燃煤濕冷機組冷端系統優化分析

李前敏，李文娜，胡三高

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京，102206)

燃煤濕冷機組冷端系統優化分析

李前敏，李文娜，胡三高

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京，102206)

對燃煤濕冷機組冷端系統從運行和設計上進行了優化分析。首先對于在運行的系統，主要對循環水泵最優運行方式進行分析;針對常用的“最大收益法”，提出考慮凝汽器損價值的“最大收益法”，得到的優化結果更具有科學性、全面性。其次，以凝汽器循環水系統熱平衡模型為基礎，以滿足長期、安全運行的技術和經濟性要求為主要約束，選擇年總費用為優化目標函數，實現凝汽器的設計優化。其中，目標函數主要考慮了凝汽器耗材、冷卻水耗水及循環水泵耗電等因素;優化分析選擇遺傳算法，最終的優化結果對系統經濟性運行及性能優化具有一定的指導意義。

冷端;循環水泵;運行方式;凝汽器;;優化

0 引言

火力發電廠冷端系統是一個重要的系統，該系統對汽機發電功率、機組廠用電量及循環冷卻水量有直接影響，可以影響整個機組的能耗指標。目前，國內外機組運行中的突出問題是冷端系統運行性能達不到設計值，嚴重影響了機組出力和廠用電，由此造成的煤耗損失多達1～4 g/(kW·h)。

冷端系統的優化分析主要是汽輪機背壓、冷卻倍數、凝汽器面積和冷卻塔淋水面積的優化。本文對冷端系統進行優化分析時，首先對在運行的系統進行運行優化，主要是確定凝汽器最佳真空及最佳循環水流量。針對常用的“最大收益法”，本文基于熱力學第二定律所闡述的能的全面本性，即能在量上的守恒性和在質上的貶值性，提出考慮凝汽器損價值的“最大收益法”，并利用這兩種數學模型對東北某電廠300 MW機組循環水泵最優運行方式進行了分析。從分析機理上看，考慮凝汽器損價值的“最大收益法”的優化結果更具有科學性、全面性。其次，以年總費用為優化目標函數，實現凝汽器設計優化。目標函數主要考慮了凝汽器耗材、冷卻水耗水及循環水泵耗電，并以經濟因素將各部分統一化量綱，最終得到年總費用是關于冷卻水出口溫度及冷卻水流速的函數。在電廠實際運行數據背景下，優化模型分別采用了局部優化和全局優化的方法，確定最佳冷卻水出口溫度和冷卻水流速。通過對比發現，全局優化無論在設計還是在實際運行中都具有更高的魯棒性，更適于工業應用。其中，全局優化算法采用遺傳算法，得到的結果與原凝汽器相比達到了節約耗資的目的，對系統經濟性運行及性能優化具有一定的指導意義。

1 確定最佳循環水流量的常規方法

對冷端系統而言，凝汽器真空直接影響汽機發電功率、機組廠用電量，是系統正常、安全、經濟運行的重要指標。而對于在運行的冷端系統，凝汽器的換熱性能、冷卻塔的冷卻能力、循環水管路系統特性是確定的，唯一可以通過改變循環水泵的運行方式而改變循環水流量，從而改變凝汽器真空。因此冷端系統運行優化，主要是確定凝汽器最佳真空及最佳循環水流量，常用的分析方法如下。

1.1 最大收益法

若循環水流量增加，汽輪機排汽壓力下降，機組發電功率增加，而循環水流量的增加使得循環水泵耗電功率增加。因此存在一個循環水流量使得機組發電功率與循環水泵耗電功率之差為最大，以此確定凝汽器最佳真空及最佳循環水流量的方法即為常用的“最大收益法”。其數學模型為

考慮循環冷卻水價值后， “最大收益法”的數學模型為［1］

式中:NP為循環水泵耗電功率，kW;P為機組發電功率，kW;Cd為上網電價，元/(kW·h);τ為系統每年運行時間，h;aB為冷卻水的補水率;Cw為單位質量冷卻水費用，元/噸;Dw為冷卻水流量，kg/s。

1.2 綜合成本煤耗率法

陳國年根據“能量價值分析”原理，提出“綜合成本煤耗率法”對冷端系統進行優化分析，該方法考慮到煤和電不同的能量價值，將發電煤耗及廠用電按照各自的能價統一起來，以此為目標對系統進行優化分析。其數學模型為［2］考慮冷卻水流量的價值后，“綜合成本煤耗率法”的數學模型為［3］

