分布式電源選址定容優化算法

趙興勇，康 凱，趙艷秋

(山西大學 工程學院，山西 太原 030013)

分布式電源選址定容優化算法

趙興勇，康 凱，趙艷秋

(山西大學 工程學院，山西 太原 030013)

通過分析分布式電源對配電網規劃的影響，提出一種帶慣性權重的粒子群算法，對配電網規劃中分布式電源的選址和定容進行優化。首先，建立了綜合目標模型，包括由分布式電源的投資運行費用、網損費用及購電費用構成的歸一化目標函數，由出力限制等構成的約束條件，然后，利用Matlab仿真工具對所提算法進行了實現，仿真結果表明，本算法全局搜索能力較強，收斂速度較快。

分布式發電;配電網規劃;粒子群算法;慣性權重

0 引言

隨著低碳時代的到來，新能源成為一種替代能源，在一定程度上將逐步成為主導能源。分布式發電是一種重要的新能源，與大電網的結合是普遍公認的節能減排、綠色環保、安全可靠的電力系統運行方式，是電力發展的方向［1，2］。

分布式發電 (Distributed Generation－DG)是指為了滿足一些特殊用戶的需求，支持已有配電網的經濟運行而設計和安裝在用戶處或其附近的小型發電機 (一般小于30 MW);或者由于就地應用熱電聯產使效率得到提高的發電形式。

配電網規劃是動態規劃，其主要任務是根據規劃期間電網負荷預測的結果和現有電網的基本情況，來確定最佳的電網建設方案，在滿足系統負荷和安全、可靠供電的前提下，使配電網絡的建設和運行費用最小［3－4］。分布式電源在電網的投入和退出有較大的隨機性，這加大了電力系統負荷預測的不確定性，使配電系統規劃設計人員難于準確預測負荷變化情況;另外，分布式電源的價值與其所在的位置密切關聯。因此，系統規劃設計人員必須準確評估這些影響，尋求準確的負荷預測方法及合理的優化方法，并給出DG最優位置和容量以保證含DG的配電系統運行安全性和經濟性。

國內外相關科研人員對DG最優位置及容量的選擇進行了大量研究，得出了許多有實際意義的結論。文獻 ［5］采用解析法研究了單條輻射線路上分布式電源的最優安裝位置。在分布式電源容量給定及負荷沿饋線按一定的規律分布情況下，確定分布式電源的位置，但實際配電網中負荷分布往往是隨機的。文獻 ［6］采用了標準遺傳算法，在分布式電源個數、位置和容量均未知的情況下，考慮了原有負荷節點的負荷增加情況，對分布式電源的位置和容量進行優化。但該方法未反映分布式電源規劃的多目標特性，且未考慮分布式電源的投資費用。文獻 ［7］建立了一種新的綜合數學模型，在目標函數中不僅計入了新增變壓器和新建線路所需的費用，還考慮了待選的分布式電源投資和運行成本、配電公司用于購買新增負荷所需電力的費用、用于賠償供電損失的費用，但模型是建立在沒有新增負荷節點的前提下，僅適用負荷節點較少的情況，且沒有提出具體可行求解算法。國內的研究多還處于初始階段，文獻［8］采用遺傳算法，對配電網擴展規劃中分布式電源的位置和容量進行優化，但在算法求解中每個分布式電源的規劃方案通過兩個變量來表示，當可接入的分布式電源很多時就會導致求解變量過多、求解計算速度過慢等問題。文獻 ［9］提出，在配電網規劃中，采用兩層改進的遺傳算法與一層最短路算法相互嵌套的新算法，但未討論含有分布式發電的情況。

基于分布式電源對配電網規劃的重要影響，本文提出一種優化的分布式電源選址及定容新算法，建立了含分布式電源的最優目標函數，仿真結果表明本算法的有效性和實用性。

1 含分布式電源的配電網規劃模型

綜合考慮分布式電源的投資運行費用、購電費用及網絡損耗費用，建立的歸一化數學模型如式 (1)所示:

式中:Ctotal為總費用;CDG，CBuy，CLoss分別為分布式電源的投資運行費用、購電費用及網絡損耗費用;α1，α2，α3為對應費用的權重系數，且α1+α2+α3=1;SDG∑，SL為分布式電源的總容量和電網負荷總容量。

(1)分布式電源的投資運行費用

式中:CDGi，ΔPDGi，ZDGi分別為第i個分布式電源的年固定投資費用、年功率損失總值、年檢修維修費用;?i為第i個分布式電源的固定投資年平均費用系數;γpu為單位電價，元/kWh，NDG為分布式電源的數目。

(2)網絡損失費用

式中:CLoss為線路年網損費用;γpu為單位電價，元/kWh;τmaxi為第i條支路年最大負荷損耗小時數，h;ΔPLi為第i條支路上的有功損耗，萬kW。

(3)購電費用

式中:Tmax為最大負荷年利用小時數;Padd∑為新增負荷總量;PDG∑為分布式電源的總有功功率。

當分布式電源接入電網后，會引起電網潮流分布的變化，為了使這種變化處于可控和合理的范圍之內，需要對分步式電源的容量進行限制。這里取分布式電源在電網的總接入容量不超過電網最大負荷總量的10%。

