基于Mycielski算法的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)

鄒 文，丁巧林，楊 宏，張 偉

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

基于Mycielski算法的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)

鄒 文，丁巧林，楊 宏，張 偉

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

對(duì)已有的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了總結(jié)歸類，并使用一種新穎的基于Mycielski算法進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)，建立了基于該算法的預(yù)測(cè)模型，并且同持續(xù)法風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)對(duì)二者的誤差進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Mycielski風(fēng)速預(yù)測(cè)模型在風(fēng)速平滑段有著非常高的預(yù)測(cè)精度，其均方根誤差與誤差方差均小于持續(xù)法，誤差為零的概率高于持續(xù)法。

風(fēng)電場(chǎng);風(fēng)速預(yù)測(cè);Mycielski算法

0 引言

目前，風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)的主要方法有:持續(xù)法［1］、時(shí)間序列法、卡爾曼濾波法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊邏輯法等。持續(xù)法是以上方法中最簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)模型，該方法將最近一點(diǎn)的風(fēng)速作為下一點(diǎn)的預(yù)測(cè)值［2］，模型簡(jiǎn)單，但十分有效，通常被用作評(píng)價(jià)其他風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的標(biāo)準(zhǔn)。時(shí)間序列法是在持續(xù)法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，主要利用自回歸滑動(dòng)平均模型 (ARMA)或差分自回歸滑動(dòng)模型 (ARIMA) 進(jìn)行預(yù)測(cè)［3，4］，預(yù)測(cè)精度有一定的提升，但預(yù)測(cè)時(shí)有明顯的延時(shí)誤差。卡爾曼濾波法［5］，該方法與時(shí)間序列法混合建模，改進(jìn)了時(shí)間序列法預(yù)測(cè)時(shí)出現(xiàn)延時(shí)的問(wèn)題，并且提高了預(yù)測(cè)精度。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種智能方法［6，7］，目前許多學(xué)者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)速序列的建模，由于該方法有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力，從而使得預(yù)測(cè)結(jié)果能達(dá)到一定的精度。模糊邏輯法［2］主要是應(yīng)用模糊邏輯和預(yù)報(bào)人員的專業(yè)知識(shí)將數(shù)據(jù)和語(yǔ)言形成模糊規(guī)則庫(kù)，然后選用一個(gè)線性模型逼近非線性動(dòng)態(tài)變化的風(fēng)速，由于模糊預(yù)測(cè)的學(xué)習(xí)能力較弱，從而預(yù)測(cè)效果不佳，有待進(jìn)一步完善。

本文使用一種全新的理念來(lái)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)——基于 Mycielski算法［8］的風(fēng)速預(yù)測(cè)。該算法由Ehrenfeucht和Mycielski于1992年提出，是一種基于模式匹配的預(yù)測(cè)算法。2002年，P.Jacquet等又在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)［9］，提出了基于該算法的通用預(yù)測(cè)算法，并且證明該算法可應(yīng)用于非線性預(yù)測(cè)領(lǐng)域。目前該算法已應(yīng)用于蛋白質(zhì)的DNA序列的預(yù)測(cè)，信號(hào)預(yù)測(cè)編碼等領(lǐng)域［10］。該算法主要思想是將歷史數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本序列，通過(guò)對(duì)這個(gè)序列從后向前搜索，找出在該樣本序列中存在的與該序列尾部子序列相同的最長(zhǎng)樣本子序列，然后將該樣本子序列的下一個(gè)或幾個(gè)樣本值作為預(yù)測(cè)值。

本文使用Mycielski算法［11］對(duì)風(fēng)速序列建模，并與持續(xù)法對(duì)風(fēng)速序列建模預(yù)測(cè)進(jìn)行對(duì)比。

1 風(fēng)速的變化規(guī)律

在一日內(nèi)風(fēng)向風(fēng)速有周期性的變化，稱為風(fēng)速的日變化。風(fēng)速的日變化規(guī)律，是隨著溫度升高而增大，隨溫度降低而減小。因此白天風(fēng)速大于夜間。取我國(guó)某地風(fēng)速數(shù)據(jù)觀察得知，該地區(qū)風(fēng)速一般從8點(diǎn)以后風(fēng)速逐漸加大，到15點(diǎn)前后達(dá)頂峰，以冬春季最為明顯。如果沒(méi)有特殊原因，重復(fù)性較為明顯。

