天然氣主干網沿程節點(進站點)壓力計算

上海天然氣管網有限公司 沈世杰

天然氣主干網上的節點壓力隨時跟著管網用氣量、管道中的流量在變化，夜高峰時段的這種變化程度尤為明顯，調度人員就此用當時SCADA系統提供的數據與昨日對應的比對(SCADA系統提供的壓力數據，都只是一個壓力測量值，相互之間無關系)，或者是用總的小時供氣量、用氣量、輸氣管道儲氣變化量和管容等參數，作一些簡單的計算，以此來判斷下跌中的節點壓力值正常與否。

水力計算是研究一定的輸氣管道的流量與壓力之間的關系，按照這種關系，用計算得到的正確壓力值與SCADA的壓力測量值之間差值的大小對壓力正常與否作判斷，具有簡單、直觀、準確度較高優點。

1 輸氣管道壓力計算公式

輸氣管道的水力計算基本公式是以質量守恒、動量守恒、能量守恒的氣體在管道中流動的基本方程為基礎，忽略一些對計算結果影響不大的因素變形、整理后得到的。

方程式成立的條件：

(1)一維流動，即管道截面上的壓力、流速等參數分布均勻；

(2)穩定流動，即流動參數不隨時間變化；

(3)等溫，即埋地管道沿線溫度變化小。

氣體在管道中流動的基本方程式為：

式中：p—管道中氣體壓力，Pa；

x—沿管長變量，m；

ρ—氣體的密度，kg/m3；

ν—氣體的流速，m/s；

g—重力加速度，m/s2；

θ—管道與水平面間的傾角，rad；

λ—水力摩阻系數；

D—管道內徑，m；

Z—氣體壓縮系數；無因次；

T—管道中氣體平均溫度，K；

R—天然氣的氣體常數，m2/(s2·K)。

輸氣管道水力計算基本公式為：

把標準大氣壓p0= 101.325× 103Pa代入(4)式，把(4)式中的壓力單位 Pa、流量單位 m3/s、管道內徑單位m分別換算成Pa、m3/h、mm，去掉(4)式中的Z/Z0項(對計算結果影響不大)，變形、整理后得到如下高中壓輸氣管道壓力計算公式(換算過程略)。

式中：p求—管段終點(下游)或起點(上游)絕對壓力，kPa；p求屬終點(下游)時，取負運算符號，p求屬起點(上游)時，取正運算符號；

p—管段起(上游)或終(下游)點絕對壓力，kPa；

Q—天然氣標準狀況下體積流量，m3/h；

D—管道內徑，mm；

ρ0—標準狀態下天然氣的密度，取0.78 kg/m3；

T—天然氣的絕對溫度，K；

T0—標準狀態下天然氣的絕對溫度，取273 K；

L—管段長度，m；

λ—水力摩阻系數。

1.1 水力摩阻系數

輸氣管道壓力計算結果正確與否，其中之一與選用的水力摩阻系數計算公式有密切關系(此類公式數量多，均屬經驗和半經驗公式)。

水力摩阻系數與氣體在管道中的流態、管內壁粗糙度、管的連接方法、安裝質量以及氣體的性質有關。它或者是雷諾數的函數 λ=f(Re)，或者是管內壁粗糙度得函數 λ=f(k/D)，或者同時是兩者的函數λ=f(Re，k/D)。