式中:b0為發電煤耗率，g/(kW·h);ηc為廠用電率，%;Cm為標煤單價，元/t。

2 考慮凝汽器損價值的“最大收益法”

傳統的節能分析以熱力學第一定律為基礎，分析的基準是能量轉換過程中能量平衡。基于熱力學第二定律進行分析時，凝汽器中蒸汽的凝結放熱過程是一個耗散的過程，相變溫度越高，損越大。因此，最佳循環水流量的確定，應考慮凝汽器的損價值，并與機組發電功率、循環水泵耗電功率、及冷卻水耗量綜合在一起作為目標函數。即考慮凝汽器損價值后，“最大收益法”為

式中:Ed為凝汽器損，kW;P－NP是機組發電功率與循環水泵耗電功率的凈收益值，屬于機械功;Ed為凝汽器傳熱損，兩者之間的價是不等價的，故兩者之間必然存在“機械功”和“傳熱損”的折算系數n，研究結果表明，n=3～5［4］。本文取n=5。需要說明的是，凝汽器損Ed只包括蒸汽在凝結過程中所失去的，而不包括冷卻水所得到的，因為冷卻水得到的排放到環境中而沒有被利用。

3 案例分析

以東北某發電廠300 MW機組為例，確定不同工況下循環水泵的最優運行方式。該機有兩臺定速循環水泵，運行方式為:一臺泵運行或兩臺泵運行。經改造后成為兩臺雙速循環水泵。改造后機組循環水泵組合運行方式為:單泵低速L，單泵高速H，雙泵低速LL，雙泵高低速HL，雙泵高速HH。汽輪機低壓缸排汽壓力對出力的修正曲線、循環水泵特性和循環水管路系統特性曲線等見參考文獻 ［3］。

具體求解步驟如下:

(1)根據循環水泵特性和循環水管路系統特性，確定不同循環水泵運行方式下的循環水流量Dw、循環水流速 Vw和循環水泵耗電功率NP。

(2)已知冷卻水入口溫度tw1，計算冷卻水溫差Δt、凝汽器端差δt，根據凝汽器入口蒸汽溫度tv=tw1+Δt+ δt，確定凝汽器壓力Pk。

(3)根據凝汽器壓力Pk及凝汽器蒸汽負荷Dc，計算凝汽器損Ed，并由汽輪機微增功率曲線確定汽機發電功率P。

(4)基于“最大收益法”和考慮凝汽器損價值的“最大收益法”的數學模型，當收益F達到最大時所對應的循環水泵運行方式即為最優運行方式。

利用常規“最大收益法”和考慮凝汽器損價值的“最大收益法”對定速泵和雙速泵進行優化分析，確定不同運行工況下循環水泵的運行方式，如表1～4所示。表中循環水泵各種運行方式為:1臺泵運行“1”，兩臺泵運行“2”，單泵低速“L”，單泵高速“H”，雙泵低速“LL”，雙泵高低速“HL”，雙泵高速“HH”。

由分析結果可知，考慮凝汽器損價值的“最大收益法”與常規的“最大收益法”的分析結果是有一定區別的。從分析機理上看，考慮凝汽器損價值的“最大收益法”更具有科學性、全面性。

表1 常規“最大收益法”下定速循環水泵最優運行方式Tab．1 Optimal operation mode of constant speed circulating water pump according to common maximum income method

表2 常規“最大收益法”下雙速循環水泵最優運行方式Tab．2 Optimal operation mode of double-speed circulating water pump according to common maximum incomemethod

表3 考慮凝汽器損價值的“最大收益法”下定速循環水泵最優運行方式Tab．3 Optimal operation mode of constant speed circulating water pump according to maximum income method considering exergy loss of condenser

表3 考慮凝汽器損價值的“最大收益法”下定速循環水泵最優運行方式Tab．3 Optimal operation mode of constant speed circulating water pump according to maximum income method considering exergy loss of condenser

表4 考慮凝汽器損價值的“最大收益法”下雙速循環水泵最優運行方式Tab．4 Optimal operation mode of double-speed circulating water pump according to maximum income method considering exergy loss of condenser