風(fēng)速隨季節(jié)變化也有一定的規(guī)律，一般來(lái)說(shuō)冬春季北半球氣壓梯度大，風(fēng)速也大，尤其是春季，冷暖氣團(tuán)頻繁交替，風(fēng)速達(dá)全年最大，夏秋季節(jié)風(fēng)小一些。除去特殊原因如夏季由于強(qiáng)烈的太陽(yáng)輻射，局部受熱不均導(dǎo)致短時(shí)雷暴大風(fēng)外，風(fēng)速數(shù)據(jù)有著很強(qiáng)的重復(fù)性。

2 Mycielski算法

將歷史數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本序列，在這個(gè)樣本序列中搜索最長(zhǎng)的子序列，然后將該樣本序列的下一個(gè)或幾個(gè)樣本值作為當(dāng)前子序列的預(yù)測(cè)值。首先從該序列的尾部開(kāi)始，當(dāng)序列長(zhǎng)度最小時(shí) (即長(zhǎng)度length=1)，在樣本序列中對(duì)其進(jìn)行匹配，當(dāng)匹配成功后便增加尾部子序列的長(zhǎng)度，繼續(xù)進(jìn)行下次匹配。例如對(duì)一長(zhǎng)度為n的序列X分析，從該序列尾部(xn)開(kāi)始，匹配成功后增加長(zhǎng)度變?yōu)?(xn，xn－1)繼續(xù)匹配，經(jīng)過(guò)不斷增加長(zhǎng)度進(jìn)行查找，最終會(huì)找出在樣本序列中與其相同的最長(zhǎng)樣本子序列，而后，該樣本子序列的右側(cè)元素就是所要的預(yù)測(cè)值。

在對(duì)樣本序列從后向前搜索的過(guò)程中，尾部子串的長(zhǎng)度隨著匹配的進(jìn)行而不斷變長(zhǎng)，終會(huì)遇到這種情況，當(dāng)查找完全部歷史序列而不能找到與其匹配的歷史子序列時(shí)，意味著從此以后已不可能找到更長(zhǎng)的子序列，從而循環(huán)結(jié)束。在查找過(guò)程中也會(huì)遇到這樣的情況，在歷史序列中會(huì)有不止一個(gè)子序列與最大尾部子序列相同，選擇距離尾部最近的子序列作為匹配序列，同時(shí)將其右側(cè)的風(fēng)速模式提取出作為預(yù)測(cè)值。

以上算法可以用下式來(lái)表示:

其中fn+1為一匹配函數(shù)，其具體匹配過(guò)程如下所示:

3 模型構(gòu)建

從上述算法簡(jiǎn)介中可以看出，該算法是對(duì)一定范圍內(nèi)有限個(gè)離散的點(diǎn)進(jìn)行搜索，而后進(jìn)行匹配，而風(fēng)速每小時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是位于最大風(fēng)速vmax與最小風(fēng)速vmin之間的隨機(jī)數(shù)，由于其所處于一個(gè)連續(xù)的區(qū)間 ［vmin，vmax］該區(qū)間內(nèi)有無(wú)限個(gè)點(diǎn)，從而風(fēng)速數(shù)據(jù)可以是其中的任一點(diǎn)，這樣便造成了組成風(fēng)速序列的元素趨于無(wú)窮，增加了后期相同風(fēng)速進(jìn)行匹配的難度。因此，在進(jìn)行搜索匹配前，應(yīng)先對(duì)區(qū)間 ［vmin，vmax］進(jìn)行離散化處理，將該區(qū)間離散為有限個(gè)點(diǎn)，稱之為風(fēng)速模式，然后將風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)依照就近原則，轉(zhuǎn)化為與之相對(duì)應(yīng)的風(fēng)速模式，而后進(jìn)行匹配。