1.1.1 雷諾數

流態用雷諾數Re表示，計算公式為：

式中：Q—輸氣管道流量，m3/s；

D—管道內徑，m；

ν—氣體的運動粘度，m3/s。把(6)式中的流量單位 m3/s、管道內徑單位 m分別換算成m3/h、mm，整理后得

1.1.2 流態劃分

Re＜2 000，流態為層流，主要表現為流體質點是摩擦和變形，且平行于管軸作有規則的運動。

Re＞3 000，流態為紊流，主要表現為流體質點是互相撞擊和摻混，且向周圍作紊亂地擴散運動。紊流又分為三個區：

(1)3 000＜Re＜Re1為光滑區。Re1為光滑區至混合摩擦區的邊界雷諾數。

式中：k—管壁絕對當量粗糙度，mm。

(2)Re1＜Re＜Re2為混合摩擦區。Re2為混合摩擦區至阻力平方區的邊界雷諾數。

(3)Re＞Re2為阻力平方區。

2 000＜Re＜3 000，流態為臨界區。流體從層流轉變為紊流的過渡狀態，運動狀態極不穩定。

干線輸氣管道的雷諾數高達 106~107，高中壓輸氣管道的流態主要處于混合摩擦區和阻力平方區。

1.1.3 水力摩阻系數λ的計算公式

主干網節點壓力計算應用到的水力摩阻系數計算公式分別為：

主干網管段臨港門站到奉賢清管站用λ2；平板站到 MVC32用 λ4；浦星門站到MVC32用λ3；HVC21到上焦站，管段小時流量大于8萬m3用λ4，小于等于8萬m3用λ1；其余的均用λ1。

1.2 管段流量

1.2.1 管段流量計算基本公式

相連的兩個節點之間的管段流量，滿足質量守恒定律，即流入管段的流量Q入等于用戶流量q(或稱途泄流量)、流出管段的流量Q出(或稱轉輸流量)、管段儲氣變化量△Vs之和，即：

當小時時段主干網壓力穩定不變時，即對應的供氣量等于用氣量時，可將上述的△Vs去掉，直接套用電學中的節點電流定律，就可得到比較簡單的管段流量計算式。一天24 h中，大多數小時時段，主干網壓力都處于上下波動之中，夜高峰和凌晨時段，6.0 MPa管網壓力常常 1 h內可下跌和上升0.1~0.2 MPa，相當于△Vs量±(11~22)萬m3。計算表明，有△Vs和無△Vs的節點壓力計算結果差異較大，尤其是進行壓力接力計算時(取一個已知氣源點壓力，算沿程p1，p2，…，pn節點壓力)，到最后一個節點，積累誤差值很大?！鱒s單管段計算方法比總管段計算后平分的方法正確性要高，因為對于長輸管道，管段之間，起點與終點的壓力變化量不是等量關系。

△Vs計算公式為：

式中：Vr—管道幾何容積，m3；

pcp當—當前小時管道平均壓力(絕)，MPa；pcp上—上1小時管道平均壓力(絕)，MPa；p0—標準大氣壓，取p0=0.1 MPa；

Z當—相應于pcp當的當前小時壓縮系數；Z上—相應于pcp上的上1小時壓縮系數；T—天然氣的絕對溫度，K。

管道平均壓力 pcp、壓縮系數 Z計算公式分別為：

式中：pQ—管道起點壓力(絕)，MPa；

pZ—管道終點壓力(絕)，MPa；T—天然氣的絕對溫度，K；

△—天然氣的相對密度，取△=0.6。式(15)適用于管段流量在50萬m3/h以下的管

段儲氣變化量計算。

1.2.2 管段流量計算式

天然氣主干網是由多個氣源點的枝狀管道和環狀管道構成。管網形狀不同，管段流量算法也不同。下面由簡單到復雜，分別列出與天然氣主干網相關的各種管網形狀的管段流量計算式。

1.2.2.1 枝狀單氣源

圖1 枝狀單氣源輸氣管道示意

1.2.2.2 枝狀雙氣源

圖2 枝狀雙氣源輸氣管道示意

由兩個方向供氣的節點用戶，其可能性(1)單獨由q1或q6供氣；(2)同時由q1和q6供氣。

供氣方式不同，與該節點相連的管段流量算法也不同，主要涉及到ΔVs的選法。應用Excel邏輯函數IF(IF：執行真假值判斷，根據邏輯計算的真假值，返回不同結果)，列一個管段流量計算式，即能滿足上述三種可能性的計算。