4 設計優化

目前國內外對凝汽器設計優化的研究較多，如王元文［5］在冷卻水入口水溫一定時，通過考慮冷卻水出口溫度對傳熱面積和投資費用的影響，實現了管殼式換熱器的優化設計。Y．Haseli等人［6］對管殼式凝汽器以最小損為目標函數利用序列二次規劃法 (sequential quadratic programming，簡稱SQP)對管殼式凝汽器進行了優化求解，得到了最佳冷卻水入口溫度。

凝汽器進行設計優化時，既需要保證其換熱性能，又要使得該系統所消耗的費用達到最低。本文利用凝汽器年總費用法實現凝汽器設計優化，年總費用F包括凝汽器耗材費用，冷卻水耗水費用和循環水泵耗電功率費用。則凝汽器年總費用數學模型可表示為

式中:CA為凝汽器單位傳熱面積的投資費用，元/m2;A為凝汽器的傳熱面積，m2;KF為凝汽器的年折舊率;Cw為單位質量冷卻水費用，元/噸;αB為冷卻水的補水率;Dw為凝汽器冷卻水用量，kg/s;τ為凝汽器每年運行時間，h;Cd為上網電價，元/(kW·h);NP為循環水泵耗電功率，kW;tw1為冷卻水入口水溫，℃;tw2為冷卻水出口水溫，℃;tv為凝汽器入口蒸汽溫度，℃;Vw為冷卻水流速，m/s。

其余參數表達式如下［8］。

4.1 凝汽器的面積

在凝汽器中，將蒸汽凝結時釋放出的熱量傳遞給冷卻水，其基本傳熱計算式如下:

式中:Qc為凝汽器熱負荷，kJ;K為傳熱系數，kW/(m2·K);ΔTm為對數平均溫差，℃。

對于凝汽器總體傳熱系數K，大型凝汽器較為廣泛采用、比較權威的三種計算公式有美國傳熱學會 (HEI)公式，別爾曼公式和分布計算關系式。本文采用的是美國傳熱學會 (HEI)，其表達式如下:

式中:c1為與冷卻水管外徑有關的系數;β3為冷卻表面清潔系數;βt為冷卻水進口溫度修正系數;βm為冷卻管管材壁厚修正系數。

HEI公式簡單明了，使用方便，各種有關冷卻管材料品種、規格以及冷卻水溫的修正系數資料很齊全。該公式在使用上還有一個優點，就是無需事先假定任何參數，可以一次直接計算出結果。

在逆流換熱情況下，對數平均溫差ΔTm可表示為

4.2 冷卻水流量

當忽略進入凝汽器的其他熱量時，蒸汽的凝結放熱量等于冷卻水的吸熱量，用式 (12)表示:

則冷卻水流量Dw為

式中:Cp為冷卻水的比熱，kJ/(kg·k)。

4.3 循環水泵功率

循環水泵的功率用式 (14)計算:

凝汽器水力阻力Hw采用分析法:

其中，冷凝管有效長度L:

總冷凝管數N:

式中:H為循環水泵總揚程，m;Hw為凝汽器水阻，m;ρ為水的密度，kg/m3;η為循環水泵全效率，%;Z為冷卻水管流程;d1為冷卻管外徑，mm;d2為冷卻管內徑，mm;N為冷凝管數;L為冷凝管有效長度，m;b為與冷卻管內徑和冷卻水平均溫度有關的系數。

本文實現設計優化時，已知和待求參數如表5所示。在給定參數下，將公式 (8)～(17)代入凝汽器年總費用數學模型 (6)中，可以得到凝汽器年總費用F是關于冷卻水出口溫度tw2與冷卻水流速Vw的二元非線性函數。

表5 已知和待求參數列表Tab．5 Known and unknown parameter

5 案例分析

仍以東北某發電廠300 MW機組對應的冷端系統為例進行分析。最大蒸汽負荷Dc=142.94 kg/s，溫度tv=34.61℃的飽和蒸汽在凝汽器中凝結，冷卻水入口水溫tw1=20℃。該系統中凝汽器是由上海動力設備有限公司制造，型號是N－17000型。單殼體雙流程，采用不銹鋼材料;總冷卻面積:17 000 m2;冷卻管規格及數量:管束頂部外圍部分為φ28×0.7 mm/500根，管束主凝汽器區為φ28×0.5 mm/16 580根，管束空氣抽出區為 φ28 ×0.7 mm/748 根; 清潔系數為0.85［3］。