離散化的具體方法如下:風(fēng)速模式為vR，取其最大值為大于vmax的最小整數(shù)，記為vRmax=min{n∈Z|x≥n}，最小值 vRmin=vmin=0。將區(qū)間 ［0，vRmax］m等分 (m=αvRmax，α為任意數(shù))，則各等分點(diǎn)分別為kvRmax/m(k=0，1，…，m)，本文取α=1，則有vRmax個(gè)等分點(diǎn)，而后將這些等分點(diǎn)分別作為風(fēng)速模式子區(qū)間的中點(diǎn)，將風(fēng)速模式分成vRmax－1個(gè)子區(qū)間，如果實(shí)測(cè)風(fēng)速值落入相同的子區(qū)間中，則認(rèn)為該實(shí)測(cè)風(fēng)速近似等于該子區(qū)間風(fēng)速模式。

實(shí)測(cè)風(fēng)速經(jīng)過(guò)模式化后，進(jìn)而可以依照Mycielski算法進(jìn)行匹配。

4 算例分析

本文選取國(guó)內(nèi)某地2006年3月至2007年3月的實(shí)測(cè)風(fēng)速作為原始數(shù)據(jù)。該地實(shí)測(cè)風(fēng)速與模式化后的風(fēng)速如圖1所示，其統(tǒng)計(jì)規(guī)律如表1所示，從表中可以看出二者有著相同的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。

使用持續(xù)法與基于Mycielski預(yù)測(cè)的方法分別進(jìn)行建模。同時(shí)，為了確定兩種方法的特點(diǎn)，使用持續(xù)法得出的預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)測(cè)風(fēng)速作對(duì)比，如圖2所示。基于Mycielski法得出的預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)測(cè)風(fēng)速對(duì)比如圖3所示。從兩圖中可以看出，使用持續(xù)法預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)曲線雖然有著相同的形狀，但預(yù)測(cè)曲線由于時(shí)延，造成每點(diǎn)都或多或少存在誤差，完全正確預(yù)測(cè)的點(diǎn)極為稀少，在風(fēng)速突變的點(diǎn)更容易產(chǎn)生較大的誤差。而后者在風(fēng)速平滑段有極高的預(yù)測(cè)精度。

圖1 實(shí)測(cè)風(fēng)速與模式風(fēng)速Fig．1 Measured wind speed and model wind speed

表1 實(shí)測(cè)風(fēng)速與模式風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)Tab．1 Statistical data of measured wind speed and model wind speed

兩種方法預(yù)測(cè)的誤差如圖4，5所示，圖4為持續(xù)法預(yù)測(cè)誤差，圖5為基于模式匹配預(yù)測(cè)誤差，從圖中可以看出，二者最大誤差相似，但后者的預(yù)測(cè)誤差較為集中。

二者的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律如表2所示。表2中最后一列均方根誤差是評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法的主要依據(jù)之一，該誤差公式如下:

表2 兩種方法預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Tab．2 Error statistics of two methods

從該表中可以看出，二者預(yù)測(cè)誤差的最大值相差無(wú)幾，但后者誤差的方差與均方根誤差均小于前者。

圖6，圖7為兩種方法誤差的概率密度圖，從圖中可以看出，兩種方法的預(yù)測(cè)誤差都符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，但Mycielski算法預(yù)測(cè)的誤差為零的概率高于持續(xù)法預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

本文使用了一種新穎的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法——基于Mycielski算法的風(fēng)速預(yù)測(cè)，并且在此方法基礎(chǔ)上構(gòu)建出具有較高精度的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型。該模型與其他智能方法相比簡(jiǎn)單明了，但預(yù)測(cè)精度卻非常高，因此具有高精度、低復(fù)雜度的特性。

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Wind Speed Prediction Based on Mycielski Algorithm

Zou Wen，Ding Qiaolin，Yang Hong，Zhang Wei
(School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Wind speed prediction has an important significance on large scale wind power integration．In this paper，wind speed prediction methods have been summarized and categorized，and a novel prediction model based on the Mycielski algorithm for wind speed forecast is established．The method is compared with persistence algorithm，and their errors are analyzed．The results show that，Mycielski wind speed prediction model has very high prediction accuracy at wind speed smooth section，whose RMSE and Error Variance are all less than persistence method，and zero-error probability is higher than persistence method．

wind farm;wind speed prediction;Mycielski algorithm

TM614

A

2010－08－01。

鄒文 (1986－)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)信息分析處理，E-mail:atf125@163.com。