi(k)變換后的值,其值在[0,1]范圍內;x max k為第k點(對于非時間序列為第k個評價指標)的最大值;x min k為第k點(對于非時間序列為第k個評價指標)的最小值。為了記述方便,以下將變換后的數據序列仍用xi(k)表示。

2)計算絕對差序列 絕對差序列計算公式如下:

3)計算關聯系數 關聯系數計算公式為:

式中,ξ(k)為第k點的灰色關聯系數(k=1,2,… ,n);Δmin=為兩極最小差;ρ為分辨系數,且在(0,1)間取值,一般常取0.5

4)計算關聯度 關聯度計算公式為:

式中,r(x0,x i)為參考序列x0與比較序列x i的灰色關聯度,簡稱為關聯度。

對于非時間序列 xi,若k所代表因素的重要性有差別,可計算加權關聯度,計算公式如下:

5)列出關聯序 根據關聯度r(x0,x i)的大小,按從大到小順序得到關聯序,據此進行相關分析。

2 節水灌溉工程項目的投資決策分析

1)節水灌溉工程項目數據 某地區要建設節水灌溉工程示范項目,有6個單位提出了節水灌溉工程項目的實施方案,分別用S1、S2、S3、S4、S5和S6表示。每個方案的經濟評價指標包括每公頃投資、每公頃自籌資金、經濟效益、節水率、內部收益率、益本比、投資回收年限和工程壽命等8個定量指標[4](見表1)。另外還有缺水程度、節水措施、作物、社會效益、施工難易、示范作用和建設積極性等7個定性指標。對于定性指標,通過專家打分使其量化。打分原則是若該指標對該節水灌溉示范項目建設最有利時取值為1,該指標不適合于該項目的建設時取值為0。其他情況根據指標對項目建設的影響程度在 [0,1]范圍內取不同的值 (詳見表2)。

表1 節水灌溉工程項目的經濟評價指標值

表3 節水灌溉工程項目的平均關聯度及優劣排序

表2 節水灌溉工程項目定性指標的量化值

2)評價結果及其分析 首先采用極差變換法將表1、表2的數據進行規范化處理。然后將其中各評價指標的最優值組成理想最優方案作為參考序列,即 x0=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1),6個節水灌溉工程項目的實施方案作為比較序列,即 x1、x2、x3、x4、x5和x6。計算得到6 個方案與理想最優方案的平均關聯度如表3第2列所示,相應各方案的優劣排序如第3列所示。若考慮不同指標的重要性差別,為便于后面與其他方法的結果比較,此處直接采用文獻 [4]中的權重數據,計算得到的加權關聯度如表3第4列所示,相應各方案的優劣排序如第5列所示。從表3可以看出,無論是否考慮各指標的權重,最佳方案均為S1,而S4、S5和S6方案的排序略有所變化。

表4 不同評價方法的評價結果比較

與模糊數學評價法、模糊物元法、歐氏距離法的評價結果比較見表4。從表中可以看出,不同評價方法得出的最佳方案是一致的,均為S1,這說明灰色關聯分析法的評價結果是可信的。

3 結 語

對節水灌溉工程項目的投資決策問題進行分析,應用灰色系統理論中的關聯分析方法進行節水灌溉項目實施方案的綜合評價,從中選出最佳方案。通過實例應用表明,灰色關聯分析法思路清晰,計算簡單,評價結果可信。灰色關聯分析法是一種客觀評價方法,用于方案的綜合評價時可以避免不必要的人為因素對評價結果的影響,即使在不考慮評價指標的權重影響時,也可以得出較為合理的評價結果。這說明灰色關聯分析方法可以用作節水灌溉工程項目的投資決策分析,亦可用于其他類似問題的分析評價。

[1]鄧聚龍.灰色系統理論教程 [M].武漢:華中理工大學出版社,1990:33-84.

[2]肖新平,宋中敏,李峰.灰技術基礎及其應用 [M].北京:科學出版社,2005:26-33.

[3]葉義成,柯麗華,黃德育.系統綜合評價技術及應用 [M].北京:冶金工業出版社,2006:18-22.

[4]嚴樂軍.模糊綜合評判法在節水灌溉項目投資決策中的應用 [J].節水灌溉,2000(4):11-13.

[5]潘峰,梁川,王立坤,等.基于AHP的模糊物元模型在節水灌溉工程評標中的應用[J].中國農村水利水電,2002(10):6～9.