其他已知數據如下:凝汽器單位的總投資CA=400元/m2;凝汽器年折舊率KF=15%;凝汽器年運行時間τ=7 000 h;冷卻水單價Cw=0.1元/t;冷卻水比熱容Cp=4.187 kJ/(kg·℃)，冷卻水的補水率 αB=3%;上網電價 Cd=0.5元/(kW·h);冷卻水管規格為φ28×0.5 mm，不銹鋼材料，冷卻水管流程Z=2;循環水泵全效率η=70%，水的密度ρ=1×103 kg/m3。

在電廠實際運行數據的背景下，優化模型分別采用了局部優化和全局優化的方法。通過對比發現，全局優化無論在設計還是實際運行中都具有更高的魯棒性，更適于工業應用。其中，基于遺傳算法的廣泛適用性，全局優化算法采用遺傳算法，優化結果如下:

當冷卻水流速為定值時 (取冷卻水流速分別為:Vw=1.5 m/s，Vw=2.0 m/s，Vw=2.5 m/s，Vw=3.0 m/s)，冷卻水出口溫度對凝汽器年總費用的影響為:冷卻水出口溫度與凝汽器年總費用之間呈拋物線變化趨勢，存在最佳冷卻水出口溫度 (tw2)opt=28.24℃，使得年總費用達到最低，如圖1所示。

當冷卻水出口溫度一定時 (取冷卻水出口溫度分別為:tw2=26℃，tw2=28℃，tw2=30℃，tw2=32℃)，冷卻水流速對年總費用的影響為:在給定的冷卻水流速范圍內，凝汽器年總費用與冷卻水流速之間呈單調遞增關系，如圖2所示。由圖可知，當冷卻水流速取最小值時，即 (Vw)opt=1.5 m/s時，所對應的年總費用達到最低。

凝汽器設計優化結果與原凝汽器的比較見表6。分析顯示，與原凝汽器相比，利用凝汽器年總費用法對凝汽器進行設計優化后，凝汽器年總費用節約232 158元/年。

對年總費用的優化計算當中，局部優化算法容易陷入局部極小點，而得不到最優解。而全局優化算法，如遺傳算法則能夠擺脫局部極小的限制，實現全局最優的計算。

表6 優化結果與原凝汽器的比較Tab．6 Comparison of optimization results and original condenser

6 結論

本文對冷端系統進行了運行和設計優化，針對在運行的冷端系統，主要對循環水泵最優運行方式進行了分析。與常規的“最大收益法”相比，考慮凝汽器損的“最大收益法”將熱力學第一定律與第二定律結合起來，從分析機理上看更具有科學性、全面性。另外，本文基于凝汽器循環水系統熱平衡理論和經濟因素分析法建立了凝汽器年總費用數學模型，利用遺傳算法進行了優化求解，實現了凝汽器的優化設計，并確定了最佳冷卻水出口溫度和冷卻水流速， (tw2)opt=28.24℃，(Vw)opt=1.5 m/s，該結果滿足技術、經濟合理的要求，對冷端系統優化運行及提高機組經濟效益有一定的指導意義。

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Optimization Analysis of Cool-end System in Coal-fired and Wet Cooling Unit

Li Qianmin，Li Wenna，Hu Sangao
(School of Energy＆ Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Beijing，102206)

This paper is to optimize cool-end system in the coal-fired and wet cooling unit from operation and design．Firstly，for the operation system，the optimal operation mode of circulating water pump is analysed．According to common maximum income method，the maximum income method considering exergy loss of condenser is proposed in this paper，and the optimal results is more scientific and comprehensive than the common one．Secondly，based on heat balance model of condenser and circulating water system，the total annual cost is chosen as objective function for design optimization of condenser to satisfy the technology and economy need of the safe and stable condition at long time．The objective function mainly considers disposable materials of condenser，cooling water consumption，and consumption electric of circulating water pump．Genetic Algorithm Theories are choosed for optimization analysis．And the optimal results give some guiding significance for economical operation and performance optimization of cool-end system．

cool-end;circulating water pump;operation mode;condenser;exergy;optimization

TK267

A

2010－11－18。

李前敏 (1985－)，女，碩士研究生，研究方向為熱力系統、設備建模、仿真與控制，E-mail:liqianmin 1985@126.com。