2 優化算法

(1)具有權重的粒子群算法

在優化求解中，基本粒子群算法得到了廣泛應用，但其收斂條件較為嚴格。為了改善基本粒子群算法的收斂性能，文獻［10］提出引入慣性權重，即添加了一個慣性權重到速度更新公式中，即:

式中:w是加權系數;c1，c2是學習因子，通常都取值為2;r1，r2為 ［0，1］之間的隨機數;xi，vi為粒子的第i維的位置和速度;pid是個體極值;gd為全局極值。慣性權重w起著權衡局部最優和全局最優能力作用，由式 (5)可知，w與vid成正比，w越大，粒子的飛行速度越快，粒子將以較大的步長進行全局探索尋優，有利于在更大的空間搜索，并可能發現新的解域。當然，這時的粒子群算法中會需要更多的迭代來達到全局最優，也有可能找不到全局最優;相反，w越小，粒子的飛行速度越小，搜尋步長也越小，粒子將趨向于進行精細的局部搜索，有利于在當前的解空間附近挖掘更合適的解。因此，通常把慣性權重設計為一個隨時間變化的線性函數，慣性權重的函數形式通常為:

式中:wbeg，wend分別為初始權重、最終權重，kmax，k分別為最大迭代次數、當前迭代次數。

(2)計算方案

圖1 優化算法流程Fig.1 Flowchart of optimized algorithm

計算方法流程見圖1。主要步驟說明如下:a.輸入原始數據指輸入計算所需的原始參數，如:配電網節點、支路信息，確定電壓、電流上下限，分布式電源的容量限制，慣性權重的上下限，權重因子，粒子更新的最大速度等。b.設定初值并生產隨機粒子。隨機在可行域產生n個粒子，各粒子的坐標為xi。c.尋找群體當前最優解。對于群中的每個粒子，評估其適應值，并取最小值作為群體當前的最優解。d.更新權重及粒子速度。若 vi＞vmax，則 vi=vmax，若 vi＜ －vmax，則vi=－vmax。e.重新評估每個粒子的適應值。

3 仿真結果及分析

依據本文提出的模型及算法，利用Matlab對文獻［11］的10節點輻射型配電系統進行了仿真分析。該網為10 kV系統，預計新增負荷總有功功率為7.2 MW，將分布式電源作為普通的PQ節點來處理，相當于在相應的負荷節點上多了一個負的負荷，待選單個分布式電源的功率因素為0.9。分布式電源在電網中的最大接入容量為新增負荷總量的10%，即分布式電源的總裝機容量不得超過新增負荷總量的10% ，為0.8 MVA。圖2為該系統的簡化結構圖。在計算中，取，wbeg=0.4，wend=0.9。

圖2 系統結構圖Fig.2 System diagram

(1)費用等效益情況

取α1=α2=α3=1/3，計算結果如表1、表2所示。

表1 DG接入節點及容量Tab.1 Nodes and capacities for DG

表2 費用比較Tab.2 Costs with and without DG

(2)費用不等效益情況

取α1=1/2，α2=α3=1/4，計算結果如表3、表4所示。

表3 DG接入節點及容量Tab.3 Nodes and capacities for DG

表4 費用比較Tab.4 Costs with and without DG

由上結果可知，分布式電源主要位于輻射型網絡的末端，含DG的規劃方案較不含DG的規劃方案略微經濟，主要是由于分布式電源進行了就地補償，改善網絡的負載能力與潮流分布，使網損減少的緣故。另外，各項投資的重要程度不同，對規劃方案的結果也有影響。

4 結論

(1)通過優化分布式電源的選址和定容，可以有效降低配電網的網損，進而推遲配電網線路的升級改造。

(2)含分布式電源的配電網總費用比不含分布式發電的網絡還低。隨著分布式電源成本的降低，含分布式電源的方案的經濟優勢會越來越明顯，而且低炭、環保。

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Optimal Algorithm for Selected Location and Selected Capacity of the Distributed Generation

Zhao Xingyong ，Kang Kai，Zhao Yanqiu
(Engineering College，Shanxi University，Taiyuan 030013，China)

By analyzing the distributed generation of the impact of distribution network planning，A new Particle Swarm Optimization with Inertia Weight is proposed to solve the selected location problem and selected capacity of the distributed generation．Firstly，the normalized objective function including investment and operating cost，loss cost and purchase is proposed，then the algorithm is achieved by Matlab．The results obtained show that the global search capabilities can achieve balance and the optimal solution can be found quickly．

distributed generation(DG);planning for distributed network;particle swarm optimization;inertia weight

TM715

A

2010－11－15。

趙興勇 (1965－)，男，教授，從事電力系統分析與控制、風力發電、智能電網方面的教學與科研工作，E-mail:shzhxy@163．com。