1.2.2.3 枝狀三氣源

圖3 枝狀三氣源輸氣管道示意

Q1~2、Q5~10計算方法與對應位置的圖1~2相同。

1.2.2.4 環狀多氣源(環狀輸氣管道的直徑相同)

圖4 環狀多氣源輸氣管道示意

式中：Q—左半環流量

以上算法，適用于各用戶流量中，q4流量為最大的管段流量計算（在環狀輸氣管道中，根據流動連續性，最大用氣點最有可能與最低壓力點相合）。若是 q5最大，把上面a、b、c式中的項號都改為正號，Q分別改1~7

為：

若是q3最大，算法基本與上述的相同。

在一個環狀輸氣管道中，最大用氣點的位置隨時間發生變化時，需將對應的管段流量計算結果按編號對應合并，方法如下：

(1)q4最大：

則：

(2)q5最大：

設C =IF(max(q4, q5) =q5,3,0)

則：

把q4最大和q5最大中的Q1~7計算結果按編號對應相加后輸出即可。

max—Excel最大值函數。

2 輸氣管道壓力計算方框圖

輸氣管道壓力計算方框圖見圖5。

圖5 輸氣管道壓力計算方框圖

對方框圖作如下簡述：

(1)取SCADA匯總1、匯總2查詢數據，即復制、粘貼。

(2)取來數據按壓力級制高到低和站點所處管道位置前與后重新排序，其一：容易找到要取的數據，其二：一個查詢數據，取處較多，當 SCADA數據位置改變時，只需對應跟改一處即可。

(3)到數據排序中取壓力p、流量q數據，計算管段儲氣變化量ΔVs和管段流量 Q(Q有正負值區分，負值表示枝狀管道中，流入管段的流量大于用戶流量，或者是環狀管道中的管段流量設定方向與實際的相反)。

(4)用邏輯函數IF，以Q正負值為設定條件，選擇對應的輸氣管道壓力計算公式。

(5)選中的輸氣管道壓力計算公式取壓力、管段流量、管長、管徑、溫度、水力摩阻系數數據后計算輸出。(輸氣管道壓力計算公式中的流量 Q不能為負數，用Excel絕對值函數ABS取正)。

(6)算法分兩種：①取已知 p1，算 p2，取已知p2，算p3，…，取已知pn-1，算pn；②取已知p1，算p2、p3、…、pn。

3 壓力計算值與SCADA壓力測量值比對

應用上述的輸氣管道壓力計算方法和Excel數據處理軟件，對以前和現在的天然氣主干網進行沿程節點壓力計算，其用氣量大的冬季和夏季時段的計算值與SCADA對應的測量值之間的差值，不超過±0.05 MPa的，約占90%以上。對于過去出現過的主干網上主閥門誤動作關閉時段相關的節點壓力計算比對，兩者之差，超過±0.05 MPa(差值超過±0.05 MPa的，未必就是主閥誤關，壓力變送器值漂移不準，流量數據上傳丟失不準，管道破裂泄漏和私開頭子偷氣等都有可能使差值超過±0.05 MPa，目前尚無故障診斷配套軟件)。

4 結論

天然氣主干網沿程節點壓力計算軟件，可供調度人員在工作中使用，提供有參考價值的壓力比對結果，利用它再結合調度人員的分析，可比較準確地判斷主干網運行工況正常與否。在計算中，選用最多的是計算公式(5)配上公式(10)，此式適用于管道中的氣體處于雷諾數不太大的混合摩擦區和阻力平分區的節點壓力計算；公式(5)配上公式(11)，適用于管道中的氣體處于雷諾數較大的阻力平分區的節點壓力計算；臨港首站小時流量在 70~100萬m3/h時(2010年8月10日、12日、16日，洋山LNG進行大流量供氣試驗)，其壓力計算值與壓力測量值之間的差值較大，有待進一步深入研究和摸索。